羅宇翔 陳清芬

“可能性”屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”范疇的教學(xué)內(nèi)容。如果我們從“結(jié)果能否預(yù)知”的角度去劃分，紛繁的自然現(xiàn)象與社會現(xiàn)象可以分為兩大類：確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象。例如，拋一塊石塊，我們可以預(yù)知它必然要落下，這屬于確定現(xiàn)象；擲骰子，我們無法確定骰子落下后哪一面朝上，這屬于不確定現(xiàn)象。不確定現(xiàn)象也稱隨機(jī)現(xiàn)象。教學(xué)中，教師如何采取靈活、有效的教學(xué)策略，幫助學(xué)生更好地理解事件的隨機(jī)性呢？

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

精彩的課堂開端不僅能很好地吸引學(xué)生的注意力，而且能使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

課始，筆者借助趣味游戲幫助學(xué)生初步感知一些簡單的隨機(jī)現(xiàn)象。筆者用課件出示主題圖（兩名小朋友爭吵的情境）并提問：這兩名小朋友怎么了？一名學(xué)生回答：他們在搶著蕩秋千。筆者追問：到底讓誰先玩呢？你能想出一個(gè)辦法幫他們解決問題嗎？有的學(xué)生回答，我認(rèn)為應(yīng)該讓小弟弟先玩，因?yàn)樗挲g小；還有的學(xué)生回答，讓他們玩一次“石頭、剪刀、布”的猜拳游戲，誰勝出誰就先玩。筆者及時(shí)肯定：這個(gè)主意好，我們一起來玩猜拳游戲，同桌兩人分別代表兩名小朋友，采取三局兩勝制，誰贏誰先玩蕩秋千。

這樣的情境導(dǎo)入，讓學(xué)生在猜拳游戲中直觀感知事件的“可能性”，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。

二、實(shí)踐驗(yàn)證，領(lǐng)悟新知

教師要為學(xué)生提供豐富多彩的素材，使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，理解知識的深層內(nèi)涵，感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

課堂上，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對“可能性”的認(rèn)知：“現(xiàn)在每個(gè)小組的桌子上都放著兩個(gè)盒子——1號盒子和2號盒子，老師在1號盒子里放入8個(gè)蘋果，在2號盒子里放入2顆草莓、2個(gè)梨子、2根香蕉、2個(gè)橘子，共8個(gè)水果。請你們猜一猜，從1號盒子里可能會摸到什么？從2號盒子里可能會摸到什么？再動(dòng)手摸一摸，注意每次都要搖勻后再摸，摸完后小組內(nèi)討論交流這兩個(gè)問題?！睂W(xué)生分小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并交流后，筆者提問：從哪個(gè)盒子里肯定能摸出蘋果？一名學(xué)生回答：從1號盒子里肯定能摸出蘋果。筆者繼續(xù)提問：從哪個(gè)盒子里可能摸出香蕉？另一名學(xué)生回答：從2號盒子里可能摸出香蕉，從1號盒子里不可能摸出香蕉。筆者反問：如果讓你再摸一次，從1號盒子里可能摸出什么？從2號盒子里可能摸出什么？學(xué)生回答：從1號盒子里摸到的一定是蘋果，從2號盒子里摸到的有4種情況——草莓、梨子、香蕉、橘子都有可能被摸到。還有的學(xué)生提出：從1號盒子里不可能摸出香蕉，也不可能摸出草莓，這兩個(gè)盒子里都不可能摸出葡萄。

通過簡單的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生對確定事件和不確定事件有了切身的體驗(yàn)，同時(shí)，他們也慢慢學(xué)會了用數(shù)學(xué)語言描述事件發(fā)生的可能性。這樣教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷了將生活問題數(shù)學(xué)化的過程，有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力。

三、分析數(shù)據(jù)，探究奧秘

教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮本階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年齡特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生深入思考。

筆者在本課的活動(dòng)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了“抽撲克牌”活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探討可能性的大小。此環(huán)節(jié)以故事引入，用故事設(shè)置懸念，讓數(shù)學(xué)知識更有趣，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)故事情境：“老師給大家講一個(gè)小偵探柯南的故事。有一天，鄰居老爺爺見到柯南，想考考他，于是對他說，‘大家都說你很聰明，今天我來考考你，我們用簡單的方法——抽撲克牌比勝負(fù)。這里有12張撲克牌（牌面數(shù)字從1～6的牌各兩張），一次抽兩張，每次抽出的牌面數(shù)字相加得到一個(gè)和，把和分成兩組，一組是5、6、7、8、9，另一組是2、3、4、10、11、12。我們每人選一組，抽出來的和在哪一組就算哪一組贏，誰贏的次數(shù)多誰勝。柯南說：‘您先來。老爺爺心想，第一組的和只有5種，第二組的和有6種，那肯定是第二組贏的可能性大一些，于是他選擇了第二組。請同學(xué)們想一想，到底誰贏的可能性大？為什么？”有的學(xué)生認(rèn)為柯南會贏，因?yàn)樗苈斆?；有的學(xué)生認(rèn)為老爺爺贏的可能性大，因?yàn)樗x的那一組中和有6種，而柯南選的那一組中和只有5種。筆者引導(dǎo)：“到底誰贏的可能性大呢？我們動(dòng)手抽一抽。小組兩人合作，一人代表柯南，一人代表老爺爺。在抽取撲克牌之前，請你們先弄清楚一個(gè)問題——將抽出的兩張牌上的數(shù)字相加，它們的和有哪幾種可能？請同桌交流?！币幻麑W(xué)生匯報(bào)：我覺得可能是12，如果兩張牌都是6，和就是12。另一名學(xué)生匯報(bào)：我覺得2～12都有可能，2+2=4、4+3=7、4+6=10……筆者反問：你考慮問題很全面，但你為什么不說13呢？他繼續(xù)回答：因?yàn)閮蓮埮频呐泼鏀?shù)字最大是6，所以最大的和是12，不可能是13，大于12的數(shù)都不可能。筆者肯定了該生的回答后，組織學(xué)生分小組進(jìn)行抽牌游戲，讓小組中兩人合作進(jìn)行抽牌，其他同學(xué)負(fù)責(zé)觀察和記錄。學(xué)生完成抽牌游戲后，筆者提問：同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？第一小組代表匯報(bào)：我同桌選的和的總數(shù)明顯比我少，怎么反而是他贏了呢？我們又比了一次，還是他贏，這是為什么呢？筆者引導(dǎo)：同學(xué)們想知道其中的奧秘嗎？現(xiàn)在觀察一下你們的統(tǒng)計(jì)表，從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些和中，5、6、8、9出現(xiàn)次數(shù)較多；7出現(xiàn)的次數(shù)最多，有6次；2和12出現(xiàn)的次數(shù)最少，都只有1次。筆者趁熱打鐵：如果再選一次，你會怎樣選？學(xué)生紛紛表示會選5、6、7、8、9這一組，因?yàn)樗霈F(xiàn)的可能性更大一些。

實(shí)踐出真知。教師將學(xué)習(xí)過程活動(dòng)化，設(shè)計(jì)了豐富、有趣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生提供了充分的探索與交流的時(shí)間和空間，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和表達(dá)能力，幫助學(xué)生積累了基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)了學(xué)生對可能性的深度理解。

（作者單位：大冶市東風(fēng)路學(xué)校）

責(zé)任編輯 ?張敏