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        怎樣由遞推式求數(shù)列的通項(xiàng)公式

        2022-05-30 15:06:49胡秀英
        關(guān)鍵詞:指數(shù)根式換元

        胡秀英

        求遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式問(wèn)題的常見(jiàn)命題形式為:給出一個(gè)或多個(gè)遞推關(guān)系式,求數(shù)列的通項(xiàng)公式,由于問(wèn)題中的遞推關(guān)系式多變,所以求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法也各不相同,本文就三類常見(jiàn)的遞推關(guān)系式及其解法進(jìn)行探討,對(duì)求數(shù)列通項(xiàng)公式的三種常見(jiàn)方法進(jìn)行總結(jié),

        一、局部換元法

        局部換元法適用于解答一些含有根式、對(duì)數(shù)式、指數(shù)式等的遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式問(wèn)題,其解題思路是將根式、對(duì)數(shù)式、指數(shù)式或其中一部分看作一個(gè)整體,用一個(gè)新元替換,通過(guò)局部換元,將遞推關(guān)系式簡(jiǎn)化,從而求得數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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