馬繼明

【摘要】中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)作為課堂知識強(qiáng)化的重要手段，更是擴(kuò)展和延伸知識的基礎(chǔ)方法，尤其是“雙減”政策的落實(shí)，對中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計提出新的要求，應(yīng)科學(xué)設(shè)計作業(yè)，緩解學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)科素養(yǎng).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，教師應(yīng)持續(xù)性改革教學(xué)理念和方法，不斷聯(lián)合課內(nèi)外教學(xué)方法，摒棄原有題海戰(zhàn)術(shù)，減少學(xué)生作業(yè)題量，以精而少的作業(yè)促使學(xué)生掌握所學(xué)知識，并靈活進(jìn)行應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)減負(fù)提質(zhì)目標(biāo)，進(jìn)而推動學(xué)生知識、能力協(xié)同發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)作業(yè);學(xué)科素養(yǎng)

為從本質(zhì)層面提高課堂教學(xué)有效性，減少學(xué)生實(shí)際負(fù)擔(dān)，中共中央辦公廳、國務(wù)院印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，為中學(xué)學(xué)生減負(fù)提質(zhì)做指導(dǎo).

“雙減”政策核心貫徹和落實(shí)主陣地為學(xué)校，數(shù)學(xué)學(xué)科強(qiáng)調(diào)方法和技能，數(shù)學(xué)作業(yè)多以技能鍛煉為主，增強(qiáng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力，對教師作業(yè)布置提出更高要求，需積極引領(lǐng)學(xué)生有層次、個性化訓(xùn)練，保證課堂教學(xué)增效提質(zhì).

1 中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的基本形式優(yōu)化價值分析

為提高數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量可靠性，教師需充分結(jié)合當(dāng)下學(xué)生基本學(xué)情，提高作業(yè)彈性，強(qiáng)化作業(yè)層次性、針對性和趣味性，促使學(xué)生完成作業(yè)的基礎(chǔ)上，不斷強(qiáng)化課堂所學(xué)知識，增強(qiáng)自身學(xué)習(xí)技能.作業(yè)設(shè)計過程中，需充分以“雙減”政策為核心導(dǎo)向，實(shí)現(xiàn)提質(zhì)增效的目標(biāo).

首先，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.積極選取作業(yè)優(yōu)化設(shè)計，以多形式進(jìn)行呈現(xiàn)，可深層次挖掘?qū)W生實(shí)際學(xué)習(xí)潛力，兼顧基礎(chǔ)不佳的學(xué)生群體，積極凸顯學(xué)生主動性，使其從學(xué)習(xí)中感知樂趣;其次，有利于以個體實(shí)際狀況選取教學(xué)策略.傳統(tǒng)作業(yè)布置并未綜合考量不同學(xué)生間的差異性，無法符合當(dāng)下學(xué)生的基本認(rèn)知水平，而分層作業(yè)設(shè)計主要是結(jié)合學(xué)生不同個性、學(xué)習(xí)狀況，給予相應(yīng)的作業(yè)，可保證每個學(xué)生均有所得.

2 中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計形式存在的問題分析

中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計需積極實(shí)現(xiàn)精而少，可凸顯整個課堂學(xué)習(xí)重點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化學(xué)生基礎(chǔ)知識，促進(jìn)學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，保證中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效性.受多方面因素影響，中學(xué)數(shù)學(xué)開展作業(yè)設(shè)計過程中，仍存在部分不足，體現(xiàn)在以下幾方面：

2.1 作業(yè)形式單一，內(nèi)容滯后

新課標(biāo)背景下，強(qiáng)調(diào)需充分以學(xué)生為核心基準(zhǔn)點(diǎn)，將培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生基本素養(yǎng)為目標(biāo)，作業(yè)設(shè)計需充分結(jié)合學(xué)生自身實(shí)際狀況，在注重最終結(jié)果的同時強(qiáng)調(diào)過程的重要性，以促使學(xué)生學(xué)習(xí)的方法、能力和過程達(dá)成高度融合.

在當(dāng)下部分中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，仍將重點(diǎn)置于大量做題方面，缺少多層次、多視角對學(xué)生進(jìn)行考察，不利于學(xué)生自身綜合能力的提高.

2.2 作業(yè)設(shè)計機(jī)械化，缺少層次性

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，作業(yè)設(shè)計應(yīng)保證不同層級學(xué)生均有所獲得，可基于自身學(xué)習(xí)基礎(chǔ)層次上，掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識，不僅需面向全體學(xué)生，而且需關(guān)注個體差異性.

在實(shí)際布置作業(yè)過程中，作業(yè)設(shè)計缺少層次性，并未對不同層次學(xué)生給予相應(yīng)調(diào)整變化，形成部分學(xué)生“吃不飽”，部分處于“吃不了”狀態(tài)，并未最大限度發(fā)揮作業(yè)的實(shí)際價值.

2.3 興趣度不足，影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

數(shù)學(xué)知識源于實(shí)際生活，最終又用于實(shí)踐中，興趣是學(xué)生不斷進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)的源泉，更是發(fā)揮學(xué)生主觀能動性的關(guān)鍵因素.誠然，當(dāng)下學(xué)生完成作業(yè)過程中缺少興趣，易形成應(yīng)付心理，無法實(shí)現(xiàn)科學(xué)設(shè)計作業(yè)目標(biāo)，中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)與實(shí)際相脫節(jié)，難以提高學(xué)生實(shí)踐技能，仍止步于理論層面.

3 中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的基本形式創(chuàng)新和優(yōu)化策略

3.1 聯(lián)系生活，注重實(shí)用性

學(xué)生始終作為課堂的主體，教師應(yīng)積極做好自身定位和角色，發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主動性.中學(xué)數(shù)學(xué)知識源于生活，最終又用于實(shí)際生活，通過設(shè)計學(xué)生在日常生活中的數(shù)學(xué)知識解決問題的作業(yè)，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛力，促使學(xué)生充分感知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并非是為了升學(xué)，還可為有效解決生活中的難題，讓學(xué)生主動、自覺進(jìn)入數(shù)學(xué)生活，選用自己在課堂上所學(xué)相關(guān)知識分析、解決實(shí)際中各類數(shù)學(xué)問題.教師可結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)生活和數(shù)學(xué)融合，豐富作業(yè)形式，凸顯其價值，提高學(xué)生自主探究能力.

例如 北師大版八年級下冊《黃金分割》教學(xué)中，教師在設(shè)計作業(yè)時就需充分結(jié)合生活實(shí)際，對基礎(chǔ)不好的學(xué)生可通過合作測量確定書本、黑板等物體的黃金分割點(diǎn)來使其掌握知識點(diǎn);基礎(chǔ)較佳的學(xué)生則可獨(dú)自在生活中實(shí)際收集相關(guān)黃金分割的數(shù)學(xué)知識，分析其在生活中的應(yīng)用等，并讓其在課堂上進(jìn)行分享，提高其理解能力.

3.2 設(shè)計強(qiáng)調(diào)彈性，彰顯作業(yè)選擇性

中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計時，還應(yīng)綜合考量學(xué)生基本學(xué)情，充分尊重學(xué)生個體間差異，因材施教地提出不同的作業(yè)要求和內(nèi)容.針對不同基礎(chǔ)能力的學(xué)生，應(yīng)遵循差異性的基本原則，為學(xué)生提供多樣化的選項(xiàng).同時要積極對學(xué)生認(rèn)知特征進(jìn)行充分掌握，采取合理的措施助力學(xué)生良好發(fā)展，以不斷激發(fā)學(xué)生思維智力的發(fā)展.

例如 北師大版八年級下冊《一元一次不等式與一次函數(shù)》作業(yè)設(shè)計中，為給予學(xué)生提供更多的選擇性，強(qiáng)化學(xué)生解決問題能力，激發(fā)學(xué)生思維創(chuàng)新意識，教師就需充分分析學(xué)生自身基本學(xué)情，提出分層作業(yè)設(shè)計.

針對基礎(chǔ)不佳的學(xué)生給予問題為：

（1）已知函數(shù)y=8x-11，要促使y>0，則x應(yīng)?。?/p>

（2）同一個平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=kx，為滿足一次函數(shù)大于正比例函數(shù)，x取值實(shí)際范圍為？

（3）畫出函數(shù)y=-2x+4的圖象，利用圖象求不等式-2x+4>0的解集;利用圖象求不等式-2x+4≤-2的解集，若y數(shù)值處于-4≤y<2范圍內(nèi)，求x取值范圍.

選用該方法保證基礎(chǔ)薄弱學(xué)生可進(jìn)一步強(qiáng)化課堂所學(xué)知識，循序漸進(jìn)提升自身學(xué)習(xí)能力;對于基礎(chǔ)較佳的學(xué)生，則給予應(yīng)用計算題，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)積極性，使其在掌握基礎(chǔ)性知識的同時，進(jìn)一步提升實(shí)際擴(kuò)展，真正實(shí)現(xiàn)課堂知識靈活應(yīng)用.

3.3 設(shè)計開放性作業(yè)，發(fā)展學(xué)生發(fā)散性思維

始終以學(xué)生為核心的課堂教學(xué)中，最為關(guān)鍵的是學(xué)生實(shí)際能力的提升，教師應(yīng)根據(jù)新課標(biāo)基本要求和任務(wù)目標(biāo)，兼顧學(xué)生基本學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生提供較佳的平臺，鼓勵學(xué)生參與整個作業(yè)設(shè)計中，向?qū)W生提供更多的開放性題目，引導(dǎo)學(xué)生選用多種方式解決問題，持續(xù)發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維.

開放式作業(yè)要求學(xué)生積極從多層次深挖知識要點(diǎn)，不同難度的問題可吸引學(xué)生注意力，挖掘其學(xué)習(xí)潛力，促使其發(fā)散性思維不斷強(qiáng)化和發(fā)展，滿足學(xué)生實(shí)際特征，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

3.4 設(shè)計有梯度作業(yè)，全體學(xué)生均有所獲得

中學(xué)階段學(xué)生由于智力、經(jīng)歷和認(rèn)知存在較大偏差，針對相同的問題認(rèn)識不盡相同，部分學(xué)生認(rèn)為較為簡單，有的一知半解，有的可能不了解.正由于學(xué)生間存在差異性，為保證學(xué)生均有所獲得，應(yīng)充分尊重學(xué)生間差異性，遵循因材施教的基本原則，按照學(xué)生的不同層次展開教學(xué).

針對作業(yè)設(shè)計，按照其難易程度將其劃分為A、B、C三個層次，其中A層為課本上基礎(chǔ)知識和簡單的應(yīng)用，B層為簡單的訓(xùn)練和綜合題目，C層為難度較大的綜合體或探索體，保證不同水平學(xué)生均可完成不同的題目，充分感知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂.

例如 北師大版九年級下冊《二次函數(shù)》學(xué)習(xí)中，積極提取中考試題進(jìn)行變化，若二次函數(shù)y=a2+bx+c的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（3，0）且過點(diǎn)B（0，-2）.

分別解答以下問題：

（1）求二次函數(shù)表達(dá)式、對稱軸及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

（2）若點(diǎn)P為拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且三角形PBA面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo);

（3）處于第二個問題保持不變的狀況下，求y軸上存在點(diǎn)E的坐標(biāo)，促使三角形APE的周長最小;

（4）處于拋物線上存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M坐MN與y軸保持平行，交線段AB相交于點(diǎn)N，若已知MN實(shí)際長度為2，求N的坐標(biāo)？

針對上述4個問題，實(shí)現(xiàn)分層次設(shè)計作業(yè)，促使學(xué)生均可學(xué)習(xí)二次函數(shù)綜合知識，學(xué)習(xí)難度有所不同，既可保證學(xué)困生掌握此類基礎(chǔ)知識，又兼顧優(yōu)等生的學(xué)習(xí)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)因材施教的目標(biāo).

3.5 增添樂趣，彰顯作業(yè)趣味性

數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計過程中，需積極注入樂趣，充分彰顯作業(yè)趣味性，結(jié)合學(xué)生年齡特征，避免單一性題目，以免弱化學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.因?yàn)榕d趣始終作為學(xué)習(xí)核心驅(qū)動力，特別是中學(xué)階段學(xué)生，自身正處于三觀形成發(fā)展階段，數(shù)學(xué)知識的抽象性易使其喪失學(xué)習(xí)積極性，作業(yè)布設(shè)過程中，需注入部分樂趣元素，促使整個作業(yè)更具趣味性.

作業(yè)設(shè)計應(yīng)實(shí)現(xiàn)“新”、“奇”、“趣”，通過多種渠道將豐富知識、訓(xùn)練和發(fā)展創(chuàng)造性思維融入趣味中，以生動、有趣的作業(yè)內(nèi)容替代原有呆板的機(jī)械化練習(xí)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生作業(yè)積極性，促使其主動完成作業(yè).

例如 北師大版七年級上冊《有理數(shù)》作業(yè)設(shè)計中，運(yùn)算設(shè)計游戲題：大科學(xué)家愛因斯坦小時候十分聰慧，有一次同學(xué)們在一起玩，他說：“我們做一個數(shù)學(xué)游戲怎么樣？”同學(xué)們被紛紛吸引，愛因斯坦說：“你們隨便想一個數(shù)，然后進(jìn)行一些運(yùn)算，我可以知道你們開始的數(shù)字？”，湯姆說：“我不相信，但我想要試一試，我現(xiàn)在想好一個數(shù)字了”，愛因斯坦說：“在這個數(shù)字上加上18，再加上136，再減去27”“減去你所想的數(shù)?！睖钒凑諓垡蛩固沟囊筮M(jìn)行運(yùn)算，他還并未說出答案，愛因斯坦就說：“最后的得數(shù)是127”，湯姆驚呆了，愛因斯坦說得完全正確.可是他是如何計算的呢？愛因斯坦說，設(shè)那個人想的數(shù)是B，那么可以列式為：B+18+136-27-B=154-27=127，

從上式可以看出，最后的結(jié)果和想的數(shù)無關(guān)，無論想什么數(shù)，最后結(jié)果都是127.

以此來將課堂內(nèi)相關(guān)知識與課外作業(yè)銜接，實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步強(qiáng)化和鞏固的目標(biāo)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，促使學(xué)生學(xué)習(xí)知識并實(shí)現(xiàn)再創(chuàng)造學(xué)習(xí).

4 結(jié)語

中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)形式設(shè)計創(chuàng)新和優(yōu)化，要求教師應(yīng)實(shí)現(xiàn)提質(zhì)減負(fù)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際基礎(chǔ)能力，設(shè)計多元化、多層次作業(yè)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性，不斷強(qiáng)化和鞏固課堂所學(xué)知識;還要求教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生自身認(rèn)知水平和能力，創(chuàng)新作業(yè)呈現(xiàn)的形式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生深層次學(xué)習(xí)，從而保證整個學(xué)習(xí)提質(zhì)增效.

參考文獻(xiàn)：

[1]岑國基.設(shè)計分層作業(yè)，優(yōu)化教學(xué)效果—論初中數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計[J].東西南北：教育，2020（9）：2.

[2]何雪琴.創(chuàng)新作業(yè)形式 提高學(xué)習(xí)效率——關(guān)于高中數(shù)學(xué)作業(yè)的幾點(diǎn)思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2020（10）：3.

[3]江同營.提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)反思性學(xué)習(xí)品質(zhì)的實(shí)踐探究[J].數(shù)理化解題研究，2020（35）：2.

[4]陳捷輝.初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計存在的問題及改進(jìn)策略[J].中學(xué)課程資源，2021，17（12）：2.