齊黎明 金芬

圓錐曲線中的斜率和面積問題經(jīng)常出現(xiàn)在各類試題中，解題過程中的運算量通常比較大．這兩類問題對同學們的數(shù)學抽象、直觀想象、邏輯推理等能力有較高的要求，圓錐曲線中的斜率問題側(cè)重于考查直線的斜率公式、直線與圓錐曲線的位置關系；圓錐曲線中的面積問題則側(cè)重于考查直線與圓錐曲線的位置關系、三角形的面積公式、直線的方程、直線的斜率公式等．筆者通過對2022年新高考I卷的第21題的探究，總結(jié)了一些解題的規(guī)律以及結(jié)論．

本題主要考查了雙曲線的方程和性質(zhì)、直線與圓錐曲線的位置關系、三角形的面積公式、直線的方程等．解答本題，需抓住關鍵信息“直線AP，AQ的斜率之和為0”，我們可將其看作“圓錐曲線中的斜率之和為定值問題”來求解，