蘇蕙 吳也凡

(景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院新能源研究室，江西景德鎮(zhèn)333001)

流延成型是在陶瓷粉料中添加溶劑、分散劑、粘結(jié)劑和增塑劑等，制得分散均勻的穩(wěn)定漿料，經(jīng)過篩、除氣后，在流延機(jī)上制成具有一定厚度的素胚膜，再經(jīng)過干燥、燒結(jié)得到致密薄膜的一種成型方法。流延成型是制備陶瓷基板和層片狀陶瓷材料最有效的方法。近幾十年來，流延法成型技術(shù)的應(yīng)用研究取得了很大進(jìn)展，作為一種重要的成型方法，它被廣泛用于電子工業(yè)、能源等眾多領(lǐng)域，一些部件幾乎不可能或很難通過壓制或擠制成型，而通過流延成型制造各種尺寸和形狀的坯體則是十分容易。流延成型分為水系和非水系。傳統(tǒng)的流延成型為非水系流延，其工藝不足之處在于所使用的有機(jī)溶劑(如甲苯、二甲苯等)具有一定的毒性，使生產(chǎn)條件惡化并造成環(huán)境污染，且生產(chǎn)成本較高。此外，由于漿料中有機(jī)物含量較高，生坯密度低，脫脂過程中坯體易變形開裂，影響產(chǎn)品質(zhì)量。隨著全球?qū)Νh(huán)境保護(hù)的重視，水系流延取代非水系流延成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。與有機(jī)漿料流延成型比較，水基流延成型工藝具有毒性小，成本低，坯體密度高等優(yōu)點(diǎn)。由于水的表面張力大，水的快速蒸發(fā)極易導(dǎo)致生坯片在縱向的不均勻收縮，使生坯片開裂，產(chǎn)生缺陷，這也是目前生產(chǎn)線上沒有采用水系流延的一個(gè)重要原因。由于目前的水基流延主要依靠水溶性粘接劑來結(jié)合陶瓷顆粒，因此流延成坯時(shí)間長(zhǎng)，坯片強(qiáng)度和柔韌性也不太理想。水系流延過程中比有機(jī)溶劑漿料更容易產(chǎn)生開裂、卷曲、有機(jī)物及細(xì)小顆粒偏析導(dǎo)致起皮現(xiàn)象等缺陷，尤其是在干燥速度較快的情況下更為明顯。流延膜的制備受多種工藝參數(shù)的影響，如刮刀間隙、刮刀長(zhǎng)度、料槽高度及流延速度等，因此，對(duì)各項(xiàng)工藝參數(shù)的確定和控制就顯得尤其重要。

流延時(shí)漿料的黏度應(yīng)控制在一個(gè)適當(dāng)范圍內(nèi)，漿料的黏度太小或太大都不利于流延，都會(huì)對(duì)流延操作產(chǎn)生不利的影響。混合好的漿料經(jīng)過除氣后可進(jìn)行流延操作。影響流延膜厚度的因素有:漿料的粘度、刮刀的間隙和流延速度等。為了估計(jì)各種流延參數(shù)對(duì)流延膜厚度的影響，Otsukat和chouls提出了流延過程的理論液體流動(dòng)模型[1，2]。對(duì)于具有牛頓流體行為的漿料和在簡(jiǎn)化的流延設(shè)備刀口縫隙處的層狀流動(dòng)，提出了干坯厚度表達(dá)式：

式中，H為流延膜厚度，α為收縮系數(shù)，h為刮刀間隙，△P為料槽底部壓力，n是漿料粘度，v為流延速度，L為刮刀長(zhǎng)度。從式（l）可知，如果控制參數(shù)n，v，L和△P在一定范圍，使式（1）右邊的括號(hào)內(nèi)的第二相可以減小至遠(yuǎn)小于1的數(shù)值，那么式（1）變?yōu)?

從式（2）可以看出，流延膜的厚度H將僅僅與刮刀的間隙h成比例而與其它因素?zé)o關(guān)。因此，刮刀的間隙是影響流延膜厚度的主要因素。流延時(shí)漿料的剪切速率可以用下面的經(jīng)驗(yàn)公式（3）來表示:

式中r為剪切速率，v為流延速度，h為刮刀高度。待刮刀間隙確定后，即可根據(jù)上式確定流延速度。流延膜的厚度一般為數(shù)十微米到幾百微米。流延膜過薄時(shí)，其強(qiáng)度過低，不便于加工操作，而流延膜過厚，其在厚度方向上的均一性降低，且干燥速度慢，易產(chǎn)生缺陷。

流延漿料的固相含量高則可以快速干燥，干燥收縮小，干燥應(yīng)力也較??；固相含量較低時(shí)，干燥時(shí)間長(zhǎng)，干燥收縮大，容易變形、開裂及產(chǎn)生缺陷[3-10]。粘結(jié)劑是制約生坯強(qiáng)度的一個(gè)重要因素。通常所使用的粘結(jié)劑為分子構(gòu)象為線形的粘結(jié)劑和球形乳膠類等單一粘結(jié)劑或者為分子構(gòu)象為線形的與球形的二元復(fù)合粘結(jié)劑體系。選用流延漿料時(shí)，除了要求盡可能高的固相含量，還需要保證一個(gè)合適的黏度，要達(dá)到這種條件，選用復(fù)合粘結(jié)劑則是一個(gè)較好的方法。通過對(duì)生坯片中的顆粒形態(tài)及分布的研究，按照緊密堆積原理，可提出復(fù)合粘結(jié)劑的作用機(jī)理：通過線形粘結(jié)劑分子連接相近的顆粒的同時(shí)，還在顆粒間隙嵌入尺寸適宜的柔性變形的球形粘結(jié)劑，該柔性變形的球形粘結(jié)劑可同時(shí)粘結(jié)多個(gè)粉體顆粒。坯片的干燥收縮與顆粒之間的粘接劑的作用的強(qiáng)弱有很大的關(guān)系，在漿料中的粉體顆粒間距決定了粘接劑的分子量的大小和尺寸的選擇?？赏ㄟ^對(duì)粉體的尺寸計(jì)算來選擇球形粘結(jié)劑的種類和大小，使粘結(jié)劑用量少、粘結(jié)效率高、不提高漿料黏度，達(dá)到提高流延坯片性能的目的。采用復(fù)合粘結(jié)劑，可使生坯強(qiáng)度得到大幅度的提高，便于生產(chǎn)上對(duì)生坯片的剪裁、加工。例如采用分子構(gòu)象為線形的粘接劑與球形乳膠類粘接劑組成的復(fù)合粘接劑的流延片在干燥時(shí)，隨著水分的蒸發(fā)，乳膠和線形的粘接劑在坯片中的顆粒之間分別形成交聯(lián)和膠粘作用[11-14]。與單獨(dú)加入分子構(gòu)象為線形的粘接劑、球形乳膠類粘接劑的流延片相比，加入的線形的粘接劑滲透在顆粒周圍，球形乳膠類粘接劑分布在顆粒之間的空隙中，提高了顆粒之間的粘接性能，使得坯片在干燥時(shí)促使顆粒發(fā)生重排而獲得更加緊密堆積結(jié)構(gòu)，使顆粒之間的間距縮小，素坯密度增加。

流延法目前已發(fā)展成為生產(chǎn)大面積平板固體氧化物燃料電池薄膜化組件的重要方法[15-21]。隨著固體氧化物燃料電池（SOFC）工作溫度的下降，YSZ的電阻率迅速增大。中、低溫固體氧化物燃料電池的發(fā)展不僅要依賴于高電導(dǎo)率的電解質(zhì)材料和高催化活性的電極材料，更要借助于電解質(zhì)的薄膜化來實(shí)現(xiàn)。一般認(rèn)為，當(dāng)SOFC的工作溫度為700℃時(shí)，YSZ電解質(zhì)的厚度應(yīng)當(dāng)小于50μm。固體電解質(zhì)是SOFC最核心的部件，它的厚度和致密度將直接影響電池的性能。制備致密的電解質(zhì)層是目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于中、低溫SOFC研究的重點(diǎn)、難點(diǎn)之一.許多薄膜制備技術(shù)都被嘗試用來制備致密的電解質(zhì)薄膜。流延法目前已發(fā)展成為生產(chǎn)大面積平板固體氧化物燃料電池電解質(zhì)的最重要的方法。流延成型法具有設(shè)備簡(jiǎn)單、工藝穩(wěn)定、可連續(xù)操作、成膜效率高、膜面積大等優(yōu)點(diǎn)，其缺點(diǎn)是薄膜在干燥過程中容易開裂，且制備較薄的薄膜比較困難。流延成型法適于大面積平板電極的工業(yè)化生產(chǎn)。為形成具有最佳流變特性的漿料以利于成膜，各種添加劑的選擇、用量和添加順序非常關(guān)鍵。一般有機(jī)添加劑量應(yīng)盡量少，其與陶瓷粉體的質(zhì)量比范圍約在 0.05～0.15之間，漿料的粘度約在1000～5000 MPaS范圍內(nèi)。素胚的厚度取決于漿料的粘度、流延速度、刮刀高度以及儲(chǔ)料桶中漿料的深度，另外它還與成膜厚度以及環(huán)境溫度、濕度有關(guān)。低粘度配方的膜片比高粘度的膜片更敏感，更易破壞。干燥和流延工藝各自獨(dú)立但又相互聯(lián)系。流延速度一般控制在1 cm/s，素坯的干燥也是很關(guān)鍵的一步。如果干燥溫度過高，溶劑揮發(fā)過快，會(huì)造成素坯上下密度不一致而導(dǎo)致胚帶發(fā)生龜裂。YSZ粉料的純度、顆粒形貌、粒度大小及分布對(duì)膜層的性能影響很大。為了使成膜致密，通常采用細(xì)顆粒的球形粉料。但如果粉料過細(xì)，漿料中粘結(jié)劑和增塑劑的用量也要相應(yīng)增加，但這又會(huì)給干燥和燒結(jié)帶來困難，從而影響燒結(jié)膜的質(zhì)量。使用水基漿料時(shí)，需要加入大量的水溶性有機(jī)粘結(jié)劑，否則薄膜在干燥時(shí)容易產(chǎn)生裂紋。研究表明:在晾置過程中丙烯酸乳膠粘結(jié)劑會(huì)在YSZ薄膜素坯中形成毛細(xì)孔，晾置的前14天毛細(xì)孔隨著晾置時(shí)間的增長(zhǎng)而變大，毛細(xì)壓力降低，水分減少。晾置時(shí)間小于14天的樣品燒結(jié)時(shí)由于失水，收縮比較大，產(chǎn)生裂紋，但樣品密度大;晾置超過14天的樣品燒結(jié)時(shí)沒有裂痕產(chǎn)生，但是由于毛細(xì)孔較大，樣品密度較小。通過加入少量的表面活性劑C34H62O11可改善膜片的薄膜質(zhì)量。表面活性劑的添加有助于減小毛細(xì)孔，并將不產(chǎn)生裂紋的晾置時(shí)間減小到10天。有機(jī)添加劑在燒除時(shí)還可能會(huì)使薄膜產(chǎn)生分層并產(chǎn)生碳雜質(zhì)。

漿料流延涂布于基板上之后，面臨的一個(gè)主要問題就是干燥成膜。漿料干燥時(shí)，由于溶劑不斷揮發(fā)，流延膜體積收縮，其中會(huì)產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，甚至?xí)?dǎo)致膜帶出現(xiàn)畸變、開裂等現(xiàn)象，因此，研究漿料的干燥成膜過程具有重要意義。制定適合的干燥工藝是獲得高質(zhì)量膜帶的關(guān)鍵，干燥工藝制定不當(dāng)，流延膜常出現(xiàn)氣泡、針孔、皺紋、干裂等缺陷，這些缺陷的形成主要有兩種影響因素：①溶劑的蒸發(fā)速率。蒸發(fā)速率太快往往會(huì)引起開裂和密度降低等；蒸發(fā)速率太慢，待干燥的漿料中的沉降效應(yīng)會(huì)增強(qiáng)，影響干燥后流延生帶中顆粒分布的均勻性。②生帶的厚度。太厚則膜層上下表面不易同時(shí)干燥，容易出現(xiàn)裂紋;太薄則會(huì)在短時(shí)間內(nèi)干燥，生帶的強(qiáng)度低，與襯底剝離時(shí)容易破碎。制定干燥工藝的原則是:確保溶劑緩慢揮發(fā)，使膜層內(nèi)溶劑擴(kuò)散速率與表面揮發(fā)速率趨于一致，防止表面過早硬化引起后期開裂、氣泡等缺陷。

流延出的漿料膜經(jīng)干燥后才能從基板上剝離下來。因此，制定合適的干燥工藝是獲得高質(zhì)量膜帶的重要因素。如果干燥工藝制定不當(dāng)，流延膜常會(huì)出現(xiàn)氣泡、針孔、皺紋、干裂，甚至不易從基板上脫落等缺陷。根據(jù)溶劑的蒸發(fā)速率不同，可以將流延膜的干燥過程分為兩個(gè)階段，如圖1所示。

圖1 干燥膜質(zhì)量與時(shí)間關(guān)系曲線Fig.1 Dried film mass as a function of time

第一階段為恒定速率階段。溶劑從它暴露的表面揮發(fā)。隨著液體體積的損失，這種效應(yīng)伴隨著漿料層在厚度方向的收縮，同時(shí)陶瓷顆粒在層中相互接近，直到固體顆粒互相接觸以至于進(jìn)一步靠攏變得很困難時(shí)，第一階段才結(jié)束。這一過程包括以下三個(gè)連續(xù)的物理機(jī)制，其中最慢的步驟決定了干燥的速率:(l)漿料內(nèi)部的液體移動(dòng)到表面：(2)表面溶劑揮發(fā)：(3)蒸氣從接近漿料表面的區(qū)域被帶走。這一階段，濕坯的表面總是覆蓋著一層內(nèi)部流出的溶劑，于是蒸發(fā)速率保持一致。液-汽界面與膜表面相重合，且蒸發(fā)速率與暴露平面液體的蒸發(fā)速率相近[9]。第二階段蒸發(fā)速率下降，開始的標(biāo)志是流延膜的重量從成比例的臨界點(diǎn)處發(fā)生偏離。漿料的上表面由于第一階段中溶劑的快速蒸發(fā)而首先成膜，溶劑液面進(jìn)入坯體內(nèi)部，內(nèi)部溶劑的蒸發(fā)不能像表面漿料那樣通過蒸發(fā)過程而失去，而是要先經(jīng)過從內(nèi)部到表面的擴(kuò)散過程，然后氣化，蒸發(fā)到空氣中，因此溶劑蒸發(fā)速度明顯降低，成膜速度就慢很多。由于漿料的干燥過程受多種因素影響，因此漿料在恒速階段的干燥方程與純粹的溶劑揮發(fā)有所不同。

由于干燥過程在固體介質(zhì)中同時(shí)發(fā)生熱量、質(zhì)量和動(dòng)量的傳遞，用數(shù)學(xué)對(duì)其進(jìn)行描述存在著相當(dāng)?shù)睦щy性和無效性。雖然干燥是最古老、最普遍的單元操作之一，但由于原理復(fù)雜、研究又很不充分，在干燥技術(shù)的許多方面存在著“知其然而不知其所以然”，是人們了解最淺的技術(shù)之一。大多數(shù)干燥裝備的設(shè)計(jì)仍然依賴于小規(guī)模試驗(yàn)及實(shí)際經(jīng)驗(yàn)操作。在實(shí)際生產(chǎn)上只是簡(jiǎn)單地參考其它同類設(shè)備，依靠經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行制造，存在著生產(chǎn)能力低，能耗高等亟待解決的問題。而要解決這些問題就必須系統(tǒng)研究分析各種干燥方法的特點(diǎn)，弄清各個(gè)操作條件對(duì)干燥過程的影響規(guī)律，建立起正確的干燥理論，用該理論指導(dǎo)干燥設(shè)備的改進(jìn)設(shè)計(jì)，制造出更高效的干燥設(shè)備及制定更合理的工藝方法。

在干燥理論中，干燥速率是一個(gè)極為重要的量，它也是評(píng)價(jià)干燥結(jié)果劃分干燥區(qū)段的量。Briscoe[6]等人將漿料的干燥動(dòng)力學(xué)公式定義為下式:

其中dw/dt是干燥速率，A是樣品的表面積，a和b為由實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)，H是相對(duì)濕度，E是蒸發(fā)過程的激活能，R為氣體常數(shù)，T為蒸發(fā)時(shí)的絕對(duì)溫度。當(dāng)溶劑的蒸發(fā)進(jìn)入降速階段后，坯體的干燥速率由溶劑從液體液面擴(kuò)散到坯體表面的速率所決定，而該速率又由溶劑在漿料內(nèi)部的擴(kuò)散速率及液體液面到坯體表面的距離所決定。擴(kuò)散可以用Fick定律表示，其中擴(kuò)散系數(shù)符合Arrhenins公式:

式中，D0為比例常數(shù)，Ed為擴(kuò)散控制過程的激活能。

膜帶在干燥過程中，加熱介質(zhì)將熱量傳給膜帶表面，使其溫度升高，表面的水分吸收熱量后動(dòng)能增加，最后蒸發(fā)而脫離膜帶表面。在表面受熱的同時(shí)，膜帶本身又將熱量自表面以傳導(dǎo)的形式向溫度較低的膜帶中心傳遞，并隨著這種傳遞的進(jìn)行，能量逐漸減弱，即溫度逐漸降低，這樣在膠層部也存在一個(gè)由中心指向表面的溫度梯度，處在不同溫度梯度下的水分具有不同的遷移勢(shì)能。干燥初期水分均勻分布于膜帶中，隨著干燥的進(jìn)行，表面水分逐漸減少，從而形成了自膜帶內(nèi)部到表面的濕度梯度，促使水分在膜帶內(nèi)部移動(dòng)，濕度梯度越大，水分移動(dòng)就越快。采取任何干燥方式，這兩種梯度場(chǎng)均存在于膜帶的膠層內(nèi)部，故水分傳遞應(yīng)是兩種動(dòng)力共同作用的結(jié)果。另外，膠層本身的導(dǎo)濕性也是影響水分內(nèi)部擴(kuò)散的一個(gè)重要因素。在干燥過程中，由于膠層的溫度梯度與濕度梯度方向相反，容易造成干燥不徹底或使膠層發(fā)生不理想的變化。在生產(chǎn)上通常采用升溫、降溫、再升溫、再降溫的工藝措施來節(jié)膜帶膠層內(nèi)部的溫度梯度與濕度梯度的關(guān)系，強(qiáng)化水分的內(nèi)部擴(kuò)散。合理地處理好膜帶膠層內(nèi)外部的傳熱與傳質(zhì)的關(guān)系即能有效的控制干燥過程的進(jìn)行。干燥的目的在于除去膜帶膠層中的水分，而膜帶膠層中的水分首先需要通過膠層內(nèi)部散至膠層表面，然后再由膠層表面汽化脫除，所以表面汽化與內(nèi)部擴(kuò)散的速率共決定了干燥的速率。當(dāng)表面汽化速率小于內(nèi)部擴(kuò)散速率時(shí)，因膠層表面有足夠的水分，膠層表面溫度就可近似認(rèn)為是干燥介質(zhì)的濕球溫度，水分的汽化也可認(rèn)為是近于純水表面汽化這時(shí)提高介質(zhì)溫度，改善介質(zhì)與膠層之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和接觸狀況都有利于提干燥速率。這種情況常出現(xiàn)在干燥初期。當(dāng)表面汽化速率大于內(nèi)部擴(kuò)散速率時(shí)，膠層的干燥受內(nèi)部擴(kuò)散速率的限制，分無法及時(shí)到達(dá)表面，造成汽化界面逐漸向內(nèi)部移動(dòng)，產(chǎn)生干燥層，使干燥的進(jìn)較表面汽化控制更為困難。要強(qiáng)化干燥速率就必須改善內(nèi)部擴(kuò)散因素。減少膠層度，采用接觸加熱，促進(jìn)空氣流動(dòng)等方法有利于提高干燥速率，此外，使溫度與度梯度同向，也有利于加快內(nèi)部水分的擴(kuò)散。

流延膜片的干燥是一個(gè)復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)傳熱、傳質(zhì)過程，它不僅僅受干燥介質(zhì)的溫度、濕度、流速等影響，而且因水溶膠組分、內(nèi)部結(jié)構(gòu)、物理化學(xué)性質(zhì)及厚度的不同而存在一定的差異。薄層干燥試驗(yàn)是物料干燥研究的基本形式之一，建立薄層干燥模型對(duì)摸索干燥規(guī)律、預(yù)測(cè)不同干燥工藝條件下的干燥過程具有重要作用。由于薄層數(shù)學(xué)模型能較準(zhǔn)確地描述流延膜片薄層干燥過程中任意時(shí)刻的干燥狀態(tài)，因此我們可利用它來預(yù)測(cè)在不同干燥條件下（如不同的風(fēng)溫、風(fēng)速、相對(duì)濕度、初始含水率），物料中干燥速率及含水率變化，還可以根據(jù)最佳干燥工藝合理調(diào)控干燥環(huán)境、提高干燥速率，以期獲得經(jīng)濟(jì)、優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品。由于干燥機(jī)理復(fù)雜，目前研究得不夠充分，因此關(guān)于干燥的動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)多取自試驗(yàn)測(cè)定值。為了簡(jiǎn)化影響因素，干燥試驗(yàn)一般在恒定的干燥條件下進(jìn)行。所謂恒定的干燥條件，是指干燥介質(zhì)的溫度、濕度、流速及物料的接觸方式在整個(gè)干燥過程中均保持恒定。這可以通過用大量的空氣干燥少量的物料來實(shí)現(xiàn)。

干燥的氣氛對(duì)干燥過程及流延膜性能有著重要影響。本實(shí)驗(yàn)室在30℃下采用空氣中自然干燥和溶劑氣氛中干燥兩種方式，對(duì)所制得的流延膜片的性能進(jìn)行了比較，見表1。

由表l可見，在溶劑氣氛條件中干燥的流延膜片較為致密，而在空氣中自然干燥的流延膜則密度較低。在自然干燥條件下，溶劑揮發(fā)較快而粘結(jié)劑等其它有機(jī)添加劑來不及填補(bǔ)其留下的氣孔，容易在流延膜表面留下氣孔，并因表面揮發(fā)過快，造成流延膜卷曲和表面起皮，甚至引起開裂和密度降低等缺陷。而在溶劑氣氛中干燥時(shí)，粘結(jié)劑等添加劑可以及時(shí)填補(bǔ)溶劑揮發(fā)而留下的氣孔，故其表面氣孔較少，流延膜光滑均一，密度高。通常干燥時(shí)保持一定的溶劑氣氛，有利于獲得品質(zhì)良好的流延膜片。對(duì)流延過程中的工藝參數(shù)及流延膜片干燥過程的研究結(jié)果表明:流延速度控制在0.6cm/s，干燥溫度30℃，在溶劑氣氛中干燥，可以獲得密度高、表面平整光滑的流延膜。在燒結(jié)過程中，隨著燒結(jié)溫度的升高，坯體的燒結(jié)密度增大。1250℃、1300℃、1350℃燒結(jié)坯體相對(duì)密度分別為91.8%、94.5%、95.7%。YSZ基片表面的SEM顯微照片表明，1250℃燒結(jié)的YSZ基片表面存在較多氣孔，而且比較集中;1300℃燒結(jié)的YSZ基片表面氣孔減少，且比較分散。1350℃燒結(jié)的YSZ基片表面基本無孔隙存在，致密度較高。這與相對(duì)密度測(cè)試結(jié)果相一致。在干燥時(shí)如果使生坯片盡可能整體均勻干燥，則可避免這些缺陷。例如本實(shí)驗(yàn)室采用穿透力強(qiáng)的碳納米管遠(yuǎn)紅外干燥技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)快速、無表面缺陷（如裂紋、翹曲、針孔、凹坑）干燥。

表1 干燥氣氛對(duì)流延膜片性能的影響（YSZ45wt.%）Tab.1 Effect of drying atmosphere on the performance of the tape-cast film

目前用來描述薄層干燥的數(shù)學(xué)模型主要采用薄層干燥方程[2,4,5,6]，薄層干燥方程一般有以下三種數(shù)學(xué)模型：

式中Xe為物料平衡含水率kg水/kg干物質(zhì)

X0為物料初始含水率kg水/kg干物質(zhì)X為任意時(shí)刻物料干基含水率kg水/kg干物質(zhì)

為便于分析，將上述模型線性轉(zhuǎn)換后分別得到以下方程：

式中A、r、n為待定系數(shù)

過去由于實(shí)驗(yàn)技術(shù)條件的限制使人們對(duì)一些干燥機(jī)理沒有充分的認(rèn)識(shí)，就是研究較多的干燥動(dòng)力學(xué)，也有禁地和誤區(qū)。通過結(jié)構(gòu)與性能關(guān)聯(lián)的研究可拓展人們對(duì)干燥過程的認(rèn)識(shí)：①通過電子顯微鏡對(duì)膜帶的表征，可深入研究其顯微結(jié)構(gòu)及濕組份在膜帶內(nèi)的運(yùn)動(dòng)機(jī)理。②通過熱重分析技術(shù)將膜帶的濕度變化與其溫度變化相關(guān)聯(lián)，可為設(shè)計(jì)干燥工藝提供合理的依據(jù)。③通過固相核磁共振技術(shù)，測(cè)量濕組份中水分子層的質(zhì)子自旋松弛時(shí)間，可用來半定量計(jì)算膜帶中的可除去結(jié)合水和自由水及不可除去結(jié)合水的比例。

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18程亮,羅凌虹,吳也凡,付長(zhǎng)翼,石紀(jì)軍.不同分散劑對(duì)亞微米級(jí)氧化鋁漿料流變性的影響.電子元件與材料,2010,29(4): 45～48

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20付長(zhǎng)翼,羅凌虹,程亮,石紀(jì)軍,盧泉,吳也凡.乳膠+PVA體系水基流延成型99氧化鋁陶瓷材料.稀有金屬材料與工程, 2009,38(S2):345～348

21程亮,羅凌虹,郎瑩,付長(zhǎng)翼,吳也凡.水系流延氧化鋁基片技術(shù)研究.稀有金屬材料與工程,2008,37(s1):410～413