趙明　王海清

摘要：文章以黃金投資作為主要研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了一種被動(dòng)策略黃金投資模型。模型基于價(jià)值規(guī)律和有效市場(chǎng)理論，忽略匯率、市場(chǎng)利率、通貨膨脹率、經(jīng)濟(jì)周期和國(guó)際政治等影響黃金投資收益的因素，主要研究在固定持倉(cāng)時(shí)間下，建倉(cāng)時(shí)的黃金價(jià)格與持有期間收益之間的關(guān)系。實(shí)證部分中，文章通過選取上海黃金交易所近兩年來黃金交易價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證分析，并得出結(jié)論：首先，短期內(nèi)，投資黃金的持有期收益率和建倉(cāng)時(shí)價(jià)格確實(shí)存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值均大于0.8），通過當(dāng)前金價(jià)大致可以判斷出未來固定時(shí)間后黃金的投資收益率;其次，在黃金投資中，采用“僅考慮黃金當(dāng)前價(jià)格作為是否建倉(cāng)的依據(jù)，并在建倉(cāng)后固定持有一段時(shí)間再平倉(cāng)”的單一被動(dòng)策略，利用投資模型計(jì)算結(jié)果，在價(jià)格合適的情況下，可以獲得高于同期多種其他金融產(chǎn)品收益的期望回報(bào)。

關(guān)鍵詞：黃金投資;被動(dòng)策略;價(jià)值規(guī)律;收益率;建倉(cāng)價(jià)格

一、引言

黃金在中外歷史上都曾經(jīng)作為貨幣使用。雖然自牙買加協(xié)議后，各國(guó)貨幣與黃金脫鉤，黃金作為貨幣的法律意義消失，但正如馬克思所說：“金銀天然不是貨幣，貨幣天然是金銀”，時(shí)至今日，黃金作為資產(chǎn)依然被世界各國(guó)廣泛接受，具有很高的投資價(jià)值。

黃金的投資價(jià)值首先是體現(xiàn)在資產(chǎn)的避險(xiǎn)保值上。受到蘊(yùn)藏總量和開采條件的制約，黃金產(chǎn)量有限，不像信用貨幣可以無限擴(kuò)張。應(yīng)該來說，將一部分財(cái)產(chǎn)以黃金形式保存以抵抗信用貨幣貶值帶來的購(gòu)買量損失，是人們貯藏和投資黃金的最主要?jiǎng)右颉?/p>

其次，相較于其他投資品，黃金投資也具有自身優(yōu)勢(shì)。首先是投資標(biāo)的單一，不同于資本市場(chǎng)中的債券股票等投資標(biāo)的來自不同行業(yè)，需要針對(duì)每一種證券進(jìn)行研究分析;黃金投資的標(biāo)的只有黃金一種，相對(duì)簡(jiǎn)單且易于分析。其次，黃金市場(chǎng)準(zhǔn)入方便，雖然實(shí)物黃金不易交易，但市場(chǎng)上的黃金ETF，紙黃金，黃金“T+D”等投資品交易便捷，與黃金市場(chǎng)掛鉤性強(qiáng)，都是投資黃金資產(chǎn)的優(yōu)質(zhì)工具。最后，黃金價(jià)格波動(dòng)也較資本市場(chǎng)小，不同于股票等資產(chǎn)可能出現(xiàn)的短期大幅震蕩，黃金市場(chǎng)單日的正常漲跌均在0.5%以下，即使遇到極端外部事件，漲跌大致也都在5%以內(nèi)。

黃金投資中，投資者最關(guān)注的是黃金價(jià)格的波動(dòng)。影響黃金價(jià)格的因素有很多，正如前文所述，黃金的主要作用是代替信用貨幣作為價(jià)值貯藏以保證購(gòu)買力，所以影響黃金價(jià)格的首要因素是貨幣因素。不同于信用貨幣可以存入銀行或者迅速轉(zhuǎn)變?yōu)槎唐谪泿攀袌?chǎng)工具，進(jìn)而在持有期獲取相應(yīng)收益，黃金的持有過程無法產(chǎn)生利息，這是黃金與信用貨幣相比主要的劣勢(shì)所在;而黃金的優(yōu)勢(shì)則是產(chǎn)量受客觀條件制約，總量相對(duì)穩(wěn)定，不易貶值。所以當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于上升周期，貨幣投資回報(bào)率高，市場(chǎng)利率上升的時(shí)候，人們傾向于持有生息資產(chǎn)，黃金就有較大的下行壓力;而當(dāng)信用貨幣急速擴(kuò)張，通貨膨脹率較高時(shí)，市場(chǎng)則多愿意選擇黃金資產(chǎn)進(jìn)行避險(xiǎn)保值。除了貨幣因素之外，各國(guó)貨幣對(duì)美元的匯率、大宗商品價(jià)格、國(guó)際市場(chǎng)利率，甚至于國(guó)際政治事件都是影響黃金價(jià)格的重要因素。所以，想要綜合把握各類因素的變化趨勢(shì)，進(jìn)而準(zhǔn)確測(cè)算出黃金價(jià)格走勢(shì)，其難度是非常大的。

然而，雖然黃金價(jià)格受各類因素影響，難以預(yù)測(cè)，但長(zhǎng)期來看，金價(jià)卻是處于上升趨勢(shì)的。以我國(guó)黃金市場(chǎng)為例，2003年首個(gè)工作日，上海金交所四九金收盤價(jià)格92.87元;2021年首個(gè)工作日，四九金收盤價(jià)位398.09元，總增幅328%，年均增幅8.4%，高于大部分資產(chǎn)的增幅。這主要是因?yàn)槭澜绺鲊?guó)貨幣總體上是存在貶值趨勢(shì)的。所以，即使不能通過復(fù)雜的因素分析準(zhǔn)確把握黃金的漲跌規(guī)律，進(jìn)而以主動(dòng)操作精準(zhǔn)獲取高額收益;僅將黃金投資視為一種價(jià)值投資，采取被動(dòng)策略持有固定期限，也是一種有效的投資策略。

本文旨在通過研究被動(dòng)投資策略，簡(jiǎn)化黃金投資時(shí)所需要考慮的因素，從商品價(jià)值論出發(fā)，嘗試探討黃金價(jià)格向價(jià)值回歸趨勢(shì)的存在性及價(jià)值回歸過程中產(chǎn)生的收益率大小。

二、文獻(xiàn)綜述

關(guān)于商品的價(jià)格波動(dòng)，早在古典經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)代，馬克思就提出了價(jià)值規(guī)律，認(rèn)為商品的價(jià)格圍繞價(jià)值上下波動(dòng)。如果將價(jià)值規(guī)律應(yīng)用于黃金投資，只需要準(zhǔn)確計(jì)算出黃金的價(jià)值，“低買高賣”，在價(jià)格低于價(jià)值時(shí)持有多頭，價(jià)格高于價(jià)值時(shí)持有空頭，即可獲得相應(yīng)的利潤(rùn)。

關(guān)于被動(dòng)投資策略，法瑪（1970）提出有效市場(chǎng)理論，認(rèn)為市場(chǎng)行為都是“隨機(jī)漫步”，在完全有效的市場(chǎng)，無論技術(shù)分析，基本面分析，還是內(nèi)幕消息均是無效的，任何主動(dòng)策略都無法取得超額預(yù)期收益，進(jìn)而論證采取被動(dòng)策略才是最高效的方法。羅斯（1976）提出套利定價(jià)理論，認(rèn)為市場(chǎng)上存在足夠多的投資者，當(dāng)投資者發(fā)現(xiàn)某種資產(chǎn)的價(jià)格低于價(jià)值，即資產(chǎn)低估時(shí)，會(huì)大量買入，導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格提高，同理當(dāng)資產(chǎn)高估時(shí)，投資者會(huì)賣空資產(chǎn)，導(dǎo)致其價(jià)格下降，所以完美市場(chǎng)不存在套利，所有資產(chǎn)均衡價(jià)格都可以用因素模型描述。

基于上述研究結(jié)果，本文嘗試設(shè)計(jì)一種以價(jià)值規(guī)律作為理論依據(jù)的黃金被動(dòng)投資模型。在套利定價(jià)理論基礎(chǔ)上，將黃金價(jià)格作為因素模型的唯一變量，探討其與黃金投資收益率的關(guān)系。

三、模型描述與實(shí)證分析

（一）黃金投資單一規(guī)則被動(dòng)策略模型描述

黃金投資單一規(guī)則被動(dòng)策略模型，模型中，單一規(guī)則是指投資者從價(jià)值規(guī)律出發(fā)，以當(dāng)前金價(jià)作為唯一建倉(cāng)依據(jù);被動(dòng)策略是指建倉(cāng)后持有固定期限再平倉(cāng)，不主動(dòng)擇機(jī)操作。模型的成立依據(jù)和主要內(nèi)容，可歸納為三條假設(shè)：

假設(shè)一：價(jià)值規(guī)律成立。短期內(nèi)，黃金價(jià)值不變，黃金價(jià)格圍繞黃金實(shí)際價(jià)值上下波動(dòng)，各類外界因素對(duì)黃金價(jià)格產(chǎn)生的正負(fù)效應(yīng)期望和為0。

假設(shè)二：完美市場(chǎng)。投資者購(gòu)入和出售黃金均為操作日的收盤價(jià)格，且黃金交易無手續(xù)費(fèi)、稅費(fèi)等。

假設(shè)三：被動(dòng)策略操作。市場(chǎng)投資者對(duì)黃金投資采取被動(dòng)操作方式：只持有多頭，在T日以收盤價(jià)購(gòu)入黃金多頭頭寸（多頭建倉(cāng)），固定持有x日（不因持有期間價(jià)格波動(dòng)而主動(dòng)擇機(jī)操作），在T+x日以收盤價(jià)賣出（平倉(cāng)）。

在以上三條模型假設(shè)下，當(dāng)持有時(shí)長(zhǎng)x確定，且今后金價(jià)走勢(shì)未知的情況下，投資者判斷持有期預(yù)期收益的最主要因素為多頭建倉(cāng)時(shí)的價(jià)格p。即建倉(cāng)時(shí)黃金價(jià)格p越低，根據(jù)價(jià)值規(guī)律假設(shè)，金價(jià)回歸的幅度就越大，從而取得的期望收益率E（ix）也越高，反之亦然。

所以，收益預(yù)期為：

公式中，建倉(cāng)價(jià)格越高，預(yù)期收益越低，故F′<0，此外，如果同周期下黃金波動(dòng)是勻速的，即價(jià)格偏離度δp為常數(shù)，可推導(dǎo)出F″=0，則期望收益實(shí)際公式為：

E（ix）=Ap+C，其中A<0

當(dāng)一輪投資周期結(jié)束，可實(shí)際測(cè)得黃金投資的實(shí)際收益率：

其中p■為多頭建倉(cāng)日黃金收盤價(jià)格，p2為多頭平倉(cāng)日黃金價(jià)格。

最后，可得實(shí)際收益與期望收益之間的關(guān)系：

其中，εx為殘差項(xiàng)。

（二）實(shí)證分析

1. 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)采用上海黃金交易所黃金交易品種中最為活躍的四九金，即使用純度為99.99%的黃金品種每日收盤價(jià)格作為分析對(duì)象進(jìn)行逐日計(jì)算。

2. 模型計(jì)算

為保證模型假設(shè)中短期要求，持有時(shí)長(zhǎng)X分別選取為1M（30天）、3M（90天）、6M（183天）進(jìn)行分析。

當(dāng)X=1M時(shí)，即投資者買入并持有一個(gè)月。選取今年以來所有收盤數(shù)據(jù)（2021年1月4日至2021年8月5日），假設(shè)投資者每日進(jìn)行一次被動(dòng)操作，可得期間每日收益率和對(duì)應(yīng)當(dāng)日價(jià)格。

同樣對(duì)X=3M，6M進(jìn)行計(jì)算，由于3M，6M時(shí)間長(zhǎng)于1M，為了維持樣本數(shù)據(jù)總量可靠性，需擴(kuò)大數(shù)據(jù)總量，故取數(shù)擴(kuò)大到對(duì)應(yīng)期限的三倍，3M數(shù)據(jù)為（2020年8月4日至2021年8月5日）6M數(shù)據(jù)為（2020年1月2日～2021年8月5日）。圖1，圖2，圖3分別為三個(gè)期限價(jià)格與收益對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖。為了方便結(jié)果顯示，收益率部分使用千分制“‰”為單位，黃金價(jià)格部分則仍使用“元/克”為單位。

3. 數(shù)據(jù)相關(guān)性及有效性

對(duì)于取得的數(shù)據(jù)進(jìn)行Pearson相關(guān)性檢驗(yàn)，如表1所示，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值均大于0.8，且為負(fù)值，表明收益率與黃金價(jià)格呈現(xiàn)明顯的負(fù)線性相關(guān)關(guān)系。

進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸顯著性建議，如表2顯示，其F值均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì)于顯著性F標(biāo)準(zhǔn)值，表明變量之間有線性相關(guān)關(guān)系，線性回歸是高度顯著的。

4. 回歸方程的確定

驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的顯著性之后，可以計(jì)算對(duì)應(yīng)期限的線性回歸方程，如表3所示。

由模型公式i=Ap+C可得，

三個(gè)期限合并收益矩陣為：

5. 數(shù)據(jù)的分析與應(yīng)用

通過收益矩陣，可以進(jìn)一步計(jì)算出在不同價(jià)位建倉(cāng)與可能獲得的收益率之間的關(guān)系，見表4?？梢钥闯?，持有期限越短，收益率和年化收益率隨價(jià)格波動(dòng)也越大。同時(shí)，建倉(cāng)的價(jià)格越高，多頭虧損的概率越大，400元/克價(jià)位建倉(cāng)時(shí)，幾乎無法取得正收益。

同樣，在已設(shè)定目標(biāo)收益率的情況下，可以反向計(jì)算對(duì)應(yīng)的大致建倉(cāng)價(jià)格。對(duì)投資起到一定的指導(dǎo)作用，如表5所示，投資者現(xiàn)有6個(gè)月閑置資金可進(jìn)行投資，經(jīng)過計(jì)算可得，選擇6個(gè)月可轉(zhuǎn)讓大額存單，與在387.07元/克價(jià)格買入黃金并持有6個(gè)月的期望收益相同，那么，當(dāng)目前黃金價(jià)格低于387.07時(shí)，可以選擇投資黃金，高于此價(jià)格時(shí)，則應(yīng)投資大額存單。

當(dāng)然，由于模型是從多頭出發(fā)得出收益率的正負(fù)結(jié)果;如果站在空頭的角度，收益率的正負(fù)則是正好相反。

四、結(jié)論與建議

（一）模型相關(guān)結(jié)論

黃金作為商品，其價(jià)值規(guī)律成立。通過實(shí)際數(shù)據(jù)檢驗(yàn)證明，被動(dòng)策略下黃金持有收益率和買入價(jià)格之間的相關(guān)系數(shù)較高，表明兩者之間確實(shí)存在一定的線性關(guān)系，從而反向驗(yàn)證了模型假設(shè)中關(guān)于短期內(nèi)黃金價(jià)格圍繞黃金價(jià)值上下波動(dòng)的規(guī)律是成立的。

采用黃金價(jià)格作為黃金投資的唯一判斷依據(jù)的投資策略有一定的數(shù)據(jù)支撐。模型雖然忽略了美元匯率，市場(chǎng)利率，通貨膨脹率，經(jīng)濟(jì)周期，國(guó)際政治等明顯對(duì)黃金價(jià)格有影響的因素，使得理論結(jié)果與實(shí)際結(jié)果存在偏差，但偏差在可控范圍之內(nèi)。而忽略這些因素，所帶來的好處卻是顯而易見的：這些因素基本都難以預(yù)測(cè)，全面考慮這些因素，既增加了判斷和計(jì)算成本，又疊加放大了計(jì)算過程可能出現(xiàn)的誤差，進(jìn)而對(duì)結(jié)果的準(zhǔn)確性起不到實(shí)質(zhì)改善;而簡(jiǎn)化模型只采用當(dāng)前金價(jià)這一簡(jiǎn)單易得的數(shù)據(jù)，以簡(jiǎn)化計(jì)算過程的方式，提高了對(duì)黃金收益率預(yù)測(cè)的總體判斷效率，非常適用于嵌入二元期權(quán)的結(jié)構(gòu)性存款等所需判斷精度不高的金融產(chǎn)品預(yù)測(cè)。

（二）對(duì)黃金投資的建議

首先，黃金投資中，不應(yīng)采用“追漲”的操作策略。數(shù)據(jù)證明，低建倉(cāng)價(jià)格大概率可以獲得高收益，而高建倉(cāng)價(jià)格往往會(huì)獲得負(fù)收益，這說明黃金多頭建倉(cāng)的節(jié)點(diǎn)應(yīng)該是低價(jià)時(shí)，出售的節(jié)點(diǎn)應(yīng)該是高價(jià)時(shí)，所以黃金投資應(yīng)當(dāng)避免采用所謂“追漲殺跌”的操作方式。

其次，融資進(jìn)行黃金投資，應(yīng)當(dāng)以短期操作為主，而自有資金則可以適當(dāng)延長(zhǎng)投資期限。數(shù)據(jù)表明，黃金投資期限較短時(shí)，年化收益率較高，長(zhǎng)期投資雖然可能增大總收益，但會(huì)大大影響年化收益率，由于融資都是以年化成本計(jì)價(jià)，所以對(duì)于通過融資手段進(jìn)行黃金投資的投資者，應(yīng)當(dāng)以短期投資為主，取得較高年化收益后及時(shí)平倉(cāng);而在非融資的情況下，通過表5可以看出，同一建倉(cāng)價(jià)位，持有時(shí)間越長(zhǎng)，基本上總收益就越高，所以可以通過設(shè)置固定持有時(shí)間的方法適當(dāng)延長(zhǎng)投資時(shí)間。

（三）模型的不足與思考

首先，對(duì)長(zhǎng)期結(jié)果預(yù)測(cè)能力的不足：從長(zhǎng)期來看，黃金價(jià)格處于不斷上升趨勢(shì)，并非圍繞固定價(jià)值上下波動(dòng)，不滿足模型假設(shè)一，所以當(dāng)前模型對(duì)長(zhǎng)期情況下不適用，會(huì)產(chǎn)生較大偏差，如果能加入折現(xiàn)率等因素，以黃金現(xiàn)值代替黃金價(jià)格，或許可以提高長(zhǎng)期計(jì)算的準(zhǔn)確性。

其次，對(duì)單純被動(dòng)策略的思考，模型既然可以測(cè)算當(dāng)前黃金價(jià)位的相對(duì)高低，并以此作為建倉(cāng)的主要判斷依據(jù)，那么逐日盯市的情況下，當(dāng)持有期內(nèi)某一天測(cè)算出黃金價(jià)格過高時(shí)，是否可以擇機(jī)賣出，變被動(dòng)策略為主動(dòng)策略，從而獲得比單純被動(dòng)策略更高的期望收益，值得探究。

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[7]上海黃金交易所網(wǎng)站：https：//www.sge.com.cn/

（作者單位：江蘇大學(xué)財(cái)經(jīng)學(xué)院）