李秀林

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)具有基礎(chǔ)性和廣泛性特征，主要研究生活中常見的數(shù)量關(guān)系和空間幾何問題，對培養(yǎng)小學(xué)生的抽象邏輯思維和推理分析能力起著重要作用.義務(wù)教育新課標(biāo)規(guī)定小學(xué)高段年級的學(xué)生應(yīng)該具備數(shù)學(xué)獨立思考的能力，在掌握數(shù)據(jù)收集與處理、數(shù)字運(yùn)算、幾何計算等知識技能的基礎(chǔ)上體悟更深層次的數(shù)學(xué)思想和原理.2016年《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》發(fā)布，指出提升我國教育國際競爭力的途徑是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心能力，要求學(xué)生應(yīng)該具備自主性和科學(xué)精神，能夠形成獨特的學(xué)習(xí)方法和勇于質(zhì)疑的批判思想.在基礎(chǔ)教育改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要致力于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行獨立思考，使學(xué)生從小養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);獨立思考;能力培養(yǎng);教學(xué)研究

我國著名教育家陶行知先生認(rèn)為，“真正的教育必須培養(yǎng)能思考、會創(chuàng)造的人”.獨立思考能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，使學(xué)生發(fā)展成為具備獨立精神的人.而在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育中，教師過于注重學(xué)生的考試成績，直接講解重難點知識，大部分的課堂時間被教師占據(jù)，學(xué)生的主體地位得不到體現(xiàn).小學(xué)是奠定學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的階段，但是部分教師將打基礎(chǔ)片面地理解為讓學(xué)生背誦記憶數(shù)學(xué)知識點，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)僵化、形式化的傾向.皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論認(rèn)為，小學(xué)生處于具體運(yùn)算階段，在這一階段，數(shù)學(xué)教師必須幫助小學(xué)生擺脫對家長、同伴、教師的過度依賴，使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維，促進(jìn)學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力的有效提升.

一、將生活教育貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)之中，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

（一）引入生活話題

生活教育理念是陶行知教育思想的精髓與核心.他認(rèn)為教育與生活是同一的，實際生活向我們供給無窮的問題，要求我們不斷解決.任何數(shù)學(xué)問題都是從生活中總結(jié)出來的，數(shù)學(xué)教師要將數(shù)學(xué)知識以生活化的形式呈現(xiàn)出來，還原數(shù)學(xué)本來的面貌，使學(xué)生自然而然地進(jìn)行積極的數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的趣味性，使學(xué)生帶著知識走進(jìn)課堂，進(jìn)行積極的數(shù)學(xué)體系構(gòu)建.將課堂所教內(nèi)容與學(xué)生生活經(jīng)驗建立聯(lián)系能夠幫助學(xué)生主動進(jìn)行新知識的構(gòu)建，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量，進(jìn)一步幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣.將新的知識與學(xué)生所熟悉的知識建立聯(lián)系，能夠減輕學(xué)生對新知識學(xué)習(xí)的壓力，主動在自己已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上建立同化新知識的聯(lián)系點，巧妙地將新的知識與自己已有知識建立聯(lián)系，進(jìn)一步提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率，提升學(xué)生的自信心，進(jìn)一步提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量.比如，在課堂中引入各種生活化問題，讓學(xué)生通過思考巧妙地將課堂所學(xué)知識與實際問題建立聯(lián)系，進(jìn)而提高學(xué)生解決生活問題的能力，幫助學(xué)生學(xué)會學(xué)以致用，讓學(xué)生養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)思維方式，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的思維能力.

例如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”一課時，教師引入春節(jié)時商場打折的生活話題，讓學(xué)生列舉自己曾經(jīng)買過的打折商品，比如羽絨服打九折、鞋子打七折等，讓學(xué)生對打折時的商品價格變化產(chǎn)生疑惑，這時教師再用數(shù)學(xué)語言解釋生活中打折的實際含義，使學(xué)生認(rèn)識到打七折在數(shù)學(xué)中表示為商品按照原價的70%出售.在此基礎(chǔ)上，教師舉出生活中打折的實例，讓學(xué)生進(jìn)行百分?jǐn)?shù)乘法計算，這樣將數(shù)學(xué)知識與生活聯(lián)系起來，能使學(xué)生在輕松的課堂氛圍中進(jìn)行積極的思考.又如在學(xué)習(xí)幾何體問題時，教師可以讓學(xué)生觀察生活中的幾何現(xiàn)象，讓學(xué)生了解幾何體的特點，幫助學(xué)生在頭腦中建立空間抽象思維方式，幫助學(xué)生提高抽象邏輯思維能力，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量，保證學(xué)生能夠以飽滿的熱情投入到學(xué)習(xí)中去.

（二）創(chuàng)設(shè)生活情境

情境是學(xué)生進(jìn)行知識構(gòu)建的文化背景，構(gòu)建數(shù)學(xué)情境課堂能夠激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的過程.陶行知先生認(rèn)為，“教育要通過生活才能發(fā)出力量而成為真正的教育”.在生活情境下，小學(xué)生能夠最大限度地調(diào)動自己的生活經(jīng)驗，將數(shù)學(xué)知識迅速內(nèi)化為解決問題的技能，使學(xué)生在自主探究中提升獨立思考的能力.情境化教學(xué)能夠讓學(xué)生快速融入課堂學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)情感上產(chǎn)生共鳴，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量，幫助學(xué)生不斷養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.具體的學(xué)習(xí)情境有助于學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決，能夠幫助學(xué)生產(chǎn)生良好的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高個人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率.

以“分?jǐn)?shù)的加法和減法”一課的教學(xué)為例，教師可以給學(xué)生分發(fā)數(shù)學(xué)模具，將教室布置成郊游野餐場地，構(gòu)建生活化的數(shù)學(xué)情境.在數(shù)學(xué)情境中，學(xué)生可以將比薩平均切成9份、將一瓶水平均分成5杯，當(dāng)有2個學(xué)生各拿走2塊、3塊比薩時，教師就可以讓學(xué)生思考兩人共吃了多少比薩.學(xué)生直觀認(rèn)識到數(shù)學(xué)中“1”這個概念與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，自覺列出29+39=59的式子.小學(xué)生在生活情境中能夠主動發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，然后有目的地進(jìn)行獨立的思考和計算.這種課堂教學(xué)活動可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并且能夠寓學(xué)于樂，讓學(xué)生在實踐探究活動中進(jìn)行學(xué)習(xí).但是在這一過程中，教師需要控制好度，防止學(xué)生沉迷于游戲活動，忽略了對數(shù)學(xué)問題的思考，從而不利于學(xué)生進(jìn)行相關(guān)問題的分析學(xué)習(xí)，阻礙了學(xué)生思維的進(jìn)步和發(fā)展，使得教學(xué)產(chǎn)生本末倒置的后果，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高.

（三）開展生活游戲

陶行知曾提出著名的“六大解放”理論，即解放學(xué)生的頭腦、雙手、嘴、眼睛、空間、時間，使學(xué)生在自由的天地中進(jìn)行高效的學(xué)習(xí)探索.教師將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為生動有趣的游戲內(nèi)容，把原本枯燥的數(shù)學(xué)課堂變成自由的生活游戲課堂，可使小學(xué)生在本能的驅(qū)使下積極參與數(shù)學(xué)思考，產(chǎn)生愉悅的學(xué)習(xí)和思考體驗.小學(xué)生在游戲中的獨立思考能夠快速轉(zhuǎn)化為對數(shù)學(xué)知識的思考.活動是培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)能力的重要途徑，能夠保證學(xué)生的課堂參與度，并且在活動中讓學(xué)生發(fā)揮個人的主動性，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量，保證學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷發(fā)現(xiàn)新的問題，在動手操作實踐中驗證自己以往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識原理，在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成正確的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的思維水平，從而提高數(shù)學(xué)成績.這樣的教學(xué)方式打破了傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)對學(xué)生的拘束，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高.

例如，在教學(xué)“因數(shù)與倍數(shù)”一課時，教師可以設(shè)置“數(shù)字回家”小游戲，給學(xué)生分發(fā)寫著“60的因數(shù)”“40的因數(shù)”“5的倍數(shù)”“7的倍數(shù)”等字樣的卡片，然后每隔2分鐘通過PPT呈現(xiàn)順序打亂的隨機(jī)數(shù)字，學(xué)生要在規(guī)定時間內(nèi)盡最大可能將這些數(shù)字填寫到對應(yīng)的卡片中，同桌之間互相檢查對錯，比較“誰讓更多的數(shù)字成功回家”.在數(shù)學(xué)游戲競爭中，學(xué)生通過獨立思考進(jìn)行快速的數(shù)學(xué)計算，從而對倍數(shù)和因數(shù)的理解更加透徹.課堂游戲可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，通過培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識鼓勵學(xué)生積極主動地投入課堂學(xué)習(xí)中來，幫助學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)知識原理的思考，提高學(xué)習(xí)效率，保證學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升.

二、實現(xiàn)教、學(xué)、做合一，使學(xué)生在實踐中進(jìn)行積極思考

（一）設(shè)置動手操作任務(wù)

實踐符合小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，陶行知先生曾說，“只知學(xué)而不知做，就不是真的教育”.學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)實踐，能在動手操作時調(diào)動整體的感官和神經(jīng)，每一個動作都能夠給學(xué)生帶來新的數(shù)學(xué)思考.在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過動手實踐能夠探索本真的數(shù)學(xué)世界，對數(shù)學(xué)知識形成獨特的個性感知.教學(xué)要解放學(xué)生的大腦，讓學(xué)生發(fā)揮個人的想象力，從而投入課堂學(xué)習(xí)中去.教學(xué)要解放學(xué)生的雙手，讓學(xué)生敢于進(jìn)行動手操作實踐，主動進(jìn)行問題探究學(xué)習(xí).這一過程能不斷提升學(xué)生的探究能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中流連忘返，進(jìn)行深入沉浸式的學(xué)習(xí)，保證課堂學(xué)習(xí)的質(zhì)量.

例如，在教學(xué)“多邊形的面積”一課時，教師要先帶領(lǐng)學(xué)生了解平行四邊形、三角形、梯形的概念，與學(xué)生一起用卡紙制作圖形，使學(xué)生在實踐中感知圖形的邊長、角度、形狀等.在探究梯形的面積公式時，教師可讓學(xué)生自由裁剪梯形，有的學(xué)生沿著對角線剪出兩個三角形，有的學(xué)生則從底邊剪出一個三角形和一個平行四邊形，還有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個相同的梯形可以拼接成平行四邊形.通過動手實踐，學(xué)生加深了對梯形的了解，從自己的實踐出發(fā)獨立得出梯形面積計算公式.學(xué)生在剪裁圖形的過程中也進(jìn)一步加深了對圖形特點的認(rèn)識和了解，從而在進(jìn)行公式的運(yùn)用中能夠更加熟練.

（二）親自調(diào)查收集數(shù)據(jù)

小學(xué)生對印在書本上的數(shù)據(jù)不感興趣，在解決問題時只會套用公式，缺乏積極的數(shù)學(xué)思考，其對數(shù)學(xué)知識的理解是機(jī)械的、淺顯的.脫離實踐的教育和知識是虛的、不實用的.小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該讓學(xué)生親自進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計和調(diào)查，使學(xué)生通過實踐和思考建立起清晰的數(shù)學(xué)模型，逐漸形成獨立的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度.進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和分析可以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)字的敏感力，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠運(yùn)用個人的邏輯思維能力解決數(shù)學(xué)中的問題，并且提高學(xué)生解決問題的效率和質(zhì)量.

例如，在教學(xué)“統(tǒng)計圖”一課時，教師可讓學(xué)生通過問卷的方式調(diào)查一至六年級學(xué)生喜愛閱讀文學(xué)經(jīng)典的人數(shù)，再根據(jù)調(diào)查結(jié)果獨立列出統(tǒng)計表格.學(xué)生根據(jù)之前所學(xué)的統(tǒng)計圖知識，有選擇性地繪制出折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖或扇形統(tǒng)計圖.學(xué)生在對比中發(fā)現(xiàn)，條形統(tǒng)計圖可以清晰、直觀地呈現(xiàn)每個班級喜愛文學(xué)經(jīng)典的具體人數(shù)，折線統(tǒng)計圖則可以表示隨年齡增長學(xué)生對文學(xué)經(jīng)典喜愛度的變化趨勢.學(xué)生經(jīng)過科學(xué)分析后，將兩個圖結(jié)合起來考慮，獲得數(shù)據(jù)統(tǒng)計新方法.

三、著眼于社會與教育，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的先進(jìn)性

（一）以分層教學(xué)為基礎(chǔ)的因材施教

影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況的有智力因素，也有非智力因素.有學(xué)者認(rèn)為培育學(xué)生如同種花草，要根據(jù)其不同的特點和情況進(jìn)行分類教育.數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識到每個學(xué)生的獨特性，根據(jù)學(xué)生天生的氣質(zhì)類型進(jìn)行分層教學(xué)，使每個學(xué)生都能夠在自己擅長的領(lǐng)域進(jìn)行積極的思考和探究.學(xué)生受到充分的尊重后，會增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的情感，數(shù)學(xué)思維也得到提升.分層教學(xué)能夠體現(xiàn)教學(xué)的差異性，并且能夠讓教師認(rèn)識到每個學(xué)生不同的學(xué)習(xí)特點，充分體現(xiàn)因材施教的教學(xué)方法，同時幫助學(xué)生認(rèn)識到個人學(xué)習(xí)的優(yōu)缺點，進(jìn)一步促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過接受適合自己的教學(xué)方法，使得每一個學(xué)生都能夠獲得發(fā)展.

以“簡易方程”的教學(xué)為例，教師可以讓數(shù)學(xué)能力稍差的學(xué)生思考“用字母表示數(shù)”的基本方法，鼓勵學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述簡易方程的表達(dá)式，并且出示基本的題目讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，以增強(qiáng)學(xué)生對知識的理解.而對于能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師則可以讓其根據(jù)較為復(fù)雜的應(yīng)用題列出方程式并進(jìn)行求解.教師要引導(dǎo)學(xué)生寫出題目中的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生了解列方程的基本步驟和思路，還要根據(jù)不同學(xué)生的易錯點設(shè)計作業(yè)分層，使學(xué)生在適宜的環(huán)境中進(jìn)行獨立思考.

（二）引導(dǎo)學(xué)生積極參與小組活動

陶行知先生的“社會即學(xué)?！崩砟钫J(rèn)為教育應(yīng)該培養(yǎng)社會所需要的人才.學(xué)生不僅要具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，還要通過小組合作形成良好的團(tuán)隊協(xié)作能力，在團(tuán)體中進(jìn)行獨立思考和觀點交流，激發(fā)自身的潛能.教師要設(shè)置有一定難度的任務(wù)讓學(xué)生在小組中展開合作探究，每個學(xué)生在集體學(xué)習(xí)中出謀劃策，在討論交流的基礎(chǔ)上形成獨立的數(shù)學(xué)思想.

例如，在教學(xué)“長方體和正方體”一課時，教師可以讓學(xué)生在小組內(nèi)共同觀察長方體和正方體模型，從不同的角度和方位進(jìn)行觀察，并將正方體的面、棱、側(cè)面圖等記錄在草紙上，然后與小組成員分享自己的觀察結(jié)果.在充分觀察的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生通過小組合作探究長方體與正方體的表面積和體積公式，有的學(xué)生提議展開幾何體進(jìn)行觀察，有的學(xué)生用小正方體擺出長方體.在小組合作中，每個學(xué)生都能夠在獨立思考的基礎(chǔ)上吸取他人的建議，增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)推理探究能力.

（三）利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題

數(shù)學(xué)課程的根本目的是培養(yǎng)能夠為社會發(fā)展而服務(wù)的人，這就要求學(xué)生必須具備運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和思維解決生活中實際問題的能力.陶行知先生曾說，“書是一種生活的工具，一種做的工具”.學(xué)生不僅要了解數(shù)學(xué)公式，還要具備知識應(yīng)用能力.學(xué)生在解決實際問題時思維處于活躍狀態(tài)，他們能根據(jù)自己的經(jīng)驗和知識積累進(jìn)行獨立思考，最終達(dá)到舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)水平.

例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生探究“植樹問題”的知識時，可以設(shè)置生活中的實際問題，讓學(xué)生根據(jù)具體情境進(jìn)行分類分析.教師讓學(xué)生思考“學(xué)校要在100米的小路旁栽樹，每隔5米栽1棵，你認(rèn)為需要購入多少棵樹”的問題，有的學(xué)生不假思索地說出20棵，不少學(xué)生也跟著附和.這時，教師可以讓有不同意見的學(xué)生講述自己的思路，學(xué)生通過繪圖說明兩端都栽樹、一端栽樹、小路兩旁都栽樹等不同情況.教師要肯定學(xué)生的獨立思考精神，使學(xué)生形成用綜合方法解決數(shù)學(xué)問題的能力.

四、結(jié) 語

在新課改背景下，小學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維的發(fā)展必須與社會實際需求相對接.教師要具備開放的教學(xué)視野，將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活實際融合在一起，使學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得解決問題的能力.獨立思考不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本要求，更是學(xué)生作為社會個體的思維品格.只有具備獨立思考的能力，學(xué)生才能夠在學(xué)習(xí)過程中不斷進(jìn)行反思和實踐，積極面對在學(xué)習(xí)中遇到的困惑.數(shù)學(xué)教師還要實現(xiàn)由“教”向“導(dǎo)”的轉(zhuǎn)變，在課堂教學(xué)中留給學(xué)生更多獨立思考的機(jī)會，使學(xué)生先思考再交流，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，使學(xué)生能夠自覺利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識觀察社會生活中的現(xiàn)象，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

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