于爽

2014年3月，教育部首次發(fā)布了《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)德育育人根本任務(wù)的意見》，提出制訂學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系、構(gòu)建學(xué)科核心素養(yǎng)的要求?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有數(shù)學(xué)的基本特征，主要體現(xiàn)在關(guān)鍵能力、思維品質(zhì)、情感、態(tài)度和價(jià)值觀。高中數(shù)學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，如數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等。由此，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為新一輪高中數(shù)學(xué)課程改革的靈魂。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)于提高學(xué)生的探究能力與自主學(xué)習(xí)能力有著至關(guān)重要的作用。但在實(shí)際教學(xué)中，存在高中數(shù)學(xué)教師過于注重教授知識(shí)理論，讓學(xué)生被動(dòng)完成學(xué)習(xí)任務(wù)的現(xiàn)象，這對(duì)學(xué)生實(shí)踐技能和思維水平的提高產(chǎn)生了負(fù)面影響。因此，教師要靈活轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，注重發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而提升教學(xué)質(zhì)量。

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)建構(gòu)

1.以數(shù)學(xué)的角度觀察客觀世界

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有外顯和內(nèi)隱兩種性質(zhì)，其中外顯特征表現(xiàn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，即學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)視覺觀察、數(shù)學(xué)思維思考和數(shù)學(xué)語言表達(dá)客觀世界。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感知事物的數(shù)量和形式屬性，觀察數(shù)學(xué)符號(hào)、字母、數(shù)字所代表的數(shù)學(xué)關(guān)系式、命題、公理定理，體驗(yàn)包含在日?，F(xiàn)象或生活情境中的數(shù)量屬性、空間圖形和其他數(shù)學(xué)信息，并逐漸學(xué)習(xí)使用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)關(guān)系式、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)圖形、數(shù)學(xué)圖表描述客觀事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活。在教學(xué)過程中，不只是簡單地追求繁雜的運(yùn)算和最后的結(jié)果，而是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地將數(shù)學(xué)融入生活，獲取思考與表達(dá)所需要的信息，運(yùn)用圖形、數(shù)字、公式等描述客觀事物及其關(guān)系，表達(dá)自己對(duì)生活的情感與處理問題的看法。

2.以數(shù)學(xué)的邏輯解決實(shí)際問題

數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，它需要由主體進(jìn)行獨(dú)立探索，需要極強(qiáng)的數(shù)學(xué)抽象思維和邏輯推理能力。邏輯推理是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保障，是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式。

在邏輯推理核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出命題；能夠理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，并建構(gòu)知識(shí)框架；能掌握數(shù)學(xué)推理的基本形式，完整地表述論證過程；形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的欲望，主動(dòng)尋求解決數(shù)學(xué)問題的方法，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“具體—抽象—具體”思維的轉(zhuǎn)化，抽象出數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行大量數(shù)據(jù)分析，選擇或建立合適的數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用于實(shí)際生活。

3.以數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值促進(jìn)自主學(xué)習(xí)

自主學(xué)習(xí)能力是學(xué)生形成核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。學(xué)生具有較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力，有利于自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、數(shù)學(xué)技能的應(yīng)用和數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生通過運(yùn)用數(shù)學(xué)技巧和數(shù)學(xué)思維，巧妙地化繁為簡，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中獲得成就感和認(rèn)同感，形成強(qiáng)烈的自我內(nèi)驅(qū)力，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)科學(xué)習(xí)的邏輯性和條理性，提高自我效能感。

二、優(yōu)化高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)方式的建議

1.拓展教學(xué)內(nèi)容，理論與生活實(shí)踐相結(jié)合

數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用性極強(qiáng)，從“結(jié)繩記事”“涉獵計(jì)數(shù)”到航空航天技術(shù)、大數(shù)據(jù)查詢，排列組合、線性規(guī)劃等數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活息息相關(guān)。教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際生活深度融合，引導(dǎo)學(xué)生分析和探究生活中的數(shù)學(xué)問題，體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的意義。例如，以實(shí)際生活中建筑設(shè)計(jì)問題為背景進(jìn)行“三角函數(shù)”教學(xué)，針對(duì)建筑角度和墻面長度的關(guān)系問題，引導(dǎo)學(xué)生利用某個(gè)角度和建筑規(guī)格抽象構(gòu)建三角函數(shù)模型，計(jì)算其他各個(gè)部分的規(guī)格。

此外，數(shù)學(xué)教學(xué)根據(jù)新課程改革的要求，結(jié)合學(xué)生易于理解、樂于接受的特點(diǎn)，遵循學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，整合高中數(shù)學(xué)教材的知識(shí)模塊，將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行有機(jī)統(tǒng)一，把“教教材”改為“用教材”，回歸學(xué)生本位。

2.巧妙運(yùn)用多媒體技術(shù)，轉(zhuǎn)換教學(xué)模式

一方面，教師應(yīng)注重個(gè)性化培養(yǎng)，提倡多樣化教學(xué)，靈活組合教學(xué)方法，采用情境教學(xué)方式，將抽象的問題具體化，創(chuàng)建高效課堂。如在數(shù)列教學(xué)過程中，針對(duì)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)、公差、前n項(xiàng)和”等概念理解不透徹等問題，教師可將銀行儲(chǔ)蓄利率等實(shí)例引入課堂，使得抽象的定義具體化，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。

另一方面，高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系龐大，涵蓋知識(shí)點(diǎn)數(shù)量多、范圍廣、難度大，且理論內(nèi)容聯(lián)系密切，適合運(yùn)用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用電子白板、智慧黑板、動(dòng)態(tài)幾何畫板，借助信息技術(shù)、教學(xué)軟件等組織課堂教學(xué)，使枯燥的教學(xué)內(nèi)容趣味化、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的濃厚興趣。例如，在講解“分段函數(shù)”問題時(shí)，教師可利用幾何畫板將分段函數(shù)做成動(dòng)態(tài)的圖像，幫助學(xué)生分析函數(shù)各段之間的關(guān)系。尤其是針對(duì)比較難理解的分段函數(shù)，讓學(xué)生自己分析圖像的畫法，再利用幾何畫板進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生清晰觀察并深刻理解。

3.強(qiáng)化建模思想，培養(yǎng)邏輯思維

數(shù)學(xué)建模是溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題之間的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的重要途徑。教師要充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生的積極影響，提高數(shù)學(xué)建模意識(shí)，結(jié)合實(shí)際組織數(shù)學(xué)建模答疑、交流和講座等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模興趣。

根據(jù)建模目的和學(xué)生的興趣愛好、基礎(chǔ)能力，選擇適合建模的知識(shí)模塊，向?qū)W生展示相關(guān)的推薦主題、背景材料和演示案例，將抽象的專業(yè)知識(shí)具體化、形象化，指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)建模方案、選擇合適的建模方法、體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模過程，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。例如，教師可借助建模思想，結(jié)合幾何畫板的演示功能，講解同類的立體幾何問題，防止發(fā)生立體幾何與平面幾何概念混淆的情況，引導(dǎo)學(xué)生分析問題、總結(jié)問題，探索數(shù)學(xué)規(guī)律。

4.加強(qiáng)反思能力，進(jìn)行再教設(shè)計(jì)

教學(xué)反思是教學(xué)實(shí)踐中不可或缺的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。教師要有意識(shí)地提升自我反思意識(shí)，凝聚教學(xué)智慧，經(jīng)常性回顧、總結(jié)教學(xué)的得失，全面、透徹地剖析教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)行為、教學(xué)過程和教學(xué)結(jié)果，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知心理，進(jìn)行再教設(shè)計(jì)，不斷優(yōu)化和完善教學(xué)策略，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，使學(xué)生個(gè)性得到充分自由發(fā)展。

教師要形成自己獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格，將趣味性、多樣性和科學(xué)性相統(tǒng)一，圍繞教學(xué)目標(biāo)，采取有效的教學(xué)方法和技能，幫助學(xué)生完成預(yù)定的學(xué)習(xí)任務(wù)，落實(shí)落細(xì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)高效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)。依據(jù)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生真實(shí)反饋，建立兩條線索：一條為明線，即按照課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行要求與設(shè)計(jì)；另一條為暗線，即對(duì)知識(shí)背后基本思路和方法的探究。教學(xué)按照明線有序進(jìn)行，同時(shí)實(shí)現(xiàn)暗線的逐漸深化，進(jìn)一步建立研究問題的范式，鍛煉學(xué)生邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，促使學(xué)生將其習(xí)得的方法轉(zhuǎn)化成自身能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本思想、基本方法、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等方面整體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

三、結(jié)語

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，人們更加注重學(xué)生創(chuàng)新能力的激發(fā)和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠積極地獲取知識(shí)與能力，更快更好地適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展，滿足人類發(fā)展的需求。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生知識(shí)、能力和情感的綜合體現(xiàn)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要落到具體的教學(xué)過程中，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中。

（作者單位：吉林師范大學(xué)）

責(zé)任編輯：閔 婕