黃余信

高中數(shù)學是學生學習中的一大難關(guān)，面對繁雜且難度比較高的知識點，學生往往會產(chǎn)生退卻心理。其實數(shù)學知識點之間存在一定的聯(lián)系，學生如果能夠發(fā)現(xiàn)知識點之間潛在的聯(lián)系，并將其整合，學習難度就會大大降低。同時，數(shù)學教師逐漸意識到習題的真正作用是鞏固知識，借助習題促進數(shù)學思維的形成雖然可行，但是需要教師的引導，帶領(lǐng)學生分析、總結(jié)錯題，從中總結(jié)易錯點。因此，微專題應運而生。

一、微專題的含義及其構(gòu)建

微專題是指一個相關(guān)聯(lián)的可以單獨研究的知識體系或者某種數(shù)學思想方法、研究主題，具有一定彈性，又被稱作小專題。微專題的教學是根據(jù)數(shù)學的某一個知識點，從知識的概念、基本原理、基本規(guī)律著手，通過內(nèi)化知識、構(gòu)建知識框架、遷移等教學方法，讓學生能夠理解知識，掌握相關(guān)的觀念。

首先，微專題雖然涉及的內(nèi)容比較少，但是以專題的形式將知識點歸納起來，有助于學生數(shù)學知識框架的形成。微專題的運用多是在一整章內(nèi)容學習過后，教師將這一章節(jié)中的所有知識點概括為一個專題。通過專題的學習，教師能夠了解學生知識的掌握程度，而學生也會在微專題中發(fā)現(xiàn)自己沒有掌握牢固的知識點，因此，微專題是查漏補缺的有效途徑，能使數(shù)學教學更具針對性和可行性。同時，微專題可以幫助學生形成知識框架。因此，數(shù)學教師要認識到微專題的重要性，在課下認真地規(guī)劃微專題的內(nèi)容，在了解學生的掌握程度的基礎(chǔ)上，將重點放在學生易錯的內(nèi)容上，讓學生發(fā)現(xiàn)自己的不足，戒驕戒躁，全身心投入到數(shù)學課堂中。

其次，微專題作為一種以知識為主的課堂教學模式，應用的關(guān)鍵在于知識點的夯實。在課上教師應注重對學生的引導工作，讓其在學習微專題基礎(chǔ)上，在腦海中形成隸屬于自己的認知框架，形成數(shù)學思維，厘清知識點之間的邏輯關(guān)系。微專題與教材緊密相關(guān)，卻與教材的謀篇布局大相徑庭。教材內(nèi)容按照章節(jié)依次展開，并且章節(jié)前后之間有一定的邏輯關(guān)系，前一章節(jié)的內(nèi)容是學習后一章節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)，教師不能隨意調(diào)換章節(jié)的講解順序，而微專題并不受教材中章節(jié)的限制，教師可以將一章節(jié)的內(nèi)容凝練為一個專題，也可以將兩個、三個章節(jié)內(nèi)容凝練為一個專題，比較自由，并且專題設置的目的十分明確，即培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

設計微專題，選題必須要有代表性和典型性，所選例題和習題不僅能反映高考考點，還能對數(shù)學的核心知識和方法有所體現(xiàn)。因此，教師在設計微專題前必須要思考幾個問題：選擇怎樣的微專題？用什么方法去解決微專題？期望微專題達到什么效果？這些需要教師在課前做好充分準備。

二、微專題讓教師由“經(jīng)驗型”走向“教研型”

利用微專題開展高中數(shù)學教學，不僅能幫助學生提高數(shù)學成績，而且有利于教師的專業(yè)成長。

首先，教師是知識的傳授者，有經(jīng)驗的教師更易被學生接受，新教師雖然能與學生打成一片，但是教學效率并不理想，主要原因在于新教師的授課經(jīng)驗比較少。教師的成長需要經(jīng)歷一定的時間，在借鑒優(yōu)秀教師教法的同時，要經(jīng)常性地反思自己的教學。三尺講臺是教師教學發(fā)光、發(fā)熱的主要場所，教師的舞臺在課堂中，教師要關(guān)注到班級中的每一位學生，提高課堂教學質(zhì)量是每一個教師孜孜不倦的追求。而微專題出現(xiàn)之后，教師在帶領(lǐng)學生回顧前一段所學知識點時，能夠從學生掌握程度中發(fā)覺自己教學的不足，從而及時進行調(diào)整，從學生的反應中得到反饋，從而借助一次次的微專題來改進教學。

其次，微專題內(nèi)容的選擇靠一位或者兩位教師無法實現(xiàn)，需要整個高中數(shù)學教研組協(xié)同合作。教師可先將自己在教學中察覺到的學生掌握不牢固的內(nèi)容羅列出來，并以這些內(nèi)容為綱，分析其與其他知識點之間的關(guān)聯(lián)，將知識點內(nèi)在的聯(lián)系羅列出來。這些內(nèi)容的收集貫穿于教師的整個教學活動中，并且需要教師利用課余時間查閱資料，提升自身的理論水平。在查閱資料的過程中，教師能夠從海量的內(nèi)容中開闊思路，從而改進教學方式。

微專題與教師個體的教學實踐密切相關(guān)，是教師為解決自己在教學中遇到的問題而構(gòu)建和確立的課題，這樣必然促使教師由“經(jīng)驗型”向“教研型”轉(zhuǎn)變。微專題案例更具實用性和代表性，因此可以幫助教師更好地把握教學節(jié)奏，確保知識的有效傳授，使“精講巧練”成為可能。開展微專題教學不但可以調(diào)動學生的積極性，還能促進教師反思自己的教學行為，彌補課堂教學的不足，從而促進教師的個人成長。

三、數(shù)學微專題設計的核心——使學生的學習成為一種“再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造”的過程

數(shù)學微專題是通過試題來發(fā)現(xiàn)學生存在的問題搭建思維的“橋梁”、獲得新的思想方法，一連串相互關(guān)聯(lián)的試題就形成了一張“良方”，專門治療思維的“疑難雜癥”，建構(gòu)良好的認知結(jié)構(gòu)，促進學生深度學習。因此，選題要具備主題性與針對性，以易于學生理解的方式呈現(xiàn)出來，使學生的學習成為一種“再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造”的過程，這是數(shù)學微專題設計的核心所在。

（一）明確微專題主題，引導學生自主學習

從學生的認識特點來看，在細碎知識點的學習中，學生能夠積累經(jīng)驗，將碎片化的內(nèi)容拼湊起來形成一個整體，而在此過程中學生的學習能力、分析能力都能夠得到鍛煉，思維也會發(fā)展成熟，形成自主學習能力，在課堂中吸收知識豐富知識框架，并且能夠借助知識點提出針對性的問題。而數(shù)學微專題的出現(xiàn)，是以學生的發(fā)展為目標，以學生的掌握程度為基礎(chǔ)，微專題中的內(nèi)容是教師在日常教學中積累的學生理解、掌握存在問題的知識點和習題，開設微專題的目的就是查漏補缺。在明確課程教學目標之后，教師可以放手讓學生自主探索，給予學生引導，以啟發(fā)提問的方式開展教學，激活學生的數(shù)學思維。比如，高中數(shù)學新人教版教材必修第一冊課本中包含了五個章節(jié)，除第一章是“集合與常用邏輯用語”之外，依次是“一元二次函數(shù)、方程和不等式”“函數(shù)的概念與性質(zhì)”“指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)”“三角函數(shù)”，由此可見，函數(shù)是高中數(shù)學的一個重要板塊。教師可以將這些內(nèi)容綜合，打亂順序，依次出示考查知識點、函數(shù)性質(zhì)以及綜合型的習題。將函數(shù)作為一個微專題的主題，引導學生針對函數(shù)的共性和個性進行分析。在這樣的微專題主題中，幫助學生有針對性地進行學習。

（二）開展小組合作，突破微專題重難點

學習數(shù)學，習題練習和知識掌握同樣重要。習題練習是探索的過程，而微專題囊括了這兩點內(nèi)容，因此廣受重視。微專題中收納的是學生未掌握的知識點和習題，而這部分內(nèi)容教師在之前的授課中已經(jīng)講解過，因此在微專題課程中，教師可以開展小組合作探究，讓學生在小組中討論，在互幫互助中學生的數(shù)學思維得到啟發(fā)，并深刻認識到團隊的力量，形成團結(jié)互助的意識。比如，高中數(shù)學新人教版教材，選擇性必修第一冊課本第一章“空間向量與立體幾何”，這一章節(jié)中的部分知識點學生掌握得并不牢固，如“空間向量的線性運算”這一類題型，教師可以將其中比較典型的題目納入微專題中。復習過知識點之后，讓學生在小組內(nèi)討論典型題目的解法，教師可以在小組間穿梭，了解學生討論內(nèi)容，但是不做任何的提示和干涉，讓學生自由地討論，最終讓每個小組都分享自己的結(jié)果，教師再進行統(tǒng)一講解。通過小組交流討論來獲得更多的解題方法。在這樣的小組合作中，學生能夠相互學習，共同提高。

（三）確定合理微專題，培養(yǎng)學生思維能力

數(shù)學教師在設計微專題時，要注意內(nèi)容的準確性和合理性，要從學生的日常學習中入手，設計出有價值、高質(zhì)量的微專題，使學生能夠從微專題中收獲成長，形成數(shù)學思維。高中數(shù)學的多數(shù)內(nèi)容比較抽象，如函數(shù)、幾何、向量等內(nèi)容，這類抽象的知識學生掌握起來有一定的難度，而開展函數(shù)微專題、幾何微專題能夠檢驗學生的掌握程度，為學生提供查漏補缺的機會，在微專題內(nèi)容的講解中，學生能夠發(fā)現(xiàn)自身學習的不足，找到自身的問題之后，會更加專注地聽講，從根源上杜絕此類現(xiàn)象的再出現(xiàn)。因此，微專題的內(nèi)容要有針對性，直擊學生的薄弱點，發(fā)現(xiàn)問題并提供解決方法。比如，高中數(shù)學新人教版教材必修第二冊課本第七章“復數(shù)”，教師在針對這一章內(nèi)容設計微專題時，可以先從數(shù)系的擴充過程開展，在學生腦海中形成一個框架圖，明確復數(shù)的組成部分，接著一一列出章節(jié)中難以理解的知識點，逐個攻破。

（四）采用高效微專題，提升學生解題能力

微專題之所以受到高中數(shù)學教師的歡迎，是因為在專題的模式下能夠推動學生數(shù)學思維的形成，在牢牢掌握數(shù)學知識點的同時，解題的效率和質(zhì)量會大大提升。微專題中的內(nèi)容是多位數(shù)學教師結(jié)合自身教學總結(jié)出的內(nèi)容，其中涉及的每一個知識點、每一道例題都具有一定的典型性，多是學生做題時容易出錯的內(nèi)容。學生獨立思考問題時容易忽略其時的條件，無法感知題目中的隱含條件，而經(jīng)由教師針對性的指導，學生能夠牢牢掌握。微專題中涉及的知識點和習題，都是學生之前接觸過的內(nèi)容，部分學生并不重視，因此，教師要先做好學生的思想工作，然后耐心細致地逐個講解，拓寬學生數(shù)學思維，提升其解題能力和效率。比如，高中數(shù)學新人教版教材必修第一冊課本第四章“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”。在這一章節(jié)內(nèi)容的學習中，學生對于指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)無法區(qū)分開來，在做題時也容易出錯，教師可以將典型的習題納入微專題中，逐步講解，讓學生明晰此類習題的解題方式和技巧。

在高中數(shù)學復習教學中，要想激活學生的數(shù)學思維，不能就題論題，教材中的典型例題或習題具有很強的代表性，需要教師仔細斟酌研究，從學生思維的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，挖掘知識，設計微專題。教師在引導學生回顧基礎(chǔ)知識的同時，要幫助學生構(gòu)建知識網(wǎng)絡，從而提升學生的解題能力，激發(fā)學生的探究興趣，讓學生更好地理解題目的本質(zhì)。

（五）創(chuàng)設微專題氛圍，激發(fā)學生學習熱情

高中生普遍認為數(shù)學比較難，因此，在數(shù)學課堂中，學生會受自身心理因素的影響，不認真對待數(shù)學的學習。數(shù)學教師若想要使微專題達到理想的效果，必須先引起學生的關(guān)注。營造學習的氛圍，舒緩學生的緊張情緒，讓學生放松深呼吸，跟隨教師的思路來回顧前一段所學的知識，有助于學生數(shù)學思維的形成。在教師的帶領(lǐng)下，學生會發(fā)現(xiàn)講述的知識是自己已經(jīng)牢牢掌握的內(nèi)容，學生的畏難情緒會消失。微專題中的內(nèi)容大多是以一個線索串聯(lián)起來的，在復習回顧的同時，學生能夠更加深入地理解，可以配備少量的習題來進行練習，學生在思索問題的解決方式時，邏輯思維會得到鍛煉。而學生也會對微專題課程改觀，在之后的學習中投入更多精力。比如，高中數(shù)學新人教版教材必修第二冊課本第八章“立體幾何初步”，在這一章內(nèi)容學習過后，教師開展微專題時，將所有的知識點凝結(jié)于一個圖形中，在課堂中通過不斷變換圖形樣式來引導學生回顧所學的“直線、點、平面”之間的關(guān)系。在后期的教學過程中，教師可以引導學生結(jié)合知識點，形成相關(guān)的微專題方向。在班級學生之間構(gòu)建良好的微專題學習氛圍，引導學生進行學習和發(fā)展。

綜上所述，“微專題”的最終目的是要形成解決一類問題的基本方法。微專題的出現(xiàn)，為學生數(shù)學思維的形成找到了“支點”，在教師的引導下，能夠發(fā)揮習題的真正效用。因此，現(xiàn)階段的數(shù)學課堂中，教師開展數(shù)學微專題的講解，將同一類型的習題總結(jié)歸納為一個板塊，在講解習題的同時鞏固所學內(nèi)容，在教師的引導下，學生能夠發(fā)現(xiàn)知識點之前的“線”，沿著這條“線”將知識點歸納為一個板塊，學生的數(shù)學水平便會從中得到提高。而教師在設計微專題時，能夠發(fā)現(xiàn)自己之前教學中的不足之處，并在微專題專項中著力彌補，在今后的教學中也會多加注意，避免類似的錯誤發(fā)生。

設計“微專題”是為了幫助和引導學生解決同一類問題，由此讓學生體驗問題異曲同工的妙處，激發(fā)學生的探究興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。微專題的設計應當從學生現(xiàn)有的數(shù)學水平出發(fā)，合理設計專題例題和習題，以適應不同層次學生的需要，保證每個學生在復習課堂中的效益最大化。