戴劍勇,范夢(mèng)鴿

(南華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理與法學(xué)學(xué)院，湖南 衡陽 421001)

1 引言

近年來，經(jīng)濟(jì)全球化，貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)化信息化程度加深，農(nóng)產(chǎn)品從生產(chǎn)到銷售各環(huán)節(jié)行為的復(fù)雜性提高，科技水平的快速提升為農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)與流通帶來信息平臺(tái)、射頻識(shí)別、冷鏈物流等先進(jìn)技術(shù)的同時(shí)，也使農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈復(fù)雜性日趨突顯。當(dāng)供應(yīng)鏈中某一節(jié)點(diǎn)爆發(fā)風(fēng)險(xiǎn)，若未能及時(shí)發(fā)現(xiàn)并控制，則會(huì)沿著供應(yīng)鏈以一定概率向相關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)企業(yè)傳播，最終可能將負(fù)面影響擴(kuò)散至整個(gè)供應(yīng)鏈。加強(qiáng)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈安全管理，提升其風(fēng)險(xiǎn)防控能力對(duì)推進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展，助力鄉(xiāng)村振興具有積極現(xiàn)實(shí)意義，而這就需要對(duì)風(fēng)險(xiǎn)在農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中傳染的過程及特點(diǎn)進(jìn)行研究。

在農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)研究方面，部分學(xué)者側(cè)重于風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別與防控，Ruud等[1]概述了農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)來源并對(duì)荷蘭畜牧業(yè)農(nóng)戶實(shí)地調(diào)研，將動(dòng)物傳染病作為其主要風(fēng)險(xiǎn)，認(rèn)為購買保險(xiǎn)是減小風(fēng)險(xiǎn)影響的重要策略。Diabat等[2]基于ISM模型構(gòu)建食品供應(yīng)鏈的風(fēng)險(xiǎn)模型，并將風(fēng)險(xiǎn)劃分為宏觀風(fēng)險(xiǎn)、需求管理風(fēng)險(xiǎn)、供應(yīng)管理風(fēng)險(xiǎn)等5類。Nyamah等[3]以加納農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈為研究樣本，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行識(shí)別發(fā)現(xiàn)其類型與影響力存在地域性，面對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)時(shí)農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈各參與者風(fēng)險(xiǎn)管控能力不同。朱晶等[4]研究新發(fā)展格局下糧食安全內(nèi)外部風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，提出糧食安全風(fēng)險(xiǎn)防范的5個(gè)著力點(diǎn)。劉暢[5]對(duì)黑龍江、河南、河北等等省進(jìn)行問卷調(diào)研獲取數(shù)據(jù)，將家庭農(nóng)場經(jīng)營過程各類風(fēng)險(xiǎn)劃分為自然風(fēng)險(xiǎn)、政策風(fēng)險(xiǎn)等六類，研究發(fā)現(xiàn)市場風(fēng)險(xiǎn)占主要地位。此外還有一些學(xué)者在農(nóng)產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系[6]、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[7]、溯源追蹤[8]及應(yīng)急響應(yīng)[9]等方面做了深入研究并取得了豐碩成果。

隨著風(fēng)險(xiǎn)傳染的概念逐步得到認(rèn)可[10，11]，眾多學(xué)者將討論的焦點(diǎn)轉(zhuǎn)向農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)傳染。雷勛平[12]在剖析農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)形成機(jī)制基礎(chǔ)上對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)的關(guān)鍵因素進(jìn)行識(shí)別，著重探討了供應(yīng)鏈中責(zé)任主體能力差異與信息不對(duì)稱兩方面風(fēng)險(xiǎn)的傳導(dǎo)機(jī)制。王杏[13]選取農(nóng)戶、收購商、批發(fā)商、零售商為節(jié)點(diǎn)，結(jié)合局域世界理論分析農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，并根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)與邊權(quán)重間關(guān)系將其歸納為兩類，分別借鑒疾病傳播與級(jí)聯(lián)失效理論探析其在農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中的傳染機(jī)制。喬良[14]梳理了有機(jī)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的深層原因，分析風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)五環(huán)節(jié)并基于動(dòng)態(tài)關(guān)系與靜態(tài)關(guān)系提出4種控制模式。付焯等[15]定義生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈物流風(fēng)險(xiǎn)傳染中傳染源、傳播載體及受染者，識(shí)別物流風(fēng)險(xiǎn)五要素并對(duì)風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行測算，研究發(fā)現(xiàn)對(duì)單一方向鏈?zhǔn)焦?yīng)鏈中高重要度節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)優(yōu)化可以阻礙風(fēng)險(xiǎn)的傳染。常冬雨[16]將農(nóng)產(chǎn)品流通供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)分為兩大類并分別建立了SIR傳播模型和負(fù)荷—容量級(jí)聯(lián)失效傳播模型分析了農(nóng)產(chǎn)品流通網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)過程。Deng等[17]以酸奶供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，利用Tropos目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)框架，提出三級(jí)易腐品供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)傳染模型，從供應(yīng)鏈屬性及供應(yīng)鏈重構(gòu)兩方面提出解決策略。張闡軍[18]收集湖北省243家大型超市生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈重構(gòu)數(shù)據(jù)，構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)SIR模型，分析有效管控狀態(tài)下風(fēng)險(xiǎn)演化趨勢。呂波等[19]將供應(yīng)鏈抽象為小世界網(wǎng)絡(luò)，基于SIR模型探討新技術(shù)革命時(shí)期供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)新特點(diǎn)及影響因素，認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)呈“倒W”狀。

農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中存在核心企業(yè)，該類企業(yè)可能為鏈條中具有較大規(guī)模和影響力的農(nóng)產(chǎn)品龍頭企業(yè)或其他具有獨(dú)特競爭優(yōu)勢的企業(yè)，網(wǎng)絡(luò)中核心企業(yè)數(shù)量少但其合作者眾多，具有較高的度值，而占據(jù)大多數(shù)的零散的小企業(yè)和農(nóng)戶等節(jié)點(diǎn)度值均較小，呈現(xiàn)出明顯的無標(biāo)度特性，趙鋼等[20]對(duì)江蘇省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)地調(diào)研數(shù)據(jù)擬合結(jié)果也表明農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)度分布服從冪律分布。鑒于農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性，本文擬基于BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，建立風(fēng)險(xiǎn)傳染SIR模型對(duì)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)理進(jìn)行探討，以期為農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)防控提供參考。

2 農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳染SIR模型分析

2.1 模型假設(shè)

農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳染與疾病傳播的過程存在諸多相似點(diǎn)，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈體系中單個(gè)企業(yè)爆發(fā)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)，相關(guān)聯(lián)企業(yè)由于緊密的業(yè)務(wù)往來成為風(fēng)險(xiǎn)波及者，但各企業(yè)自身抵御風(fēng)險(xiǎn)能力存在差異并非所有關(guān)聯(lián)企業(yè)都會(huì)轉(zhuǎn)化為下一個(gè)感染者，部分感染網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)通過自身調(diào)整可以逐漸從風(fēng)險(xiǎn)中脫離，當(dāng)一次網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)過后，企業(yè)及整個(gè)行業(yè)會(huì)加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管，完善網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警體系及應(yīng)急程序，對(duì)同類風(fēng)險(xiǎn)形成一定的免疫力?，F(xiàn)將SIR模型中的概念與農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳染中的概念一一對(duì)應(yīng)，見表1。

表1 SIR模型和農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳染對(duì)應(yīng)概念

為便于分析農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)制，進(jìn)行了如下假設(shè)：

假設(shè)1：農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)目有限且相對(duì)固定，網(wǎng)絡(luò)中主體包括供應(yīng)商、收購商、批發(fā)商、配送中心、零售商等企業(yè)，各成員被抽象成網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)間的連邊代表成員間的業(yè)務(wù)往來，網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)都是風(fēng)險(xiǎn)的載體，節(jié)點(diǎn)間連邊為風(fēng)險(xiǎn)傳染的路徑，在網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳染整個(gè)周期中無新的企業(yè)進(jìn)入與退出。

假設(shè)2：供應(yīng)鏈中企業(yè)均具有3種狀態(tài)，分別為易感狀態(tài)，即潛在的隨時(shí)可能爆發(fā)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)，其在t時(shí)刻數(shù)量記為S(t)；感染狀態(tài)，即已經(jīng)被網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)感染且有可能將該風(fēng)險(xiǎn)沿供應(yīng)鏈向外擴(kuò)散的企業(yè)，其在t時(shí)刻數(shù)量記為I(t)；免疫狀態(tài)，即感染過網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)但通過自身經(jīng)營管理與外界幫助從風(fēng)險(xiǎn)中恢復(fù)的企業(yè)，其在t時(shí)刻的數(shù)量記為R(t)。

假設(shè)3：農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳染率μ除受到企業(yè)間緊密程度的影響外，還與預(yù)期懲罰力度γ有關(guān)。懲罰機(jī)制能在一定程度上抑制“搭便車”行為[21]，對(duì)以質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)為代表的這類個(gè)體非安全行為導(dǎo)致的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)而言，懲罰策略是影響風(fēng)險(xiǎn)傳染概率的重要因素。本文所提及的預(yù)期懲罰力度指當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中企業(yè)產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)行為時(shí)，其可能面臨的經(jīng)濟(jì)與聲譽(yù)方面的損失與處罰，該值較大表明企業(yè)感染風(fēng)險(xiǎn)成本較高，企業(yè)會(huì)加強(qiáng)對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)因子的防范從而在一定程度上減緩網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)在鏈條中傳播，即預(yù)期懲罰力度為網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳染的抑制因素，受Xiao等[22]研究啟發(fā)，將有效傳染率記為，其中為可調(diào)節(jié)參數(shù)。

假設(shè)4：已經(jīng)爆發(fā)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)經(jīng)歷一段時(shí)間的感染期后會(huì)以概率從風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)中脫離，這是人力物力財(cái)力與企業(yè)管理機(jī)制共同作用的結(jié)果。消費(fèi)需求多元化，內(nèi)外環(huán)境復(fù)雜多變等多種因素催生了一系列以制造商、流通企業(yè)等為核心的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)聯(lián)盟，網(wǎng)絡(luò)聯(lián)盟實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)企業(yè)內(nèi)部化，聯(lián)盟內(nèi)企業(yè)一定程度上成為收益共享風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)的利益共同體，該模式為企業(yè)快速脫離風(fēng)險(xiǎn)提供了新思路，在此定義外界助力為企業(yè)在網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)感染期內(nèi)受到的來自其所在聯(lián)盟內(nèi)其他企業(yè)的幫助，記為，一般來說，外界助力程度越大，企業(yè)從風(fēng)險(xiǎn)中恢復(fù)的速度越快，隨著感染進(jìn)程的推進(jìn)，聯(lián)盟內(nèi)被感染企業(yè)數(shù)量增加，能提供助力的健康節(jié)點(diǎn)減少，外界助力值逐漸變小。

基于上述假設(shè)，歸一化處理后可構(gòu)建農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上的網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳染模型：

(1)

式(1)中所涉及的符號(hào)及含義如表2所示。

表2 供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳染動(dòng)力學(xué)符號(hào)含義描述

(2)

2.2 農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳染閾值分析

本文所提及基本再生數(shù)R0是指在農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中一個(gè)爆發(fā)了網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)的Ⅰ類企業(yè)在一個(gè)周期內(nèi)能夠?qū)⒃擄L(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)散給關(guān)聯(lián)的S類企業(yè)的數(shù)量，求解過程如下：

設(shè)初始狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)中只存在易感企業(yè)，即I(0)≈0，R(0)=0，S(0)≈1，對(duì)方程組(1)中的式一兩邊分別取0到t的積分，可得未感染節(jié)點(diǎn)的密度函數(shù)如下：

(3)

其中輔助函數(shù)為:

(4)

則對(duì)(4)式求導(dǎo)可得：

(5)

將式(3)代入上式可得：

(6)

(7)

顯然式(7)存在一個(gè)平凡解Φ(∞)=0，則該式有正解的充要條件是

(8)

對(duì)式(8)求解得:

(9)

因此可以得到農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳染的基本再生數(shù)為:

(10)

R0即為判斷網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)能否在農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中網(wǎng)絡(luò)中傳染的重要指標(biāo)，當(dāng)R0>1時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)可以沿農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中傳染，當(dāng)R0<1時(shí)，該風(fēng)險(xiǎn)無法在網(wǎng)絡(luò)中傳染。

3 農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳染仿真分析

考慮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)無標(biāo)度特性，基于前文假設(shè)，在對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行假定的基礎(chǔ)上風(fēng)險(xiǎn)傳染過程仿真模擬，仿真實(shí)驗(yàn)一如下：農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中包含200個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)，據(jù)調(diào)查我國平均每個(gè)企業(yè)有4～5個(gè)合作者[23]，綜合考慮實(shí)際情況將網(wǎng)絡(luò)平均度值設(shè)為4，初始狀態(tài)有一個(gè)企業(yè)已經(jīng)處于風(fēng)險(xiǎn)中并向關(guān)聯(lián)企業(yè)傳播，為簡化計(jì)算將參數(shù)設(shè)為1，假設(shè)預(yù)期懲罰力度γ=0.1，感染概率μ=0.4，外界助力h=0.2，恢復(fù)概率λ=0.5，此時(shí)由式(10)可得R0=2.93>1，風(fēng)險(xiǎn)可以在網(wǎng)絡(luò)中擴(kuò)散，初始狀態(tài)下三類企業(yè)數(shù)量隨時(shí)間變化情況如圖1所示。

圖1中結(jié)果顯示隨著風(fēng)險(xiǎn)在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中逐步傳染蔓延，易感態(tài)企業(yè)數(shù)量隨時(shí)間推移呈遞減趨勢并最終趨于穩(wěn)定；感染態(tài)企業(yè)數(shù)量在風(fēng)險(xiǎn)傳染初期急劇增加，到達(dá)峰值后緩步下降至趨近于零，在整個(gè)風(fēng)險(xiǎn)傳染周期內(nèi)存在快速擴(kuò)散的階段；從風(fēng)險(xiǎn)中恢復(fù)的企業(yè)隨時(shí)間推移逐漸增多，風(fēng)險(xiǎn)傳染初期緩步增長隨后增速變快，隨時(shí)間推移其增速再次變緩，最終趨于平穩(wěn)。

圖1 各狀態(tài)企業(yè)數(shù)量變化曲線

為分析預(yù)期懲罰力度對(duì)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳染的影響，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)二，參數(shù)設(shè)置如下：預(yù)期懲罰力度取值分別為0.1、0.9，即預(yù)期懲罰力度提高，保持其余各參數(shù)數(shù)值與實(shí)驗(yàn)一相同，此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)有效傳染率降低，經(jīng)計(jì)算分別為2.93、1.70，均大于1，仿真結(jié)果見圖2。

圖2 預(yù)期懲罰力度不同時(shí)節(jié)點(diǎn)變化曲線

可以看出隨著取值增大，圖2中3條曲線均向右偏移，即整個(gè)系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間延后，此外感染態(tài)企業(yè)數(shù)量變化曲線峰值降低但其轉(zhuǎn)化為免疫態(tài)企業(yè)速度變慢，穩(wěn)態(tài)時(shí)被風(fēng)險(xiǎn)感染企業(yè)與從風(fēng)險(xiǎn)中恢復(fù)企業(yè)數(shù)量都有一定幅度的減小，在整個(gè)感染周期內(nèi)未爆發(fā)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)數(shù)量有所增加。說明預(yù)期懲罰力度這一因子更傾向于在風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)防階段發(fā)揮作用，該值增加可以降低風(fēng)險(xiǎn)傳播規(guī)模，但與此相對(duì)應(yīng)的是企業(yè)從風(fēng)險(xiǎn)中恢復(fù)的速度會(huì)受到一定影響，可能的原因是企業(yè)集中各類資源抵御風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)還需將其中一部分用于“繳納懲罰金”。

為分析外界助力程度對(duì)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳染的影響，進(jìn)行如下仿真實(shí)驗(yàn)三：外界助力程度的取值分別為0.2、0.8，其余各參數(shù)均保持與實(shí)驗(yàn)一相同，此時(shí)值不變，仿真結(jié)果見圖3。

圖3 外界助力程度不同時(shí)節(jié)點(diǎn)變化曲線

從圖3中可以看出：當(dāng)值增加為0.8時(shí)3條曲線都明顯向左偏移，系統(tǒng)以更快的速度到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，感染態(tài)企業(yè)數(shù)量變化曲線峰值降低近1/2，免疫態(tài)企業(yè)數(shù)量變化曲線變陡，即企業(yè)從風(fēng)險(xiǎn)中恢復(fù)速度變快，穩(wěn)態(tài)時(shí)網(wǎng)絡(luò)中易感企業(yè)數(shù)量更多。說明來自網(wǎng)絡(luò)聯(lián)盟等組織的助力在有效降低風(fēng)險(xiǎn)傳染規(guī)模的同時(shí)提高了企業(yè)從風(fēng)險(xiǎn)中恢復(fù)的速度，外界助力不僅在風(fēng)險(xiǎn)恢復(fù)階段扮演重要角色，同時(shí)也是企業(yè)提升自身防御力的重要因素。

4 實(shí)例分析

4.1 M公司農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)特性參數(shù)分析

本研究選取湖北省M糧油公司為樣本，湖北省作為我國13個(gè)糧食主產(chǎn)區(qū)之一，其糧油產(chǎn)業(yè)規(guī)模在全國居領(lǐng)先地位，在我國糧油生產(chǎn)格局中占有重要地位。M公司由湖北省內(nèi)主要流通企業(yè)及19家糧油加工龍頭企業(yè)共同出資組建，截至目前，該公司在湖北省主要城市已建成15家區(qū)域分公司，77家糧油配送中心以及1540家糧油連鎖零售店，基本實(shí)現(xiàn)全省覆蓋，其旗下糧油公共品牌在全國也具有一定影響力，曾榮獲“中國十佳糧油(食品)影響力品牌”“年度新銳品牌”等稱號(hào)，M公司供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4。

圖4 M公司農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

利用Pajek軟件對(duì)該網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表3所示，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)平均度值較小，計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中度值較大的點(diǎn)多集中于節(jié)點(diǎn)36到節(jié)點(diǎn)112之間，即供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的配送中心節(jié)點(diǎn)，這與現(xiàn)實(shí)情況一致，在M公司的供應(yīng)鏈體系中，配送中心與公司所轄連鎖店相銜接，主要職責(zé)范圍涵蓋糧油運(yùn)輸與配送、糧油質(zhì)量監(jiān)管、商鋪經(jīng)營與標(biāo)準(zhǔn)化管理、產(chǎn)品促銷等方面，在整個(gè)鏈條中占據(jù)重要地位，是關(guān)乎網(wǎng)絡(luò)流通性的重要節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑長度為5.6144，糧油商品從供應(yīng)商到消費(fèi)者手中要經(jīng)歷5到6個(gè)采購及運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)，供應(yīng)鏈條較長，這也在一定程度上反映出M公司從采購到銷售整個(gè)環(huán)節(jié)扁平化程度不夠，網(wǎng)絡(luò)中最短路徑的最大值出現(xiàn)于節(jié)點(diǎn)113到節(jié)點(diǎn)852，這2個(gè)節(jié)點(diǎn)分別為利川市配送中心及黃梅縣配送中心轄區(qū)內(nèi)的2個(gè)連鎖零售店，這一方面由于兩地在地理位置上空間跨度很大，另一方面也受到整個(gè)糧油物流配送的區(qū)域性集中程度的影響，零售店主要的進(jìn)貨渠道為相應(yīng)區(qū)域內(nèi)的配送中心，而各縣/市尤其是相距很遠(yuǎn)的縣/市的配送中心間交叉點(diǎn)很少，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)體現(xiàn)出很明顯的區(qū)域性，跨區(qū)域間的物流配送并不成熟，也由此導(dǎo)致當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生時(shí)區(qū)域間的協(xié)調(diào)效率可能較低。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的平均聚集系數(shù)較小，表明網(wǎng)絡(luò)中的三元組結(jié)構(gòu)較少，從區(qū)域分公司到配送中心再到零售店更傾向于鏈條式展開，節(jié)點(diǎn)間的緊密性不足，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)的介數(shù)中心性較強(qiáng)，網(wǎng)絡(luò)中充當(dāng)“橋梁”的節(jié)點(diǎn)占比很大，一旦該類節(jié)點(diǎn)被風(fēng)險(xiǎn)波及，嚴(yán)重時(shí)可能對(duì)網(wǎng)絡(luò)的連通性產(chǎn)生較大影響。

表3 M公司網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)

4.2 M公司農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳染動(dòng)力學(xué)分析

據(jù)前文模型假設(shè)，基于M公司農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈樣本數(shù)據(jù)，對(duì)其風(fēng)險(xiǎn)傳染過程模擬仿真。仿真實(shí)驗(yàn)四如下：M公司農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中包含1653個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)，初始狀態(tài)有一個(gè)企業(yè)已經(jīng)處于風(fēng)險(xiǎn)中并向關(guān)聯(lián)企業(yè)傳播，為簡化計(jì)算將參數(shù)θ設(shè)為1，假設(shè)預(yù)期懲罰力度γ=0.1，感染概率μ=0.4，外界助力H=0.2，恢復(fù)概率λ=0.5，此時(shí)由式(10)可得R0=6.42>1，風(fēng)險(xiǎn)可以在網(wǎng)絡(luò)中擴(kuò)散，處于3種狀態(tài)下企業(yè)數(shù)量隨時(shí)間變化情況如圖5所示。

圖5 M公司各狀態(tài)企業(yè)數(shù)量變化曲線

觀察該仿真結(jié)果圖不難發(fā)現(xiàn)3條曲線整體變化趨勢與實(shí)驗(yàn)一結(jié)果一致，但圖5中易感態(tài)企業(yè)數(shù)量變化曲線位于感染態(tài)企業(yè)數(shù)量變化曲線上方，二者不存在交叉點(diǎn)，系統(tǒng)到達(dá)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定時(shí)未受風(fēng)險(xiǎn)感染的企業(yè)數(shù)量在580家左右，其占比遠(yuǎn)高于實(shí)驗(yàn)一中穩(wěn)態(tài)時(shí)易感態(tài)節(jié)點(diǎn)數(shù)量與網(wǎng)絡(luò)總體節(jié)點(diǎn)數(shù)量之比。說明M公司自身存在一定程度抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力，當(dāng)系統(tǒng)到達(dá)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定時(shí)處于各狀態(tài)企業(yè)數(shù)量與實(shí)驗(yàn)一結(jié)果有所不同，但其農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳染過程與前文所得結(jié)果基本一致。

4.3 M公司農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳染過程影響因素分析

4.3.1 預(yù)期懲罰力度對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳染的影響

令預(yù)期懲罰力度取值分別為0.1、0.5、0.9，即預(yù)期懲罰力度提高，保持其余各參數(shù)不變，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)五，此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)有效傳染率降低，經(jīng)計(jì)算分別為6.42、4.82、3.75，均大于1，仿真結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯鲭S著值由0.1增加至0.9，系統(tǒng)到達(dá)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定時(shí)處于易感態(tài)的企業(yè)數(shù)量增加，免疫態(tài)企業(yè)數(shù)量減少，感染節(jié)點(diǎn)數(shù)量曲線峰值降低，整個(gè)系統(tǒng)趨于動(dòng)態(tài)穩(wěn)定時(shí)間向后推移，與實(shí)驗(yàn)二結(jié)論一致。

圖6 預(yù)期懲罰力度不同時(shí)三類企業(yè)數(shù)量變化曲線

4.3.2 外界助力程度對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳染的影響

調(diào)整外界助力程度的大小，設(shè)定的取值分別為0.2、0.4、0.8，即依次增加外界助力程度，其余各參數(shù)均保持不變，計(jì)算可得值均大于1，對(duì)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳染模型仿真，結(jié)果見圖7。在從0.2增加到0.8的過程中，易感企業(yè)數(shù)量曲線向左上方移動(dòng)，感染企業(yè)數(shù)量和免疫企業(yè)數(shù)量曲線向左下方移動(dòng)，系統(tǒng)到達(dá)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定時(shí)間提前，圖7(c)中曲線斜率變陡，與實(shí)驗(yàn)三結(jié)論一致。

圖7 外界助力程度不同時(shí)三類企業(yè)數(shù)量變化曲線

5 結(jié)論

本文基于風(fēng)險(xiǎn)傳播動(dòng)力學(xué)SIR模型，探討農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳染特點(diǎn)及影響因素，改進(jìn)節(jié)點(diǎn)感染概率和節(jié)點(diǎn)恢復(fù)概率，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳染過程分析，得到以下主要結(jié)論。

(1)企業(yè)出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)行為時(shí)面臨的懲罰力度是農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳染阻礙因子，會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)在農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中的有效傳染率，加重企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)行為面臨的預(yù)期懲罰可以有效降低風(fēng)險(xiǎn)傳染規(guī)模，但同時(shí)也拖慢了企業(yè)從風(fēng)險(xiǎn)中恢復(fù)的速度。

(2)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)聯(lián)盟和行業(yè)協(xié)會(huì)等組織的存在為企業(yè)抵御網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)提供了新思路，這些來自外界的助力能有效提高感染企業(yè)恢復(fù)能力，進(jìn)而加快企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)恢復(fù)進(jìn)程，降低網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)在農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中擴(kuò)散規(guī)模，網(wǎng)絡(luò)聯(lián)盟將各零散企業(yè)聚集成利益共同體，號(hào)召各企業(yè)共同抵御風(fēng)險(xiǎn)，有效縮短了風(fēng)險(xiǎn)從爆發(fā)到湮滅整個(gè)過程的耗時(shí)。