王璐禎　李超

關(guān)鍵詞：分形理論 可持續(xù)設(shè)計(jì) 參數(shù)化 Grasshopper 產(chǎn)品設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：TB472 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-0069（2022）08-0140-04

引言

隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的不斷發(fā)展，分形理論在產(chǎn)品中的應(yīng)用愈加廣泛，在此基礎(chǔ)上，分形產(chǎn)品也開始追求更深層次的設(shè)計(jì)理念，比如產(chǎn)品可持續(xù)。產(chǎn)品可持續(xù)是一種在原有產(chǎn)品基礎(chǔ)上針對(duì)產(chǎn)品的使用層面的進(jìn)一步深化，它可以提升產(chǎn)品的生態(tài)壽命，通過研究分形理論協(xié)同參數(shù)化設(shè)計(jì)在產(chǎn)品上的應(yīng)用，使分形產(chǎn)品能在可持續(xù)層面上得到新的拓展。

一、分形理論和設(shè)計(jì)介入

（一）分形理論

自1875年開始，人們已經(jīng)對(duì)幾類典型的分形集有了初步的認(rèn)識(shí)，接著Benoint Mandelbrot1967年發(fā)表在《科學(xué)》雜志上的文章“英國的海岸線有多長·統(tǒng)計(jì)自相似性與分形維數(shù)”正式誕生“分形”這個(gè)概念，在之后形成了研究分形性質(zhì)及其應(yīng)用的科學(xué)，稱為分形理論。這個(gè)新創(chuàng)造的詞旨在傳達(dá)一種比常用的歐幾里德幾何更好地描述自然世界的理論，也被稱作“大自然的代碼”。它是一種自相似性的理論，除了不規(guī)則性、標(biāo)度不變性，兼?zhèn)淞嗣枋鲂缘膶傩?。如今，分形理論不僅被廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)領(lǐng)域與社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域，也成為重新認(rèn)識(shí)設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)方法的新工具[1]。Wolfgang E.Lorenz等研究者利用分形理論表征建筑設(shè)計(jì)中的多層復(fù)雜性問題，提出評(píng)估其自相似性和復(fù)雜性的方法[2];薛偉明從分形理論視角來重新辨析漢字，找尋不同視域下漢字藝術(shù)創(chuàng)新設(shè)計(jì)的新路徑[3]。

（二）分形理論與

參數(shù)化設(shè)計(jì)協(xié)同共創(chuàng)參數(shù)化設(shè)計(jì)已成為一種新的設(shè)計(jì)思維范式，它的潛力被認(rèn)為是可以通過形式和功能來幫助解決環(huán)境問題和社會(huì)問題[4]。與分形理論一樣，同從理性的數(shù)理思維出發(fā)，但參數(shù)化設(shè)計(jì)也存在一定的局限性，如物理模型不可簡化、情感邊緣化[5]等問題，而分形理論的自相似性、親自然性則很好地彌補(bǔ)了這些遺憾。

分形理論為參數(shù)化設(shè)計(jì)的數(shù)理結(jié)構(gòu)原型提供了很好的模型架構(gòu)，同樣參數(shù)化設(shè)計(jì)思維認(rèn)知模型中的“同構(gòu)”概念又與分形理論中的自相似結(jié)構(gòu)有異曲同工之妙。另外，分形理論以其自相似、無限性和多維度的三大特點(diǎn)，更符合客觀事物多樣性與復(fù)雜性的描述，給各個(gè)領(lǐng)域的思維帶來了范式的轉(zhuǎn)變，促進(jìn)了跨領(lǐng)域的互動(dòng)與交融，是未來發(fā)展的新出路。由Neri Oxman與MIT合作研發(fā)的基于創(chuàng)新材料和數(shù)字建造的Aguahoja項(xiàng)目便是以自然生態(tài)系統(tǒng)為靈感，通過使用創(chuàng)造新材料和機(jī)器人建造緊密結(jié)合的設(shè)計(jì)方法達(dá)成了設(shè)計(jì)師、觀賞者、自然系統(tǒng)三方的和諧統(tǒng)一，如圖1。分形理論的設(shè)計(jì)介入旨在尋求新的突破方式，理論和技術(shù)的進(jìn)步也在不斷推動(dòng)著新的數(shù)字化創(chuàng)構(gòu)路徑的產(chǎn)生以及展現(xiàn)形式的豐富化，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計(jì)的更迭發(fā)展。

二、分形理論的算法特性及可持續(xù)設(shè)計(jì)策略

不斷地探索使分形理論在各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用愈加廣泛，產(chǎn)生了許多非線性的產(chǎn)品、建筑等。在此基礎(chǔ)上，分形產(chǎn)品也開始追求類似于產(chǎn)品可持續(xù)的更深層次的設(shè)計(jì)理念。這種設(shè)計(jì)方式通過利用人模仿自然的算法，不僅優(yōu)化了設(shè)計(jì)資源、節(jié)約了設(shè)計(jì)成本，還在一定程度上將設(shè)計(jì)師與制造工人從繁重、緩慢和重復(fù)性的勞動(dòng)中解放出來，促使設(shè)計(jì)師更高效地進(jìn)行產(chǎn)品數(shù)字化的藝術(shù)創(chuàng)作，最終設(shè)計(jì)出耳目一新和生產(chǎn)出更具審美價(jià)值、更人性化的綠色環(huán)保產(chǎn)品，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)自然的延續(xù)。以下五個(gè)案例是基于不同的分形理論設(shè)計(jì)策略以及相應(yīng)的算法特性生成的實(shí)踐案例，是材料、環(huán)境、空間、人力等資源的可持續(xù)探索，如表1。

（一）IFS-有效運(yùn)用材料

IFS（迭代函數(shù)系統(tǒng)，Iterated Function System）是通過隨機(jī)迭代算法形成的，IFS圖形可通過參數(shù)的放射變換進(jìn)行系列變化，既方便易行，又?jǐn)U大了圖形的變化范圍，豐富了設(shè)計(jì)資源[6]。單元體在三維空間的拓?fù)渥儞Q可以使之成長為接近自然形態(tài)的分形，這不僅實(shí)現(xiàn)了有效用材，同樣也是空間形體的一次綠色設(shè)計(jì)實(shí)踐。

日本的建筑事務(wù)所Yu Momoeda Architecture 設(shè)計(jì)的Agri教堂，正是一個(gè)利用IFS迭代傳統(tǒng)日式木結(jié)構(gòu)打造的新哥特式教堂建筑，如圖2。教堂內(nèi)部通過堆疊三層樹狀單元?jiǎng)?chuàng)造了一個(gè)懸空的圓頂，顯隱結(jié)構(gòu)相互匹配，將結(jié)構(gòu)和空間結(jié)合起來。Agri教堂內(nèi)部運(yùn)用空間樹狀結(jié)構(gòu)，增大了地面層的使用面積，并且做到了極好地承擔(dān)屋頂荷載，在給人們提供一個(gè)相互交流空間場所[7]的同時(shí)也將內(nèi)部空間與外界環(huán)境無縫連接起來，有效實(shí)現(xiàn)環(huán)境與材料的可持續(xù)。

（二）謝爾賓斯基三角形-能源友好利用

謝爾賓斯基三角形是一種分形，它是自相似集的例子，是由一些與整體以某種方式相似的部分組成的形體，通過對(duì)整體事物的總覽觀察可以發(fā)現(xiàn)自相似個(gè)體的非相似成分，進(jìn)而找到藝術(shù)設(shè)計(jì)的突破點(diǎn)[8]。在當(dāng)下能源危機(jī)和環(huán)境問題的驅(qū)使下，三維空間的細(xì)分嵌入可以在輕量化的同時(shí)創(chuàng)造出豐富的表現(xiàn)形式，是新型建筑形式的發(fā)展之道，可以有效利用建筑材料和環(huán)境資源等能源。

京都大學(xué)的教授酒井敏設(shè)計(jì)的休閑設(shè)施分形遮棚-フラクタルひよけ即如此，它是利用謝爾賓斯基三角形原理，參考陽光透過樹葉形成的斑駁光影帶給人涼爽心理感覺的現(xiàn)象構(gòu)造的，如圖3。其頂部為謝爾賓斯基三角形的三維擴(kuò)展結(jié)構(gòu)，也就是謝爾賓斯基四面體結(jié)構(gòu)，具有多層級(jí)多維度的多孔洞設(shè)置，在滿足遮陽和通風(fēng)的基本功能需求下保持了空間的舒適度，通過地面圖像化的陰影帶給人視覺上的舒適和涼爽。分形遮棚將光、熱、聲、空氣等自然要素通過各種技術(shù)手段加以利用整合，并在表皮中對(duì)這些技術(shù)構(gòu)造等外化形式加以表現(xiàn)，在提高建筑可持續(xù)性能的同時(shí)，創(chuàng)造出了新穎豐富的外觀形式[9]。

（三）斐波那契-空間的再生

斐波那契數(shù)列是美與理性的結(jié)合，整一套邏輯是生物學(xué)到數(shù)學(xué)然后再到設(shè)計(jì)的優(yōu)雅轉(zhuǎn)變，具有獨(dú)特的數(shù)理美感與秩序之美。并且其與分形幾何有著密切的聯(lián)系，結(jié)合分形的三維化特征，可以對(duì)單體圖形元素進(jìn)行積聚再創(chuàng)作設(shè)計(jì)，使圖形在生成過程中完成從平面造型向立體形式的轉(zhuǎn)變，打造生成更為多元化、多層次的視覺空間[10]，用較少的材料實(shí)現(xiàn)了更多空間的再生利用。

Alain Jost設(shè)計(jì)的Fibonacci Suspended Lights，是以斐波那契數(shù)列為原理制作的一款硅橡膠展開型吊燈，如圖4。適用于扁平包裝和超輕運(yùn)輸，硅膠柔性結(jié)構(gòu)在懸掛時(shí)膨脹成型，將美麗的蜂窩圖案作為陰影反射。通過線性迭代進(jìn)行比例的縮放，層層嵌套漸變生長，使整體具有極強(qiáng)的自相似性，在包裝用材與運(yùn)輸占用空間控制在最小的情況下，實(shí)現(xiàn)了展開后儲(chǔ)藏能力和空間效果的完美結(jié)合，有效實(shí)現(xiàn)了空間資源的可持續(xù)。

（四）分形龍-細(xì)節(jié)的自然呈現(xiàn)

分形龍曲線是自相似碎形曲線的統(tǒng)稱，每個(gè)部分都具有與整體相同的統(tǒng)計(jì)特征，但每件作品的形狀都是獨(dú)一無二的。GeoffreyIrvingaand和Henry Segerman表明：未來設(shè)計(jì)的一個(gè)可能方向是細(xì)分，即利用自相似部分與每循環(huán)的特殊頂點(diǎn)進(jìn)行漸進(jìn)迭代[11]，這也意味著通過分形龍?jiān)碓O(shè)計(jì)而成的產(chǎn)品會(huì)具有更多細(xì)節(jié)的自然呈現(xiàn)，是與當(dāng)下所推崇的極簡主義相對(duì)的另一種設(shè)計(jì)風(fēng)格，也是對(duì)崇尚自然手法的進(jìn)一步把控。

Nick Leung設(shè)計(jì)的Hilbert's Curtain，是利用分形龍?jiān)韯?chuàng)造的邏輯形體，如圖5。不但整體形態(tài)具有對(duì)稱均衡、和諧統(tǒng)一的形式美感，而且局部也有著豐富的空間結(jié)構(gòu)，對(duì)其進(jìn)行無限放大可以看到更為精美的細(xì)節(jié)，隨著視點(diǎn)由遠(yuǎn)至近的變化甚至可以呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)的視覺美感[12]，使得一體化設(shè)計(jì)也能呈現(xiàn)出自然多變的外觀形式，并且做到了有效利用立體空間。

（五）奇異吸引子-多元設(shè)計(jì)

奇異吸引子是指外表與整體上呈貌似規(guī)則而有序?qū)嵨飪梢砗螒B(tài)，而內(nèi)在包含無序而隨機(jī)的混沌過程的復(fù)雜結(jié)構(gòu)[13]。奇異吸引子上的運(yùn)動(dòng)對(duì)初始值表現(xiàn)出極強(qiáng)的敏感依賴性，在初始值上微不足道的差異，就會(huì)導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)軌道的截然不同（蝴蝶效應(yīng)）。內(nèi)含的各種點(diǎn)線面通過力場驅(qū)動(dòng)等相互作用增加了設(shè)計(jì)的非線性特征，而不規(guī)則的形體又可以創(chuàng)造各種富有自然生命力的有序空間。

Margot Krasojevic設(shè)計(jì)的3D Printed Fractal LED GeneratorLight，是基于奇異吸引子打造的復(fù)雜燈具，如圖6。通過奇異吸引子在空間中運(yùn)行的三維曲線，將這些曲線轉(zhuǎn)化為功能體積，從而形成無序而隨機(jī)的混沌過程的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，在設(shè)計(jì)中改變初始點(diǎn)，即可衍生出千變?nèi)f化的形態(tài)，提供多元的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案。

三、分形產(chǎn)品的可持續(xù)設(shè)計(jì)實(shí)踐

（一）可依據(jù)空間環(huán)境需求變換的置物臺(tái)

Anemone是Grasshopper的循環(huán)補(bǔ)充插件，也是一種創(chuàng)建立體分形結(jié)構(gòu)的方式，可以有效分配利用空間，以此實(shí)現(xiàn)空間的可持續(xù)。

可依據(jù)空間環(huán)境需求變換的置物臺(tái)的設(shè)計(jì)過程詳細(xì)分析，如圖7：

第一部分是明確設(shè)計(jì)思路并創(chuàng)建基礎(chǔ)形體。首先在Rhino里面創(chuàng)建圓角矩形邊緣線，運(yùn)行Grasshopper，將曲線導(dǎo)入后向上方移動(dòng)一定距離;而后創(chuàng)立多邊形，其中心與圓角矩形中心在同一垂直線上;再以圓角矩形和多邊形為基礎(chǔ)放樣并扭轉(zhuǎn)形體;接著增加生成體的厚度并運(yùn)用Weaverbird插件調(diào)整形體網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，最終形成基礎(chǔ)形體。第二部分是在基礎(chǔ)形體的基礎(chǔ)上運(yùn)算Anemone，形成基礎(chǔ)體群。在參數(shù)化設(shè)計(jì)環(huán)境下，以上參數(shù)都是可以再次調(diào)整的，在不同參數(shù)下可呈現(xiàn)置物臺(tái)的不同效果。

基礎(chǔ)形是分形幾何中組成事物個(gè)別和整體性質(zhì)的基本條件，Mandelbrot提出具有巨大復(fù)雜性的分形圖形可以僅通過重復(fù)簡單的幾何變換而得到，并且一個(gè)小變化就可引起全局的根本性變化[14]。因此，異于人工操作下復(fù)雜形態(tài)的修改是一項(xiàng)繁瑣的工作[15]，分形理論跳出了傳統(tǒng)理論的藩籬，僅通過參數(shù)的調(diào)整與線性的迭代，就可以得到多種分配利用空間的設(shè)計(jì)形態(tài)。將置物臺(tái)分散于具有類似形態(tài)的公共區(qū)域，找尋蘊(yùn)含于場景之中的內(nèi)在共鳴，在節(jié)約設(shè)計(jì)資源的前提下架構(gòu)系列美學(xué)邏輯，達(dá)到可持續(xù)的目的。置物臺(tái)如圖8。

在未來，隨著圖形數(shù)字化進(jìn)程的不斷加快，以精簡模式化的生成方法引導(dǎo)的多元組合與隨機(jī)生成的創(chuàng)作方式也將吸引更多非專業(yè)設(shè)計(jì)人士的加入，得到更為廣泛的應(yīng)用與推廣。

（二）可依據(jù)使用需求變換的墻面裝置

Rabbit是一種模擬生物和物理過程的Grasshopper插件，可以方便快捷地架構(gòu)L-system，來描述理想中的植物生長算法，以此實(shí)現(xiàn)過程的可持續(xù)。

可依據(jù)使用需求變換的墻面裝置的設(shè)計(jì)過程詳細(xì)分析，如圖9：

第一部分是明確設(shè)計(jì)思路并創(chuàng)建形體基礎(chǔ)。首先在Rhino里面創(chuàng)建上下兩條異形曲線，運(yùn)行Grasshopper放樣成面;接著利用graph mapper生成曲線作為后續(xù)線性吸子的基礎(chǔ);再通過surface frame確立平面以及pull point測量依據(jù)等一系列數(shù)據(jù)將線性吸子的位置定下;最后以吸子為中心依照數(shù)據(jù)生成圓即完成基礎(chǔ)面。第二部分是以線性吸子圓為基礎(chǔ)，通過分形龍干擾控制拉伸高度的隨機(jī)。先建立具體算法途徑;然后進(jìn)行分形龍干擾，控制拉伸高度的隨機(jī)即可。第三部分是均分曲面拉伸成體。將第一部分最初建立的曲面均分，根據(jù)每個(gè)面的UV區(qū)間擠出一定厚度成有區(qū)塊感的實(shí)體，不同參數(shù)下會(huì)呈現(xiàn)墻面裝置的不同效果。

分形理論打破原有想象力的束縛，引發(fā)模糊性和擴(kuò)張性的引力，使意象化的感覺與概念化的理智交融互動(dòng)，賦予藝術(shù)更多樣、靈活和廣泛的自由[16]，同時(shí)，效率是可持續(xù)的核心[17]，將基礎(chǔ)曲面進(jìn)行家具的造型調(diào)整，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，給予一個(gè)邊界限定，產(chǎn)生復(fù)雜不規(guī)則的造型，最后應(yīng)用分形龍進(jìn)行干擾來打造多層次的空間，以此實(shí)現(xiàn)過程與產(chǎn)品形態(tài)的可持續(xù)。墻面裝置利用過程中合乎自然的算法成形方式實(shí)現(xiàn)了造型外觀自由，將該裝置列于特定空間中，調(diào)整參數(shù)以契合對(duì)應(yīng)場景的需求并達(dá)到目標(biāo)功能。墻面裝置如圖10。

在未來，自生長型參數(shù)化分形理論為描述復(fù)雜形狀、重構(gòu)創(chuàng)新文化等提供了有章可循的理論方法和思維模式，對(duì)未來進(jìn)行預(yù)測，而不再是感性的實(shí)踐摸索[18]。二者的雙向互動(dòng)循環(huán)是基于面向生命周期、和諧發(fā)展可持續(xù)系統(tǒng)環(huán)境下的綠色設(shè)計(jì)，可以體現(xiàn)自然和諧、創(chuàng)新循環(huán)的現(xiàn)代設(shè)計(jì)觀。

（三）可持續(xù)設(shè)計(jì)未來展望：從“師法自然”到“算法自然”

1.分形架構(gòu)為可持續(xù)設(shè)計(jì)開辟新思路

分形圖形可以看作是對(duì)自然對(duì)象的觀察及模仿輸出，實(shí)現(xiàn)了對(duì)自然的隨機(jī)再現(xiàn)[9]，同時(shí)也拓寬了我們觀察自然的視角。在分形幾何中，每一種形狀都是新奇的，它們可能會(huì)在一個(gè)循環(huán)中運(yùn)行，但絕不會(huì)是相同的或相關(guān)的動(dòng)作。在這里，分形架構(gòu)更多的是一種實(shí)現(xiàn)，是一種指導(dǎo)設(shè)計(jì)決策不斷發(fā)展的概念[18]，利用分形算法進(jìn)行設(shè)計(jì)，從設(shè)計(jì)的深層認(rèn)知入手，讓設(shè)計(jì)師運(yùn)用分形和混沌數(shù)學(xué)的簡化方法重新觀察身邊的自然現(xiàn)象和城市現(xiàn)象，從自然表象的感受深入到對(duì)數(shù)學(xué)算法內(nèi)在規(guī)律的認(rèn)識(shí)，這樣可以在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中、設(shè)計(jì)完成后實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的現(xiàn)實(shí)意義。由此可以得出，分形理論為產(chǎn)品可持續(xù)設(shè)計(jì)提供了新的路徑。

2.可持續(xù)非線性分形范式的互動(dòng)整合

可持續(xù)設(shè)計(jì)是近幾十年來隨著環(huán)境問題的日益顯現(xiàn)才逐漸被提及的話題，之后卻越來越占據(jù)設(shè)計(jì)主流的位置，是未來設(shè)計(jì)發(fā)展的必由之路，這對(duì)于設(shè)計(jì)師來說是一項(xiàng)挑戰(zhàn)和反思[19]。分形是非線性特征的一種幾何表現(xiàn)[20]，以其獨(dú)特的單元有機(jī)組合以及仿生命體的結(jié)構(gòu)塑造等特征，比其他設(shè)計(jì)形式更能回答可持續(xù)性問題。更進(jìn)一步的，可持續(xù)的非線性分形范式可以理解成一種仿生隱喻。作為一種設(shè)計(jì)理論和設(shè)計(jì)方法，它是設(shè)計(jì)師對(duì)產(chǎn)品內(nèi)涵和精神需求的再思考，可以創(chuàng)造豐富新穎的表達(dá)方式，提高產(chǎn)品的內(nèi)涵和價(jià)值;同樣的，用戶也能加深對(duì)產(chǎn)品的理解，喚起內(nèi)心質(zhì)樸的自然記憶。

結(jié)語

本文針對(duì)可持續(xù)應(yīng)用的發(fā)展趨勢(shì)，提出了分形參數(shù)化設(shè)計(jì)在資源環(huán)境問題日益突出的大背景下的應(yīng)用可能性。運(yùn)用Grasshopper參數(shù)化設(shè)計(jì)可以簡化設(shè)計(jì)過程，創(chuàng)構(gòu)的分形產(chǎn)品可通過模仿環(huán)境、分割模塊化空間與環(huán)境相適應(yīng)，通過設(shè)計(jì)方案多樣性來減少人力資本和經(jīng)濟(jì)資本輸出;同時(shí)，分形產(chǎn)品也可以通過線性迭代或與隨機(jī)過程的結(jié)合等方式來實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)形態(tài)的多樣性，在此基礎(chǔ)上打造多層次的空間。分形參數(shù)化維度的思考是對(duì)可持續(xù)設(shè)計(jì)內(nèi)涵的全新詮釋，通過解構(gòu)復(fù)雜形態(tài)的算法思維、重構(gòu)自然與技術(shù)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，設(shè)計(jì)出更具價(jià)值的“自然”產(chǎn)品，實(shí)現(xiàn)分形產(chǎn)品的可持續(xù)。