費壽林

一、新課程背景下高中數(shù)學教學中存在的問題

（一）傳統(tǒng)的“灌輸式”教學仍然存在

在新課程背景下，注重“以生為本”的教學理念，強調以學生為主體的教學，盡量將課堂教學圍繞學生的實際情況展開，將教學落到實處。但就目前高中數(shù)學課堂教學的現(xiàn)狀來看，“灌輸式”的教學方式依然存在，很多教師沒有跟上教學改革的步伐，教學觀念嚴重滯后，本著多年的教學經驗一味地按照固有的教學理念進行教學，卻不知這種“灌輸式”的教學與新課程改革下的高中數(shù)學教學理念嚴重不符，從而影響了高中數(shù)學教學的效率和有效性。

（二）教學方式和教學理念缺乏創(chuàng)新

在新課程背景下，教師不但要改變“灌輸式”的教學方式，還要接受創(chuàng)新的理念和形式，能在創(chuàng)新改革的形勢下不斷更新教學方式和教學理念，但很多教師卻沒有做到。新課程改革不但要在教學理念上進行改革，還要在教學方式上進行創(chuàng)新。很多教師沒有意識到創(chuàng)新的教學方式對課堂教學效果的優(yōu)化作用。新時期的學生思維比較活躍，創(chuàng)新的教學方式是吸引他們注意力的關鍵因素，教師應懂得利用創(chuàng)新的教學用具和教學設備等創(chuàng)設更適合教學的情境，從而提高教學效率。

（三）學生學習能力與學習效率差異化

不同學生在智力、記憶力、反應力等方面具有一定的差異，而且因為不同學生的基礎知識掌握情況不同，也導致了不同學生對新知識的接受程度具有一定的差異，從而導致教學效果差異化。這種差異不利于整體的高中數(shù)學課堂教學，教學的目標、節(jié)奏、難度等受到了一定程度的影響，從而導致教學只能選擇適宜大多數(shù)學生的學習能力與學習效率，但卻導致很多數(shù)學能力強的學生“吃不飽”，影響了高等數(shù)學人才的培養(yǎng)，也有不少數(shù)學能力弱的學生“跟不上”，導致班級學生數(shù)學能力差異化更加嚴重。所以，高中數(shù)學的創(chuàng)新模式是大勢所趨。

二、新課程背景下高中數(shù)學教學模式的創(chuàng)新方式

（一）互動教學，促使思維過程可視化

在數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維是非常關鍵的?；咏虒W是實現(xiàn)以學生為主體教學的重要方式，也是新課程改革背景下的重要教學手段。在傳統(tǒng)的教學模式下學生的思維是不可見的，有時候教師只能通過問題的答案正確與否來判斷學生對知識的掌握程度。但是，答案的正確并不能說明學生解決問題的思維是正確的，有時候這只是學生答題經驗的積累，并不能準確地說明問題。但是，互動教學可以根據(jù)師生之間、生生之間或者人機之間的互動來創(chuàng)造思維可視化的教學。對于高中數(shù)學來說，互動教學能啟發(fā)學生的思維，適合新課程背景下“以生為本”的教學形式，促進以學生的長遠發(fā)展為宗旨的教學。例如，在進行“概率”知識的教學時，教師可針對不同概率類型進行互動教學。對于概率問題，學生經常會分不清古典概型、幾何概型、超幾何分布、二項分布、正態(tài)分布、離散型、條件概率等的差別，從而導致算法錯誤。對此可以通過互動教學創(chuàng)造思維的可視化教學，首先，教師給出幾個典型的例題，讓學生分析應該利用哪個數(shù)學概率模型進行解題，并說出是通過哪些特征判斷的。如果是幾何概型，根據(jù)它的基本特征，應該具有無限性和等可能性;如果是古典概型，應該滿足基本事件的特點。通過互動教學使學生展示出基本的思維過程，教師針對學生的思維過程進行針對性的指導教學。其次，教師要讓學生對整個互動教學進行總結，得出“數(shù)學模型只是解決問題的工具，在具體應用時只要現(xiàn)實問題符合某個數(shù)學模型的假設就可以利用該模型解決”的結論。通過這樣的互動過程總結出來的結論能讓學生記憶更深刻，在解題時學生的思路也會更清晰，從而培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維。

（二）分組探究，創(chuàng)新合作研究多元化

小組合作學習方式是高中數(shù)學教學中非常有效的教學手段，可以訓練學生相互協(xié)作的能力，還可以培養(yǎng)他們對信息的提取、辨別、推理、探究、分析和質疑的能力，對學生數(shù)學思維的形成具有很好的促進作用。在分組探究過程中，學生之間可以針對問題的不同、思路的不同，進行思維和觀點的碰撞，進行探究性的合作學習，進而讓課堂教學在解決和探究問題的過程中開始注重探究性學習的實踐教學形式，從而培養(yǎng)學生的綜合能力和核心素養(yǎng)。例如，在“三角函數(shù)的圖像與性質”的教學中，對于三角函數(shù)的圖象可以將學生分成小組，然后合作推導出三角函數(shù)的圖象。教師可以提出啟發(fā)性的問題“同學們還記得初中時我們是怎么得到一個函數(shù)的圖象的嗎？”“那么我們今天用同樣的方式，可以根據(jù)三角函數(shù)的公式得到它的函數(shù)圖象嗎？那么在小組之間展開討論研究進行三角函數(shù)圖象的推導吧?！薄白詈笱a充一點，在推導三角函數(shù)的過程中，要注意總結推導的步驟，可以畫出思維導圖?！比缓笮〗M之間便展開了激烈的討論，尋找能夠作圖的方式。其中根據(jù)教師適當?shù)奶崾竞椭敢?，學生漸漸找到了方法，并總結了繪正弦函數(shù)圖步驟如下：（1）建立直角坐標系。（2）取角作正弦線。（3）平移得點。（4）描畫圖像。最后做出了思維導圖，并在教師的要求下做出了其余的三角函數(shù)圖象。在小組合作探究的過程中，學生之間不但可以優(yōu)勢互補，還可以在合作的過程中強化學習思維，鞏固知識基礎。

（三）分層教學，教學過程實際化

針對學生學習能力與學習效率不同的情況，教師可以采用分層教學的方式，讓課堂教學落到實處，切實地圍繞每個學生的實際情況展開教學。在新課程改革的背景下，教師要跟隨時代的發(fā)展，創(chuàng)新教學理念，擺脫傳統(tǒng)教育觀念和應試教育觀念的影響，將學生放在主體地位。分層教學可以培養(yǎng)具有優(yōu)秀數(shù)學能力的人才，將課堂教學的優(yōu)勢發(fā)揮到最大。但在分層教學過程中，分組是非常關鍵的一步，若分組情況不合理，不僅不會達到提高教學效率的目的，還會產生相反的影響。教師在進行學習小組的劃分時，要明確每一位學生的實際能力，根據(jù)學生的實際水平，進行合理、公平的劃分，以尊重學生認知差異為原則，保證后續(xù)的教學活動可以順利開展。在實施分層教學過程中，每個層次都要有自己的任務，教師要全面了解各個層次學生的能力，布置針對性的學習任務。將分層教學模式應用到初中數(shù)學課堂中，象征著教學理念的轉變，教師要在教學過程中快速適應這種新的教學理念，在課堂上根據(jù)學生的表現(xiàn)，先將學生大致分成三組，第一組學生的數(shù)學基礎扎實，數(shù)學思維能力較強，需要注重這組學生的拓展能力，可以布置一些考驗數(shù)學思維的拓展題;第二組學生的數(shù)學基礎中等，處于班級的中上層，對數(shù)學的學習興趣不是很高，但有一定的自控能力，這一層次的學生只要用對了教學方法，就會很容易提升到第一組，所以，要注重激發(fā)這組學生的數(shù)學學習興趣，從而提高其數(shù)學學習質量;第三組學生的數(shù)學基礎比較弱，數(shù)學思維也不強，沒有足夠的學習經驗，這組學生要注重培養(yǎng)他們的學習習慣，提高他們的數(shù)學基礎能力，使他們中能有一部分向第二組學生邁進。教師需要在長時間的教學中，在充分了解學生的數(shù)學基本情況后，對學生適當分組，從而提高教學質量。

除了在課堂教學中進行分層，對課下的作業(yè)練習也要進行分層作業(yè)的設計。課下的分層教學可以加深分層的訓練效果，讓每個層次的學生都可以得到更好的強化練習，從而激發(fā)他們的內在潛力。課下的分層教學可以采用分層作業(yè)的模式進一步強化課堂教學，滿足不同學生對知識的不同需求。教師可以利用互聯(lián)網平臺在課下為學生布置針對性的線上作業(yè)并進行評分，同時教師也可以提供更多的練習資源，讓有精力的學生作為強化訓練，但前提是要將基礎的題目做好。

（四）數(shù)據(jù)反饋，數(shù)學教學信息化

基于信息技術的信息化教學可以根據(jù)每個學生平時的預習情況、聽課狀態(tài)、有效互動、練習成績、資源共享率、視頻播放率等科學地計算和統(tǒng)計出每個學生的實時學習數(shù)據(jù)，并自動與班級的各項平均數(shù)據(jù)做比對，然后將統(tǒng)計結果直觀地反映給教師和每位學生。不但讓教師實時地了解班級學生的學習狀態(tài)，而且讓學生了解到自己的學習情況并做出調整。根據(jù)信息課堂的數(shù)據(jù)反饋可以打造具有智慧化的數(shù)學課堂，讓每個學生在自己能力范圍內得到最高效的教學指導。信息化的教學平臺給予學生互動、提問、解答、練習、糾錯、強化等功能，真正實現(xiàn)以學生為主體的教學，讓每個學生都可以得到不同級別的訓練，使學生的自主性得到很好的展現(xiàn)。比如，在課上的練習階段，計算機可以根據(jù)學生的特點對學生的自主練習和強化訓練自主設計訓練強度，針對學生的易錯點進行針對性的訓練。再者，高中數(shù)學課堂還可以采用信息化的手段創(chuàng)造與學生之間的互動條件，提供“人機互動”的方式可以提供計算機自動批改和解答功能。例如，在面對需要大量練習來鞏固知識的情況下，人機互動可以提供一個智慧化的練習平臺，自動呈現(xiàn)批改過程。學生還可以在各自的分機上進行提出問題、解答問題、探究交流等操作，教師也可以收到實時的互動信息并進行及時的指導。這樣，在智慧課堂中通過“人機互動”的教學形式就可以構建一個實時反饋的互動教學平臺，讓學生的思維在相互碰撞中得到拓展和深化。