李海君 宋超 趙建忠

摘 要： 為了解決導彈健康狀態(tài)評估指標的選取問題，以及選取的指標與導彈健康狀態(tài)映射關系問題，提出一種基于CA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的導彈健康狀態(tài)預測方法。首先，通過導彈壽命剖面分析導彈健康狀態(tài)影響因素，并給出量化方法；然后，運用對應分析（Correspondence Analysis，? CA）方法進行健康狀態(tài)影響因子的篩選，以所選因子和導彈健康狀態(tài)評估結(jié)果作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入和輸出，建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練樣本，給出導彈健康狀態(tài)的預測；最后，通過實例分析說明所提方法的實用性和有效性。該方法可為導彈健康狀態(tài)指標的選取和導彈健康狀態(tài)預測提供新思路，為導彈預防性維修決策提供依據(jù)。

關鍵詞：導彈；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡；狀態(tài)預測；對應分析；指標量化

中圖分類號：TJ760

文獻標識碼：A

文章編號：1673-5048（2022）05-0107-07

DOI：10.12132/ISSN.1673-5048.2022.0052

0 引? 言

導彈作為現(xiàn)代戰(zhàn)爭中精確打擊的主要作戰(zhàn)武器，具有技術(shù)復雜，維護、維修保障要求高的特點。導彈健康狀態(tài)直接影響著導彈的作戰(zhàn)使用和日常的維護維修工作，對導彈健康狀態(tài)進行有效的預測，能夠為維護保養(yǎng)和預防性維修保障決策提供依據(jù)，具有重要的研究價值和實踐意義。

目前針對系統(tǒng)狀態(tài)預測的研究方法有很多，如最小二乘支持向量機（LSSVM）［1］、時滯性支持向量回歸模型（TD-SVR）［2］、核超限學習機（KELM）［3］、QPSO-RVM［4］等。這些方法都是根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)據(jù)的變化特點進行擬合、預測，對于一些系統(tǒng)無法找到相應的狀態(tài)變化規(guī)律或非線性較強的系統(tǒng)，其預測精度不高。人工神經(jīng)網(wǎng)絡［5-10］是學術(shù)界十分活躍的研究領域，在控制與優(yōu)化、預測與管理、模式識別與圖像處理、通信等方面得到十分廣泛的應用。對于處理數(shù)據(jù)關系比較模糊的系統(tǒng)預測問題，人工神經(jīng)網(wǎng)絡是一個比較實用的方法。導彈健康特征指標繁多，并且很難確定與健康狀態(tài)之間的映射關系，為此本文嘗試用人工神經(jīng)網(wǎng)絡對導彈的健康狀態(tài)進行預測。在進行導彈健康狀態(tài)預測之前要確定導彈的健康狀態(tài)影響因子，文獻［11］僅考慮導彈測試數(shù)據(jù)因素，不能全面反映各因子對導彈健康狀態(tài)的影響，但如果考慮所有影響因素又使問題過于復雜，如何在眾多的影響因子中選擇主要影響因子是至關重要的問題。對應分析（Correspondence Analysis，? CA）［12-14］是研究變量間相互關系的有效方法，揭示不同水平的變量間的對應關系。本文用CA方法進行導彈健康狀態(tài)影響因子的選取，給出影響因子量化方法，并通過實例對所提方法進行驗證。

1 導彈健康狀態(tài)影響因素分析及量化方法

1.1 導彈健康狀態(tài)影響因素分析

導彈從生產(chǎn)出廠到最后發(fā)射的整個壽命周期中，先要經(jīng)歷運輸/裝卸、庫房存儲、技術(shù)準備、戰(zhàn)備值班等階段，這些階段中又伴隨著檢測與維修過程，其壽命剖面如圖1所示。分析導彈整個壽命周期的工作過程可以發(fā)現(xiàn)，導彈健康狀態(tài)影響因素包括導彈設計生產(chǎn)所涉及的先天因素，也包括后期測試與維修、任務使用、維護保養(yǎng)等所涉及的后天因素，還包括在存儲和運輸過程所處環(huán)境的影響因素。先天因素主要由導彈自身材料、內(nèi)部各單元元器件的可靠性、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及內(nèi)部線路等所決定；后天因素一般包括所處環(huán)境因素及任務使用和維護維修因素等。環(huán)境因素主要包括存儲和服役環(huán)境的溫濕度、鹽霧、霉菌等， 以及運輸/裝卸環(huán)境下的振動、沖擊等；任務使用和維護維修因素主要包括整個壽命周期中的人為操作因素、技術(shù)指標測試因素，以及維修、值班等影響因素。導彈健康狀態(tài)影響因素框圖如圖2所示。在導彈的整個壽命周期內(nèi)，這些因素的綜合影響決定了導彈的健康狀態(tài)水平。

3.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的導彈健康狀態(tài)預測流程

運用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡方法對導彈健康狀態(tài)進行預測，預測流程如圖3所示，整體步驟如下：

（1） 首先通過導彈測試等方法判斷導彈是否存在故障，如故障轉(zhuǎn)入導彈維修過程，非故障情況下對其健康狀態(tài)進行預測；

（2） 利用導彈壽命剖面分析導彈健康狀態(tài)影響因素；

（3） 利用對應分析方法和導彈歷史故障數(shù)據(jù)，選取導彈健康狀態(tài)影響因子；

（4） 利用1.2節(jié)所述的量化方法，根據(jù)導彈履歷信息給出導彈健康狀態(tài)影響因子的取值；

（5） 利用專家打分評估方法［19-20］給出導彈健康狀態(tài)取值；

（6） 建立導彈健康狀態(tài)影響因子與導彈健康狀態(tài)的網(wǎng)絡學習樣本；

（7） 利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行導彈健康狀態(tài)預測；

（8） 根據(jù)預測結(jié)果給出導彈預防性維修的建議。

4 實例分析

以某導彈為例，進行導彈的健康狀態(tài)預測。根據(jù)流程的整體步驟，首先利用CA來選取導彈健康狀態(tài)影響因子，然后根據(jù)導彈履歷信息和測試信息對影響因子進行賦值，并根據(jù)專家打分評估法給導彈健康狀態(tài)賦值，從而建立訓練樣本，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行導彈健康狀態(tài)預測，最后給出預防性維修建議。

（1） 利用CA選取導彈健康狀態(tài)影響因子

收集近5年該導彈健康狀態(tài)影響因子與導彈五大系統(tǒng)的故障次數(shù)來構(gòu)建列聯(lián)表，樣本為導彈五大組成系統(tǒng)故障，變量為誘發(fā)導彈組成系統(tǒng)故障的導彈健康狀態(tài)影響因子。設誘發(fā)導彈組成系統(tǒng)故障的導彈健康狀態(tài)影響因子Y={Yi}， i=1， 2， …， 11； 導彈五大組成系統(tǒng)X={Xj}， j=1， 2， …， 5。其中：Y1表示“導彈材料屬性影響因子”；Y2表示“導彈結(jié)構(gòu)設計影響因子”；Y3表示“導彈元器件可靠性影響因子”；Y4表示“導彈內(nèi)部線路影響因子”；Y5表示“存儲環(huán)境影響因子”；Y6表示“運輸環(huán)境影響因子”；Y7表示“使用條件影響因子”；Y8表示“人為操作影響因子”；Y9表示“導彈測試影響因子”；Y10表示“通電時長影響因子”；Y11表示“其他影響因子”；X1表示“彈體系統(tǒng)故障”；X2表示“制導控制系統(tǒng)故障”；X3表示“動力推進系統(tǒng)故障”；X4表示“引戰(zhàn)系統(tǒng)故障”；X5表示“電氣系統(tǒng)故障”。構(gòu)建列聯(lián)表如表1所示。

通過Matlab軟件將對應分析過程進行編程，得到的結(jié)果如表2所示。從表2可以看出，一維空間能夠解釋列聯(lián)表所有信息的48.58%；二維空間可以解釋到88.95%；三維空間可以解釋到97%。選取幾個維數(shù)對結(jié)果進行分析，一般解釋量累積達85%以上即可獲得較好的分析效果。因此，結(jié)合實際計算的復雜程度，選取二維的對應分析圖就可以較好地描述樣本與變量間的關系。

圖4給出了導彈系統(tǒng)組成故障次數(shù)與導彈健康狀態(tài)影響因子在二維圖上的分布規(guī)律?？梢越柚鷼W氏距離公式度量其相互關系，計算結(jié)果如表3所示。

根據(jù)圖4和表3可知：與X1歐式距離近的為Y9；與X2歐式距離近的為Y3；與X3歐式距離近的為Y5；與X4歐式距離近的為Y10；與X5歐式距離近的為Y8。根據(jù)實際調(diào)研情況，導彈健康狀態(tài)主要受導彈自身可靠性、存儲環(huán)境、人為操作、導彈測試和通電時長等因素影響，從而驗證了本文方法的有效性，所以選擇Y={Y3， Y5， Y8， Y9， Y10}為導彈健康狀態(tài)的最終影響因子進行導彈的健康狀態(tài)預測。這些影響因子對應的量化指標為第1節(jié)的Rke， γ， CS， φ， θ，下面根據(jù)這些指標對導彈健康狀態(tài)進行預測。

（2） 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的導彈健康狀態(tài)預測

根據(jù)第2節(jié)的方法選取導彈健康狀態(tài)影響因子，并根據(jù)第1節(jié)的指標因素量化方法，選取不同批次的25枚導彈，計算各影響因子的值。以第一枚導彈為例，根據(jù)導彈出廠信息的各單元可靠性數(shù)據(jù)計算得到Rke為0.92，根據(jù)各場所環(huán)境記錄給出γ為0.86，根據(jù)各單元性能測試結(jié)果，利用劣化度方法給出CS為0.76，根據(jù)日常人為操作記錄給出φ為0.85，根據(jù)通電時長記錄給出θ為0.23，25枚導彈的數(shù)據(jù)如表4所示。以導彈健康狀態(tài)影響因子為輸入，導彈健康狀態(tài)為輸出，建立神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練樣本，然后利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行狀態(tài)的預測，將前20個數(shù)據(jù)作為訓練樣本集，后5個數(shù)據(jù)作為預測檢驗樣本。

利用Matlab工具箱，求得對于第21～25個樣本點，RBF網(wǎng)絡的預測值分別為0.627 2，0.334 8，0.478 3，0.416 1，0.645 5，與多專家打分法給出的評估結(jié)果比較，如圖5所示。相對誤差如圖6所示，分別為3.82%， 2.14%，1.65%，1.96%，2.05%。從預測值和與評估值的相對誤差可以看出，運用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡可以達到較好的預測效果。

最后以導彈健康狀態(tài)預測結(jié)果為依據(jù)，給出相應的導彈預防性維修決策。選取導彈健康狀態(tài)F=0.50為狀態(tài)分界點，當F<0.50時，說明導彈健康狀態(tài)不是很好，需要進行預防性維修。

5 結(jié)? 論

導彈健康狀態(tài)的預測是制定導彈預防性維修決策不可或缺的環(huán)節(jié)，本文嘗試用人工神經(jīng)網(wǎng)絡的方法進行導彈的狀態(tài)預測，主要完成了以下幾個方面的工作：

（1） 通過導彈壽命周期分析導彈健康狀態(tài)影響因素，并給出了相應影響因素的量化方法；

（2） 針對如何從眾多影響因素中選取主要影響因子的問題，嘗試運用CA方法進行分析，從而找到影響關系較大的因子作為主要影響因子；

（3） 給出了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行導彈健康狀態(tài)預測的流程，并通過影響因子與健康狀態(tài)的數(shù)據(jù)建立訓練樣本，運用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對導彈健康狀態(tài)進行預測。

該方法為導彈健康狀態(tài)因子的選取和狀態(tài)預測提供了新的思路，為預防性維修決策提供了依據(jù)，但仍存在以下不足：一是建立全面而準確的數(shù)據(jù)樣本是運用人工神經(jīng)網(wǎng)絡的關鍵所在，對于導彈而言，其樣本數(shù)量較少，制約著本文方法的應用。導彈樣本量隨著年限和批次的增加，收集部署到不同地域的同批次裝備所有數(shù)據(jù)，從而增加訓練樣本的數(shù)量，以提高預測精度。后續(xù)隨著服役時間的增長，健康狀態(tài)預測可以與貯存延壽相結(jié)合進行研究。二是運用CA方法對導彈每個分系統(tǒng)僅選擇一個距離最近的影響因素來說明該方法的應用，如何綜合衡量評估精度與復雜度來確定選取準則是下一步需要研究的問題。三是導彈健康狀態(tài)評估結(jié)果是否準確將直接影響本文方法的應用效果，這也是后續(xù)研究的重點之一。

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Missile Health State Prediction Based on CA-RBF Neural Network

Li Haijun*，? Song Chao ，? Zhao Jianzhong

（Naval Aviation University，? Yantai 264001，? China）

Abstract：? In order to solve the problem of selecting missile health state evaluation indexes and the mapping relationship between the selected indexes and missile health state，? a missile health state prediction method based on CA-RBF neural network is proposed. Firstly，? the influencing factors of missile health state are analyzed through missile life profile，? and the quantitative method is given. Then，? the corresponding analysis （CA） method is used to screen the influencing factors of missile health state. Taking the selected factors and the evaluation results of missile health state as the input and output of neural network，? the training samples of RBF neural network are established to predict the missile health state. Finally，? an example is given to illustrate the practicability and effectiveness of the proposed method. This method can provide a new idea for the selection of missile health state indexes and missile health state prediction，? and provide a basis for missile preventive maintenance decision-making.

Key words：? missile； RBF neural network； state prediction；correspondence analysis；index quantization

收稿日期：2022-03-15

基金項目： 國防預研基金項目（41402040201）

作者簡介：李海君（1978-），男，黑龍江勃利人， 博士后。