付衛(wèi)亮

進(jìn)入新時(shí)代以來，隨著新課程改革的推進(jìn)和實(shí)施，提高教學(xué)質(zhì)量成為教育工作者的追求。小學(xué)數(shù)學(xué)教育的首要目的是讓學(xué)生掌握一些基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)要通過教學(xué)來幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，教師應(yīng)該在課堂中滲透數(shù)學(xué)思維方法，提升學(xué)生計(jì)算能力，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度。

一、小學(xué)生計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因

（一）學(xué)生容易被刻板印象困擾

刻板印象是一種思維的“慣性”，它能讓學(xué)生用自己掌握的方法快速解決與舊知識(shí)相似的問題，但不斷地使用相似的舊知識(shí)會(huì)強(qiáng)化記憶，形成思維障礙。消極的思維方式往往會(huì)影響學(xué)生對(duì)計(jì)算概念、計(jì)算規(guī)則和計(jì)算性質(zhì)的正確理解，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。由于反復(fù)做某類練習(xí)，學(xué)生會(huì)有先入為主的想法。小學(xué)生在解決性質(zhì)完全不同的問題時(shí)，往往使用習(xí)慣性的方法，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。例如，當(dāng)學(xué)生第一次學(xué)習(xí)十進(jìn)制乘法時(shí)，會(huì)受到十進(jìn)制加減法的影響;列豎式時(shí)，對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)而不是最后一位，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

（二）學(xué)生概念不清，不懂?dāng)?shù)學(xué)原理

學(xué)生只有對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)、公式、規(guī)律等基本知識(shí)有深刻的理解和把握，才能正確靈活地運(yùn)用它，培養(yǎng)計(jì)算能力。如果對(duì)概念、性質(zhì)、規(guī)律的把握不準(zhǔn)確，理解不透徹，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，垂直數(shù)字未對(duì)齊;當(dāng)同一數(shù)位上的數(shù)相減時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)位相減而導(dǎo)致錯(cuò)誤;乘法中，每位數(shù)字相乘所得乘積的上下位錯(cuò)誤，小數(shù)乘法任意標(biāo)小數(shù)點(diǎn);在除法中，商不夠時(shí)，忘記用0占位;十進(jìn)制除法小數(shù)點(diǎn)錯(cuò)誤、十進(jìn)制除法無法正確轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制乘法等。

（三）小學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

今天的大多數(shù)學(xué)生高度依賴生活。當(dāng)他們開始學(xué)習(xí)時(shí)，缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。做完功課，就變成了“甩手掌柜”。究竟是對(duì)是錯(cuò)，要靠家長(zhǎng)的檢查。另外，小學(xué)生在做計(jì)算題的時(shí)候，大部分都習(xí)慣了拿起筆，就算抄錯(cuò)數(shù)字或計(jì)算符號(hào)的情況也很常見。雖然一再?gòu)?qiáng)調(diào)做題時(shí)要注意檢查，但大部分學(xué)生都不會(huì)主動(dòng)檢查，更不會(huì)認(rèn)真分析，因此經(jīng)常出現(xiàn)讀抄錯(cuò)、看小數(shù)或大數(shù)、記錯(cuò)公式等問題。這種草率寫題、做完題后不檢查的壞習(xí)慣，直接導(dǎo)致計(jì)算精度不斷下降。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中融入算理教學(xué)

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在一定程度上是抽象的，我們可能無法在這個(gè)過程中盡可能地拆解具體的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，教師可以通過創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)和能力，學(xué)生可以在特定的氛圍中處理問題，從而提高學(xué)生的知識(shí)水平。值得注意的是，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)上要生動(dòng)形象，不能過于抽象，否則不利于學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的聯(lián)想。比如，解答四則運(yùn)算的應(yīng)用題時(shí)，出現(xiàn)了雞兔同籠的問題，教師可以讓學(xué)生想象面前有這樣一個(gè)籠子，里面裝著數(shù)量不等的雞和兔子，讓學(xué)生來求具體的數(shù)量。學(xué)生通過仔細(xì)觀察雞和兔子露出的頭和腳的數(shù)量就可以解決問題，并提高解決問題的效率。

（二）注重知識(shí)整理

在教學(xué)過程中，教師可能會(huì)在一段時(shí)間內(nèi)不斷傳授新的解題方法，這會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)過多，而且每一種知識(shí)之間沒有明確的區(qū)分，學(xué)生的所有知識(shí)交織在一起，無法形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師在教學(xué)中要注意對(duì)學(xué)生的知識(shí)進(jìn)行有規(guī)律、有系統(tǒng)的安排，讓學(xué)生在頭腦中形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，積極建立知識(shí)之間的聯(lián)系。例如，在學(xué)習(xí)乘法時(shí)，教師可以將乘法與長(zhǎng)方形的面積結(jié)合起來，促進(jìn)學(xué)生對(duì)乘法知識(shí)的理解。這樣老師每講一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，都可以與舊知識(shí)聯(lián)系起來，幫助學(xué)生形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)體系。因此，學(xué)生逐漸掌握了這些常用的思想和方法，這些數(shù)學(xué)思想不僅可以用來解決數(shù)學(xué)問題，而且可以應(yīng)用到生活中，因?yàn)閿?shù)學(xué)思維是一種可視化、合理化的思維活動(dòng)形式，學(xué)生可以通過學(xué)習(xí)鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維，從而提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）挖掘教材，滲透逆向思維方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中沒有數(shù)學(xué)思維方法的直接教學(xué)，而是將思維方法逐漸滲透到基礎(chǔ)知識(shí)中，希望潛移默化地幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維。因此，教師需要充分探究教材中涉及的教學(xué)內(nèi)容，而重點(diǎn)是幫助學(xué)生分析和理解數(shù)學(xué)思想和方法。此外，教師可以充分利用各種課外教學(xué)資源，在教學(xué)過程中搜集、整理一部分?jǐn)?shù)學(xué)思維和方法的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生逐漸掌握更多的思維和方法。

在運(yùn)算定律的教學(xué)中，我將逆向思維的思想方法融入數(shù)學(xué)課堂，帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)?zāi)嫠季S解決問題的方法。一般來說，學(xué)習(xí)這門課程時(shí)，老師會(huì)先教運(yùn)算定律，然后讓學(xué)生做簡(jiǎn)單的計(jì)算題。但是，我在本節(jié)知識(shí)的講解中先讓學(xué)生解答一些簡(jiǎn)單的計(jì)算題，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果來找規(guī)律，進(jìn)而推導(dǎo)出四則運(yùn)算的運(yùn)算律。通過這種逆向法的教學(xué)思路，學(xué)生對(duì)運(yùn)算律有了更深的印象，知道如何利用算法來解決運(yùn)算問題。由此可見，逆推法的思想在學(xué)習(xí)數(shù)字運(yùn)算中起到了很大的作用，使學(xué)生充分了解如何解決數(shù)字運(yùn)算。在逆向思維的數(shù)學(xué)思想下，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率大大提高。

（四）創(chuàng)新教學(xué)方式，開發(fā)思維能力

教師要充分了解學(xué)生知識(shí)和思維方法的積累，開展更有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)，增加教學(xué)思維方法的可操作性，讓學(xué)生逐漸適應(yīng)這些思維方法，并在實(shí)踐中熟練靈活地運(yùn)用這些思想和方法。比如，在“多位數(shù)乘個(gè)位數(shù)”的教學(xué)中，首先，我要求學(xué)生口算整十、整百乘個(gè)位數(shù)的問題，這樣他們就可以初步了解相關(guān)計(jì)算規(guī)律。然后，我再用不同的多位數(shù)去乘個(gè)位數(shù)的問題來測(cè)試學(xué)生，在運(yùn)算中首先為學(xué)生做了演示。在這種演示過程中，我們幫助學(xué)生培養(yǎng)了創(chuàng)造性思維，深刻理解了計(jì)算中每一步的意義。

三、關(guān)于提升小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)質(zhì)量的思考

（一）掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，熟練背誦算法

小學(xué)生遇到計(jì)算題，任務(wù)是要得出正確的結(jié)果，這必然涉及計(jì)算規(guī)則、性質(zhì)、計(jì)算公式、數(shù)學(xué)概念、規(guī)律等內(nèi)容的應(yīng)用。如果學(xué)生不能更好地理解上述數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，勢(shì)必會(huì)影響自身的計(jì)算能力。小學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)需要具備四種計(jì)算能力。在形成能力之前，需要深入了解分?jǐn)?shù)的基本概念和屬性，并在此基礎(chǔ)上理解和掌握分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)換，一般分?jǐn)?shù)、近似分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)等必不可少的基本知識(shí)。這時(shí)，數(shù)學(xué)教師需要耐心、準(zhǔn)確地向?qū)W生講解相關(guān)知識(shí)，避免學(xué)生在實(shí)際操作中出現(xiàn)問題。同時(shí)，對(duì)低年級(jí)學(xué)生來說，高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)體系較為豐富，掌握知識(shí)的能力也有優(yōu)勢(shì)。因此，教師在實(shí)際教學(xué)中不應(yīng)急于求成，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，幫助組織基礎(chǔ)知識(shí)，然后利用知識(shí)遷移的方法逐步加強(qiáng)學(xué)習(xí)的深度。以“不同分母分?jǐn)?shù)的加法”為例，數(shù)學(xué)教師可以先讓學(xué)生解釋加法的意義和性質(zhì)?；旧?，學(xué)生可以將兩個(gè)數(shù)組合成一個(gè)數(shù)字運(yùn)算形式，然后讓學(xué)生觀察不同的分母分?jǐn)?shù)，不能簡(jiǎn)單地相加，而要通過一定的方法換算成同分母分?jǐn)?shù)，然后相加即可得到正確答案。此外，數(shù)學(xué)教師還可以讓學(xué)生熟練背誦小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)等算術(shù)算法，有利于形成良好的計(jì)算能力。

（二）改進(jìn)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

教學(xué)評(píng)價(jià)在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中占有重要地位，要不斷完善教學(xué)評(píng)價(jià)體系。一是評(píng)價(jià)主體多元化。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體，兩者缺一不可。因此，不僅要有教師的評(píng)價(jià)，還要有學(xué)生的自我評(píng)價(jià)和學(xué)生之間的相互評(píng)價(jià);二是評(píng)價(jià)內(nèi)容的全面性。小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)不僅要提高學(xué)生的計(jì)算能力，還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高學(xué)生的邏輯思維和應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，評(píng)價(jià)內(nèi)容應(yīng)從多角度開展，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（三）多重計(jì)算，加強(qiáng)計(jì)算能力

多種計(jì)算方法的傳播可以幫助學(xué)生提高計(jì)算能力。在日常教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，還要引導(dǎo)學(xué)生形成良好的計(jì)算能力。比如，在教授學(xué)生多個(gè)相同數(shù)相加的過程中，可以引入乘法，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的全面發(fā)展，為學(xué)生的成長(zhǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，給學(xué)生全面的啟發(fā)。在日常教學(xué)中，教師可以給學(xué)生留下更多的思考空間，討論計(jì)算方法。例如，當(dāng)計(jì)算1+2+3+…+98+99時(shí)，老師可以把主動(dòng)權(quán)留給學(xué)生，讓學(xué)生想辦法解決問題。此外，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些考試題，如選擇題的解答，一般來說我們要求學(xué)生一一計(jì)算。但是，在解決此問題時(shí)，如果實(shí)在求不出正確答案，我們可以讓他們嘗試估計(jì)答案或?qū)⒋鸢柑鎿Q為選項(xiàng)。一方面能夠拓展學(xué)生的思維方式，另一方面也能提高學(xué)生做題的正確率。

四、結(jié)語(yǔ)

當(dāng)小學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思維，就能在日常學(xué)習(xí)乃至生活中很好地利用起來，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣就能提高，成績(jī)也會(huì)隨之提升。用數(shù)學(xué)思想解決四則運(yùn)算問題，可以讓學(xué)生產(chǎn)生一定的數(shù)學(xué)知識(shí)記憶，同時(shí)還能使學(xué)生更容易計(jì)算。因此，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維是讓小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路。