柴東波，張建鋒，郭曉冬，楊東濤

(中國飛機強度研究所 全尺寸飛機結(jié)構(gòu)靜力/疲勞實驗室，陜西 西安 710065)

1 引 言

全機靜力試驗作為飛機研發(fā)過程中設(shè)計、制造、試驗、試飛四大環(huán)節(jié)中不可或缺的第3棒[1]，是保障型號安全首飛和持續(xù)試飛的先決條件，其目的是鑒定飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計的靜強度，并為驗證強度和剛度的計算方法和結(jié)構(gòu)設(shè)計、制造工藝的合理性提供必要的數(shù)據(jù)和資料[2]。作為驗證試驗結(jié)果的重要依據(jù)，應(yīng)變數(shù)據(jù)是結(jié)構(gòu)承載變形后的準(zhǔn)確響應(yīng)。因此，對應(yīng)變數(shù)據(jù)的實時監(jiān)控和快速分析，對保證試驗的順利進行有至關(guān)重要的作用。

民機盡早投入商業(yè)運營是提升我國民機國際競爭力的關(guān)鍵因素。高效的全機結(jié)構(gòu)試驗是提高民機型號研制效率的重要保障。目前，國內(nèi)在飛機研制過程中，由于前期部件靜力試驗的驗證不夠充分，使得在全機靜力試驗中應(yīng)變計的布置多達上萬片，尤其是在大飛機的研制過程中，應(yīng)變計最多可達30000余片。在試驗過程中，有限的人力資源只能監(jiān)控其中少量重要部位的應(yīng)變變化，這就給試驗的順利進行帶來了一定的風(fēng)險。因此，需要開發(fā)一種工具軟件對應(yīng)變數(shù)據(jù)進行實時監(jiān)控，使得試驗人員可及時發(fā)現(xiàn)試驗數(shù)據(jù)的異常變化，并做出判斷，以保障試驗的順利進行。

飛機在限制載荷試驗期間，結(jié)構(gòu)不得發(fā)生有害變形；在極限載荷試驗期間，結(jié)構(gòu)至少要承受3s極限載荷而不發(fā)生破壞[3]。一般情況下，應(yīng)變數(shù)據(jù)隨載荷線性增加呈線性變化，飛機變形超過材料的屈服極限、結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)或其他結(jié)構(gòu)損傷使得應(yīng)變出現(xiàn)非線性變化的部位將是試驗人員重點監(jiān)控的部位。因此，試驗數(shù)據(jù)隨試驗載荷是否發(fā)生線性變化是判斷試驗數(shù)據(jù)是否異常的一條重要判據(jù)。

目前，國內(nèi)對靜力試驗過程中預(yù)警方法的研究較少，主要是通過多人分部位監(jiān)控試驗數(shù)據(jù)。韓凱等[4]對試驗過程中的異常試驗數(shù)據(jù)進行了分類和研究，但主要針對的是失效試驗數(shù)據(jù)的產(chǎn)生原因；侯喬喬[5]對應(yīng)變數(shù)據(jù)典型形態(tài)進行了分析；王霞光等[6]提出了基于線性相關(guān)系數(shù)的方法判斷數(shù)據(jù)的線性，但此種方法對異常試驗數(shù)據(jù)的判斷不夠敏感；張清勇、王曉鑫[7,8]提出了基于滑動窗口的方式對應(yīng)變數(shù)據(jù)進行擬合以判斷數(shù)據(jù)是否異常。以上研究都從一定維度上給出了部分異常數(shù)據(jù)的判斷依據(jù)，但在實際工程應(yīng)用中，發(fā)現(xiàn)異常試驗數(shù)據(jù)的誤判率過高，無法滿足試驗的需求。

本文從實際工程應(yīng)用出發(fā)，充分考慮數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的誤差波動、控制系統(tǒng)的控制精度，結(jié)合實際的工程經(jīng)驗，提出了一套基于滑動窗口、綜合偏離值和線性相關(guān)系數(shù)的異常試驗數(shù)據(jù)判斷方法，實現(xiàn)了靜力試驗異常數(shù)據(jù)的實時判斷，大大降低試驗的風(fēng)險。

2 判斷準(zhǔn)則

2.1 最小偏差Δεmin

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)連接應(yīng)變計和位移傳感器后，在無外載情況下連續(xù)采集，試驗數(shù)據(jù)會在一定范圍內(nèi)波動。一組波動值中，相對平均值的最大偏差設(shè)定為實時預(yù)警程序的最小偏差。最小偏差一般通過實際測量獲取。

2.2 最大偏差Δε%

施加載荷的控制系統(tǒng)在試驗過程中會存在一定的誤差，而測量系統(tǒng)自身也存在一定的測量誤差，這兩項誤差與測量值的大小存在一定的比例關(guān)系。最大偏差的設(shè)定根據(jù)控制系統(tǒng)的控制誤差和測量系統(tǒng)的測量誤差疊加而定。

2.3 計算系數(shù)a

采用拉依達準(zhǔn)則(3σ-rule)，通過統(tǒng)計一組試驗數(shù)據(jù)與其線性回歸方程計算值的差來判斷該數(shù)據(jù)是否為異常數(shù)據(jù)點。計算系數(shù)為設(shè)定閾值偏差所需的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。一般設(shè)定計算系數(shù)為3，試驗人員可以根據(jù)具體情況自行設(shè)定。

試驗數(shù)據(jù)的線性回歸方程：

y=ax+b

(1)

其中：

測量值與線性回歸方程計算值的標(biāo)準(zhǔn)差，可以反映試驗數(shù)據(jù)的線性變化。樣本標(biāo)準(zhǔn)差計算公式：

(2)

表1 修正因子

2.4 偏離值Δε

實測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)之間的差值為試驗數(shù)據(jù)的偏離值。預(yù)警程序偏離值閾值的設(shè)定公式：

(3)

2.5 相關(guān)系數(shù)r

相關(guān)系數(shù)用來表征兩組數(shù)據(jù)線性相關(guān)性的特征值，即表征試驗數(shù)據(jù)與施加載荷的線性相關(guān)性的特征值，其計算公式為：

(4)

式中，xi為逐級測量的載荷百分?jǐn)?shù)；yi為載荷百分?jǐn)?shù)xi所對應(yīng)的測量值

2.6 異常數(shù)據(jù)判定準(zhǔn)則

計算值與預(yù)測值之間滿足以下關(guān)系時，則判定試驗數(shù)據(jù)為異常試驗數(shù)據(jù)。

(5)

2.7 樣本數(shù)據(jù)

實際試驗中，部分試驗數(shù)據(jù)載荷曲線的斜率會逐漸發(fā)生變化。隨著測量次數(shù)的增減，曲線斜率的變化會對線性回歸預(yù)測值和標(biāo)準(zhǔn)差的計算產(chǎn)生較大的影響，大大增加預(yù)警程序的誤報率。

本文采用滑動窗口的形式對試驗數(shù)據(jù)進行監(jiān)測?；瑒哟翱趦?nèi)測量數(shù)據(jù)個數(shù)不變，每進入一個新的測量數(shù)據(jù)，若滑動窗口數(shù)據(jù)已滿，則最先進入滑動窗口的測量數(shù)據(jù)被刪除，滑動窗口更新一次；否則，將新進的測量數(shù)據(jù)添加到滑動窗口的尾部?；瑒哟翱谀Ｐ腿鐖D1所示。

圖1 滑動窗口模型

3 案例驗證

某型飛機主起落架靜力試驗是為了驗證主起落架連接結(jié)構(gòu)的靜強度和剛度是否滿足設(shè)計要求、驗證計算方法的合理性。試驗共布置了2019個應(yīng)變計，測量人員對所有應(yīng)變計的信息包括應(yīng)變計類型、部位及貼片位置進行了詳細(xì)統(tǒng)計和整理。

試驗過程中設(shè)定預(yù)警參數(shù)最小偏差為20，最大偏差為2%，計算系數(shù)為3；相關(guān)系數(shù)為0.995。設(shè)定監(jiān)控開始載荷為15%(載荷在前15%為非線性施加)，滑動窗口數(shù)據(jù)塊數(shù)為5，試驗監(jiān)控最小值為100。使用該預(yù)警方法對主起落架靜力試驗的全部應(yīng)變測量數(shù)據(jù)進行實時監(jiān)控，其各個載荷狀態(tài)出現(xiàn)的異常試驗數(shù)據(jù)數(shù)量如圖2所示。

由圖2可以看出，應(yīng)變測量數(shù)據(jù)的異常點在55%、80%

載荷時出現(xiàn)增多趨勢。測量人員迅速對預(yù)警數(shù)據(jù)進行綜合分析，對主起落架的撐桿部位進行預(yù)警。試驗委托方在進行分析后繼續(xù)試驗，在84%載荷時主起落架的撐桿銷釘斷裂，試驗終止。圖3為該方法預(yù)警發(fā)現(xiàn)的部分異常試驗數(shù)據(jù)。

圖3 預(yù)警發(fā)現(xiàn)的部分異常試驗數(shù)據(jù)

4 結(jié) 論

本文從實際工程應(yīng)用出發(fā)，充分考慮數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的誤差波動、控制系統(tǒng)的控制精度，結(jié)合實際的工程經(jīng)驗，基于滑動窗口、綜合偏離值和線性相關(guān)系數(shù)，實現(xiàn)了靜力試驗異常數(shù)據(jù)的實時判斷，及時提醒試驗人員進行風(fēng)險評估，避免試驗中試驗件的非預(yù)期破壞，有效地降低了試驗風(fēng)險。