曹一鳴 劉冰

摘要基于立德樹人根本任務(wù)的時代要求和社會發(fā)展需要，結(jié)合數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐中的問題與理論研究新發(fā)展，新修訂的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》主要呈現(xiàn)以下幾方面變化。一是完善數(shù)學(xué)課程性質(zhì)與基本理念，明確核心素養(yǎng)及其階段性表現(xiàn)；二是對課程內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化處理，并對部分內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整；三是新增學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，刻畫學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)，綜合考量學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展水平。

關(guān)鍵詞 《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》；《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》；核心素養(yǎng)；學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

中圖分類號G63

文獻(xiàn)標(biāo)識碼B

文章編號1002-2384（2022）06-0020-04

以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向進(jìn)行數(shù)學(xué)課程改革，是數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域貫徹以人為本教育理念、落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的具體體現(xiàn)，也是構(gòu)建中國特色的數(shù)學(xué)課程體系，并使其在國際數(shù)學(xué)教育舞臺上發(fā)揮重要作用的有力舉措。前不久正式頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022年版）》）在總結(jié)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2011年版）》）實(shí)施經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對課程性質(zhì)、基本理念進(jìn)行了修訂，明確提出了義務(wù)教育階段發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的課程目標(biāo)，對課程內(nèi)容進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化處理，在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域加強(qiáng)了跨學(xué)科主題的要求，同時新增了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)刻畫學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)，充實(shí)了課程實(shí)施建議等。其主要變化體現(xiàn)在以下三方面。

一、理念與目標(biāo)：明確了核心素養(yǎng)與教學(xué)評的一體化要求

《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022年版）》首先完善了數(shù)學(xué)課程性質(zhì)，明確提出“數(shù)學(xué)是一種工具”“數(shù)學(xué)是一種語言”“數(shù)學(xué)是一種思維方式”，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)當(dāng)具備的基本素養(yǎng)，承載著落實(shí)立德樹人根本任務(wù)、實(shí)施素質(zhì)教育的功能。[1]1為此，我們需要完善以核心素養(yǎng)為核心的課程理念，確立以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)評一體化。

1. 完善基于素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課程理念

《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022年版）》在突出“立德樹人”這一根本任務(wù)的同時，沿用并發(fā)展了《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2011年版）》的描述，即學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)”[1]2?；诖耍稊?shù)學(xué)課標(biāo)（2022年版）》提出了五條課程理念，涵蓋課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、教學(xué)活動、評價和信息技術(shù)等課程核心要素。其中尤為突出的兩點(diǎn)變化是新增了以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo)以及突出了課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化特征。此外，《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022年版）》更新和提煉了對教學(xué)、評價和信息技術(shù)等部分的描述，使其都指向核心素養(yǎng)的形成，重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和發(fā)展，推動教學(xué)方式和評價方式的變革。

2. 明確數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及其階段性表現(xiàn)

核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不斷發(fā)展形成的，具有整體性、一致性和發(fā)展性。《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022年版）》強(qiáng)化了學(xué)段之間的銜接、聯(lián)系，同時考慮對《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2011年版）》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》的繼承和發(fā)展，明確提出了數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界（簡稱“三會”）?；趯W(xué)生是不斷發(fā)展中的人，不同階段學(xué)生的核心素養(yǎng)呈現(xiàn)不同的階段性具體表現(xiàn)（見表1）。

核心素養(yǎng)表現(xiàn)在小學(xué)階段主要是具有一定的“意識”，初中階段是形成一定的“觀念”，高中階段則要求具備一定的“關(guān)鍵能力”，這體現(xiàn)了核心素養(yǎng)的發(fā)展性和階段性。例如：高中階段的“數(shù)學(xué)抽象”在初中階段表述為“抽象能力”，而小學(xué)階段則更具體地分解為“數(shù)感”“量感”和“符號意識”，這與小學(xué)階段以數(shù)的認(rèn)識、圖形的測量為主要學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)。雖然不同學(xué)段學(xué)生的核心素養(yǎng)表現(xiàn)有所差異，但其內(nèi)涵基本保持不變，[2]即強(qiáng)調(diào)通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、推理、直觀想象等能力，最終形成核心素養(yǎng)。從數(shù)學(xué)的學(xué)科特性、數(shù)學(xué)教育的目的和各個學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)來看，核心素養(yǎng)都具有整體性。例如：“三會”及其表現(xiàn)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的一般性、嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。“三會”是學(xué)生未來發(fā)展需要的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)（即“四基”）及發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題（即“四能”）等的總體反映。

根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的認(rèn)知特征與發(fā)展規(guī)律，以“三會”為基礎(chǔ)的總目標(biāo)被分解為四個學(xué)段的學(xué)段目標(biāo)。學(xué)段目標(biāo)基于不同學(xué)段的內(nèi)容要求，融入核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，為教學(xué)內(nèi)容的選擇、教學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織、教學(xué)評價的設(shè)計(jì)提供依據(jù)，[3]最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)評一體化的目標(biāo)。這有利于中小學(xué)教師合理地設(shè)計(jì)基于核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)活動、選擇教學(xué)方式，從而讓核心素養(yǎng)真正落實(shí)到數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

二、課程內(nèi)容：體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)與跨學(xué)科融合

根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，綜合前期調(diào)查研究與國際比較的發(fā)現(xiàn)，《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022年版）》將義務(wù)教育階段劃分為1～2年級、3～4年級、5～6年級、7～9年級共四個學(xué)段。小學(xué)由原來的兩個學(xué)段調(diào)整為三個學(xué)段，便于更好地關(guān)注幼小銜接。同時，根據(jù)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)要求以及數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022年版）》將數(shù)學(xué)課程內(nèi)容領(lǐng)域進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化處理，并對一些內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整。

1. 內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)：體現(xiàn)整體性、一致性和階段性特征

數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)具有嚴(yán)密的邏輯性，基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容是從數(shù)學(xué)知識體系中精選學(xué)生可接受的最基本的、核心的內(nèi)容，因而基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)知識也具有一定的結(jié)構(gòu)和體系。結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識有利于學(xué)生從整體的視角理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，把握數(shù)學(xué)的整體脈絡(luò)和掌握數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵內(nèi)容和本質(zhì)，為知識的遷移與發(fā)展提供條件。結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識為學(xué)習(xí)內(nèi)容的階段性進(jìn)階提供了思路和框架，隨著不同學(xué)段學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入和擴(kuò)展，學(xué)生能力逐步得到發(fā)展，這是實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑。《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022年版）》明確提出以“設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”為課程基本理念之一，并分別從課程內(nèi)容的選擇、組織和呈現(xiàn)三個方面闡述了其設(shè)計(jì)原則和考慮要素。

服務(wù)于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022年版）》在課程內(nèi)容領(lǐng)域劃分上與《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2011年版）》一致，分別為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個領(lǐng)域；不同之處是，《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022年版）》通過“領(lǐng)域—主題”，對課程內(nèi)容進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化處理，同一個領(lǐng)域在不同學(xué)段的主題有所變化。就小學(xué)階段而言，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域由原來的六個主題整合為“數(shù)與運(yùn)算”“數(shù)量關(guān)系”兩個主題；圖形與幾何領(lǐng)域由原來的四個主題整合為“圖形的認(rèn)識與測量”“圖形的位置與運(yùn)動”兩個主題；統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域?qū)χ黝}名稱進(jìn)行了調(diào)整，把“分類”改為“數(shù)據(jù)分類”，把“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程”改為“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”，突出大數(shù)據(jù)時代對學(xué)生數(shù)據(jù)意識和數(shù)據(jù)觀念的培養(yǎng)。[4]就初中階段而言，主題變化不大，主要將統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域中“事件的概率”調(diào)整為“隨機(jī)事件的概率”。

這些調(diào)整更突顯了數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化特征。從數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域來看，小學(xué)階段“數(shù)的認(rèn)識”主要包括認(rèn)讀寫整數(shù)（從自然數(shù)開始）、小數(shù)和分?jǐn)?shù)等，理解這些數(shù)所表示的意義并能比較大小，學(xué)生經(jīng)歷了從數(shù)量到數(shù)的抽象過程?！皵?shù)的運(yùn)算”主要包括對整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等進(jìn)行加減乘除運(yùn)算，了解三種運(yùn)算律等。這兩部分內(nèi)容聯(lián)系緊密、相輔相成，通過核心概念“計(jì)數(shù)單位”等將其整合在一起，有利于學(xué)生從整體的視角認(rèn)識不同的數(shù)、理解數(shù)的意義、掌握不同運(yùn)算的算理和算法。初中階段的“數(shù)與式”是“數(shù)與運(yùn)算”的進(jìn)階，包括認(rèn)識有理數(shù)和實(shí)數(shù)等、會用字母表示數(shù)及它們的四則運(yùn)算。雖然相比小學(xué)階段，內(nèi)容的難度和復(fù)雜性都有所提升，但其核心依然是計(jì)數(shù)單位。因此設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容并不是對課程內(nèi)容的簡單整合，而是以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容和基本思想為主線循序漸進(jìn)，強(qiáng)調(diào)單元的整體性，突出數(shù)學(xué)知識在不同學(xué)段的螺旋上升，是基于整體性、一致性和階段性的考量和設(shè)計(jì)，與核心素養(yǎng)的形成一致。因此，教師要以結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容為載體，培養(yǎng)“四基”，發(fā)展“四能”，最終形成學(xué)生的核心素養(yǎng)。在教學(xué)上，結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容有助于教師設(shè)計(jì)單元教學(xué)；在評價中，教師應(yīng)該重視考查學(xué)生對數(shù)學(xué)核心內(nèi)容與數(shù)學(xué)思想的掌握、理解與運(yùn)用。

2. 內(nèi)容編排的優(yōu)化：體現(xiàn)學(xué)段調(diào)整，進(jìn)行適當(dāng)增補(bǔ)

《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022年版）》在內(nèi)容編排方面所做的調(diào)整包括兩個方面，即內(nèi)容的學(xué)段調(diào)整和內(nèi)容的增補(bǔ)。

（1）內(nèi)容的學(xué)段調(diào)整及其原則

其一，不單純介紹概念。應(yīng)當(dāng)以“概念+性質(zhì)”或“概念+比較”的形式對概念進(jìn)行教學(xué)。根據(jù)這樣的基本原則，小學(xué)階段負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)移到初中階段。這是因?yàn)樾W(xué)階段負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)僅僅停留在認(rèn)識層面，學(xué)生一旦理解不好，就會對初中學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)產(chǎn)生負(fù)面影響，所以小學(xué)階段只在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域（5～6年級）設(shè)計(jì)了基于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)感悟負(fù)數(shù)的主題活動，讓學(xué)生了解具有相反意義的數(shù)，知道負(fù)數(shù)在情境中表達(dá)的具體意義，為初中階段系統(tǒng)學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)做好經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備。

其二，不單純介紹方法。一個新方法的引入，要讓學(xué)生能夠感悟其必要性，感悟數(shù)學(xué)的發(fā)展是自然形成的，而不是生硬的規(guī)定。課程內(nèi)容把方程由小學(xué)移到了初中，這主要是鑒于小學(xué)數(shù)學(xué)中的問題情境不復(fù)雜，數(shù)量關(guān)系也相對簡單，用等量關(guān)系建立方程會較繁瑣，學(xué)生對方程的需求不強(qiáng)烈且感覺列方程麻煩，因此學(xué)生也不能建立用代數(shù)解決問題的恰當(dāng)思維方式。相應(yīng)地，在小學(xué)階段要加強(qiáng)用字母表示數(shù)、用字母表示數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)，為初中代數(shù)式和方程的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

其三，注重內(nèi)容的可理解性。正比例和反比例的學(xué)習(xí)，本意是讓學(xué)生在主動探究的過程中發(fā)現(xiàn)：變化過程中的兩個量，其中一個量變化則另外一個量也隨之變化的原理，從而滲透函數(shù)的思想。但對于小學(xué)生來說，反比例關(guān)系特別是其抽象形式較難理解。反比例在本質(zhì)上是一個隱函數(shù)，要將隱函數(shù)表示成顯函數(shù)的形式是非常困難的，因此，需要把反比例移到初中階段學(xué)習(xí)。在初中階段，學(xué)生將從具體的實(shí)例入手，理解反比例關(guān)系，然后過渡到反比例函數(shù)。當(dāng)然，小學(xué)階段可以在路程、工程等問題中滲透反比例函數(shù)的思想，為初中學(xué)習(xí)反比例函數(shù)做好經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備。

（2）內(nèi)容增補(bǔ)的五個方面

其一，在小學(xué)階段增加尺規(guī)作圖的內(nèi)容。這主要是為了增強(qiáng)小學(xué)生的幾何直觀，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。一是要求會用尺規(guī)作給定線段的等長線段，而過去此類問題是通過度量得到的；二是要求通過尺規(guī)作圖直觀感受三角形的周長，即把三角形三邊首尾相接后形成一條新的線段，通過尺規(guī)作圖，更好地理解什么是周長。

其二，在小學(xué)階段增加“說理”。例如：“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一結(jié)論過去只是通過測量得到，而《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022年版）》要求探索并說明該命題的道理。建議教學(xué)中可通過尺規(guī)作圖探索該命題，并且要求基于“兩點(diǎn)間直線段最短”的基本事實(shí)，用說理的形式來闡述該命題的正確性。

其三，變更百分?jǐn)?shù)所屬內(nèi)容領(lǐng)域，突出其在統(tǒng)計(jì)中的作用。新修訂的數(shù)學(xué)課標(biāo)把百分?jǐn)?shù)從數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域調(diào)整到統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域中，使其作為統(tǒng)計(jì)內(nèi)容出現(xiàn)，與大數(shù)據(jù)和決策相聯(lián)系，展現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義，而且為學(xué)生認(rèn)識隨機(jī)現(xiàn)象擴(kuò)展了視角。

其四，初中部分內(nèi)容由選學(xué)調(diào)整為必學(xué)。如了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、探索并證明垂徑定理。這兩項(xiàng)內(nèi)容在原課標(biāo)中為選學(xué)，其本身難度不大，在實(shí)際一線教學(xué)中也早已普及，并且“根與系數(shù)的關(guān)系”對于后續(xù)內(nèi)容，甚至是高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都極為重要，故調(diào)整為必學(xué)。

其五，尺規(guī)作圖不再作為獨(dú)立章節(jié)，而是分散到對應(yīng)的具體內(nèi)容中。其目的是幫助學(xué)生理解相應(yīng)的幾何原理，提升作圖能力。例如：用尺規(guī)作一個角的平分線、過一點(diǎn)作已知直線的垂線、作線段的垂直平分線。這三者本質(zhì)上沒有區(qū)別，都是構(gòu)造等腰三角形，因此掌握作圖的道理很關(guān)鍵。

3. 綜合與實(shí)踐領(lǐng)域：突出跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的要求

為落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，綜合與實(shí)踐領(lǐng)域更加強(qiáng)調(diào)學(xué)科融合，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生在真實(shí)情境中綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。[1]6在《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2011年版）》中，綜合與實(shí)踐領(lǐng)域沒有就內(nèi)容做出規(guī)定，僅針對目標(biāo)提出了相應(yīng)要求。而《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022年版）》對內(nèi)容與形式都提出了更具體明確的要求。在內(nèi)容方面，第一學(xué)段以知識學(xué)習(xí)為主；第二、三學(xué)段除了強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)外，還需要運(yùn)用跨學(xué)科知識解決問題；第四學(xué)段重在解決真實(shí)情境中的問題，形成核心素養(yǎng)。在形式方面，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，包括主題活動和項(xiàng)目學(xué)習(xí)，其中小學(xué)階段以主題活動為主，初中階段以項(xiàng)目學(xué)習(xí)為主。小學(xué)階段的主題活動主要分為兩類：第一類是融入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的主題活動，如“時間在哪里”“我的教室”等；第二類是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識及其他學(xué)科知識的主題活動，如“校園平面圖”“營養(yǎng)午餐”等跨學(xué)科主題活動。此外，個別跨學(xué)科主題活動融入了中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)故事，如“曹沖稱象”等。

三、學(xué)業(yè)質(zhì)量：反映了對學(xué)生核心素養(yǎng)表現(xiàn)的綜合考量

《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2011年版）》在“雙基”的基礎(chǔ)上提出了“四基”，這是具有中國特色的數(shù)學(xué)教育的寶貴經(jīng)驗(yàn)。然而課標(biāo)對基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)的評價缺乏具體清晰的表述，也尚未形成指向?qū)W生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的評價標(biāo)準(zhǔn)等?！稊?shù)學(xué)課標(biāo)（2022年版）》中新增了學(xué)業(yè)質(zhì)量，不僅明確了學(xué)業(yè)質(zhì)量內(nèi)涵，而且研制了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。

數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量是在完成了相應(yīng)學(xué)段的課程學(xué)習(xí)后，對學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)的刻畫，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)所得，反映了學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)效果，用來表示學(xué)生過程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)的達(dá)成情況。學(xué)習(xí)表現(xiàn)是指學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的學(xué)業(yè)成就，不僅要關(guān)注學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，還要關(guān)注學(xué)生對基本數(shù)學(xué)思想的感悟、基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累，以及在學(xué)習(xí)過程中逐步形成的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題與解決問題的能力，同時還需要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感、態(tài)度和價值觀，綜合考量學(xué)生核心素養(yǎng)在各個方面所表現(xiàn)出來的發(fā)展水平。

對數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的描述是《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022年版）》的重要突破之一。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量的規(guī)范性成就標(biāo)準(zhǔn)，[5]是對義務(wù)教育各階段學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所應(yīng)達(dá)到的不同水平的具體描述。它以核心素養(yǎng)為主要維度，結(jié)合各學(xué)段課程內(nèi)容要求，從“四基”“四能”及情感態(tài)度價值觀三個方面評估學(xué)生核心素養(yǎng)達(dá)成與發(fā)展情況，具有整體性、可操作性、多維性、階段性等特點(diǎn)，[6]是實(shí)施有效教學(xué)、檢驗(yàn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展水平的重要工具。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)結(jié)合學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)與課程內(nèi)容要求，從整體上深入挖掘數(shù)學(xué)知識、核心素養(yǎng)、學(xué)業(yè)要求之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)階段性的學(xué)習(xí)目標(biāo)和一體化的教學(xué)活動。教師或數(shù)學(xué)教育研究者也可依托日常教研或大規(guī)模測試數(shù)據(jù)，通過豐富案例和調(diào)整表述等發(fā)展學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。[7]

總之，《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022年版）》以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，從整體視角統(tǒng)整設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)內(nèi)容，并綜合考慮了課程實(shí)施、素材建設(shè)、評價乃至教學(xué)研究和教師培訓(xùn)等，其中固然帶來了一些挑戰(zhàn)，但更多的是順應(yīng)時代變化帶來的新機(jī)遇、新發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2] 史寧中.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的修訂與核心素養(yǎng)[J].教師教育學(xué)報(bào)，2022（3）：92-96.

[3][4] 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組.聚焦核心素養(yǎng) 指向?qū)W生發(fā)展—義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）解讀[J].基礎(chǔ)教育課程，2022（10）：12-18.

[5] 楊向東.基礎(chǔ)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的研制[J].全球教育展望，2012（5）：32-41.

[6] 曹一鳴，王立東，何雅涵.義務(wù)教育數(shù)學(xué)考試評價與教學(xué)實(shí)施—基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的學(xué)業(yè)質(zhì)量解讀[J].教師教育學(xué)報(bào)，2022（3）：97-103.

[7] 葉麗新.學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：從充分理解到運(yùn)用與發(fā)展[J].教育發(fā)展研究，2020（10）：44-49.

（編輯 劉 姣）

注釋：① 本文系國家教育考試科研規(guī)劃2019年度重點(diǎn)課題“文理不分科背景下高考數(shù)學(xué)命題與教學(xué)一體化研究”（課題編號：GJK2019015）的研究成果。本文作者曹一鳴為《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》修訂組組長。