徐士金

解題教學(xué)的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生掌握解題的方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.傳統(tǒng)的解題教學(xué)往往只注重講解解題的方法，而忽視學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生在遇到新的題目時(shí)常常感到束手無策.本文主要談一談提高高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)效率的措施.

一、注重啟發(fā)學(xué)生的思維

在傳統(tǒng)的解題教學(xué)中，很多教師采用“灌輸式”的方式來教學(xué)，學(xué)生雖然能掌握教師所講解的題型和方法，但是并未能深入地去研究該題型的通性通法以及方法的應(yīng)用技巧，無法做到舉一反三.為了提升解題教學(xué)的效率，教師要在解題教學(xué)中注重啟發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、層面去思考解題的思路，探究一類題型的通性通法，尋找解答問題的最佳路徑，盡量做到通過研究一道題，讓學(xué)生掌握一類題型的解題方法和技巧.

例1.已知 x + y = 1，求 x2 + y2 的最小值.

解析：筆者首先引導(dǎo)學(xué)生分析題目：已知條件x + y = 1和 x2 + y2 中都有兩個(gè)元.求兩個(gè)元最值的常規(guī)方法是什么？學(xué)生很快說道：基本不等式法.于是筆者要求學(xué)生獨(dú)立嘗試運(yùn)用基本不等式法解題，部分學(xué)生得到了解法一.

接著，筆者說道：如果消去其中一個(gè)元，那么我們還可以用什么來求最值呢？有的學(xué)生表示：配方法.于是學(xué)生得出了解法二.

通過總結(jié)，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)解答此類問題的通法是基本不等式法，最佳方法是配方法.這樣學(xué)生便能通過研究一道題，掌握了一類題型的解法.

二、重視錯(cuò)題資源的利用

在解題的過程中，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)很多的錯(cuò)誤.在教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生的動態(tài)，及時(shí)掌握學(xué)生的解題情況，將學(xué)生在解題中的錯(cuò)誤展示出來，然后進(jìn)行有針對性地講解.這樣不僅可以幫助學(xué)生及時(shí)地糾正錯(cuò)誤，還可以培養(yǎng)學(xué)生的反思能力.

解析：筆者首先要求學(xué)生先獨(dú)立嘗試解題.在巡視課堂的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生雖然都是運(yùn)用基本不等式法解題，但出現(xiàn)了多種多樣的錯(cuò)誤.于是筆者選擇了其中兩種共性的錯(cuò)誤，將其在黑板上呈現(xiàn)出來.

然后，筆者問道：這兩種解法都正確嗎？學(xué)生紛紛討論了起來，但意見不一.其中有兩名學(xué)生說出了自己的意見.

學(xué)生1：解法一中用了兩次基本不等式，但取等號時(shí)x、y的取值不一樣，所以我認(rèn)為解法是錯(cuò)誤的.

最后，筆者總結(jié)道：在運(yùn)用基本不等式求最值問題時(shí)，同學(xué)們一定不能忽略基本不等式的應(yīng)用條件“一正、二定、三相等”.大家要牢記：三個(gè)條件缺一不可.

錯(cuò)誤資源的利用，大大增強(qiáng)了解題教學(xué)的效果.學(xué)生經(jīng)歷出錯(cuò)、糾錯(cuò)、總結(jié)的過程，就能在后期的解題中知道如何避免同樣錯(cuò)誤的發(fā)生，這樣可以有效提升學(xué)生解題的正確率.

在解題教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行誘導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的探究欲，使其主動地去尋找解決問題的方法，在教會學(xué)生解題方法的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思考、解決問題的能力.

（作者單位：江蘇省泗陽致遠(yuǎn)中學(xué)）