趙洪玲 吳紅霞

當今社會，經(jīng)濟飛速發(fā)展，知識和技術(shù)快速更迭。從數(shù)學的角度，運用數(shù)學方法和策略解決各種復雜生活問題的能力，是學生數(shù)學能力發(fā)展的有效體現(xiàn)，同時也是提高他們核心素養(yǎng)的重要途徑。然而，在實際教學中，小學生在解決問題過程中仍然存在方法單一、思維狹隘等現(xiàn)象?；诖?，筆者根據(jù)學生在解決問題時存在的問題，試著從不同角度提高學生的解題能力，從而推動他們數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。

數(shù)學教育的一個核心目標是提升學生的思維能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學文化修養(yǎng)。這里所說的數(shù)學文化修養(yǎng)，從某種意義上來講就是指數(shù)學核心素養(yǎng)。這種素養(yǎng)有非常強的穩(wěn)定性，一旦形成就會伴隨學生的一生。此外，數(shù)學核心素養(yǎng)也具有內(nèi)隱性等多重特性。所以，身為一線教師，應該通過理論學習和實踐鍛煉積極培養(yǎng)自身的數(shù)學核心素養(yǎng)，以個人的魅力去感染學生，調(diào)動他們的學習興趣。同時，還應該積極引導他們在解決數(shù)學問題時不斷總結(jié)和創(chuàng)新，從而慢慢培養(yǎng)和發(fā)展他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、核心素養(yǎng)與問題解決之間的聯(lián)系

問題解決屬于心理學中有關(guān)認知方面的一個非常關(guān)鍵的概念，它可以看作是思維的一種方式。在數(shù)學教育中，問題解決通常被認為是借助恰當?shù)乃季S模式去處理數(shù)學問題的方式。一般而言，數(shù)學核心素養(yǎng)主要包含數(shù)學抽象、邏輯推理等方面的內(nèi)容。以筆者的理解來看，這本質(zhì)上是屬于解構(gòu)的思維模式。這種方法的優(yōu)點是數(shù)學教師可以更好地認知構(gòu)成數(shù)學這一學科核心素養(yǎng)的元素，但無法有效解釋這些能力發(fā)展所需要的外部環(huán)境。在這種情況下，筆者認為，問題解決對于培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)是至關(guān)重要的。一些數(shù)學教育同行把核心素養(yǎng)界定為“一個人在困難情況下處理復雜問題的能力”，假如把這種界定應用于實際的數(shù)學學科，那么就能理解上文中所提到的復雜困難的問題情境，其實質(zhì)就是復雜的數(shù)學問題情境，而復雜數(shù)學問題情境的解決過程，就是有效借助解決問題思維來處理問題的過程。這種說法雖然并不具備數(shù)學核心素養(yǎng)的概念“核心素養(yǎng)”中所突出的“必備品格”，但卻有其“關(guān)鍵能力”。筆者覺得，這種理解和培養(yǎng)核心素養(yǎng)是一致的，因為培養(yǎng)核心素養(yǎng)并不是以追求完美為目標。從某種意義上來說，培養(yǎng)核心素養(yǎng)的過程應該是一個自然而然的過程。在實際的數(shù)學教學過程中，學生的數(shù)學核心素養(yǎng)能在哪些地方、以何種程度得到提高，主要還是需要根據(jù)實際的教學內(nèi)容以及教學過程來判斷。所以，教師應該認識到：培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，不應是一個追求面面俱到而不重視實際數(shù)學知識建構(gòu)的學習過程。從另一個角度而言，解決問題作為應用數(shù)學知識和技能的復雜過程，顯然有助于學生核心數(shù)學能力的發(fā)展。即便有必備品格的發(fā)展需求，也能在解決問題中通過默會或者顯性知識的方式得到滿足。所以，培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)和問題解決能力，能夠提高他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。

二、問題解決從“能力”上升為“素養(yǎng)”的理解

從以往的學習角度來看，問題解決屬于應試教育模式下的一個關(guān)鍵的概念，核心素養(yǎng)是屬于素質(zhì)教育背景下新課程改革里的一個全新概念，它們之間聯(lián)系的意義就是教師能根據(jù)自己的知識了解核心素養(yǎng)，并且還能利用核心素養(yǎng)去更好地促進教學工作。一般意義上的問題解決在教師的教學理解中往往以“能力”的形式出現(xiàn)，屬于一種策略性知識，但當把“能力”上升到“素養(yǎng)”這一高度時，就表明看待問題的視角有了很大的不同，同時也表明對學生的學習有了很大影響。實事求是地講，現(xiàn)階段我國小學教育的重心依舊是提高學生的應試能力，而解決問題對提升學生應試能力的主要意義就是讓他們跳出題海戰(zhàn)術(shù)，能讓學生在反思過程中提升他們包括問題解決能力在內(nèi)的各種素養(yǎng)。但實際上，這種努力仍舊僅僅屬于能力范疇內(nèi)，還未從學生核心素養(yǎng)的層面去考慮。核心素養(yǎng)表示學生在學習過程中對品格和核心能力的需要，雖然問題解決時對他們提升必備品格的作用并不明顯，也并不直接，但它對于核心能力的提升卻是非常明顯的。而當師生都具備了“核心素養(yǎng)”的視角，那么他們在學習數(shù)學這一學科的過程中會有不一樣的認知，至少數(shù)學這一學科不會再通過抽象、死板的形式呈現(xiàn)在學生和教師面前，這是由于在面對數(shù)學這一學科的過程中，教師和學生都把它理解為一門對教和學都大有裨益的學科。

三、問題解決視角下小學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

（一）呈現(xiàn)真實的場景

為有效培養(yǎng)小學生的核心素養(yǎng)，教師在解決問題的過程中需要找到正確的方法化解學習中所面臨的各種挑戰(zhàn)。一方面，教師可以根據(jù)小學生的不同經(jīng)歷，呈現(xiàn)多樣化的現(xiàn)實場景，適時提出不同類型的問題。借助充分廣泛的練習，學生的數(shù)學知識運用與計算水平將得到極大的改善。數(shù)學知識的內(nèi)部應用范圍很廣，教師可設(shè)置各種類型的現(xiàn)實場景，這樣不僅可以有效促進學生學習，而且還可以激發(fā)他們的學習積極性。通過借助已學的內(nèi)容來應對一些生活中的問題，當學生對所學習的數(shù)學知識越來越熟練時，他們運用數(shù)學的能力會不斷提高。具體來講，當教師在講授有關(guān)“乘除法”的內(nèi)容時，可以從學生周圍現(xiàn)實的場景中探尋數(shù)學信息，并設(shè)置相應的應用題。內(nèi)容可以是“教室里玻璃的數(shù)量，如果每塊玻璃上包含六個窗花，那么這間教室窗戶上窗花的數(shù)量是多少”，從而借助真實的場景不斷提升學生的數(shù)學思維能力。另一方面，在答題結(jié)束后，教師可以適當增設(shè)獎勵環(huán)節(jié)，獎勵那些答題正確，積極主動的學生，鼓勵他們積極回答，提升他們學習數(shù)學的信心。數(shù)學學科具有非常強的實用性，關(guān)于這個學科的邏輯推理和思維方法也可以在現(xiàn)實生活中加以運用。所以，教師可以在教學中靈活地改變教學中的數(shù)學生活場景和信息，指導學生在各種實際場景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，提高他們對數(shù)學的敏感度。學習數(shù)學的主要目的是學以致用，小學生應該持續(xù)地練習他們的審題技巧，并找到特定的問題和題中所給的條件，只有通過大量有針對性的練習，他們對所學的數(shù)學內(nèi)容才會有更深的理解，才能減少解決問題時出錯的可能性。

（二）鼓勵學生自行出題

為有效提高小學生的數(shù)學核心素養(yǎng)和解決問題的能力，教師可以讓他們在學習中提出自己的問題。通常而言，解決問題離不開好的審題和讀題。隨著素質(zhì)教育的深入推進，學生逐漸成為教學的主體，教師僅僅能在教學中發(fā)揮幫助引導的作用，學生還應通過仔細閱讀問題并闡明問題的已知條件，逐步培養(yǎng)整合已知信息的技能。完成信息整合后，可以提出恰當?shù)膯栴}并給出正確的答案。當學生可以獨立思考問題以后，他們的數(shù)學思維能力能得到有效提升，這些知識的運用也更加靈活和有序。同時，學生在整理不同的數(shù)學信息時可以使用表格或圖畫，這兩種方式能使數(shù)學更加直觀和易于理解。為了避免學生產(chǎn)生思維固化的問題，教師需指導他們在設(shè)定問題時積極使用逆向思維。此外，教師可以將學生分成多個學習小組，讓各小組之間相互解題，在競爭意識的作用下，他們在解答問題的過程中會更加主動，學習的專注度和效果也會明顯提升。

（三）教授學生解決問題的技巧

為了有效提高解決問題的準確性，教師需要在日常教學中教會學生有效的解題技巧，培養(yǎng)他們科學的數(shù)學思維。具體來講，在傳授學生解題技巧時，教師應該了解現(xiàn)階段學生解題的大體情況，有目的性地進行調(diào)整，再根據(jù)他們的實踐訓練，持續(xù)提升學生的解題技巧應用能力，提升他們數(shù)學分析和實踐水平，增強他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。因為數(shù)學具有非常強的規(guī)律性，如果學生掌握它們，那么他們的分析綜合能力將得到極大改善，解題技巧也會更加靈活。例如，當教師在講解有關(guān)“角的初步認知”的相關(guān)內(nèi)容時，一些學生可能會因為錯誤的思維方式，在數(shù)角題目中出錯，而當教師引導他們從角和邊的關(guān)系這一角度去解題時，，就能在一定程度上避免出錯。此外，還可以讓學生標注邊角個數(shù)，每數(shù)完一個，就做相應的標記，這樣可以增加準確性。隨著解決問題的技巧越來越科學，小學生能夠得到更有效的啟發(fā)，解決問題的能力也越來越強。值得注意的是，解決問題能力中最為核心的要素便是分析問題的能力，當他們具備這種能力后，在碰到問題時會積極挖掘問題隱含的信息并深入思考。這樣有利于提升他們的數(shù)學水平，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，有效提高單一訓練的效率，發(fā)散其數(shù)學思維，提升其解決問題的能力。

（四）明確教學目標

在教學的過程中，隨著知識的不斷增加，小學生會面臨越來越多的數(shù)學問題。如果教學雜亂無章，且學生的整理能力欠缺時，學生解決數(shù)學問題的能力和數(shù)學核心素養(yǎng)就無法得到有效提高，所以，教師應該有明確的教學目標。在授課之前，教師需將課堂中所涉及的每一個知識點都整合起來，如果它們與先前的知識類似，則應該認真分析它們之間的異同，以明確所有知識的概念，避免混淆。在教學過程中，根據(jù)課程要求的學習進度，設(shè)定適當?shù)慕虒W目標，提高學生解決問題的水平。解決數(shù)學問題的核心要素，通常包括應用、畫圖、審題和分析問題的能力，教師要把這四種核心素質(zhì)融入教學過程中，只有把它們充分融合，才能使學生的核心素養(yǎng)得到有效提升。例如，在教授有關(guān)“三位數(shù)加減法”的內(nèi)容時，這一部分內(nèi)容的核心目的是提高數(shù)字和圖形結(jié)合的能力，教學要求是用圖畫來理解數(shù)字之間的關(guān)系。在課堂教學前，教師可以借助互聯(lián)網(wǎng)畫出一定數(shù)量的楊樹和果樹，學生利用線段來理解當前已知信息，并通過比較它們之間的關(guān)系，找到楊樹與果樹的數(shù)目。當小學生剛開始學習應用題時，教師應該在課堂教學中著重培養(yǎng)他們閱讀和分析問題的能力，提升他們對數(shù)學的敏感度，可以利用自己已知的方法去發(fā)現(xiàn)題目背后的信息，這樣他們的解題能力可以得到顯著提升。

（五）強化思維訓練

數(shù)學具有非常強的抽象性，數(shù)學核心素養(yǎng)的一個關(guān)鍵特征是探究能力，如果要提高小學生的數(shù)學探究能力，就應該強化他們的思維訓練。在日常教學過程中，教師可以使用多樣化的圖形，借助圖形語言提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。因為具象思維的有效載體是圖形思維，所以，借助數(shù)字和圖形相組合的方法不僅可以豐富學生解決問題的手段，還可以增強他們的想象力、創(chuàng)造力等。創(chuàng)造力和想象力是非常關(guān)鍵的數(shù)學核心素養(yǎng)，小學生可以借助思維訓練，大大提升他們的空間感，這樣對平面和立體會有更全面的認知，這對于以后的幾何學習至關(guān)重要。例如，教師在設(shè)置問題過程中可以充分借助日常生活場景：“有兩個孩子在商場門前排隊入場，從前至后數(shù)第一個孩子排在第八個，而另外一個孩子和他相隔五個位置且是倒數(shù)第一個，求這個隊列的人數(shù)有多少？”教師可以利用圖形來解題，用兩個五角星來代替兩個孩子，其他人用正方形代替，通過觀察，學生可以算出隊列中的人數(shù)。雖然這種問題內(nèi)容非常抽象，但通過圖形和數(shù)字的結(jié)合，能有效解決學生在學習數(shù)學過程中面臨的問題。

（六）加大對問題的總結(jié)力度

小學生在平時的數(shù)學學習中會開展很多的解題訓練，有的練習具有非常強的針對性，而有的則是為了提高學生解決問題的能力。在他們訓練結(jié)束之后，教師可以進行必要的總結(jié)和概括。通過對相關(guān)問題的思考和分析，學生應該詳細反思解題方法、練習形式和問題答案。對于那些重要的練習，應該強化驗算檢查工作，進而確保問題解答的客觀性。此外，在這一過程中，學生不能只是滿足于驗算問題答案是否正確，而是應該在確保問題答案正確的基礎(chǔ)上，尋找更優(yōu)的解決方法，并深入理解問題的本質(zhì)，提升自身分析問題的能力。例如，在學生學習有關(guān)“路程時間”的問題時，教師應該結(jié)合現(xiàn)實生活進行教學，教會學生根據(jù)物體的時間、速度和路程之間的關(guān)系，算出相向運動相遇的時間。在解決問題時，學生可以利用線段圖來幫助他們解決有關(guān)路程和時間的問題。此外，小學生在總結(jié)反思過程中也可以適當給自己提升難度，學會采用不同的方法解決問題，強化所學內(nèi)容。

四、結(jié)語

綜上所述，學生在上學階段會學到很多數(shù)學內(nèi)容，一旦步入社會，就會很快將它們遺忘。只有把所學內(nèi)容內(nèi)化為他們的個人素養(yǎng)的數(shù)學思維、數(shù)學精神等，才會讓其終身受益。所以，在日常的課堂教學中，教師應該組織豐富多彩的教學活動，讓學生積極參與到解決問題的整個過程中，積極引導他們將問題表征，并教會學生善于分析和總結(jié)，讓他們通過多種途徑促進知識的構(gòu)建，并持續(xù)內(nèi)化積累相關(guān)經(jīng)驗，強化反思總結(jié)，注重數(shù)學思維和方法的應用，自覺地用數(shù)學方法解決現(xiàn)實問題，這樣通過長期的積累，學生的數(shù)學核心素養(yǎng)才會得到有效提高。

（宋行軍）