張鵬娟

摘 要：在教育改革的新形勢下，解決問題的能力成了小學生必備的能力之一。學生只有合理地借助數(shù)學知識解決問題，才能真正將數(shù)學知識轉化為自身的能力和素養(yǎng)。鑒于上述目標和訴求，文章總結和歸納了小學數(shù)學“解決問題”教學模式具備的特征，并從實際教學經(jīng)驗入手，以鏈接生活、數(shù)形結合、反思總結等為手段，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力，提高他們的創(chuàng)新思維和學習意識。

關鍵詞：新形勢;小學數(shù)學;解決問題;教學實踐;特征與策略

“不登高山，不知天之高也;不臨深溪，不知地之厚也?！痹谥腥A民族幾千年的歷史中，早有智者和教育家證實了實踐的重要性，而這一點如今也被融入素質教育模式中。所以，在新形勢下，“解決問題”成了數(shù)學教學的主要特征，教師應在理論與知識相結合的數(shù)學課堂教學中，提高學生實踐探索和解決問題的能力，讓他們在分析和解讀問題的過程中，牢固地掌握數(shù)學課程內容和高效的學習方法。

一、小學數(shù)學“解決問題”教學模式的特征

（一）整合性

整合性是“解決問題”教學模式的主要特征之一，在這其中，“問題”是課堂教學的靈魂。在課堂教學中，所有的教學內容和教學形式，都要圍繞“問題”展開和延伸?；谡闲缘幕咎卣?，一般情況下，在“解決問題”教學模式中，教師都要提前整合和歸納學生在課堂上遇到的學習難題、錯題。由此出發(fā)，教師有針對性地選取教學內容、改革教學形式，讓學生掌握分析、論證難題的基本方法，并靈活地應用數(shù)學方法解決問題，從而提高他們應用知識和內化知識的能力[1]。

（二）合作性

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“課標”）中強調，小學階段的數(shù)學教學，教師應引導學生展開合作，提高學生的集體意識，這與我國傳統(tǒng)文化中的“和衷共濟”“眾志成城”等思想理念不謀而合。所以，合作性也成了“解決問題”教學模式的顯著特征。在該特征下，學生可以在小組化和項目化的學習活動中，掌握與人相處和溝通的技巧，并能夠在他人的啟發(fā)和幫助下，探索出解決數(shù)學問題的創(chuàng)新路徑。

二、新形勢下小學數(shù)學“解決問題”教學實踐策略

（一）鏈接生活，營造疑問氛圍

古今中外，眾多仁人志士、專家學者對學問都秉承著“有問才有學”的態(tài)度。北宋著名教育家、理學家程頤有一句至理名言，即“學者先要會疑”，所以培養(yǎng)學生“解決問題”的能力，最主要的任務是讓他們敢于質疑，形成獨立思考的能力[2]。

以“因數(shù)與倍數(shù)”的教學為例，針對五年級小學生已經(jīng)具備一定的獨立思考能力和生活經(jīng)驗的情況，教師應從現(xiàn)實生活出發(fā)，為學生營造質疑的氛圍，讓他們借助現(xiàn)實生活經(jīng)驗主動地展開思考和推理，并探尋出解決問題的創(chuàng)新路徑。

●鏈接問題

問題1：上周末老師去文具店購買筆記本，共買了3本完全相同的筆記本，但因筆記本上的單價已經(jīng)模糊，老師只好向售貨員詢問價格，售貨員告訴老師3本筆記本的總價為104元。你們能不能幫助老師驗證一下價格是否正確？

教師從學生極為熟悉的“購物問題”切入，引起了學生的共鳴。因為學生與問題之間不會產(chǎn)生距離感，所以可以利用現(xiàn)有的知識儲備思考問題。如此，數(shù)學課堂中形成了質疑的氛圍，學生也能展開積極思考。

●大膽質疑

這個生活化問題引發(fā)了學生的關注和思考。學生利用除法知識進行計算，即“104÷3= 34.6666……”，發(fā)現(xiàn)得出的結果為無限循環(huán)小數(shù)，隨后學生提出質疑，認為售貨員給出的商品總價不合理，因為通常情況下，商店中在售商品的價格都為有理數(shù)，而無限循環(huán)小數(shù)則是無理數(shù)，所以售貨員給出的價格違背了現(xiàn)實生活經(jīng)驗，也難以用對等的金額來衡量。

通過計算和推理，學生大膽提出質疑，并利用現(xiàn)有的數(shù)學知識儲備以及實際的生活經(jīng)驗，猜想、思考和論證問題。以此為根基，學生學會了從不同的角度分析問題的真?zhèn)涡?，質疑精神明顯增強。

●解決問題

在全面分析和解讀問題的基礎上，學生從教師提出的問題中找到漏洞，并依據(jù)“因數(shù)與倍數(shù)”方面的知識解決上述問題。學生得出最終的結論，即“104不是3的倍數(shù)”，因而，最終判定教師列舉的生活實例中售貨員給出的價格出現(xiàn)了偏差。

借助生活教育法，學生便能在開放式的學習環(huán)境中獨立思考、大膽質疑。他們借助以往學習和掌握的知識，展開合理的聯(lián)想和想象，進而探索出解決問題的路徑。在這樣的模式下，學生在課堂上的積極性明顯提高，理解問題、探析問題的能力也不斷提高。

（二）數(shù)形結合，化解問題難點

數(shù)形結合是小學數(shù)學思想方法的重要組成部分，在數(shù)與形的有機轉化中，學生的思維靈活性不斷加強，他們能夠探索出解決疑難問題的要點，也能更為靈活地利用數(shù)學知識解決實際問題。

因而，在培養(yǎng)學生“解決問題”能力的數(shù)學教學中，教師可以鼓勵學生應用數(shù)形轉化思想分析問題，促使他們探尋到解決問題的創(chuàng)新路徑。例如，在“百分數(shù)”的教學中，針對學生無法準確辨別單位“1”的增減變化幅度的問題，教師引進數(shù)形結合的思想，讓學生在猜想中思考、在思考中析圖，進而得出最終答案。

第一步，新知前沿。為了讓學生了解新知識的概念和具體表現(xiàn)形式，教師依據(jù)“百分數(shù)”方面的知識，提出具有思考和論證價值的數(shù)學問題，展示如下。

問題2：一件原價為100元的衣服，因喜迎元旦佳節(jié)降價10%，活動結束后又漲價10%，請問這件衣服的價格是否發(fā)生了變化？假如發(fā)生了變化，是漲價了還是降價了？

物品價格變化是學生在生活中較為常見的問題，但是“百分數(shù)”的增減變化，很容易讓學生混淆問題中的已知條件。上述這道題，一部分學生認為衣服的價格未發(fā)生變化，一部分學生認為漲價了，還有一部分學生認為衣服降價了，學生的意見不一，數(shù)學課堂的氛圍便在學生的爭論聲中愈加活躍。

第二步，繪圖演示。為了讓學生明確百分數(shù)的數(shù)量關系，準確理解數(shù)學問題中的條件，教師可以帶領學生一同繪制線段圖（如圖1），秉承著“以形助數(shù)”的教學原則，讓學生明確價格的前后變化。6207AFE3-8D1F-45A4-8CED-373102630A5D

從圖形中可知，該衣物的價格發(fā)生了變化，且與原價相比，價格降低。通過繪圖的方式，學生初步了解了百分數(shù)單位“1”的變化，也能明確價格降低的基本事實。在此基礎上，學生通過進一步列式計算，驗證得出結論，即：

100×（1-10%）=90，90×（1+10%）=99

或 100×（1-10%）×（1+10%）=99

第三步，鞏固練習。當學生初步掌握數(shù)形轉化方法的應用技巧后，為了幫助學生鞏固知識，教師可以設置同類型的應用題，推動學生知識的遷移和轉化，提高他們舉一反三的能力。在此基礎上，學生會更加扎實地掌握數(shù)形結合的解題方法，解決問題的能力也呈現(xiàn)出階梯遞升的狀態(tài)。

經(jīng)過以上的教學流程和環(huán)節(jié)，在教師的引導和幫助下，學生明確了數(shù)形結合思想的重要性，也初步掌握了繪圖和釋圖的基本方法和技巧。在此基礎上，學生的思維更加靈活，從而能夠將抽象難懂的問題轉化為具象化的圖形或者數(shù)字，由此，他們理解問題以及解決問題的能力也會大大提高。

（三）問題導向，推動深度思考

在“解決問題”的數(shù)學教學中，為了讓學生主動摸索出問題的規(guī)律和具體的考查方向，教師應將培養(yǎng)學生的深度思維作為教學的主要目標，以教學問題為導向，逐步引領學生拓展自身的思維深度，讓他們由問題的表層出發(fā)，推斷出問題中隱含的有效信息，并能積極遷移和利用已有的知識儲備，高效地解決問題。在這一過程中，學生參與了“教師引導—學生思考—解決問題”的教學循環(huán)，穩(wěn)步拓展了自身的思維深度。

例如，在六年級的綜合復習中，為了提高學生解答應用題的能力和數(shù)學綜合能力，教師可以在課堂復習的導入階段，提出兼具生活化和推理性的數(shù)學問題，并由此引領學生探索解決問題的多元化路徑[3]。

第一，突出問題主線。教師根據(jù)六年級小學生的實情，提出具體問題：“為了獎勵同學們在期中考試中取得了優(yōu)異的成績，老師準備花費37.8元，購買3本筆記本和6支黑色中性筆，作為小禮物送給同學們，你們能不能幫助老師思考和解決以下兩個問題？”

問題3：假如每本筆記本的價格是每支中性筆價格的2倍，那么筆記本和中性筆的單價分別為多少元？

問題4：假設筆記本的單價比中性筆的單價貴3元，那么兩種文具的單價分別為多少元？

第二，設置問題支線。為了幫助學生找準思考的路徑，教師從問題主線出發(fā)，設置問題的支線，引導學生在問題的引領下探尋有效信息。

◎從題目中，你能明確怎樣的數(shù)量關系？

◎筆記本和中性筆誰的價格貴？1本筆記本與幾支中性筆的價格相等？

學生將問題主線和支線結合起來，得出了有效信息，即3本筆記本的價格與6支中性筆的價格相等。據(jù)此，他們結合以往的解決問題的路徑，最終根據(jù)題目的基本信息列出方程式，如下：

1.如果每支中性筆的價格為x元，那么筆記本的價格就為2x元。

即：6x+3×2x=37.8

2.如果每本筆記本的價格為x元，那么每支中性筆的價格為0.5x元。

即：3x+6×x=37.8

除了列出方程式，在問題的引領下，學生也明確了筆記本和中性筆之間的等量關系，即1本筆記本的價格等同于2支中性筆的價格，0.5本筆記本的價格等同于1支中性筆的價格，且筆記本的單價為6.3元，中性筆的單價為3.15元。

從上述的分析和研究中不難發(fā)現(xiàn)，在問題的導向下，學生理清了題干中包含的等量關系和有效信息，他們能夠調動以往學習中儲備的知識，精準地找到與題目相符的知識點，并在推理和驗證的過程中得出問題的答案。由此，學生對“數(shù)與代數(shù)”方面的知識有了更為深入的了解，自然也提高了解決數(shù)量問題的能力。

（四）反思總結，拓展思維深度

“解決問題”能力的培養(yǎng)需建立在長期的教育工程基礎之上，假若單純地依靠某一道題目或者某一堂數(shù)學課，學生就無法大幅度提升解題能力和思維能力。因此，在教育變革的新形勢下，教師要樹立起長期的教育觀念，定期開展總結和反思活動，引導學生整理和歸納一段時期內遇到的重點、難點或者易混淆的問題，讓學生在復習和鞏固中深化自身的數(shù)學思維。教師可以從實際的教學經(jīng)驗入手，借助多元化的方法和路徑開展總結和反思活動。首先，在日常課堂教學活動中，教師引導學生在學習新知識的過程中，將自己遇到的疑難問題或出錯問題記錄在錯題本中，并在課后復習階段進行復盤和分析，提取出熟練掌握的題目，留下尚存在疑惑的問題;其次，在作業(yè)評改中，教師要清晰地標注出學生出現(xiàn)問題的地方，并讓學生將錯誤的題目謄寫在錯題本中，以供后續(xù)復習時使用，同時，也要鼓勵學生將隨堂測驗、階段性考試中的重難點問題有序地記錄下來;最后，在完成階段性教學任務后，教師開展有針對性的反思和總結活動，按照學生出現(xiàn)問題的類型，如“混淆概念型”“審題不清型”等，將復習課堂分為多個版塊，選取學生錯題中的典型問題展開精準分析和講解，讓學生掌握高效便捷的解題方法，促使他們在解題的過程中拓展思維深度。由此，學生不僅鞏固了數(shù)學知識、解決了疑難問題，學習效能感也隨之增強。

簡言之，在教育改革和素質教育進程不斷推進的新形勢下，“解決問題”應成為小學生必備的能力。他們應將分析問題、論證問題和解決問題等能力，內化為自身的本能，并用以解決各類數(shù)學問題。在這一教學過程中，教師要學會放手和放松心態(tài)，將教學的主場還給學生，讓他們主動地探索數(shù)學知識、應用數(shù)學知識，以此契合素質教育理念對小學數(shù)學提出的具體要求，提升數(shù)學課堂的教學有效性。

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