張 陽 高 曙 何 偉 蔡 菁

1.武漢理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與人工智能學(xué)院，武漢，4300702.閩江學(xué)院物理與電子信息工程學(xué)院，福州，350108

0 引言

內(nèi)河航運(yùn)是現(xiàn)代綜合運(yùn)輸體系的重要組成部分，是實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要戰(zhàn)略資源。隨著航運(yùn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，內(nèi)河運(yùn)輸量劇增，造成了擁塞、水上交通事故時(shí)有發(fā)生、船舶行為監(jiān)管復(fù)雜化等問題，使得船舶安全暢通航行和水上交通監(jiān)管面臨嚴(yán)峻考驗(yàn)。由于船舶慣性較大，及時(shí)有效地預(yù)測(cè)船舶航行軌跡，有助于規(guī)避水上交通事故，提高船舶調(diào)度吞吐量和航道通行能力，增強(qiáng)船舶自動(dòng)化與智能化監(jiān)管能力。

近年來，船舶軌跡預(yù)測(cè)方法主要有軌跡聚類與歸類、自動(dòng)編碼器、高斯混合模型、高斯過程回歸、卡爾曼濾波、長(zhǎng)短期記憶(long short-term memory，LSTM)網(wǎng)絡(luò)等。在利用軌跡聚類與分類研究船舶軌跡預(yù)測(cè)方面：VIRJONEN等[1]使用k近鄰算法對(duì)芬蘭灣船舶軌跡進(jìn)行了預(yù)測(cè)；QI 等[2]使用空間聚類算法和支持向量機(jī)分類器來預(yù)測(cè)船舶軌跡；GAN等[3]采用K-Means聚類算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network，ANN)研究長(zhǎng)江船舶軌跡預(yù)測(cè)問題；羅永豪[4]利用基于軌跡分段和區(qū)域劃分的軌跡聚類算法并結(jié)合樸素貝葉斯模型，研究珠江三角洲水域船舶軌跡預(yù)測(cè)問題；靳曉雨[5]提出了自適應(yīng)密度聚類算法，并結(jié)合改進(jìn)的多分類Logistic回歸算法研究海洋船舶軌跡預(yù)測(cè)問題。在利用高斯過程和高斯混合模型研究船舶軌跡預(yù)測(cè)方面：張顯煬等[6]提出了一種基于變分自編碼模型，將高斯混合分布作為變分自編碼網(wǎng)絡(luò)的隱空間，研究海洋艦船軌跡預(yù)測(cè)問題；DALSNES等[7]提出了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的高斯混合模型，研究海洋艦艇軌跡預(yù)測(cè)問題；RONG等[8]提出了基于高斯過程的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)非參數(shù)貝葉斯模型，研究船舶軌跡預(yù)測(cè)問題。在利用卡爾曼濾波算法研究船舶軌跡預(yù)測(cè)方面：丁虎[9]將擴(kuò)展卡爾曼濾波器(extended Kalman filter，EKF)用于海洋船舶軌跡預(yù)測(cè)；FOSSEN等[10]采用外生卡爾曼濾波器(exogenous Kalman filter，XKF)研究挪威特隆赫姆港水域船舶軌跡預(yù)測(cè)問題；姜佰辰等[11]提出了多項(xiàng)式卡爾曼濾波算法(polynomial Kalman filter，PKF)，研究舟山水域船舶軌跡預(yù)測(cè)問題。在利用LSTM網(wǎng)絡(luò)研究船舶軌跡預(yù)測(cè)方面：權(quán)波等[12]利用LSTM網(wǎng)絡(luò)研究廣州港水域船舶軌跡預(yù)測(cè)問題；CHENG 等[13]提出了基于雙向LSTM網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)方法，研究長(zhǎng)江兩個(gè)不同航段船舶軌跡預(yù)測(cè)問題。

綜上，目前進(jìn)行船舶軌跡預(yù)測(cè)時(shí)，或者僅使用時(shí)間和經(jīng)緯度信息，或者將所有信息直接輸入機(jī)器學(xué)習(xí)等模型中。然而，內(nèi)河航道水域復(fù)雜，船舶軌跡受航速、航向和航道特征等多種因素影響，僅使用時(shí)間和經(jīng)緯度信息較難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)船舶軌跡；并且，經(jīng)緯度與航速、航向以及時(shí)間之間存在明顯的函數(shù)關(guān)系，將它們直接輸入同一模型中，可能產(chǎn)生較強(qiáng)的多重共線性，嚴(yán)重影響模型的預(yù)測(cè)精度。另外，目前方法要么未考慮歷史AIS(船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng))數(shù)據(jù)[14]，要么未考慮待測(cè)船舶近期AIS數(shù)據(jù)。然而，內(nèi)河航道寬度受限，船舶軌跡較集中，使得歷史AIS數(shù)據(jù)具有較高利用價(jià)值，另外，待測(cè)船舶近期AIS數(shù)據(jù)反映了其航行狀態(tài)，因此，僅使用歷史AIS數(shù)據(jù)或待測(cè)船舶近期AIS數(shù)據(jù)，都較難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)船舶軌跡。

由于受環(huán)境以及船舶航行等多因素影響，船舶軌跡的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)難以達(dá)到理想效果，故本文以提高內(nèi)河船舶航行軌跡短期預(yù)測(cè)為目標(biāo)(預(yù)測(cè)時(shí)間約6 min，此時(shí)間能夠起到安全預(yù)警作用)。考慮到航速和航向是軌跡形成的內(nèi)在動(dòng)力，軌跡是航速和航向在時(shí)間維度上的外在表現(xiàn)，由此，設(shè)計(jì)時(shí)域卷積網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)航速和航向，構(gòu)建船舶軌跡動(dòng)力學(xué)方程模型以確定經(jīng)緯度與航速和航向的關(guān)系，建立自適應(yīng)雙隱層徑向基函數(shù)(RBF)網(wǎng)絡(luò)以提取航速和航向分布特征，并使用迭代法融合以上模型，以提高船舶軌跡預(yù)測(cè)精度。另外，既利用歷史AIS數(shù)據(jù)信息量大的特點(diǎn)，又利用待測(cè)船舶近期AIS數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)性的特點(diǎn)，進(jìn)行模型訓(xùn)練，從而達(dá)到進(jìn)一步提高軌跡預(yù)測(cè)精度的目的。

1 面向航速和航向預(yù)測(cè)的時(shí)域卷積網(wǎng)絡(luò)模型

航速和航向具有波動(dòng)性、非周期性和不穩(wěn)定性等特點(diǎn)，使得普通模型較難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)航速和航向。另外，航速和航向具有連續(xù)性和慣性，符合時(shí)間序列數(shù)據(jù)特點(diǎn)。鑒于時(shí)域卷積網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)擬合能力，并在多項(xiàng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)任務(wù)中勝過RNN家族[15]，故設(shè)計(jì)了面向航速與航向預(yù)測(cè)的時(shí)域卷積網(wǎng)絡(luò)模型(temporal convolutional networks for speed and course prediction，SCTCN)。

(a)SCTCN模型結(jié)構(gòu) (b)殘差塊結(jié)構(gòu)圖1 SCTCN模型以及殘差塊結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of SCTCN and residual block

(1)輸入與輸出。首先，將近期time_step步的航速和航向序列輸入模型中，經(jīng)歸一化、殘差塊、全連接等處理后，輸出下一步的航速和航向預(yù)測(cè)值，然后將預(yù)測(cè)值并入輸入序列中預(yù)測(cè)步驟(2)的航速和航向，如此迭代test_size次，得到test_size步的航速和航向預(yù)測(cè)值。

(2)歸一化與逆歸一化。歸一化處理是將數(shù)據(jù)壓縮到[0，1]的范圍內(nèi)，消除量綱之間的差異，還可以削弱奇異數(shù)據(jù)(即極大或極小數(shù)據(jù))對(duì)訓(xùn)練結(jié)果的影響。逆歸一化處理放在全連接層之后，將預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)映射回原來的量綱中。

(3)殘差塊。每個(gè)殘差塊包含一維空洞卷積、Relu激活函數(shù)和Dropout結(jié)構(gòu)。一維空洞卷積提取航速和航向序列特征，并且空洞大小隨著層數(shù)逐層增加，底層感受視野較小，提取局部特征，高層感受視野較大，提取全局特征；Relu激活函數(shù)用于增強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力，還能抑制梯度消失現(xiàn)象的發(fā)生；Dropout通過隨機(jī)丟棄部分神經(jīng)元訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，避免模型過擬合，提升網(wǎng)絡(luò)泛化能力。

(4)全連接層。在殘差塊之后疊加全連接層，目的在于調(diào)整輸出向量尺寸，并增強(qiáng)模型的非線性映射能力。

2 船舶軌跡動(dòng)力學(xué)方程模型

本文構(gòu)建船舶軌跡動(dòng)力學(xué)方程(ship trajectory dynamics equation，STDE)模型，確定經(jīng)緯度(軌跡)與航速和航向間的關(guān)系。

2.1 船舶軌跡動(dòng)力學(xué)方程模型的構(gòu)建

(1)統(tǒng)一計(jì)量單位與坐標(biāo)系。為方便計(jì)算，將所有與距離相關(guān)的量轉(zhuǎn)換為與緯度相關(guān)的量，即“緯度距離”。緯度本屬于角度，但是當(dāng)?shù)乇砼c地心的距離確定后，緯度可用來度量距離。將沿著經(jīng)線跨越1緯度的距離記為slat，沿著緯線跨越1經(jīng)度的距離記為slon，它們之間的關(guān)系為

slon=slatcos(latπ/180)

(1)

其中，lat為測(cè)量處緯度值。slat數(shù)值比較穩(wěn)定，約111 km[1]，可視為常量，也可作為距離單位使用，而slon與測(cè)量處緯度相關(guān)，因此，可用“緯度距離”來度量距離，其單位為slat。

AIS數(shù)據(jù)中，航速單位采用節(jié)(kn)，1 kn=1.852 km/h，為方便通過航速計(jì)算經(jīng)緯度，將航速單位kn轉(zhuǎn)換為slat/s，它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(2)

AIS數(shù)據(jù)中，航向c是指船舶航行方向與正北方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的夾角。若以船舶當(dāng)前位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向東為x軸，水平向北為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，以此坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，新航向θ的定義為船舶航行方向與正東方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的夾角，并采用弧度制表示角度，因此原航向c與新航向θ的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(3)

(2)構(gòu)建STDE模型。經(jīng)緯度與航速和航向滿足微分方程關(guān)系：

(4)

其中，lon(t)、lat(t)、speed(t)分別為t時(shí)刻的經(jīng)度、緯度、航速；θ(t)為式(3)變換后的航向函數(shù)；β為緯度導(dǎo)數(shù)與豎直航速分量的變換系數(shù)，由式(2)獲??；α(t)為經(jīng)度導(dǎo)數(shù)與水平航速分量的變換系數(shù)，由式(1)獲取。

本文研究短期船舶軌跡預(yù)測(cè)，由于短期內(nèi)船舶緯度lat(t)變化范圍較小，α(t)變化幅度也較小，基本為常數(shù)，故為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文使用下式中的α取代式(4)中α(t)：

(5)

由式(1)～式(5)得到船舶軌跡動(dòng)力學(xué)方程：

(6)

其中，lon0和lat0分別為經(jīng)度初值和緯度初值。由式(6)知，若已知航速函數(shù)speed(t)、航向函數(shù)course(t)及船舶初始經(jīng)度lon0和初始緯度lat0，就可以計(jì)算任意時(shí)刻的船舶位置。

2.2 船舶軌跡動(dòng)力學(xué)方程模型的求解

在實(shí)際應(yīng)用中，通常只知道離散的航速和航向序列，而不知道連續(xù)的航速函數(shù)和航向函數(shù)。此時(shí)，可以對(duì)離散的航速序列和航向序列分別進(jìn)行三次樣條插值，將得到的插值函數(shù)作為航速函數(shù)和航向函數(shù)。

在進(jìn)行船舶軌跡預(yù)測(cè)時(shí)，通常是多步軌跡預(yù)測(cè)，而不是單步軌跡預(yù)測(cè)。因此，為減小計(jì)算量，可以利用前一步預(yù)測(cè)的軌跡計(jì)算下一步的軌跡：

(7)

其中，ti為第i個(gè)軌跡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻；lon(ti)和lat(ti)分別為ti時(shí)刻的經(jīng)度和緯度；speed(t)為航速序列(待測(cè)船舶當(dāng)前航速與預(yù)測(cè)的航速組成的序列)的三次樣條插值函數(shù)；θ(t)為航向序列(待測(cè)船舶當(dāng)前航向與預(yù)測(cè)的航向組成的序列)經(jīng)式(3)變換后的序列的三次樣條插值函數(shù)。

求解式(7)中積分方程數(shù)值解時(shí)，本文采用Romberg求積方法，其基本思想：將積分區(qū)間[ti-1，ti]中部分點(diǎn)的函數(shù)值的線性組合作為被積函數(shù)在[ti-1，ti]上積分值的估計(jì)值。為方便描述，假設(shè)式(7)中被積函數(shù)分別為f(t)和g(t)，則有

(8)

函數(shù)f(t)在區(qū)間[ti-1，ti]上的積分可表示為

(9)

其中，R2n為采用Romberg求積公式計(jì)算的積分值，角標(biāo)2n表示區(qū)間[ti-1，ti]被均分的份數(shù)，其值越大，積分值越精確，n通常取2的指數(shù)倍，即1，2，4，8，16，…。

首先通過復(fù)合梯形公式計(jì)算式(9)中積分區(qū)間[ti-1，ti]被劃分為n等份的積分估計(jì)值Tn，再通過遞推公式計(jì)算積分區(qū)間[ti-1，ti]被劃分為2n等份的積分估計(jì)值T2n，即

(10)

其中，Δt為區(qū)間[ti-1，ti]的長(zhǎng)度。由式(10)中復(fù)合梯形公式及其遞推公式得到T1，T2，T4，…，Tn，T2n，則R2n可以用T1，T2，T4，…，Tn，T2n線性表示：

(11)

lon(ti)=lon(ti-1)+αR2n

(12)

其中，Tn為復(fù)合梯形公式計(jì)算的積分值；S2n為Simpson公式計(jì)算的積分值；C2n為Cotes公式計(jì)算的積分值；R2n為Romberg公式計(jì)算的積分值。當(dāng)積分區(qū)間劃分份數(shù)(2n)相同時(shí)，T2n、S2n、C2n、R2n計(jì)算積分值的精度依次遞增。計(jì)算出R2n后，lon(ti)的取值見式(12)。同理，可以求出lat(ti)。

3 自適應(yīng)雙隱層RBF網(wǎng)絡(luò)模型

對(duì)于一項(xiàng)預(yù)測(cè)任務(wù)，一般有兩種途徑提高預(yù)測(cè)精度：①從數(shù)據(jù)集的角度優(yōu)化，提取有用信息，剔除噪聲數(shù)據(jù)；②從模型的角度優(yōu)化，挑選在此類數(shù)據(jù)和任務(wù)上預(yù)測(cè)表現(xiàn)較好的模型。因此，本文首先設(shè)計(jì)基于內(nèi)河航段特點(diǎn)的軌跡段匹配方法，從歷史AIS數(shù)據(jù)中得到匹配數(shù)據(jù)集，其次，構(gòu)建自適應(yīng)雙隱層RBF網(wǎng)絡(luò)模型，以匹配數(shù)據(jù)集作為該模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，從而提取航速和航向分布特征，即確定當(dāng)前航段航速和航向與經(jīng)緯度的函數(shù)關(guān)系，并通過輸入預(yù)測(cè)的軌跡進(jìn)一步提高航速和航向預(yù)測(cè)精度。

3.1 基于內(nèi)河航段特點(diǎn)的軌跡段匹配方法

內(nèi)河航道受限，船舶軌跡較密集，可以從歷史AIS數(shù)據(jù)中提取有用信息，以提高航速和航向預(yù)測(cè)精度，進(jìn)而提高軌跡預(yù)測(cè)精度。然而，內(nèi)河水況復(fù)雜，各航段差異較大，并且不同時(shí)間段天氣變化多樣，而船舶軌跡預(yù)測(cè)使用的近期AIS數(shù)據(jù)不夠全面，因此，需要在空間和時(shí)間上分段提取歷史AIS數(shù)據(jù)特征，即先進(jìn)行軌跡段匹配，得到匹配數(shù)據(jù)集，再從匹配數(shù)據(jù)集中提取航速和航向分布特征。

航速和航向受環(huán)境和船舶特征等因素影響，但AIS數(shù)據(jù)中缺乏風(fēng)速、水流速、天氣等數(shù)據(jù)。環(huán)境因素、船舶特征等影響著航速、航向和軌跡，同時(shí)，航速、航向和軌跡也是這些因素的外在反映，對(duì)軌跡段進(jìn)行匹配，本質(zhì)是對(duì)這些因素進(jìn)行聚類，削弱其他因素對(duì)航速和航向預(yù)測(cè)的影響，突出航道特征對(duì)航速和航向預(yù)測(cè)的貢獻(xiàn)。

以待測(cè)船舶近期match_size個(gè)軌跡點(diǎn)作為待匹配軌跡點(diǎn)，軌跡段匹配的方法是：從歷史AIS數(shù)據(jù)中挑選長(zhǎng)度為match_size+extend_size的軌跡段，使得挑選出的軌跡段中前match_size個(gè)軌跡點(diǎn)與待匹配軌跡點(diǎn)的軌跡、航速和航向相似度較高。圖2為軌跡段匹配示意圖，match_size和extend_size分別對(duì)應(yīng)圖中匹配部分長(zhǎng)度和延長(zhǎng)部分長(zhǎng)度。

圖2 軌跡段匹配示意圖Fig.2 Schematic diagram of track segment matching

使用閾值法匹配軌跡段，通過控制距離閾值dist_F、航速差閾值speed_F和航向差閾值course_F，挑選歷史AIS數(shù)據(jù)中利用價(jià)值較大的軌跡段，得到匹配數(shù)據(jù)集，作為自適應(yīng)雙隱層RBF網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集。

3.2 自適應(yīng)雙隱層RBF網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

徑向基函數(shù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種全局逼近的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以逼近任意連續(xù)函數(shù)，具有收斂速度快、整體逼近能力強(qiáng)、抗噪能力好等特點(diǎn)[16]，能夠很好地提取航速和航向分布特征。

本文在傳統(tǒng)RBF網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上改進(jìn)，設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)雙隱層RBF網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示。第一隱含層(徑向基層)神經(jīng)元個(gè)數(shù)與匹配數(shù)據(jù)集中軌跡段長(zhǎng)度相關(guān)，表示提取軌跡段中軌跡點(diǎn)特征；第二隱含層(全連接層)神經(jīng)元個(gè)數(shù)與匹配數(shù)據(jù)集中軌跡段條數(shù)相關(guān)，表示提取樣本中軌跡段特征。匹配數(shù)據(jù)集中匹配的歷史軌跡段條數(shù)隨著待測(cè)船舶近期軌跡特點(diǎn)的變化而變動(dòng)，第二隱層的寬度也在自適應(yīng)地發(fā)生變化，以避免模型欠擬合或過擬合。

圖3 自適應(yīng)雙隱層RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of adaptive double hidden layer RBF network

其中，輸入為經(jīng)度(lon)和緯度(lat)，輸出為航速(s)或航向(c)；n為第一隱層寬度，取值為匹配數(shù)據(jù)集中每條軌跡段的長(zhǎng)度；m為第二隱層寬度，取值與匹配數(shù)據(jù)集中軌跡段條數(shù)相關(guān)，即m=[numr]，其中，num為匹配的軌跡段條數(shù)，r為折扣率，取值在0～1之間，“[]”表示取整。不同的匹配數(shù)據(jù)集中軌跡段條數(shù)num一般不同，第二隱層的寬度也在自適應(yīng)調(diào)整。相比固定第二隱層寬度，自適應(yīng)寬度可以防止模型因網(wǎng)絡(luò)參數(shù)過少而產(chǎn)生欠擬合或因網(wǎng)絡(luò)參數(shù)過多而產(chǎn)生過擬合的現(xiàn)象。

由于航速分布和航向分布的規(guī)律差異較大，故本文使用2個(gè)自適應(yīng)雙隱層RBF網(wǎng)絡(luò)分別提取航速和航向分布特征，而不是直接將輸出層改為二維的。自適應(yīng)雙隱層RBF網(wǎng)絡(luò)前饋模型公式為

(13)

其中，x為由經(jīng)度和緯度組成的向量；y為航速或航向；κ()為基函數(shù)。本文取以下高斯基函數(shù)：

(14)

其中，C和σ分別為基函數(shù)的中心和寬度；h1和h2分別為第一隱層和第二隱層的輸出值；W2和b2分別為第二隱層的權(quán)值和偏值；W3和b3分別為輸出層的權(quán)值和偏值。

綜上，自適應(yīng)雙隱層RBF網(wǎng)絡(luò)相對(duì)于經(jīng)典的RBF網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)在于：增加了一層隱含層(全連接層)，神經(jīng)元個(gè)數(shù)更多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力更強(qiáng)；同時(shí)，匹配數(shù)據(jù)集中匹配的歷史軌跡段條數(shù)隨著待測(cè)船舶近期軌跡特點(diǎn)而變動(dòng)，新增隱含層的寬度也自適應(yīng)地變化，避免模型欠擬合或過擬合，增強(qiáng)了模型的學(xué)習(xí)能力和泛化能力。

4 基于多模型融合的內(nèi)河船舶航行軌跡預(yù)測(cè)

本文使用迭代法控制已構(gòu)建的SCTCN模型、STDE模型和自適應(yīng)雙隱層RBF網(wǎng)絡(luò)等多模型融合，并綜合利用待測(cè)船舶近期AIS數(shù)據(jù)和歷史AIS數(shù)據(jù)，對(duì)船舶軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4.1 迭代控制多模型融合方法

迭代控制多模型融合方法(MMF)工作流程如圖4所示。首先，利用待測(cè)船舶近期航速和航向序列，基于SCTCN模型預(yù)測(cè)航速和航向；其次，利用預(yù)測(cè)的航速和航向序列以及待測(cè)船舶當(dāng)前軌跡點(diǎn)信息(包含經(jīng)度、緯度、航速和航向)，基于STDE模型預(yù)測(cè)船舶軌跡；然后，將自適應(yīng)雙隱層RBF網(wǎng)絡(luò)模型與STDE模型組合成迭代塊，并將STDE模型預(yù)測(cè)的經(jīng)度和緯度作為迭代初值，經(jīng)迭代計(jì)算得到軌跡預(yù)測(cè)值。其中，自適應(yīng)雙隱層RBF網(wǎng)絡(luò)模型(詳見3.1節(jié))是使用匹配數(shù)據(jù)集訓(xùn)練好的模型，而匹配數(shù)據(jù)集是通過待測(cè)船舶近期AIS數(shù)據(jù)在歷史AIS數(shù)據(jù)中實(shí)時(shí)匹配得到的，因此，多模型融合方法綜合了待測(cè)船舶近期AIS數(shù)據(jù)和歷史AIS數(shù)據(jù)。

圖4 迭代控制多模型融合方法工作流程Fig.4 Workflow of iterative control multi-model fusion method

4.2 結(jié)合學(xué)習(xí)率的多模型融合方法

為使迭代序列平穩(wěn)更新，引入學(xué)習(xí)率的概念，即通過加權(quán)舊序列和新序列為更新后的序列值。同時(shí)，將SCTCN模型預(yù)測(cè)的航速和航向作為迭代塊中航速和航向的迭代初值。航速、航向、經(jīng)度和緯度的迭代初值計(jì)算公式為

(15)

其中，函數(shù)SCTCN()表示SCTCN模型；函數(shù)STDE()表示STDE模型；sr和cr分別為待測(cè)船舶近期航速和航向序列；s_inf為待測(cè)船舶當(dāng)前軌跡點(diǎn)信息(包含經(jīng)度、緯度、航速和航向)；s0、c0、lon0、lat0分別為航速、航向、經(jīng)度和緯度的初始預(yù)測(cè)值。

引入學(xué)習(xí)率后的序列迭代計(jì)算公式為

(16)

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及分析

軌跡與航速和航向之間存在函數(shù)依賴關(guān)系，因此可以通過預(yù)測(cè)航速和航向，進(jìn)而預(yù)測(cè)軌跡。然而，航速和航向具有波動(dòng)性、非周期性和不穩(wěn)定性等特點(diǎn)，其變化規(guī)律在長(zhǎng)期范圍內(nèi)會(huì)發(fā)生變化，使用太久遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)并不會(huì)提高預(yù)測(cè)精度，反而會(huì)增加計(jì)算量、誤導(dǎo)模型訓(xùn)練。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試，本文使用待測(cè)船舶近期54 min的AIS數(shù)據(jù)，并結(jié)合歷史AIS數(shù)據(jù)，對(duì)船舶軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)。另外，軌跡長(zhǎng)期預(yù)測(cè)不可靠，并且與海上船舶相比，內(nèi)河船舶規(guī)模不大、航速較慢，慣性相對(duì)較小，船舵面積較大，對(duì)船舶的操控性較好，短期預(yù)測(cè)也能夠起到安全預(yù)警等作用，有助于及時(shí)規(guī)避水上交通事故。因此，本文進(jìn)行船舶軌跡的短期預(yù)測(cè)(大約6 min的船舶軌跡，即實(shí)驗(yàn)中的20步)。

5.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)與數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)在云服務(wù)器上完成，服務(wù)器配置如下：4核處理器、16G內(nèi)存、200G硬盤、Windows 10操作系統(tǒng)。主要利用Python 3.7完成，使用Spyder 3.3.3開發(fā)工具，運(yùn)用tensorflow 1.15.0和keras 2.2.4深度學(xué)習(xí)框架。

以2014-11-04 06：17：44至2014-11-21 17：08：12長(zhǎng)江干線武漢段上行長(zhǎng)途船舶(除渡江游輪)AIS數(shù)據(jù)為例，研究基于多模型融合的船舶軌跡預(yù)測(cè)方法。通過過濾漢江支流、長(zhǎng)江大橋附近渡江游輪、下行船舶、停泊船舶等AIS數(shù)據(jù)以及剔除異常AIS數(shù)據(jù)和AIS數(shù)據(jù)插值均勻化等處理后，得到1417 317個(gè)軌跡點(diǎn)，2204條航跡線，每個(gè)軌跡點(diǎn)包含MMSI(船舶唯一編號(hào))、archive_time(時(shí)間)、lon(經(jīng)度)、lat(緯度)、speed(速度)、course(航向)等屬性。

AIS設(shè)備更新軌跡數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為幾秒到幾分鐘，一般航速較快處軌跡點(diǎn)較密集，會(huì)產(chǎn)生較多數(shù)據(jù)，增加軌跡預(yù)測(cè)的計(jì)算量；航速較慢處軌跡點(diǎn)較稀疏，不利于軌跡預(yù)測(cè)。通過插值對(duì)AIS數(shù)據(jù)進(jìn)行均勻化處理(插值間隔為18s)，有利于進(jìn)行船舶軌跡預(yù)測(cè)，便于評(píng)估每步軌跡預(yù)測(cè)誤差。

為方便進(jìn)行船舶軌跡預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，將以上預(yù)處理后的航跡線按照起點(diǎn)時(shí)間從小到大排序，將前2000條航跡線(1006 027個(gè)軌跡點(diǎn))歸為歷史AIS數(shù)據(jù)集，后57條航跡線(32 946個(gè)軌跡點(diǎn))歸為近期AIS數(shù)據(jù)集。

5.2 基于SCTCN模型的航速與航向預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)

本節(jié)使用待測(cè)船舶近期AIS數(shù)據(jù)，基于SCTCN模型預(yù)測(cè)航速和航向，并與改進(jìn)的LSTM網(wǎng)絡(luò)[17]進(jìn)行比較，以驗(yàn)證SCTCN模型在航速和航向預(yù)測(cè)上的有效性。具體步驟如下。

(1)評(píng)價(jià)指標(biāo)。對(duì)于預(yù)測(cè)的每個(gè)時(shí)刻，將預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的絕對(duì)誤差作為航速、航向預(yù)測(cè)效果評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，即

(17)

(2)調(diào)參實(shí)驗(yàn)。SCTCN模型中，需要調(diào)整的參數(shù)主要有訓(xùn)練集大小train_size、測(cè)試集大小test_size、時(shí)間步數(shù)time_step、濾波器個(gè)數(shù)nb_filters、卷積核大小kernel_size、空洞大小dilations、Dropout比例dropout_rate、全連接層神經(jīng)元個(gè)數(shù)nb_full、訓(xùn)練次數(shù)epochs。經(jīng)50次實(shí)驗(yàn)調(diào)整，所有參數(shù)取值見表1。

表1 SCTCN模型參數(shù)Tab.1 Parameters of SCTCN model

(3)實(shí)驗(yàn)方案。在近期AIS數(shù)據(jù)集中隨機(jī)挑選一條航跡線，再從此航跡線中隨機(jī)挑選一段包含200個(gè)軌跡點(diǎn)的軌跡段，使用前180個(gè)軌跡點(diǎn)(即180步，每步18 s，共54 min，航速基本在9～12 kn之間波動(dòng)，航向大多在300°～320°之間)的航速和航向序列訓(xùn)練SCTCN模型，將后20個(gè)軌跡點(diǎn)(即20步，6 min)的航速和航向序列作為測(cè)試集，并通過式(17)計(jì)算誤差，評(píng)估航速和航向預(yù)測(cè)效果。為避免一次實(shí)驗(yàn)具有偶然性，重復(fù)100次上述實(shí)驗(yàn)計(jì)算平均誤差。

為驗(yàn)證SCTCN模型對(duì)航速和航向預(yù)測(cè)的有效性，本文與同樣在時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)上表現(xiàn)較好的改進(jìn)的LSTM網(wǎng)絡(luò)[17]進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。航速預(yù)測(cè)平均誤差對(duì)比效果如圖5所示，航向預(yù)測(cè)平均誤差對(duì)比效果如圖6所示。

圖5 航速預(yù)測(cè)平均誤差Fig.5 The mean error of speed prediction

圖6 航向預(yù)測(cè)平均誤差Fig.6 The mean error of course prediction

(5)實(shí)驗(yàn)分析。由圖5和圖6可以看出，航速和航向平均誤差方面，SCTCN模型預(yù)測(cè)值明顯小于改進(jìn)的LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值[17]，這得益于SCTCN模型中一維空洞卷積能夠較好地提取時(shí)序數(shù)據(jù)特征，并通過歸一化消除航速和航向之間的量綱差異，利用殘差連接提升網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性，使用Dropout避免模型過擬合。然而，利用SCTCN模型雖然能獲得比改進(jìn)的LSTM網(wǎng)絡(luò)好的效果，但是精度不高，因?yàn)閮?nèi)河水域復(fù)雜，多橋區(qū)、庫區(qū)以及彎曲度大航段等，航速和航向受航道特征和船舶特征影響較大，僅依賴于待測(cè)船舶近期AIS數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)不夠(詳見3.1節(jié))，另外也證明單一模型預(yù)測(cè)的不足，因此本文進(jìn)一步利用了歷史AIS數(shù)據(jù)進(jìn)行軌跡段匹配并融合多模型優(yōu)勢(shì)以提高預(yù)測(cè)精度。

5.3 STDE模型可靠性檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)

本節(jié)使用預(yù)處理后的AIS數(shù)據(jù)(包含近期AIS數(shù)據(jù)集和歷史AIS數(shù)據(jù)集)，基于STDE模型，通過輸入初始軌跡點(diǎn)信息(包含經(jīng)度、緯度、航速和航向)和之后20步航速和航向序列，預(yù)測(cè)相應(yīng)20步的經(jīng)度和緯度序列，并與殘差網(wǎng)絡(luò)[18]進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證STDE模型的有效性。具體步驟如下。

(1)評(píng)價(jià)指標(biāo)。對(duì)于預(yù)測(cè)的每個(gè)時(shí)刻，將預(yù)測(cè)軌跡點(diǎn)與實(shí)際軌跡點(diǎn)的“緯度距離”Tt作為評(píng)估軌跡預(yù)測(cè)效果的指標(biāo)，即

(18)

(2)調(diào)參實(shí)驗(yàn)。STDE模型中需要配置的參數(shù)只有Romberg求積公式的階數(shù)k。k越大，積分精度越高，但計(jì)算量也越大。在盡可能保證高精確度和低計(jì)算量的情況下，本文選取k=6。

(3)實(shí)驗(yàn)方案。在預(yù)處理后的AIS數(shù)據(jù)中隨機(jī)挑選一條航跡線，并在此航跡線中隨機(jī)挑選一條包含21個(gè)軌跡點(diǎn)的軌跡段，將第1個(gè)軌跡點(diǎn)的信息(經(jīng)度、緯度、航速和航向)和后20個(gè)軌跡點(diǎn)的航速和航向序列輸入STDE模型中，得到后20步的經(jīng)度和緯度預(yù)測(cè)值，將預(yù)測(cè)值與真實(shí)值作比較，并使用式(18)計(jì)算軌跡預(yù)測(cè)誤差。重復(fù)50 000 次上述實(shí)驗(yàn)，計(jì)算軌跡預(yù)測(cè)平均誤差。

為驗(yàn)證STDE模型的有效性，與殘差網(wǎng)絡(luò)(residual network，ResNet)[18]進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，對(duì)比實(shí)驗(yàn)方案為：以相鄰兩個(gè)軌跡點(diǎn)的航速和航向作為輸入(4維向量)，經(jīng)度差和緯度差作為輸出(2維)；首先，使用預(yù)處理后的AIS數(shù)據(jù)中前200條航跡線生成訓(xùn)練集，并訓(xùn)練ResNet模型；然后，在剩下的航跡線中隨機(jī)挑選一條航跡線，并從此航跡線中隨機(jī)挑選一段長(zhǎng)為21步的軌跡段，將相鄰軌跡點(diǎn)的航速和航向輸入訓(xùn)練好的ResNet模型中，得到20步的經(jīng)度差序列和緯度差序列，以第1個(gè)軌跡點(diǎn)的經(jīng)度和緯度為基準(zhǔn)，通過累加經(jīng)度差和緯度差，得到后20步的經(jīng)度和緯度，將預(yù)測(cè)的20步軌跡與真實(shí)的軌跡比較，并使用式(18)計(jì)算軌跡預(yù)測(cè)誤差。最后，使用訓(xùn)練好ResNet模型，重復(fù)50 000次預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，計(jì)算平均誤差。

(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)果?；诔跏架壽E點(diǎn)信息(經(jīng)度、緯度、航速和航向)和之后20步的航速和航向序列，STDE模型和ResNet模型[18]軌跡預(yù)測(cè)平均誤差如圖7所示。

圖7 軌跡預(yù)測(cè)平均誤差Fig.7 The mean error of trajectory prediction

(5)實(shí)驗(yàn)分析。由圖7可以看出，在20步的軌跡預(yù)測(cè)中，STDE模型平均誤差明顯小于ResNet模型平均誤差，并且STDE模型平均誤差曲線明顯比ResNet模型平緩，說明STDE模型較可靠。這主要是因?yàn)镾TDE模型是根據(jù)經(jīng)緯度與航速和航向之間的物理關(guān)系構(gòu)建的模型，具有確定性，而ResNet模型則是利用船舶歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練的，因此誤差較大。

5.4 基于迭代控制多模型融合的船舶軌跡預(yù)測(cè)

本節(jié)使用待測(cè)船舶近期AIS數(shù)據(jù)和歷史AIS數(shù)據(jù)，融合SCTCN模型、STDE模型和自適應(yīng)雙隱層RBF網(wǎng)絡(luò)等多模型(MMF方法)預(yù)測(cè)船舶軌跡，分析MMF方法的有效性。具體步驟如下。

(1)調(diào)參實(shí)驗(yàn)?；趦?nèi)河航段特點(diǎn)的軌跡段匹配方法中需要調(diào)整的參數(shù)有距離閾值dist_F、航速差閾值speed_F、航向差閾值course_F、軌跡段匹配部分長(zhǎng)度match_size、延長(zhǎng)部分長(zhǎng)度extend_size。經(jīng)50次實(shí)驗(yàn)調(diào)整，所有參數(shù)取值見表2。

表2 內(nèi)河軌跡段匹配算法參數(shù)Tab.2 The parameters of matching algorithm for inland trajectory segment

自適應(yīng)雙隱層RBF網(wǎng)絡(luò)中需要調(diào)整的參數(shù)有徑向基層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n、折扣率r、學(xué)習(xí)率learning_rate和訓(xùn)練次數(shù)n_epochs。經(jīng)50次實(shí)驗(yàn)調(diào)整，所有參數(shù)取值見表3?；诘刂贫嗄Ｐ腿诤系拇败壽E預(yù)測(cè)方法中需要調(diào)整的參數(shù)有航速學(xué)習(xí)率k_s、航向?qū)W習(xí)率k_c、經(jīng)度學(xué)習(xí)率k_lon、緯度學(xué)習(xí)率k_lat和迭代次數(shù)N。根據(jù)軌跡預(yù)測(cè)誤差收斂情況，調(diào)整學(xué)習(xí)率和迭代次數(shù)，學(xué)習(xí)率均取0.01，迭代次數(shù)為200。

表3 自適應(yīng)雙隱層RBF網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)Tab.3 The parameters of adaptive double hidden layer RBF network model

(2)實(shí)驗(yàn)方案。首先，從近期AIS數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選擇一條航跡線，并在此航跡線中隨機(jī)選擇一條包含200個(gè)軌跡點(diǎn)的軌跡段；其次，將前180個(gè)軌跡點(diǎn)的航速和航向序列輸入SCTCN模型中，得到航速和航向初始預(yù)測(cè)值，并將航速和航向初始預(yù)測(cè)值和第180個(gè)軌跡點(diǎn)的信息輸入STDE模型中，得到軌跡初始預(yù)測(cè)值；然后，使用第151～180個(gè)軌跡點(diǎn)在歷史AIS數(shù)據(jù)集中匹配軌跡段，得到匹配數(shù)據(jù)集，并以匹配數(shù)據(jù)集訓(xùn)練自適應(yīng)雙隱層RBF網(wǎng)絡(luò)，用于提取航速和航向分布特征；最后，經(jīng)自適應(yīng)雙隱層RBF網(wǎng)絡(luò)模型和STDE模型組成的迭代塊迭代200次后，得到最終軌跡預(yù)測(cè)值，并根據(jù)式(18)計(jì)算軌跡預(yù)測(cè)平均誤差。為避免一次實(shí)驗(yàn)具有偶然性，通過100次實(shí)驗(yàn)計(jì)算軌跡預(yù)測(cè)平均誤差，評(píng)價(jià)軌跡預(yù)測(cè)效果。

(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖8所示為船舶MMSI號(hào)分別為413 812 932、413 940 426的船舶一次隨機(jī)的軌跡預(yù)測(cè)情況，為方便清晰查看軌跡預(yù)測(cè)效果，圖8中垂直虛線左邊顯示預(yù)測(cè)對(duì)比結(jié)果，右邊僅顯示待測(cè)船舶近期20個(gè)軌跡點(diǎn)。

(a)MMSI號(hào)為413 812 932

(b)MMSI號(hào)為413 940 426圖8 軌跡預(yù)測(cè)結(jié)果實(shí)例Fig.8 Examples of trajectory prediction results

(4)實(shí)驗(yàn)分析。由圖8可以看出，隨著預(yù)測(cè)步數(shù)的增加，預(yù)測(cè)軌跡點(diǎn)與真實(shí)軌跡點(diǎn)的偏差越來越大，這主要因?yàn)檎`差隨著預(yù)測(cè)步數(shù)的增加而累加，也說明長(zhǎng)期軌跡預(yù)測(cè)不可靠；另外，前10步軌跡預(yù)測(cè)效果較好，后10步軌跡預(yù)測(cè)誤差雖有所擴(kuò)大，但仍在可接受的范圍內(nèi)。

5.5 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文所提多模型融合方法(MMF)在內(nèi)河船舶航行軌跡預(yù)測(cè)上的有效性，以下列模型為基準(zhǔn)，進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)：①融合SCTCN模型和STDE模型(詳見第1、2節(jié))的船舶軌跡預(yù)測(cè)方法(SCTCN-STDE)，SCTCN-STDE模型是本文MMF方法的重要組成部分，其預(yù)測(cè)的軌跡是MMF方法的迭代初值；②現(xiàn)有在船舶軌跡預(yù)測(cè)上表現(xiàn)較好的多項(xiàng)式卡爾曼濾波(PKF)模型[11]；③現(xiàn)有在船舶軌跡預(yù)測(cè)上表現(xiàn)較好的雙向LSTM網(wǎng)絡(luò)(BLSTM)[13]；④現(xiàn)有在移動(dòng)對(duì)象軌跡預(yù)測(cè)上表現(xiàn)較好但還未應(yīng)用到船舶軌跡預(yù)測(cè)上的序列模型[19]，并引入注意力機(jī)制，即基于注意力機(jī)制的seq2seq模型(AttSeq2Seq模型)。具體步驟如下。

(1)實(shí)驗(yàn)方案。由于以上對(duì)比模型或方法與本文使用的數(shù)據(jù)不同，故設(shè)計(jì)以下方案，以便使用相同數(shù)據(jù)進(jìn)行相同的預(yù)測(cè)。

①基于SCTCN-STDE模型的船舶軌跡預(yù)測(cè)方法。首先，使用待測(cè)船舶近期180步的航速和航向序列，基于SCTCN模型預(yù)測(cè)20步的航速和航向；然后，將預(yù)測(cè)的航速和航向以及待測(cè)船舶當(dāng)前軌跡點(diǎn)信息輸入STDE模型中，得到未來20步的軌跡預(yù)測(cè)值。

②基于PKF模型的船舶軌跡預(yù)測(cè)方法。首先，使用待測(cè)船舶近期30個(gè)軌跡點(diǎn)的信息，利用6次多項(xiàng)式函數(shù)[11]擬合經(jīng)度、緯度、航速和航向與時(shí)間的關(guān)系，以多項(xiàng)式函數(shù)的一階泰勒展開式得到的雅可比矩陣，作為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；然后，使用待測(cè)船舶近期30個(gè)軌跡點(diǎn)的信息調(diào)整PKF模型中誤差協(xié)方差矩陣和卡爾曼增益等參數(shù)；最后，預(yù)測(cè)下一步的經(jīng)度、緯度、航速和航向，并將預(yù)測(cè)值輸入到PKF模型中調(diào)整上述參數(shù)，繼續(xù)預(yù)測(cè)步驟(2)的經(jīng)度、緯度、航速和航向，如此迭代更新，得到未來20步的軌跡預(yù)測(cè)值。

③基于BLSTM模型的船舶軌跡預(yù)測(cè)方法。首先，獲取待測(cè)船舶近期179步的經(jīng)度增量、緯度增量(相對(duì)于前一步)、航速和航向序列，并使用此序列訓(xùn)練BLSTM模型(窗口大小為40)；然后，將近期40步序列輸入訓(xùn)練好的模型中，預(yù)測(cè)下一步的經(jīng)度增量、緯度增量、航速和航向，并將預(yù)測(cè)值與近期39步序列合并，預(yù)測(cè)第2步的經(jīng)度增量、緯度增量、航速和航向，如此迭代，得到未來20步的經(jīng)度增量和緯度增量預(yù)測(cè)值；最后，將待測(cè)船舶當(dāng)前經(jīng)度和緯度分別與預(yù)測(cè)的經(jīng)度增量和緯度增量累加，得到未來20步的經(jīng)度和緯度預(yù)測(cè)值。

④基于AttSeq2Seq模型的船舶軌跡預(yù)測(cè)。首先，獲取待測(cè)船舶近期179步的經(jīng)度增量、緯度增量(相對(duì)于前一步)、航速和航向序列，并使用此序列訓(xùn)練AttSeq2Seq模型(輸入序列和輸出序列長(zhǎng)度分別為40和4)；然后，將近期40步序列輸入訓(xùn)練好的模型中，預(yù)測(cè)未來4步的經(jīng)度增量、緯度增量、航速和航向，并將預(yù)測(cè)值與近期36步序列合并，預(yù)測(cè)未來5～8步的經(jīng)度增量、緯度增量、航速和航向，如此迭代，得到未來20步的經(jīng)度增量和緯度增量預(yù)測(cè)值；最后，將待測(cè)船舶當(dāng)前經(jīng)度和緯度分別與預(yù)測(cè)的經(jīng)度增量和緯度增量累加，得到未來20步的經(jīng)度和緯度預(yù)測(cè)值。

(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。將預(yù)測(cè)的軌跡與真實(shí)軌跡比較，并使用式(18)計(jì)算軌跡預(yù)測(cè)誤差，重復(fù)100次實(shí)驗(yàn)計(jì)算平均誤差。軌跡預(yù)測(cè)平均誤差如圖9所示。軌跡預(yù)測(cè)平均用時(shí)如圖10所示。經(jīng)計(jì)算，相比于SCTCN-STDE、BLSTM、AttSeq2Seq、PKF，MMF方法平均每步軌跡預(yù)測(cè)誤差降低18.45%以上。

圖9 軌跡預(yù)測(cè)平均誤差Fig.9 The mean error of trajectory prediction

圖10 軌跡預(yù)測(cè)平均用時(shí)Fig.10 The mean time for trajectory prediction

(3)實(shí)驗(yàn)分析。相比基準(zhǔn)模型SCTCN-STDE、BLSTM、AttSeq2Seq、PKF，分析圖9和圖10可知：

①在前16步的軌跡預(yù)測(cè)中，本文提出的SCTCN-STDE模型平均誤差比BLSTM模型、PKF模型和AttSeq2Seq模型平均誤差小，后4步平均誤差雖然有所擴(kuò)大，但與BLSTM模型和PKF模型相差不大，而SCTCN-STDE模型是MMF方法的組成部分，這說明使用SCTCN-STDE模型預(yù)測(cè)的軌跡作為MMF方法的迭代初值比較合理。這主要是因?yàn)镾CTCN模型具有較強(qiáng)的時(shí)序數(shù)據(jù)特征提取能力，能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)航速和航向，并且STDE模型具有較高可靠性，確定了軌跡與航速和航向間的函數(shù)依賴關(guān)系。

②在20步(6 min)的船舶軌跡預(yù)測(cè)中，本文MMF方法平均誤差明顯比BLSTM模型、AttSeq2Seq模型和PKF模型平均誤差小。這得益于MMF方法同時(shí)使用了待測(cè)船舶近期AIS數(shù)據(jù)和歷史AIS數(shù)據(jù)，并采用多模型融合方法，各個(gè)模型分工明確，避免相關(guān)性較大的變量輸入同一模型中，造成多重共線性，影響軌跡預(yù)測(cè)精度，另外，在多模型迭代過程中引入學(xué)習(xí)率，保證迭代序列平穩(wěn)更新，使得MMF方法具有良好的魯棒性。

③對(duì)比本文提出的MMF方法和SCTCN-STDE模型發(fā)現(xiàn)，在前10步的船舶軌跡預(yù)測(cè)中，MMF方法平均誤差比SCTCN-STDE模型稍小，但在后10步的船舶軌跡預(yù)測(cè)中，MMF方法平均誤差明顯比SCTCN-STDE模型平均誤差小，并且隨著預(yù)測(cè)步數(shù)的增加，MMF方法的優(yōu)勢(shì)更能得到體現(xiàn)。這是因?yàn)檐壽E預(yù)測(cè)的前期，待測(cè)船舶近期AIS數(shù)據(jù)占主要作用，但隨著預(yù)測(cè)步數(shù)的增加，航速和航向的預(yù)測(cè)誤差在擴(kuò)大，軌跡預(yù)測(cè)誤差也隨之?dāng)U大，而歷史AIS數(shù)據(jù)在一定程度上能夠抑制航速和航向誤預(yù)測(cè)誤差的擴(kuò)大，并且隨著預(yù)測(cè)步數(shù)的增加，抑制效果越明顯。

④上述模型按照平均用時(shí)從小到大排序依次為PKF模型、SCTCN-STDE模型、BLSTM模型、AttSeq2Seq模型、MMF方法。 PKF模型平均用時(shí)較短，但軌跡預(yù)測(cè)平均誤差較大；MMF方法平均用時(shí)較長(zhǎng)，主要是因?yàn)榫C合使用了近期以及歷史AIS數(shù)據(jù)，并采用多模型融合結(jié)構(gòu)，需要較多時(shí)間開銷，但是其平均用時(shí)(32.658 s)不足2步的時(shí)間開銷(每步18 s，見5.1節(jié)說明)，即2步后又可以預(yù)測(cè)接下來20步(6 min)的軌跡，能夠滿足軌跡預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí)性以及有效控制預(yù)測(cè)誤差。

綜上，本節(jié)實(shí)驗(yàn)分別從軌跡預(yù)測(cè)平均誤差與平均用時(shí)對(duì)所提出的基于多模型融合的內(nèi)河船舶軌跡預(yù)測(cè)方法(MMF方法)進(jìn)行了評(píng)估，并與近年其他的軌跡預(yù)測(cè)方法(作為基準(zhǔn)模型)進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明，MMF方法在保證實(shí)時(shí)性的前提下，預(yù)測(cè)精度更高，因此更有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

6 結(jié)論

針對(duì)目前內(nèi)河船舶軌跡預(yù)測(cè)精度不高的問題，本文綜合待測(cè)船舶近期AIS數(shù)據(jù)和歷史AIS數(shù)據(jù)，提出了基于多模型融合的內(nèi)河船舶軌跡短期預(yù)測(cè)方法，既利用了歷史AIS數(shù)據(jù)的共性，又保留了待測(cè)船舶近期AIS數(shù)據(jù)的個(gè)性，同時(shí)各模型協(xié)同工作，提高了軌跡預(yù)測(cè)精度。

首先，利用待測(cè)船舶近期AIS數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)SCTCN模型預(yù)測(cè)航速和航向，并構(gòu)建STDE模型對(duì)軌跡進(jìn)行初步預(yù)測(cè)；其次，結(jié)合歷史AIS數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)基于內(nèi)河航段特點(diǎn)的軌跡段匹配方法，得到匹配數(shù)據(jù)集；再次，構(gòu)造自適應(yīng)雙隱層RBF網(wǎng)絡(luò)模型，并使用匹配數(shù)據(jù)集訓(xùn)練此模型；最后，將訓(xùn)練好的自適應(yīng)雙隱層RBF網(wǎng)絡(luò)模型和STDE模型組合為迭代塊，并引入學(xué)習(xí)率，將SCTCN模型預(yù)測(cè)的航速和航向以及STDE模型預(yù)測(cè)的軌跡作為迭代塊的迭代初值，經(jīng)迭代計(jì)算，得到最終軌跡預(yù)測(cè)值。同時(shí)，進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與對(duì)比分析，結(jié)果表明本文方法軌跡預(yù)測(cè)精度較高，且能滿足實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的要求，有助于規(guī)避水上交通事故，保障船舶安全航行，提高水上交通智能化監(jiān)管能力。