閆瑞利

數(shù)感是重要的數(shù)學核心素養(yǎng)，主要是指對于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系及運算結果的直接感悟，是形成抽象能力的經(jīng)驗基礎。下面結合“分數(shù)認識”的教學片段，談談怎樣培養(yǎng)學生的數(shù)感。

一、讓學生“涂一涂”，體驗數(shù)感

教師利用課件出示：把圖1中的小正方形分別涂上紅、黃、藍三種顏色，每種顏色占這個圖形的幾分之幾？ 學生自由涂色，分別說一說紅、黃、藍色部分占這個圖形的幾分之幾。然后學生交流匯報，學生體會把一個大正方形平均分成9份，給其中一個小正方形涂色，涂色部分占這個圖形的[1/9]，給其中的兩個小正方形涂色，涂色部分占這個圖形的[2/9]……

學生在大的正方形紙上進行涂一涂的動手操作活動，既要考慮這個大正方形平均分成了幾個小正方形，還要思考每一種顏色分別涂了幾個小正方形，讓學生在活動中借助面積模型進一步理解了分數(shù)的意義，發(fā)現(xiàn)了知識的形成過程。把一個圖形看成一個整體，這個整體平均分成了多少份，其中的一份或幾份可以用分數(shù)來表示，分數(shù)可以表示這個整體和部分之間的關系，體驗了分數(shù)數(shù)感。

二、讓學生“剪一剪”，發(fā)展數(shù)感

教師出示活動要求：把圖1剪成9個小正方形，每種顏色的小正方形分別占9個小正方形的幾分之幾？

學生動手剪一剪，剪的過程中觀察圖1怎樣變成圖2的，小正方形的總個數(shù)是否有變化？涂顏色的小正方形的個數(shù)呢？

學生說一說每種顏色的小正方形占9個小正方形的幾分之幾，有什么發(fā)現(xiàn)？

全班交流，共同體會：1個大正方形變成了9個小正方形，可以把9個小正方形看成一個整體，其中1個小正方形就是整體的[1/9]，2個小正方形就是整體的[2/9]……

通過剪一剪動手操作活動，學生在操作中發(fā)現(xiàn)把圖1中一個大正方形變成了9個大小一樣的小正方形，產(chǎn)生的變化是原來的整體是一個圖形，現(xiàn)在變成了9個小正方形組成的一個集合，圖1中表示分數(shù)的面積模型就變成了圖2中分數(shù)的集合模型，不管模型怎么變，每一種顏色占整體的幾分之幾沒有變，在變與不變之中，豐富了學生對分數(shù)的認識，對分數(shù)意義的理解走向深入，體會到把多個圖形看成一個整體，把這個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分數(shù)來表示，發(fā)展了學生的分數(shù)數(shù)感。

三、讓學生“看一看”，提升數(shù)感

教師利用課件出示圖3，讓學生觀察：一共有幾個小正方形？這里的灰、白、黑三種顏色，每種顏色占所有小正方形的幾分之幾？圖3和圖2有什么不一樣的地方？有什么一樣的地方？這里的分數(shù)分別表示什么意義？說給同桌聽一聽。

學生認真觀察，自由發(fā)言，體會分數(shù)的意義，灰色的小正方形占全部小正方形的[2/6]，白色的小正方形占全部小正方形的[1/6]，黑色的小正方形占全部小正方形的[3/6]。

學生動手操作，大膽猜測：如果把6個小正方形再減去1個小正方形，會得到哪些分數(shù)？減去2個小正方形、3個小正方形，又會得到哪些分數(shù)呢？說一說得到的分數(shù)表示的意義。

學生在“看一看”活動中，能直觀看到整體的變化情況，體會到把9個小正方形組成的集合變成了6個小正方形組成的集合，或者變成5個、4個、3個小正方形組成的集合，這里的整體隨著減去小正方形個數(shù)的變化而變化，這些整體平均分成的份數(shù)也發(fā)生了變化，所得到的分數(shù)也就不同，但不管這個集合的總個數(shù)如何變化，分數(shù)表示整體和部分之間的關系沒有變，學生對分數(shù)意義的理解更加深刻，提升了分數(shù)數(shù)感。

四、讓學生“說一說”，增強數(shù)感

教師利用課件出示圖4，問：你們看到了什么？與同伴說一說。

教師引導學生按照一定的順序觀察，說一說自己的發(fā)現(xiàn)：能得到哪些分數(shù)？它們表示的意義是什么？

在觀察中，學生借助圖片中的信息發(fā)現(xiàn)圖中蝴蝶、盆花、小朋友等都可以看成一個集合，集合的總個數(shù)可能不一樣，這里的蝴蝶、盆花、女生等分別是上述集合的一部分，都可以用分數(shù)來表示，學生在交流中逐步認識和理解把多個物體看成一個整體，平均分成若干份，其中的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示的道理，不同的集合得到了不同的分數(shù)，鮮活又深刻的體驗，為學生理解分數(shù)意義提供了具體的事例，認識越來越深，理解越來越透，增強了分數(shù)數(shù)感。

（作者單位：安徽省靈璧縣實驗小學）