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        高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效提問策略

        2022-05-30 10:48:04楊斌
        家長(zhǎng)·中 2022年9期
        關(guān)鍵詞:教學(xué)內(nèi)容函數(shù)探究

        楊斌

        毋庸置疑,課堂提問作為最重要的教學(xué)策略之一,在教學(xué)全過程中均具有極為突出的應(yīng)用價(jià)值。在教學(xué)活動(dòng)中,無論是知識(shí)的導(dǎo)入與講解,還是習(xí)題的解答,都需要將課堂提問穿插其中。大量的教學(xué)實(shí)踐研究證明,有效的提問不但可以促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高,而且可以鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提問、分析以及解決問題的能力。而隨著新課改的推進(jìn),對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求不斷提高,而教學(xué)目標(biāo)也不再局限于基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能與基本思想等方面,而是同樣兼顧學(xué)生問題意識(shí)與問題解決能力的提高。也就是說,在新課改背景下,教師也需不斷對(duì)課堂提問策略進(jìn)行改進(jìn)與完善。為此,教師應(yīng)該及時(shí)轉(zhuǎn)變教育理念,充分認(rèn)識(shí)課堂提問的價(jià)值。同時(shí),教師應(yīng)該準(zhǔn)確把握具體的教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),然后以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)具體的提問策略。這樣一來,有利于逐步達(dá)到最優(yōu)化的教學(xué)效果,從而循序漸進(jìn)地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

        一、高中數(shù)學(xué)有效提問的原則

        為了充分發(fā)揮課堂問題的積極作用,需充分保障提問的有效性。為了達(dá)到這一目的,教師在提問中需遵循一定的原則。具體來講,這些原則主要包括以下幾個(gè)方面:

        第一,掌握問題難度。在備課環(huán)節(jié),除了要了解教材,設(shè)計(jì)教法之外,還要思考學(xué)生的實(shí)際情況,以此合理調(diào)控問題的難度。通常來講,要保障問題接近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。如果問題難度太大,會(huì)使學(xué)生的思考陷入“僵局”,并且容易使學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理。而如果問題過于簡(jiǎn)單,則容易使課堂變成“鬧市”,并且難以調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問題的積極性。因此,在問題設(shè)計(jì)中要充分關(guān)注學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平,避免設(shè)計(jì)過難或過易的問題,而是要使學(xué)生在學(xué)習(xí)中達(dá)到“跳一跳,夠得著”的狀態(tài)。這樣一來,更加有利于使學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行積極的探索。

        第二,優(yōu)化問題梯度。學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中通常會(huì)表現(xiàn)出循序漸進(jìn)的規(guī)律。在教學(xué)活動(dòng)中,針對(duì)那些超出學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的知識(shí)內(nèi)容,可以通過問題串的形式將學(xué)習(xí)難度適當(dāng)降低,以此幫助學(xué)生調(diào)控思維活動(dòng)。在課堂提問中,設(shè)計(jì)問題串是一種基本方法,而這種方法的合理使用,需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)環(huán)境的具體情況創(chuàng)造性地進(jìn)行工作。同時(shí),梯度性的問題設(shè)計(jì)有利于使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中層層剖析,從而更加高效地實(shí)現(xiàn)問題的解決。

        第三,選好問題角度。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,問題的設(shè)置需要更加契合學(xué)生實(shí)際的認(rèn)知水平。具體來講,既要能使問題可以被學(xué)生所接受,也要具有一定的啟發(fā)性,體現(xiàn)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。同時(shí),要力求采用新穎的提問方法,并選擇恰當(dāng)?shù)那腥虢嵌?,從而增?qiáng)問題的靈活性,并通過問題積極引導(dǎo)學(xué)生的思維。

        第四,調(diào)節(jié)問題密度。盡管提問是數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效方法,但并不意味著提問越多越好?!皾M堂問”的教學(xué)方式是不可取的??凑n堂提問方式是否有效,并非看教師提出了多少問題,而是要看問題是否在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中產(chǎn)生了積極影響。同時(shí),即便是有效的問題,也要注意適度原則。過多設(shè)計(jì)問題,有時(shí)容易影響教學(xué)的進(jìn)度,而且學(xué)生的注意力也難以長(zhǎng)時(shí)間保持。因此,問題設(shè)置需要做到張弛有度。

        二、高中數(shù)學(xué)有效提問分類

        高中數(shù)學(xué)中的提問形式是多樣化的,綜合多種因素,可以將高中數(shù)學(xué)的有效提問劃分為以下幾種類型:

        第一,預(yù)設(shè)性提問和應(yīng)激性提問。這種分類方式主要依據(jù)是否在課前預(yù)先準(zhǔn)備好。若教師在課前為了達(dá)到某種特定的目標(biāo)而提問,那么這種提問方式就屬于預(yù)設(shè)性提問。比如,新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)的提問與課后總結(jié)性提問。與之相對(duì)應(yīng)的是應(yīng)激性提問,這種提問是在教學(xué)過程中,基于某種特定的需要,或根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的動(dòng)態(tài)需要而提問的方式。比如,當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)無法打開思路時(shí),可以用問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行一定的引導(dǎo)與點(diǎn)撥。

        第二,個(gè)別提問和集體提問。這主要是根據(jù)提問對(duì)象的差異而劃分的,教師在教學(xué)中有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問即個(gè)別性提問。相反,如果依據(jù)課堂中的普遍性問題對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行提問,就是集體提問。需要指出的是,當(dāng)個(gè)別提問具有典型性時(shí),也可以鼓勵(lì)全體學(xué)生回答問題。而集體性的問題也可以讓某些學(xué)生進(jìn)行回答。

        第三,教學(xué)提問和非教學(xué)提問。這種提問分類所依據(jù)的是提問內(nèi)容與教學(xué)是否有關(guān)。若問題直指教學(xué)內(nèi)容就是教學(xué)提問,反之則是非教學(xué)提問。需要說明的是,非教學(xué)提問并非完全與教學(xué)內(nèi)容無關(guān),而是存在一種間接的聯(lián)系,并且能對(duì)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的推動(dòng)作用。比如,在新課導(dǎo)入中,可以通過一些看似與教學(xué)內(nèi)容無關(guān)的提問和話題引發(fā)學(xué)生的注意力,并以此為基礎(chǔ)更好地引出教學(xué)內(nèi)容。

        第四,引導(dǎo)性提問、強(qiáng)調(diào)性提問與鞏固性提問。引導(dǎo)性提問是依據(jù)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)中出現(xiàn)的問題,對(duì)學(xué)生進(jìn)行有目的的提問,以便更好地解決教學(xué)中出現(xiàn)的問題。強(qiáng)調(diào)性提問的直接目的通過恰當(dāng)?shù)膯栴}突出教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、易混點(diǎn)等。鞏固性提問是指為了加深學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的印象而進(jìn)行的提問。

        第五,記憶性提問、思考性提問與探索性提問。這類提問是根據(jù)學(xué)生的思考水平劃分的。記憶性提問的目的是對(duì)知識(shí)進(jìn)行再現(xiàn),避免學(xué)生出現(xiàn)遺忘,其思考層次比較低,學(xué)生只需記憶即可。思考性提問具有一定的深度,學(xué)生需將相關(guān)知識(shí)應(yīng)用于問題的解決中。探索性提問具有最高的思考層次,學(xué)生在思考過程中需要對(duì)知識(shí)進(jìn)行更加靈活的應(yīng)用與調(diào)整,從而創(chuàng)造性地解決問題。

        三、高中數(shù)學(xué)有效提問策略

        (一)循循善誘,注意啟發(fā)

        在課堂提問中,教師所提的問題要具有一定的啟發(fā)性,使學(xué)生產(chǎn)生主動(dòng)探究的意識(shí),這樣更加有利于激發(fā)學(xué)生的思維活力,引發(fā)學(xué)生的思考,從而在探究活動(dòng)中鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造能力。也就是說,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,課堂提問要避免使問題淪為形式,而是要充分考慮問題的價(jià)值。為此,教師在課堂提問中應(yīng)該循循善誘,并在問題中充分貫徹啟發(fā)性。

        以“指數(shù)函數(shù)的定義”為例,在引入階段,得到了一個(gè)和[y=2x]類似的關(guān)系式[y=1.073x]([x∈N*],[x≤20])。結(jié)合這個(gè)式子,筆者設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)問題:(1)[y=2x]([x∈*])與[y=1.073x]([x∈N*],[x≤20])這兩個(gè)解析式的共同特征是什么?(2)這兩個(gè)式子是否可以構(gòu)成函數(shù)?(3)如果可以的話,能構(gòu)成我們之前學(xué)習(xí)過的哪個(gè)函數(shù)?如果這個(gè)函數(shù)我們之前沒有學(xué)習(xí)過,那么能否根據(jù)其特征對(duì)其概念進(jìn)行界定呢?從實(shí)際效果來看,通過這樣層層設(shè)問的方式,能引導(dǎo)學(xué)生將課堂知識(shí)與此前所學(xué)的反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比,以此使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)一個(gè)全新的函數(shù)模型。之后,可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材自主了解其概念以及函數(shù)名稱。這樣一來,有利于使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)產(chǎn)生一定的理解。由此可見,在高中數(shù)學(xué)課堂提問中,需要注意問題的啟發(fā)性,以此發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

        (二)聯(lián)系生活,優(yōu)化體驗(yàn)

        從學(xué)科特點(diǎn)來看,數(shù)學(xué)課程與現(xiàn)實(shí)生活存在密切的聯(lián)系。在日常的生活現(xiàn)象中,蘊(yùn)涵極為豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。所以在高中數(shù)學(xué)課堂提問中,可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)。此外,數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性,單一的數(shù)學(xué)理論知識(shí)對(duì)學(xué)生來說是比較枯燥的。為了避免這種情況,最直接的方式就是結(jié)合生活現(xiàn)象進(jìn)行課堂提問。這樣一來,不但可以優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn),而且能在一定程度上降低數(shù)學(xué)知識(shí)的理解難度。

        以“函數(shù)的單調(diào)性”為例,在教學(xué)過程中,筆者首先引入了一個(gè)生活現(xiàn)象:將適量的糖加入一杯溫水中,糖越多,糖水就會(huì)變得越甜。結(jié)合這個(gè)生活現(xiàn)象,筆者設(shè)計(jì)了以下問題:(1)為什么杯子里的糖水會(huì)越來越甜呢?這種變化能否用一個(gè)數(shù)學(xué)模型刻畫呢?(2)在這個(gè)變化過程中,有變量也有定量,哪些是變量?哪些是定量?變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系?(3)在此前的學(xué)習(xí)中,又沒有出現(xiàn)過“隨著一個(gè)量的增大,另一個(gè)量也不斷增大的”現(xiàn)象呢?如果有的話,能否舉例說明?(4)之前有沒有學(xué)習(xí)過“隨著[x]的增大,[y]也隨之增大”的函數(shù)呢?如果有的話,能否說出幾個(gè)具體的函數(shù)呢?(5)之前有沒有學(xué)習(xí)過“隨著[x]的增大,[y]隨之變小”的函數(shù)呢?如果有的話,能否說出幾個(gè)具體的函數(shù)?(6)對(duì)一般的函數(shù),當(dāng)[x]不斷增大時(shí),[y]是否都呈現(xiàn)單一變化的趨勢(shì)呢?函數(shù)單調(diào)性是高中階段第一個(gè)用符號(hào)語(yǔ)言刻畫的函數(shù)性質(zhì),而符號(hào)語(yǔ)言的描述是學(xué)生不容易掌握的。利用這樣幾個(gè)問題,可以使生活現(xiàn)象成為學(xué)生思考的起點(diǎn)。這樣一來,可以構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系,從而有效促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)??傊?,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行課堂提問是一種行之有效的教學(xué)策略。

        (三)講求過程,不重結(jié)論

        在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)課堂提問中,最主要的目標(biāo)不是引導(dǎo)學(xué)生得出準(zhǔn)確的結(jié)論,而是幫助學(xué)生掌握問題解決的方法。因此,教師應(yīng)該更加關(guān)注學(xué)生推導(dǎo)問題結(jié)論的過程,準(zhǔn)確把握學(xué)生在問題思考中的思維脈絡(luò)。同時(shí),還要因勢(shì)利導(dǎo)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。這樣一來,可以給學(xué)生提供更加廣闊的問題探究空間,從而使學(xué)生進(jìn)行更加充分的思考。唯有如此,才能提升課堂提問的效果。

        以“對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)”為例,在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像初步形成直觀印象后,筆者沒有直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí),而是結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)了一個(gè)問題:研究函數(shù)性質(zhì)的途徑有哪些?經(jīng)過一定的思考,學(xué)生逐步歸納出了以下幾個(gè)函數(shù)探究的角度:定義域、值域、對(duì)稱性、單調(diào)性、過頂點(diǎn)等。接著,筆者組織學(xué)生進(jìn)行了自主性的知識(shí)探究。同時(shí),為了避免學(xué)生的問題探究過程出現(xiàn)無序性,筆者給學(xué)生提供了一個(gè)線索,鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)比指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行思考,并通過列表的方式分析兩種函數(shù)的性質(zhì)。不難發(fā)現(xiàn),這個(gè)問題的主要目的是使學(xué)生了解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。但是,直接引導(dǎo)學(xué)生記憶并應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)容易使學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)的混淆。而通過對(duì)比探究的方式,不但可以使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)比問題推導(dǎo)的過程,而且能構(gòu)建新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。經(jīng)過這一過程,學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解就是一種水到渠成的結(jié)果。

        (四)及時(shí)變換,靈活多變

        從本質(zhì)來講,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)就是一種思維訓(xùn)練過程,而課堂提問一個(gè)十分重要的作用就是鍛煉學(xué)生的思維能力。為此,教師可以嘗試設(shè)計(jì)變式問題,增強(qiáng)問題的靈活性,引導(dǎo)學(xué)生從不同角度對(duì)問題進(jìn)行思考和探究。通過這種多樣化的思考,有利于使學(xué)生及時(shí)變換問題解決思路,從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

        以“集合的基本運(yùn)算”為例,在課堂提問中,筆者結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題:假設(shè)A和B是全集U的兩個(gè)子集,并且A?B,那么下列式子中成立的是( )A. ?UA??UB;B.?UA∪?UB=U;C.A∩?UB=?;D.?UA∩B=?。同時(shí),針對(duì)這個(gè)問題,筆者提出了一個(gè)問題:能否分別利用特殊值法、運(yùn)算法、韋恩圖法這三種方法解決這個(gè)問題呢?從問題探究的效果來看,利用第一種方法,能使算法的結(jié)果更加一目了然,便于學(xué)生的判斷,所以這種方法比較簡(jiǎn)單。利用第二種方法需要熟悉和理解集合的基本運(yùn)算法則,具有一定的抽象性,所以有一定的難度。而第三種方法中,韋恩圖的使用可以使問題的解決過程更加直觀形象,從而在解題中作出準(zhǔn)確和快速的判斷。利用不同的解題方法,不但可以鞏固學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握,而且有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解。由此可見,在高中數(shù)學(xué)課堂提問中設(shè)計(jì)多角度思考的問題是十分必要的。

        (五)新穎別致,生動(dòng)有趣

        為了保障課堂提問的有效性,需要做到問題形式多樣以及生動(dòng)有趣,以此激發(fā)學(xué)生思考問題的主動(dòng)性與積極性。為此,教師應(yīng)該不斷優(yōu)化問題設(shè)計(jì)的有效形式,從而引發(fā)學(xué)生的思維活力。為了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)新穎別致的問題,通常需要做到以下幾點(diǎn):(1)“新”。一方面,問題的設(shè)計(jì)的方法以及問題的載體要有新意。另一方面,問題本身的內(nèi)容要有新意,如提問的角度與口吻要更加新穎。(2)“奇”。課堂提問要經(jīng)過巧妙的構(gòu)思,使問題內(nèi)容能吸引學(xué)生的注意力,并激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。(3)“趣”。問題要具有趣味性,除了用幽默的語(yǔ)言引出問題之外,還可以設(shè)計(jì)一些情境化的問題。比如,可以將問題融入故事。(4)“準(zhǔn)”。提問的新穎并不是一味求新,還需要將提問內(nèi)容準(zhǔn)確契合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)以及教學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)??傊?,在課堂提問中,合理設(shè)計(jì)新穎別致的問題是極為必要的。

        綜上所述,盡管課堂提問是最常用的教學(xué)方法之一,但對(duì)課堂提問模式的研究是一種系統(tǒng)復(fù)雜的體系。尤其是隨著新課改的深入推進(jìn),對(duì)教學(xué)活動(dòng)的要求不斷提高,一些傳統(tǒng)的課堂提問方式已經(jīng)不再適用。因此,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)該準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,并以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)相應(yīng)的課堂提問方法。同時(shí),教師應(yīng)該加強(qiáng)觀察研究,及時(shí)了解課堂提問策略使用中存在的問題,以便及時(shí)對(duì)課堂提問方法加以調(diào)整。唯有如此,才能有效保障課堂提問的實(shí)效性,從而循序漸進(jìn)地促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高,進(jìn)而為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展提供堅(jiān)實(shí)的保障。

        (宋行軍)

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