林玲

微課是信息技術(shù)在教育教學(xué)中應(yīng)用的一種形式，為突出教學(xué)重難點(diǎn)而生，時(shí)長(zhǎng)一般在10分鐘左右，容量在50M左右，能夠精簡(jiǎn)化、碎片化、生動(dòng)化地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和理解，促進(jìn)教學(xué)時(shí)間、教學(xué)地點(diǎn)、教學(xué)主體性、教學(xué)方式等多個(gè)教育要素的發(fā)展，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有非常大的幫助。

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及微課概要

1.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

隨著新課程理念的不斷深入，核心素養(yǎng)的概念越來越受到人們關(guān)注。廣義上的核心素養(yǎng)指的是學(xué)生能夠適應(yīng)自身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力，而落實(shí)到數(shù)學(xué)課程中的核心素養(yǎng)則更加精準(zhǔn)深入，指的是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面。這六個(gè)方面就像一個(gè)人的身體系統(tǒng)：直觀想象是大腦，讓學(xué)生“腦中有形”;數(shù)學(xué)抽象是身體框架，讓學(xué)生“心中有數(shù)”;數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析是兩只手臂，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法，建立基本素養(yǎng);邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算則更加具體，教學(xué)生學(xué)會(huì)用科學(xué)的方法去探討知識(shí)和數(shù)學(xué)現(xiàn)象。這六個(gè)方面概括了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要點(diǎn)，為數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向。

2.微課

微課以問題教學(xué)、情境認(rèn)知和建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)，以數(shù)字化資源放映為基本形式，著重開發(fā)學(xué)生的高層次思維能力，而不僅僅是將知識(shí)灌輸給學(xué)生。微課的特點(diǎn)就是“微”，信息是微量的，時(shí)長(zhǎng)是微量的，數(shù)字化容量是微量的，只需要選取數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)，那些次要的、簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)則不需要在微課中呈現(xiàn)。

3.微課應(yīng)用對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的促進(jìn)

結(jié)合應(yīng)用微課的“課堂翻轉(zhuǎn)”來說，其調(diào)整了教學(xué)形式，改變了教學(xué)結(jié)構(gòu)，在微課的開發(fā)和利用中以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，自然而然強(qiáng)化了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（1）教學(xué)形式的翻轉(zhuǎn)

傳統(tǒng)教學(xué)多采用“教材+板書+說教”的形式，教學(xué)是黑白的、繁復(fù)的、枯燥的，而微課教學(xué)則更多采用放映數(shù)字化資源的形式，教學(xué)是彩色的、精簡(jiǎn)的、有趣的，相比較而言更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。同時(shí)，教師利用電子設(shè)備完成備課、課件收發(fā)、習(xí)題測(cè)試、屏幕廣播、了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況等，大大提高了教學(xué)資源的共享和互動(dòng)，讓教學(xué)更具質(zhì)量。

（2）教學(xué)內(nèi)容的翻轉(zhuǎn)

傳統(tǒng)教學(xué)主張將大量?jī)?nèi)容灌輸給學(xué)生，沒有主次結(jié)構(gòu)，沒有強(qiáng)弱之分，而借助微課教學(xué)則在一定程度上實(shí)現(xiàn)了教學(xué)的優(yōu)化，將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，適當(dāng)突出重難點(diǎn)，將簡(jiǎn)單的、次要的內(nèi)容一帶而過，突出了教學(xué)層次，有助于學(xué)生理清數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)。

（3）教學(xué)主體的翻轉(zhuǎn)

利用微課進(jìn)行教學(xué)時(shí)，在將數(shù)學(xué)知識(shí)快速、精簡(jiǎn)地教授給學(xué)生后，會(huì)留給學(xué)生一定時(shí)間自主探討、交流互動(dòng)，這大大增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生成為課堂的主人，改變了應(yīng)試教育中“教師為主體、學(xué)生被動(dòng)接受”的教學(xué)模式。

（4）教學(xué)時(shí)間、地點(diǎn)的翻轉(zhuǎn)

傳統(tǒng)教學(xué)的教學(xué)時(shí)間是課堂40分鐘內(nèi)，教學(xué)地點(diǎn)是課堂上，而微課可以應(yīng)用在多個(gè)場(chǎng)景中，比如課前學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)等，將教學(xué)時(shí)間和地點(diǎn)拓展到課堂以外的維度，讓教學(xué)擺脫了時(shí)間、空間的束縛，提高了教學(xué)效率。

二、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的微課教學(xué)開發(fā)和應(yīng)用

1.微課的開發(fā)

在備課階段，教師根據(jù)所要教學(xué)的內(nèi)容，從網(wǎng)絡(luò)上或相關(guān)教育平臺(tái)上搜索相關(guān)教學(xué)資源，或是根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)自行設(shè)計(jì)微課。教師要對(duì)微課資源進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，不能生搬硬套，需要注意以下幾點(diǎn)。

（1）微課的精簡(jiǎn)性

微課的最大特點(diǎn)就是“微”，需要將教學(xué)內(nèi)容精簡(jiǎn)呈現(xiàn)給學(xué)生，以便讓學(xué)生在多個(gè)場(chǎng)景下觀看教學(xué)資源。例如“直線與方程”教學(xué)中，第一課時(shí)簡(jiǎn)單介紹直線和方程的概念，重點(diǎn)在斜率、點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式基本介紹，突出重點(diǎn)，用微課來反映推演過程，方程求解則可依托教材展開。

（2）微課的重點(diǎn)突出性

微課雖然量微，但絕不失質(zhì)量。在微課制作過程中，一定要突出課程教學(xué)的重難點(diǎn)，對(duì)次要的、簡(jiǎn)單的內(nèi)容以教材為基準(zhǔn)展開即可，不需要在微課中大范圍、大量地向?qū)W生灌輸知識(shí)。

（3）微課的生動(dòng)趣味性

微課制作越生動(dòng)、越具有趣味，就越能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性。教師在制作微課時(shí)應(yīng)激活頭腦風(fēng)暴，在資源網(wǎng)站搜索趣味性的圖片、音頻、視頻等來充實(shí)微課，合理選取資源進(jìn)行配置和重組，以確保制作出優(yōu)秀的微課。

（4）微課的互動(dòng)性

微課制作不是簡(jiǎn)單直接地將數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生，而是用具有教育意義的數(shù)學(xué)現(xiàn)象或數(shù)學(xué)問題來激發(fā)學(xué)生的思維，借助微課實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生的互動(dòng)、學(xué)生與微課的互動(dòng)等。因此，微課制作時(shí)需要注意這一點(diǎn)，不要直接呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)，而適宜采用側(cè)面啟發(fā)式的教育方法。

（5）微課的可視性

單一的表征形式難以建構(gòu)起數(shù)學(xué)對(duì)象的實(shí)際含義，因此，教學(xué)需要重視同一數(shù)學(xué)對(duì)象不同表征方式的多元呈現(xiàn)。通過微課的可視化教學(xué)，構(gòu)建“所見即所得”的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)習(xí)者在無需內(nèi)部記憶系統(tǒng)復(fù)雜心理模型的激活，也無需演繹推理等高水平智力參與的情況下，便能完成問題解決，這無疑可以有效減輕學(xué)習(xí)者的認(rèn)知負(fù)荷。此外，一些復(fù)雜的、難以言表的數(shù)學(xué)內(nèi)容也能呈現(xiàn)在學(xué)生面前，不但可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的“美”，更可創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的“真”。例如教學(xué)蘇教版必修二中“球的體積公式”時(shí)，對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生較難想象，也難理解。此時(shí)就可以借助微課，用動(dòng)畫展示倒沙實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生感受公式的推導(dǎo)過程。正如蒙臺(tái)梭利所說：“我聽到了，我忘記了，我看到了，我記住了，我做過了，我理解了?！?/p>

2.微課的應(yīng)用

在課堂教學(xué)中，微課的應(yīng)用應(yīng)體現(xiàn)教師的個(gè)人教學(xué)特色，構(gòu)建完善的課堂教學(xué)邏輯，將教學(xué)資源科學(xué)合理地呈現(xiàn)給學(xué)生，在課堂應(yīng)用中應(yīng)遵循以下幾個(gè)原則。

（1）微課碎片化應(yīng)用

將微課的應(yīng)用劃分成幾個(gè)內(nèi)容段，對(duì)應(yīng)有不同的時(shí)間規(guī)劃，這就是微課碎片化應(yīng)用的體現(xiàn)。在微課教學(xué)中，不宜將知識(shí)整體灌輸給學(xué)生，而應(yīng)該采用碎片化、層次化的呈現(xiàn)方式，先給學(xué)生講解某一知識(shí)點(diǎn)，觀看微課數(shù)字化資源，及時(shí)歸納總結(jié)，待學(xué)生對(duì)碎片化知識(shí)完全理解后再進(jìn)行下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的講解，就和吃飯一個(gè)道理，要讓學(xué)生“小口細(xì)吃”。例如教學(xué)蘇教版必修二“空間幾何體”時(shí)，可將教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單分為四個(gè)部分：首先，通過幾張PPT向?qū)W生展示不同的空間幾何體，作為課程導(dǎo)入，時(shí)長(zhǎng)3至4分鐘;其次，展示空間幾何體的拼接、折疊、切割等過程，剖析三視圖，時(shí)長(zhǎng)3至7分鐘，以此來激發(fā)學(xué)生的空間想象能力;然后，引入數(shù)和數(shù)量的關(guān)系，以數(shù)定形，教導(dǎo)斜二測(cè)畫法，這部分時(shí)長(zhǎng)可稍長(zhǎng)，根據(jù)課時(shí)來定，作為教學(xué)重點(diǎn)講解;最后，向?qū)W生展示空間幾何體在生活中的實(shí)例，留出應(yīng)用習(xí)題，課堂小測(cè)。

（2）微課的巧妙利用

微課有形象生動(dòng)的特點(diǎn)，能夠讓知識(shí)點(diǎn)更加直觀形象地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前。在微課應(yīng)用的基礎(chǔ)上，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師還應(yīng)和學(xué)生進(jìn)行良好的交流互動(dòng)，例如以生活中直線參數(shù)方程的實(shí)際應(yīng)用為基礎(chǔ)，提問學(xué)生直線參數(shù)方程的意義是什么，加強(qiáng)學(xué)生腦海中的數(shù)學(xué)建模觀念;又如提問學(xué)生如何判定向量的方向，強(qiáng)化學(xué)生的直觀想象和數(shù)據(jù)分析能力，用數(shù)據(jù)來推理出實(shí)際應(yīng)用;等等。同時(shí)，也可以巧妙利用微課的多功能性實(shí)現(xiàn)人機(jī)互動(dòng)，比如根據(jù)教學(xué)的實(shí)際需求，隨時(shí)暫停、回放、重復(fù)放映等;又比如可以利用微課來做游戲，提升微課的使用效果。

（3）微課應(yīng)用也需要重視學(xué)生自主性

傳統(tǒng)教學(xué)以教師為主體，教師往往單調(diào)而枯燥地向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)，如果在微課教學(xué)中同樣以微課為主體，用微課向?qū)W生灌輸知識(shí)，那么教學(xué)仍將是失敗的。

微課教學(xué)中也需要重視學(xué)生的自主性，學(xué)生才應(yīng)該是課堂學(xué)習(xí)的主人，微課只是輔助教學(xué)的一種工具而已。重視學(xué)生自主性主要體現(xiàn)在兩方面：第一，在微課講解中，在進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)推演時(shí)要留意學(xué)生的思考過程，優(yōu)化教學(xué)過程設(shè)計(jì)，體現(xiàn)學(xué)生思維;第二，在課堂教學(xué)中，可以留下一定時(shí)間讓學(xué)生自主探究和交流互動(dòng)，通常來說課堂前10分鐘到20分鐘是學(xué)生注意力最集中的時(shí)間，越往后學(xué)生的注意力和學(xué)習(xí)效率會(huì)越低，所以不妨將后面的時(shí)間留給學(xué)生自主探討交流，提高微課應(yīng)用的有效性。

（4）微課應(yīng)用也能配合其他教學(xué)手段

微課應(yīng)用也能夠配合其他的教學(xué)手段，比如小組合作學(xué)習(xí)，遇到有一定難度的內(nèi)容可以適當(dāng)分組，讓學(xué)生交流探討，再以微課輔助教學(xué)，會(huì)收到更好的效果。微課的可視化教學(xué)固然可以化抽象為形象，幫助學(xué)生在問題空間中進(jìn)行多角度表征，但過度使用微課進(jìn)行可視化教學(xué)也會(huì)阻礙學(xué)生的思維認(rèn)知發(fā)展，學(xué)生對(duì)圖形、圖像的依賴心理容易形成思維的惰性和單線性。因此，借助微課輔助教學(xué)時(shí)既要有活動(dòng)也要有數(shù)學(xué)理論，既要有猜想也要有證明。

3.微課在其他場(chǎng)景下的應(yīng)用

微課以其微量的特點(diǎn)，也能夠讓學(xué)生應(yīng)用在課堂之外的場(chǎng)景中。教師在制作好微課后，可以推送給學(xué)生，也可以上傳到云平臺(tái)或微信上，供學(xué)生自主下載使用，在多個(gè)場(chǎng)景下觀看，這也是“智慧課堂”的理念。

（1）課前應(yīng)用

課前學(xué)習(xí)一直是教學(xué)的重要組成部分，但往往落實(shí)不到位。隨著微課課程的開發(fā)和應(yīng)用，利用互聯(lián)網(wǎng)資源共享和電子設(shè)備演示的便捷性，讓學(xué)生在課前觀看微課進(jìn)行自主學(xué)習(xí)成為可能。一個(gè)微課視頻總長(zhǎng)在10分鐘左右，并不會(huì)占用學(xué)生太多的課外時(shí)間，學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有一定的了解，課堂教學(xué)就會(huì)更有效率，從而實(shí)現(xiàn)先學(xué)后教、多學(xué)少教。從另一個(gè)方面來說，將教學(xué)時(shí)間放在了課前，課堂則重點(diǎn)用來進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的拔高研習(xí)或解惑糾錯(cuò)，這種教學(xué)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變能夠讓教學(xué)更加高效、更有質(zhì)量。

（2）課后應(yīng)用

課后主要是復(fù)習(xí)、完善知識(shí)的階段，學(xué)生已經(jīng)掌握簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，卻未完全掌握復(fù)雜且深入的數(shù)學(xué)知識(shí)，如果在課后以教材為基礎(chǔ)展開復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)量大不說，復(fù)習(xí)效率也會(huì)很低。而如果在課后以微課為基礎(chǔ)展開復(fù)習(xí)，對(duì)微課中呈現(xiàn)的重難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行研究和攻關(guān)，無疑能提高復(fù)習(xí)質(zhì)量。同時(shí)，在課后復(fù)習(xí)中，教師和學(xué)生也能夠建立聯(lián)系，學(xué)生有看不懂的地方可以立刻向教師請(qǐng)教，通過云平臺(tái)留言或者發(fā)消息都可以，教師可以及時(shí)回復(fù)，讓課后解惑和糾錯(cuò)更有效果。

綜上所述，微課的開發(fā)和應(yīng)用是信息技術(shù)和教育教學(xué)深度融合的體現(xiàn)。利用微課輔助教學(xué)，可以幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)建立更加清晰且深入的認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)多方面翻轉(zhuǎn)，調(diào)整教學(xué)結(jié)構(gòu)，將課前階段當(dāng)作學(xué)習(xí)階段，將課堂階段當(dāng)成解惑和答疑階段，突出學(xué)生的主體地位，留給學(xué)生更多自主學(xué)習(xí)和交流互動(dòng)的時(shí)間，有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。