彭輝麗 尤素萍 楊詩(shī)佳 陳翔翔

摘要：針對(duì)大學(xué)物理熱學(xué)實(shí)驗(yàn)空氣比熱容比測(cè)定中存在的問(wèn)題，利用樹莓派的運(yùn)算、渲染能力以及豐富的音視頻輸出接口，使用高精度氣壓溫度傳感器BMP388傳感器替代AD590溫度傳感器和擴(kuò)展硅氣壓傳感器對(duì)原有儀器改進(jìn)。改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)儀可實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)并繪制圖表，更加直觀地觀察分析四個(gè)熱力學(xué)過(guò)程中壓強(qiáng)、溫度值的變化及其關(guān)聯(lián)。

關(guān)鍵詞：樹莓派;氣體比熱容比實(shí)驗(yàn);實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪圖

中圖分類號(hào)：TP311? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2022）22-0098-02

1 引言

隨著時(shí)代的發(fā)展，物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)越來(lái)越需要智能化和自動(dòng)化。物理實(shí)驗(yàn)的過(guò)程離不開實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可視化，傳統(tǒng)的繪制方法，通常需要實(shí)驗(yàn)者先記錄數(shù)據(jù)（以書面或電子記錄的方式） ，然后經(jīng)過(guò)儲(chǔ)存或傳輸，再使用第三方工具進(jìn)行圖形的繪制。這種傳統(tǒng)的方法耗時(shí)煩瑣，且難以做到實(shí)時(shí)繪圖。在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)課堂中，對(duì)于狀態(tài)變化非常快的物理過(guò)程，手動(dòng)記錄數(shù)據(jù)是不允許的，觀察分析其快速變化過(guò)程中的細(xì)節(jié)也非常困難。

隨著高集成度半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，樹莓派是近年來(lái)新興的微型計(jì)算機(jī)，它造價(jià)低廉但功能強(qiáng)大，擁有著優(yōu)秀的圖形渲染能力和眾多的視頻接口。只需要利用python提供的許多可視化工具箱和現(xiàn)成的腳本文，樹莓派便可以為廣大教師提供一個(gè)在物理實(shí)驗(yàn)課堂中實(shí)時(shí)繪圖的解決方案[1]。氣體的比熱容比是一個(gè)重要的熱力學(xué)參量，在熱力學(xué)研究和工程應(yīng)用中起重要的作用。在空氣比熱容比測(cè)定實(shí)驗(yàn)過(guò)程中瓶?jī)?nèi)溫度和壓強(qiáng)在不斷地變化，傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中觀察溫度壓強(qiáng)數(shù)值變化的方式的是觀察數(shù)字電壓表表頭的瞬時(shí)數(shù)值，由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程迅速，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后只能得到平衡狀態(tài)時(shí)的數(shù)值，實(shí)驗(yàn)過(guò)程無(wú)法記錄，學(xué)生難以實(shí)時(shí)記錄數(shù)據(jù)去分析整個(gè)實(shí)驗(yàn)的全過(guò)程。為了便于實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)的采集處理和增強(qiáng)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的理解，采用樹莓派對(duì)氣體比熱容比實(shí)驗(yàn)儀進(jìn)行改進(jìn)。

2 氣體比熱容比實(shí)驗(yàn)原理

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)采用絕熱膨脹法測(cè)量比熱容比γ，以儲(chǔ)氣瓶?jī)?nèi)空氣作為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，進(jìn)行如下的實(shí)驗(yàn)過(guò)程[2-4]：

實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，使儲(chǔ)氣瓶與大氣相通，然后關(guān)閉放氣閥，用氣囊快速向瓶?jī)?nèi)充氣，充入一定量的空氣后關(guān)閉充氣閥，此時(shí)瓶?jī)?nèi)原有空氣被壓縮，壓強(qiáng)增大，溫度升高，因此瓶?jī)?nèi)空氣與環(huán)境有熱交換，直到瓶?jī)?nèi)氣溫與環(huán)境溫度平衡，瓶?jī)?nèi)氣壓趨于穩(wěn)定值[p1]，這時(shí)瓶?jī)?nèi)氣體處于狀態(tài)I[p1，? V1，? T0]。之后，迅速打開放氣閥，使瓶?jī)?nèi)空氣與大氣相通，此時(shí)瓶?jī)?nèi)空氣急速?zèng)_出并伴有哨音發(fā)生，哨音一停立即關(guān)閉放氣閥。由于放氣過(guò)程較快，瓶?jī)?nèi)保留的空氣來(lái)不及與外界進(jìn)行熱交換，可以認(rèn)為這是一個(gè)絕熱膨脹過(guò)程。由絕熱過(guò)程的物態(tài)方程可得

[p1Vγ1=p0Vγ0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

此后，瓶?jī)?nèi)保留的空氣由狀態(tài)I[p1，? V1，? T0]轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)II[p0，? V0，? T2]，[V0]為貯氣瓶體積，[V1]為保留在瓶中這部分氣體在狀態(tài)I時(shí)的體積。由氣體物態(tài)方程可得

[p1V1T0=p0V0T2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

放氣后由于瓶?jī)?nèi)氣壓下降，使瓶?jī)?nèi)氣溫也下降到[T2]（<[T0]），因此放氣后瓶?jī)?nèi)空氣又從外界吸收熱量而使其溫度上升。同時(shí)瓶?jī)?nèi)氣壓也上升。直到瓶?jī)?nèi)空氣溫度上升到室溫[T0]時(shí)，瓶?jī)?nèi)氣壓趨于穩(wěn)定值[p2]，氣體處于[p]-[V]圖中狀態(tài)III（[p2]，[V2]，[T0]），從狀態(tài)II到狀態(tài)III的過(guò)程是等容吸熱過(guò)程。

由狀態(tài)II→III是等容吸熱過(guò)程，由等容過(guò)程的物態(tài)方程可得

[p2p0=T0T2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

結(jié)合上三式推導(dǎo)得

[γ=lgp1-lgp0lgp1-lgp2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

只要測(cè)出[p0]，[p1]，[p2]，即可求出[γ][5-6]。

3 傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)儀器的特點(diǎn)

在空氣比熱容比的測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，使用較多的是FB739型空氣比熱容比測(cè)定儀，它由擴(kuò)散硅壓力傳感器，集成溫度傳感器[A]D590、測(cè)量?jī)x表（含數(shù)字電壓表、直流穩(wěn)壓電源、固定取樣電阻等）、密封玻璃容器、充氣球及導(dǎo)線等組成。擴(kuò)散硅壓力傳感器連同內(nèi)部電源及數(shù)字電壓表用于測(cè)量容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)，其轉(zhuǎn)換靈敏度為[20mV/kPa]，顯示的是容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)與容器外環(huán)境大氣壓的壓強(qiáng)差值;集成溫度傳感器AD590為線性測(cè)量元件，靈敏度為[1.00μA/℃];環(huán)境大氣壓強(qiáng)可以用福廷式氣壓計(jì)或指針式氣壓計(jì)測(cè)量。FB739型空氣比熱容比測(cè)定儀在教學(xué)中存在的主要問(wèn)題有：

1） 數(shù)據(jù)顯示為電壓值，需要進(jìn)行一定的關(guān)系式轉(zhuǎn)換成實(shí)際的壓強(qiáng)差和溫度值。

2） 實(shí)驗(yàn)裝置所用傳感器靈敏度相對(duì)較低，讀取數(shù)據(jù)存在延遲。

3） 儀表所顯示數(shù)據(jù)僅為某一時(shí)刻裝置內(nèi)氣體壓強(qiáng)差和溫度值，不便于觀察裝置內(nèi)狀態(tài)的實(shí)時(shí)變化。

4 儀器改進(jìn)方案

BMP388傳感器（見圖2） 是一款24位高精度氣壓溫度傳感器，可實(shí)現(xiàn)精確的高度跟蹤，檢測(cè)大氣壓強(qiáng)、溫度，支持I2C/SPI接口，兼容3.3V/5V電平。尺寸小，低功耗、低噪音，高精度，特別適用于環(huán)境監(jiān)測(cè)和物聯(lián)網(wǎng)等應(yīng)用場(chǎng)景，具體參數(shù)見表1。

基于樹莓派4B和BMP388氣壓溫度傳感器對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行改進(jìn)（改進(jìn)方案見圖3） 。將BMP388氣壓溫度傳感器與樹莓派上的數(shù)據(jù)接口相連，然后將傳感器封裝在密閉容器內(nèi)，通過(guò)在樹莓派上用python編寫的上位機(jī)軟件控制傳感器實(shí)時(shí)采集瓶?jī)?nèi)的氣壓和溫度數(shù)據(jù)并進(jìn)行處理，繪制出圖像，用Type C轉(zhuǎn)接VGA串口線，將圖像顯示在外接的顯示器上，實(shí)物圖見圖4。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

經(jīng)測(cè)試，改進(jìn)后實(shí)驗(yàn)儀器能夠滿足數(shù)據(jù)全自動(dòng)采集并實(shí)時(shí)顯示瓶?jī)?nèi)溫度和壓強(qiáng)隨時(shí)間變化的圖像。圖5為按實(shí)驗(yàn)要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖，左側(cè)縱坐標(biāo)顯示為壓強(qiáng)值，右側(cè)縱坐標(biāo)為溫度值，壓強(qiáng)和溫度值由傳感器同時(shí)測(cè)量并采集，并可自動(dòng)獲取兩個(gè)平衡狀態(tài)時(shí)的壓強(qiáng)值P1、P2和初始大氣壓強(qiáng)值P0，進(jìn)而計(jì)算空氣比熱容比?。從圖中可以得出?=1.343，接近公認(rèn)值1.402。另外，在實(shí)驗(yàn)曲線上可以方便地捕捉到實(shí)驗(yàn)的四個(gè)熱力學(xué)過(guò)程：絕熱壓縮、等容放熱、絕熱膨脹、等容吸熱。此外，在實(shí)驗(yàn)的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)曲線，可以反過(guò)來(lái)判斷實(shí)驗(yàn)操作是否正確，如絕熱膨脹的放氣過(guò)程中，如果放氣過(guò)快或過(guò)慢，壓強(qiáng)數(shù)值會(huì)在圖形中偏高或偏低，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)有較大的影響[7-8]，實(shí)時(shí)獲取圖像的功能也輔助了學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中對(duì)粗大誤差的判斷。

6 結(jié)論

傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)儀器中的傳感器通過(guò)間接測(cè)量的方式來(lái)獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，需要經(jīng)過(guò)一定的換算才能得到所需的溫度和壓強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)值。儀器改進(jìn)后，采用BMP388氣壓溫度傳感器，能夠?qū)⒉杉降臄?shù)據(jù)發(fā)送至樹莓派進(jìn)行處理，測(cè)試精度更高、測(cè)量時(shí)間短、測(cè)量方法簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)直觀準(zhǔn)確、能夠更好地滿足實(shí)驗(yàn)教學(xué)的要求。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的自動(dòng)化測(cè)量，智能分析與處理，為師生提供更便捷的數(shù)據(jù)分析方法，加深了學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的理解和判斷。通過(guò)反復(fù)測(cè)試，效果良好，凸顯了數(shù)字化實(shí)驗(yàn)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。

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【通聯(lián)編輯：梁書】