摘 要：“雙減”指有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過重的作業(yè)負擔(dān)和校外培訓(xùn)負擔(dān)。減輕學(xué)生負擔(dān)不僅要全面系統(tǒng)地做好校內(nèi)外減負工作，還要在課堂教學(xué)的“提質(zhì)增效”上做足文章。數(shù)學(xué)習(xí)題是課堂知識的鞏固與延伸，是數(shù)學(xué)知識的依托，是解決問題的載體，蘊含著巨大的教育潛能。習(xí)題講評的根本目的在于幫助學(xué)生糾錯、鞏固、提升和反思，是提高教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。

關(guān)鍵詞：“雙減”政策;習(xí)題講評;課堂教學(xué)

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2022）26-0055-03

引? 言

數(shù)學(xué)習(xí)題作為課堂知識的鞏固與延伸、數(shù)學(xué)知識的依托與解決問題的載體，是提高教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。本文將從題串引導(dǎo)、分解引導(dǎo)、比較引導(dǎo)、小結(jié)引導(dǎo)幾個方面談?wù)勅绾翁岣邤?shù)學(xué)課堂上的習(xí)題講評質(zhì)量。

一、題串引導(dǎo)，促聯(lián)系

題串，就是由內(nèi)容相關(guān)、有邏輯聯(lián)系的題目組織串聯(lián)在一起，能幫助學(xué)生溝通知識間的聯(lián)系，掌握知識的本質(zhì)內(nèi)涵。在數(shù)學(xué)知識體系中，很多知識內(nèi)容關(guān)聯(lián)性較強，但分散在不同單元進行呈現(xiàn)。面對這樣的情況，教師如果沒有進行分類整合，一味地按教材順序講解，學(xué)生就會缺少比較、頓悟的過程，無法構(gòu)建完整的知識體系，也無法理解知識的核心[1]。

例如，六年級（上冊）教材中的分數(shù)、比和百分數(shù)知識之間有著緊密的聯(lián)系，根據(jù)需要可以進行轉(zhuǎn)化。通過題串整合這幾個單元的內(nèi)容，學(xué)生可以在對比中建立知識之間的聯(lián)系，拓寬解題思路，提高數(shù)學(xué)解題能力。

例如，一本書和一個鉛筆盒共28元，根據(jù)下面條件，求出書和鉛筆盒各多少元：（1）鉛筆盒的價錢是書的3/4;（2）書和鉛筆盒的價錢之比為4：3;（3）鉛筆盒的單價是書的75%。

這個題串練習(xí)旨在讓學(xué)生通過分析、比較，發(fā)現(xiàn)分數(shù)、比、百分數(shù)之間的聯(lián)系，再遇到此類題目時，可以靈活運用知識，拓寬解題思路。

又如，在教學(xué)“按比例分配”時，教師把練習(xí)題進行了改編，設(shè)計了一組遞進式題串，具體如下。

一杯蜂蜜水，蜂蜜和水的質(zhì)量比是1：9，請回答以下問題：（1）200毫升蜂蜜需加水多少毫升？（2）200毫升蜂蜜能調(diào)制多少毫升蜂蜜水？（3）調(diào)制蜂蜜水800毫升，需要蜂蜜多少毫升？（4）調(diào)制蜂蜜水，水比蜂蜜多780毫升，那么需要蜂蜜多少毫升？

解決這類題的方法萬變不離其宗，就是找準份數(shù)對應(yīng)的量，先求出其中一份的數(shù)量。

實踐證明，教師以題串為載體，可以讓學(xué)生在做題的過程中自覺地將各個知識點進行串聯(lián)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系，由淺入深，最終達到深入理解、靈活運用的目標，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。

二、分解引導(dǎo)，促自主

自主學(xué)習(xí)是一種新型的教學(xué)模式，是以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，通過學(xué)生獨立的分析、探索、質(zhì)疑、創(chuàng)造等活動來實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標。新課程改革強調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式應(yīng)由過去的被動接受式學(xué)習(xí)向自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等方式轉(zhuǎn)變。皮亞杰建構(gòu)主義認為，知識不是通過教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境下，借助他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式獲得。教師要成為學(xué)生建構(gòu)知識的積極幫助者和引導(dǎo)者[2]。

例如，在解決百分數(shù)問題時，一些學(xué)生的做題質(zhì)量總是不盡如人意，分析學(xué)生的錯誤原因，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生讀完題目后沒有先分析題中的數(shù)量關(guān)系再列式，而是憑感覺做題，缺乏嚴謹?shù)乃伎紤B(tài)度和良好的思維習(xí)慣，不懂得從問題或者條件入手分析數(shù)量關(guān)系。針對這一問題，教師將練習(xí)進行分解，引導(dǎo)學(xué)生從題目的問題或者關(guān)鍵句入手，先分析數(shù)量關(guān)系再列式解答，具體舉例如下。

（1）根據(jù)問題列式

①實際投資是計劃的百分之幾？

②降價了百分之幾？

③工作效率提高了百分之幾？

（2）根據(jù)關(guān)鍵信息列等量關(guān)系

①今年茶的產(chǎn)量是去年的125%

②一個正方形的邊長增加10%

③可賺進貨價的25%

（3）根據(jù)式子填條件

蘋果樹125棵，，梨樹有幾棵？

①125÷30%

②125×30%

③125×（1+30%）

④125÷（1-30%）

這樣的分解練習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣。學(xué)生在解決完整的問題時就不會出現(xiàn)盲目做題的情況，而是自主從關(guān)鍵句或者問題入手，先分析數(shù)量關(guān)系再作答。

三、比較引導(dǎo)，促深入

比較法是將兩個（或幾個）相同知識或不同知識放在一起，通過觀察、類比，掌握知識間的聯(lián)系與區(qū)別。其目的主要在于比較新的認知對象與認知結(jié)構(gòu)中類似的對象，增強新舊知識間的可辨別性，是一個充分顯示事物矛盾、突出被比較事物本質(zhì)特征的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別。在教學(xué)中，教師充分運用比較的方法，有助于突出教學(xué)重點，突破教學(xué)難點，使學(xué)生更容易接受新知識，提高辨別能力，防止知識混淆，扎實地掌握數(shù)學(xué)知識，提高邏輯思維能力[3]。

（一）正確與錯誤的比較

題目：某廠四月份實際生產(chǎn)洗衣機5000臺，原計劃生產(chǎn)4000臺。實際比原計劃超產(chǎn)了百分之幾？

教師將學(xué)生的兩種解法進行如下呈現(xiàn)。

對于這種題目，以往教師也會采用比較法，但可能只會呈現(xiàn)算式，讓學(xué)生比較異同，接著強調(diào)單位“1”的重要性。有比較，也有小結(jié)，似乎學(xué)生都懂了，都明白自己的錯誤點是找錯了單位“1”。但遇到類似的題目，還是有學(xué)生做錯。究其原因，學(xué)生對這個單位“1”的意義其實并沒有深刻的理解。后面教師改變了比較的方式，將整道題的計算過程都體現(xiàn)出來。通過對兩種解法的比較，學(xué)生不僅找到了問題所在，更重要的是，理解了單位“1”為什么這么重要。單位“1”不同決定了計算標準的不同，計算標準不同就會導(dǎo)致結(jié)果不同。有了這樣的比較，學(xué)生對單位“1”就有了一個更全面而深入的理解，做題時就會自覺重視起來。比較，要比在知識的根本處，教師要讓學(xué)生通過比較理解知識的本質(zhì)。

（二）多種解題方法的比較

由于個體的差異，學(xué)生的認知水平和思維方式有所不同，因此對同樣一道習(xí)題，其思考問題及解決問題的方法也有所不同。教師通過多種方法的講解可以滿足不同層次學(xué)生的需求，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心，又可培養(yǎng)學(xué)生從不同角度觀察及解決問題的能力，提升學(xué)生思維的靈活性。

學(xué)生在解決這類題時，有多種解法，例如，水泥廠前年生產(chǎn)水泥6000噸，前年比去年少生產(chǎn)25%，今年比去年減產(chǎn)20%，今年跟前年比是增產(chǎn)了還是減產(chǎn)了，變化幅度是多少？

學(xué)生1：6000÷（1-25%）=8000（噸）

8000×（1-20%）=6400（噸）

（6400-6000）÷6000=6.7%

學(xué)生2：前：1-25%=75%

今：1-20%=80%

（80%-75%）÷75%=6.7%

學(xué)生3：25%-20%=5%

5%÷（1-25%）=6.7%

這三種方法體現(xiàn)了學(xué)生不同的思維層次。為什么用具體的量可以算，用分率也可以算呢？學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)，其實不管具體的量怎么變，前年、去年、今年之間或多或少相差的百分比是不變的，而且用百分率計算更簡便。由此可見，在方法多樣的外衣下，存在著相同的知識本質(zhì)。一題多解不僅能拓展學(xué)生的思維，還能讓學(xué)生在比較中求同存異，發(fā)現(xiàn)解題的最優(yōu)方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)與核心。

四、小結(jié)引導(dǎo)，促反思

“千金難買回頭看”，及時的回顧、反思和總結(jié)有助于拓展學(xué)生思維的深度，提升學(xué)生的認知水平，幫助學(xué)生建構(gòu)認知結(jié)構(gòu)。在教師的習(xí)題講評中，學(xué)生的交流、總結(jié)、提煉能力或多或少是有些不足的。此時，

教師就要采用追問、反問、啟發(fā)等形式進一步引領(lǐng)學(xué)生提煉和總結(jié)，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，促進學(xué)生深度思考。

在“圓”這一單元的習(xí)題中，有三道題學(xué)生錯誤率較高，而這三道題在解題方法上又有著相似之處。在講解完這三道題后，教師有意將這三道題放在一起讓學(xué)生進行觀察比較，總結(jié)方法。

（1）如圖1，正方形的面積是10平方厘米，陰影部分的面積是（）平方厘米。

（2）如圖2，如果大圓的面積是48平方厘米，那么陰影部分的面積是（）平方厘米。

（3）將一個圓沿半徑剪開，拼成一個近似的長方形（如圖3），那么這個圓的面積是（）平方厘米。

通過比較，看似毫不相關(guān)的題目，有了相同的“魂”。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，其實有時并不一定要執(zhí)著地求出某個具體的數(shù)，可以把一個式子看成一個整體，參與到計算中。還有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)找到兩個圖形之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵。教師通過引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思，使學(xué)生不僅掌握一類題的做題方法，還滲透了代數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想。通過這樣的滲透，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中，就會有意識地運用這些數(shù)學(xué)思想思考問題、解決問題。

又如，如圖4，求陰影部分的周長和面積。

在求這道題中陰影部分的周長時，有些學(xué)生會忘記加2厘米的大圓半徑;而在求面積時，一些學(xué)生用大圓的面積減去小圓的面積后，卻忘了除以2。對于類似的題目，教師往往再三強調(diào)，學(xué)生還是錯。后來，教師改變了方式，追問學(xué)生：這種題目，同學(xué)們不是不會，錯了實在是冤枉，那要怎樣避免這樣的錯誤呢？學(xué)生思考一番，得出這樣的結(jié)論：求周長時，可以先將周長的輪廓畫出來提醒自己注意;求面積時，可以先將面積公式寫上，如這道題“陰影部分面積=（大圓面積-小圓面積）÷2”，這樣確定整體思路再計算。

教師把問題拋給學(xué)生，讓他們想辦法自己解決，能使他們進行自我反思。通過這樣的自我反思，學(xué)生再遇到類似的題目時，做題效果就好很多。學(xué)生的潛能是無限的，教師要相信學(xué)生，多給學(xué)生提供自我反思的平臺，促進他們自我反思、自我總結(jié)。建構(gòu)主義認為，學(xué)習(xí)不是知識由教師向?qū)W生的傳遞，而是學(xué)生自主建構(gòu)的過程。因此，教師在講評題目時，不能大包大攬，而要通過追問、反問等形式，使學(xué)生進行自我反思和自主建構(gòu)。這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)才是高效的，得到的體驗才是最深刻的。

結(jié)? 語

在習(xí)題講評中，教師的目光不能局限于正確答案的求解過程，要以學(xué)生的思維生長為目標，通過多方面的引導(dǎo)給學(xué)生創(chuàng)造廣闊的思維空間，使學(xué)生不僅會做一道題，更懂得一類題的解題方法，提高學(xué)生思維的深刻性、靈活性與獨創(chuàng)性，真正促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，增強學(xué)生解決實際問題的能力。

[參考文獻]

[1]張鵬.落實“雙減”是今年學(xué)校工作重中之重[N].文匯報，2022-02-16（008）.

[2]張雯婧.鞏固“雙減”成果 豐富課后服務(wù)[N].天津日報，2022-02-15（004）.

[3]焦波.“雙減”落地 快樂起航[N].巴彥淖爾日報（漢），2022-02-13（007）.

作者簡介：吳淵（1981.10-），女，福建廈門人，任教于廈門市群惠小學(xué)，一級教師，本科學(xué)歷。