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        基于模糊邏輯的空冷島清洗架同步變頻控制

        2022-05-31 09:05:54李智超張春光劉嘉瑞汪忠偉宮迎嬌
        儀表技術(shù)與傳感器 2022年4期
        關(guān)鍵詞:變化率變頻傾角

        李智超,張春光,劉嘉瑞,汪忠偉,宮迎嬌

        (國機傳感科技有限公司,遼寧沈陽 110043)

        0 引言

        近年來,三相感應(yīng)電機已在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中得到了廣泛應(yīng)用,常被用于驅(qū)動水泵、風機和研磨機等,功率從幾千瓦到幾萬千瓦不等[1]。通用變頻器作為節(jié)約能源的關(guān)鍵設(shè)備取得了長足的發(fā)展,采用變頻器后比直接電網(wǎng)運行省電率達到50% 以上,電機經(jīng)常運行在低速度時節(jié)能效果更顯著。由于感應(yīng)電機低速運行對轉(zhuǎn)矩要求較高,采用通用型變頻器控制的電機通常運行在額定功率以下,稱為恒轉(zhuǎn)矩運行。隨著異步電機無速度傳感器控制技術(shù)的發(fā)展,其低速性能也受到關(guān)注。很多學者對此進行了研究,并提出了方法,其中開環(huán) V/F 控制算法易于實現(xiàn)且不依賴電機參數(shù),因而被廣泛應(yīng)用[2]。目前,為了工程上連續(xù)加工作業(yè),通常需要各單元組成聯(lián)合機,各單元分別由1臺電動機控制,因此,對單臺變頻器的控制在許多場合已經(jīng)不能滿足生產(chǎn)要求,必須對多臺變頻器進行協(xié)調(diào)控制。文獻[3]綜述了多電機同步控制技術(shù)的主要結(jié)構(gòu)、設(shè)計思路、相關(guān)應(yīng)用及其優(yōu)缺點和改進方案,通過仿真對比了主要同步控制方法的特點,指出交叉耦合控制作為雙電機同步系統(tǒng)中常用的控制結(jié)構(gòu),已經(jīng)得到了十分完善的發(fā)展,同步精度也可以控制在較高的水平。文獻[4]指出交叉耦合控制系統(tǒng)是一個多變數(shù)耦合控制系統(tǒng),很難執(zhí)行交叉耦合控制器上的穩(wěn)定性分析,且控制器參數(shù)選擇比較困難。大多使用嘗試錯誤與驗證的做法,因此控制器設(shè)計困難,且精確度不高,并提出模糊類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計,以控制雙軸線性伺服電機同步運動,從而消除雙軸線性伺服電機同步運動的相對速度誤差。通過設(shè)計2個模糊類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)速度控制器,以控制雙軸伺服電機同步運動且追隨速度命令。結(jié)合文獻[3-4]的介紹,現(xiàn)今同步策略的主要研究對象為同步電機的轉(zhuǎn)速同步,而在很多聯(lián)動控制中,異步電機的實時位置同步也至關(guān)重要。因此提出一種基于模糊控制器且經(jīng)優(yōu)化的交叉耦合結(jié)構(gòu),實現(xiàn)無編碼器異步電機的位置同步,且穩(wěn)定性好的控制策略是有必要的。

        例如空冷島自動清洗裝置中,上、下行電機由各自變頻器獨立控制,通過傾角傳感器實時采樣清洗架偏移角,由系統(tǒng)實時計算出頻率補償值,確保不明顯減速的條件下,在線校正偏移角。通過引入傾角傳感器,形成全閉環(huán)系統(tǒng),從而提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。由于模糊邏輯控制技術(shù)對模型不完全確定、復雜的非線性系統(tǒng)具有良好的控制效果[5],本文主要以清洗架作為研究對象,針對上、下行電機負載時變、傾角傳感器及變頻控制延時等問題,提出基于模糊邏輯控制的同步變頻控制算法,將傾角傳感器信號及其變化率作為輸入變量,經(jīng)過模糊語言規(guī)則處理,輸出控制信號實現(xiàn)清洗架上、下行電機同步運行。對比傳統(tǒng)PID控制策略,通過仿真分析,驗證系統(tǒng)模型和控制策略的正確性與有效性。

        1 調(diào)速模型

        感應(yīng)電機 T 型等效電路[6]如圖1所示。

        圖1 感應(yīng)電機T型等效電路

        根據(jù)該等效電路可推出電磁轉(zhuǎn)矩為

        (1)

        式中:Us為輸入電壓有效值,V;p為電機極對數(shù);s為轉(zhuǎn)差率;L為電感,H;R為電阻,Ω;ω為角速度,rad/s;下標中的s、r、m為定子、轉(zhuǎn)子和磁場量。

        由式(1)可得Te-s曲線如圖2所示。

        圖2 感應(yīng)電機Te-s特性曲線

        圖2所示輸出最大轉(zhuǎn)矩時對應(yīng)的轉(zhuǎn)差率sm可通過dTe/ds=0求出,sm表示為

        (2)

        同步轉(zhuǎn)速為ωe時對應(yīng)的最大轉(zhuǎn)差角頻率為

        (3)

        式中ωe為額定角速度,rad/s。

        由圖2 可知,sm>0時,感應(yīng)電機以電動狀態(tài)運行,當s在[0,sm] 區(qū)間時,Te隨s的增大而增大,恒轉(zhuǎn)矩負載和恒功率負載在此運行區(qū)可穩(wěn)定運行[7]。

        轉(zhuǎn)速開環(huán)、恒壓頻比控制的關(guān)鍵在于協(xié)調(diào)控制電壓和頻率,在保證電壓頻率比Us/ω1不變,即氣隙磁通量不變的前提下,通過改變異步電動機的同步轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)調(diào)速,當轉(zhuǎn)差頻率ωs較小時,電磁轉(zhuǎn)矩公式近似為

        (4)

        式中:Us為定子電壓,V;ω1為電源角頻率,rad/s;R′r為根據(jù)異步電動機的穩(wěn)態(tài)等效電路折算到定子側(cè)的轉(zhuǎn)子每相電阻,Ω。

        當電磁轉(zhuǎn)矩一定時,轉(zhuǎn)差頻率不變,因此帶負載時的轉(zhuǎn)速降不變,可以通過改變定子電壓頻率來平滑地改變同步轉(zhuǎn)速,從而實現(xiàn)調(diào)速。

        除定子電壓頻率外,異步電動機在運行過程中,由于定子旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速存在轉(zhuǎn)速差,這種不同步導致了電機轉(zhuǎn)差率的存在。異步電動機實際輸出轉(zhuǎn)速是電機同步轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)差率共同作用的結(jié)果,由電機機械特性的普遍規(guī)律決定。電機實際調(diào)速過程,如式(5)所示:

        (5)

        此時,異步電動機輸出機械轉(zhuǎn)矩[8]可以表示為

        (6)

        式中:CM為與異步電動機結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù);R2為電機轉(zhuǎn)子回路電阻,Ω;U為電機定子線電壓,V;X20為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為0時轉(zhuǎn)子電路的有效感抗,Ω。

        為保證電動機變頻調(diào)速獲得良好的轉(zhuǎn)矩特性和調(diào)速性能,變頻調(diào)速最常用的控制方式是恒壓頻比控制,即式(6)可表示為

        (7)

        式中k為恒壓頻比系數(shù),k=U/f,V/Hz。

        由式(5)和式(7)可得,同一臺電動機工作過程中,f和s是決定電機輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的主要因素。進而,變頻異步電動機輸出功率可表示為[9-10]

        (8)

        由式(8)進一步得到,f和s是影響電機輸出功率的因素。在變頻調(diào)速系統(tǒng)中,電機輸出功率是為了匹配負載需求的,能跟隨負載狀況的改變而變化。把電動機實際輸出功率與電動機額定功率之比稱為電機帶負載率β:

        β=P/Pe

        (9)

        式中:P為電動機實際輸出功率,W;Pe為電動機額定功率,W。

        由式(7)可得,f和s影響電機帶負載能力。由于s很小,工程實際應(yīng)用經(jīng)驗表明:1-s可以近似為1。將式(9)代入式(8)并求解s,得到s關(guān)于f和負載率β的表達式:

        (10)

        式中:a1=CM·R2·k2;b1=p·Pe。

        在異步電動機變頻調(diào)速過程中,供電頻率和電機帶負載率是影響電機轉(zhuǎn)差率的2個主要因素,即影響電機調(diào)速過程中轉(zhuǎn)速-頻率映射關(guān)系精準度的因素。因此,f和帶負載率β成為量化s的2個重要指標?;谵D(zhuǎn)差率回歸方程量化方法,電機實際轉(zhuǎn)速n的計算公式可表示為[11]

        n=60/p[-1.934 1×10-4f2+(0.993 7-0.041 3β)f]

        (11)

        圖3、圖4為該模型預測電機輸出轉(zhuǎn)速的方法和傳統(tǒng)比例定律確定轉(zhuǎn)速的方式同實驗測量結(jié)果對比。

        圖3 50 Hz時電機轉(zhuǎn)速-負載率預測曲線與離散點實測曲線對比

        圖4 負載率為1.0時電機轉(zhuǎn)速-頻率預測曲線與離散點實測曲線對比

        由圖3、圖4可以看出,轉(zhuǎn)速預測方法的精準性優(yōu)于比例定律,且與實驗測量誤差在0.5%以內(nèi),電機帶負載率在(0.6~0.8)時預測效果更佳。該方法克服了電動機變頻調(diào)速過程中輸出轉(zhuǎn)速與預期轉(zhuǎn)速誤差大以及傳統(tǒng)的控制過程復雜等問題,為后續(xù)電動機其他參變量的精準控制提供了經(jīng)驗參考。

        2 清洗架同步運動模型

        清洗架同步運動模型如圖5所示。由圖5 可知,當支架長度Le足夠長且偏移角θ較小時,上、下行電機水平位移差S可表達為

        圖5 清洗架上、下行電機運動示意

        S=|ΔL1-ΔL2|=Le|sinθ2-sinθ1|≈Le|θ2-θ1|

        (12)

        d(θ2-θ1)/dS=1/Le→0

        (13)

        式中:Le為清洗架長度,m;S為上下位移差,m。

        Le足夠大時,S=0處存在θ2-θ1的最小值,上下電機傾角可由S控制。

        Δ=v1·Δt=π·D/60×n1·Δt
        ΔL2=v2·Δt=π·D/60×n2·Δt

        (14)

        式中:v1和v2分別為上、下行電機的水平移速,m/s;n1和n2分別為上下電機轉(zhuǎn)速,r/min。

        由式(11)、式(14)可得:

        (15)

        式中:β1與β2為上、下行電機負載率,取值范圍為[0,1];Δt為調(diào)頻間隔,s。

        系統(tǒng)輸入f1和f2即可獲得上、下行電機的位移調(diào)節(jié)量,進而改變清洗架傾角。

        ΔL1-ΔL2=π·D/p[K·(f1-f2)-0.041 3J]·Δt

        (16)

        式中:

        J=β1f1-β2f2

        K=-1.934 1×10-4(f1+f2)+0.993 7

        (17)

        用于頻率補償時,式(6)可進行一定程度簡化:

        ΔL1-ΔL2=0.932 4×π·D/p(f1-f2)·Δt

        (18)

        模糊控制器根據(jù)θ及dθ/dt推出ΔL1-ΔL2,由式(18)得出f1-f2,再補償至f2輸入端。

        3 頻率補償算法

        模糊邏輯控制具有較好的魯棒性和適應(yīng)性,因此被廣泛應(yīng)用于非線性、模型不完全確定的系統(tǒng)中。由于傾角的控制與上、下行電機的頻率及負載率均有關(guān)聯(lián),本系統(tǒng)還具備強耦合特征。除此之外,傾角的檢測及通過串口對變頻器的頻率進行在線修正,分別會受到采樣速度及通訊速度的影響,所以本系統(tǒng)還具備遲滯特征。針對上述問題,本文提出模糊邏輯控制的方法,通過模糊語言規(guī)則實時修正控制器輸出的上、下行電機的位移量,來實現(xiàn)清洗架傾角控制。模糊邏輯控制器將傾角θ及其變化率dθ/dt作為輸入變量,輸出變量為上、下行電機的位移量 ΔL1-ΔL2,如圖6 所示。

        圖6 模糊邏輯控制原理框圖

        為保證模糊邏輯控制器的控制性能和精度,將傾角變化量θ與變化率dθ/dt的模糊子集定義為 8 個語言變量:{負大(NB),負中(NM),負小(NS),零負(NO),零正(PO),正小(PS),正中(PM),正大(PB) },將ΔL1-ΔL2的模糊子集定義為5個語言變量:{負大(NB),負小(NS),零(ZO),正小(PS),正大(PB) },具體如式(19)所示。

        ΔL1-ΔL2={NB,NS,ZO,PS,PB}
        θ={NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB}
        dθ/dt={NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB}

        (19)

        定義輸入、輸出的隸屬度函數(shù)均為三角形函數(shù),其中傾角變化量θ的論域設(shè)定為[-1,1],隸屬度函數(shù)如圖7 所示。

        圖7 θ隸屬度函數(shù)

        傾角變化率dθ/dt的論域設(shè)定為[-3,3],隸屬度函數(shù)如圖8所示。

        圖8 dθ/dt隸屬度函數(shù)

        輸出位移變化量ΔL1-ΔL2的論域設(shè)定為[-30,30]。具體隸屬度函數(shù)如圖9所示。

        圖9 ΔL1-ΔL2隸屬度函數(shù)

        模糊邏輯控制采用與擾動觀察法相同的控制思路,將傾角值作為反饋信號,經(jīng)過計算得到傾角增量與傾角變化率增量作為模糊邏輯控制器的輸入變量。根據(jù)上述控制思想,可得到控制器設(shè)計原則,根據(jù)以下設(shè)計原則,采用IF A and B THEN C的語言規(guī)則,建立如表1所示的模糊邏輯規(guī)則如下。

        (1)上一時刻傾角增量為正,傾角變化率為正,則輸出反向位移變化量;

        (2)上一時刻傾角增量為負,傾角變化率為負,則輸出正向位移變化量;

        (3)上一時刻傾角增量為正,傾角變化率為負,且前者主導,則輸出反向位移變化量;

        (4)上一時刻傾角增量為正,傾角變化率為負,且后者主導,則輸出正向位移變化量;

        (5)上一時刻傾角增量為負,傾角變化率為正,且前者主導,則輸出正向位移變化量;

        (6)上一時刻傾角增量為負,傾角變化率為正,且后者主導,則輸出負向位移變化量;

        (7)定義傾角增量比傾角變化率優(yōu)先度高一階,例如傾角增量正中等效于傾角變化率負大;

        (8)傾角增量為正大或者負大時,無論傾角變化率如何,輸出位移變化量的方向由前者決定,防止系統(tǒng)發(fā)生不穩(wěn)定的情況,在傾角增量為零正或零負時,傾角變化率占主導,以快速達到穩(wěn)定工作點。

        模糊控制器采用Mamdani法則作為推理方法,采用重心法實現(xiàn)模糊子集的去模糊化。根據(jù)上述模糊邏輯規(guī)則表和推理法則,可得到模糊邏輯控制器輸出特性曲面如圖10所示。

        圖10 模糊邏輯控制器輸出曲面

        模糊邏輯規(guī)則表如表1所示,表1中θeq是傾角變化率dθ/dt的等效變換,變換原理遵循語言規(guī)則(8)。

        表1 模糊邏輯規(guī)則表

        4 仿真分析

        仿真系統(tǒng)整體示意如圖11所示,角度擾動選取[-1,1]范圍的正弦信號,模擬現(xiàn)場清洗架周而復始運動時的傾角擾動。上、下行電機的工作頻率由step函數(shù)設(shè)定為25 Hz,由于變頻器恒轉(zhuǎn)矩下工作頻率一般為5~50 Hz,故頻率補償范圍為-20~25 Hz。在文獻[3]中提及交叉耦合結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)之上做了改進,本文頻率補償只針對上行電機,下行電機頻率恒定。

        圖11 仿真系統(tǒng)整體示意圖

        (a)Fuzzy控制器

        如圖13所示,從傾角誤差來看,PID和Fuzzy控制器均能取得較好的效果,針對[-1,1]的擾動角度,穩(wěn)態(tài)誤差峰值均低于±0.3°,峰值發(fā)生在θc與θr*過零點附近,對系統(tǒng)影響較小。梯長L越長,根據(jù)式(13)可知系統(tǒng)穩(wěn)定點越理想,即傾角過零點處振蕩峰峰值越低;此外,PID建立穩(wěn)定時間較長,而Fuzzy控制器可以瞬時建立穩(wěn)定狀態(tài),然而Fuzzy控制器輸出幅值更低,相比PID控制器,其系統(tǒng)調(diào)頻范圍可以進一步增加。

        圖14中,首先將頻率給定fin設(shè)為固定的25 Hz,即為上、下行電機的初始工作頻率。擾動角度θr決定頻率補償fc,與文獻[3]提出的交叉耦合系統(tǒng)不同的是,頻率補償fc僅對上行電機起作用,下行電機始終保持恒定。其中角度擾動來自于傾角傳感器,確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性。而頻率設(shè)定以25 Hz為中心上下調(diào)整時,可調(diào)整的幅度與控制器的響應(yīng)速度及調(diào)節(jié)裕量有關(guān)。

        圖14 子系統(tǒng)間邏輯示意圖

        (a)角度誤差和Fuzzy控制器輸出

        由圖14、圖16 所示,實際工程中,實時輸入信號只有傾角傳感器的角度信號,相當于角度擾動θr,角度補償子系統(tǒng)的實時輸入fc及輸出θc只是過程量,針對某一時刻的角度擾動θr*,經(jīng)過若干周期,最終將角度調(diào)整至模糊控制器“誤差零點(ZO)”處。所以模型中頻率限制范圍為[5,50],該頻率區(qū)間一般對應(yīng)恒轉(zhuǎn)矩模式,相應(yīng)感應(yīng)電機機械特性曲線較“硬”,適合加減速及時變負載率情況的同步控制。

        (a)Fuzzy子系統(tǒng)仿真模型

        圖16 角度補償子系統(tǒng)仿真模型

        如圖17所示,經(jīng)過限幅后的補償頻率fc為[-20,25]的一系列脈沖,對應(yīng)上行電機工作頻率在[5,50]之間調(diào)整。從補償頻率包絡(luò)線來看,F(xiàn)uzzy和PID控制器均能對圖13 所示的角度誤差做出準確的控制。相比PID控制器,F(xiàn)uzzy控制器頻率補償曲線明顯更稀疏。

        (a)Fuzzy控制器

        為進一步比較Fuzzy和PID控制器的性能,將圖14中用于位移累積的T0零階保持器由5 s變更為2 s,如圖17所示,PID控制器的變頻周期與T0周期完全吻合。

        而Fuzzy控制器能夠以更少的頻率補償完成傾角在線校正。在傾角過零點處附近,PID控制器的頻率幅值不發(fā)生改變,而反觀Fuzzy控制器,當傾角最大時,頻率幅值直接拉向最低,并不會如同PID控制器那樣依然上下改變;而傾角在過零點附近時,和PID規(guī)則正好相反,F(xiàn)uzzy變頻效果明顯。

        5 結(jié)論

        本文提出一種基于模糊邏輯控制的同步變頻控制算法。在系統(tǒng)建模的基礎(chǔ)上,分析上、下行電機位移與擾動角度之間的對應(yīng)關(guān)系,根據(jù)感應(yīng)電機機械特性,得出轉(zhuǎn)速對頻率及負載率的函數(shù)關(guān)系,建立系統(tǒng)模型,確定了系統(tǒng)控制策略。通過Simulink仿真,驗證控制策略的可行性。對基于模糊邏輯控制的同步變頻控制算法,通過分析得到以下結(jié)論。

        (1)采用模糊邏輯控制算法,系統(tǒng)響應(yīng)快速,且隨控制器規(guī)則庫增加,穩(wěn)態(tài)誤差有調(diào)整空間;

        (2)采用模糊邏輯控制算法的系統(tǒng),能夠?qū)_動角度及其變化方向做出相對準確判斷并快速調(diào)整,在擾動角度最大處及過零處,能夠產(chǎn)生更合理的控制方式,有良好的魯棒性和適應(yīng)性。

        (3)本文所提出的控制算法結(jié)構(gòu)簡單,檢測參數(shù)少,對硬件電路要求較低,算法易于實現(xiàn)。在實現(xiàn)系統(tǒng)同步調(diào)節(jié)的前提下,提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度,提升了穩(wěn)定性。對大、中型變頻調(diào)速系統(tǒng)的進一步復雜控制提供了借鑒。

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