馮 維，徐仕楠，王恒輝，熊 芝，王選擇，翟中生

（1.湖北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,武漢 430068；2.現(xiàn)代制造質(zhì)量工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430068）

1 引言

當(dāng)前機(jī)械零部件制造的生產(chǎn)效率得到了很大的提升，但隨之而來的是大量的機(jī)械零部件需要被檢測(cè)。傳統(tǒng)的二維測(cè)量設(shè)備已不能滿足日趨智能化、微型化、復(fù)雜化的生產(chǎn)需求，光學(xué)三維測(cè)量設(shè)備應(yīng)運(yùn)而生。條紋投影三維測(cè)量輪廓術(shù)因具有操作簡(jiǎn)單、適應(yīng)性強(qiáng)、精度高和非接觸測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)，已在機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)、醫(yī)療診斷和模具設(shè)計(jì)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[1-6]。但工業(yè)零部件的表面通常具有高反光的特性，易造成相機(jī)采集的圖像出現(xiàn)過飽和現(xiàn)象，導(dǎo)致檢測(cè)失效[7]。因此，研究具有高亮、類鏡面、含局部鏡面反射的混合表面等反射率較高的高反光表面的三維面形測(cè)量技術(shù)具有重要的科學(xué)探索意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

為實(shí)現(xiàn)高反光物體的三維面形測(cè)量，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)多種方法進(jìn)行深入研究，主要包括多重曝光法[8-9]、硬件附加法[10-11]和自適應(yīng)條紋投影法[12-17]。其中，多重曝光法常用于高反光物體的視覺成像，但它需要對(duì)同一場(chǎng)景采集多幅不同亮度的圖像，但被測(cè)物體運(yùn)動(dòng)或者相機(jī)抖動(dòng)都會(huì)導(dǎo)致圖像融合時(shí)出現(xiàn)重疊的偽影，因此該方法難以應(yīng)用于復(fù)雜多變的工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)。硬件附加法則是通過改變偏振濾光片透射軸之間的角度來有效的去除高光，但難以消除大多數(shù)金屬表面存在的鏡面反射分量，對(duì)高亮的物體表面去高光效果不佳。自適應(yīng)條紋投影法也是去高光的常用手段，它是基于自適應(yīng)調(diào)整條紋投影強(qiáng)度和反投影的思想上提出的。對(duì)于條紋投影測(cè)量系統(tǒng)，在建立相機(jī)和投影儀的映射關(guān)系后，通過改變投影圖像灰度可以使相機(jī)獲取最佳的投影條紋圖案[18]。Zhang 等提出一種只需采集具有單次曝光時(shí)間的條紋圖像以自適應(yīng)確定全局最佳灰度值，但它需要在固定場(chǎng)景下預(yù)先校準(zhǔn)相機(jī)對(duì)不同反射率物體的響應(yīng)函數(shù)，場(chǎng)景較為單一且準(zhǔn)備工作耗時(shí)較長(zhǎng)[19]。Riviere 等基于偏振濾光片技術(shù)極大地降低了投影儀的輸出光強(qiáng)度和相機(jī)的入射光強(qiáng)，但該方法對(duì)于暗場(chǎng)景區(qū)域很難測(cè)量[20]。Wei 等通過一種基于不同強(qiáng)度條紋圖案融合的技術(shù)，根據(jù)最大信噪比將不飽和數(shù)據(jù)進(jìn)行組合，從而使全局不出現(xiàn)過飽和情況，精度較高，但這種方法仍需要采集大量圖像，且不適用于過亮表面[21]。Chen 等通過被測(cè)物體表面的反射特性，運(yùn)用多項(xiàng)式擬合出每個(gè)過飽和區(qū)域的最優(yōu)投射光強(qiáng)值，但當(dāng)該過飽和區(qū)域中飽和像素對(duì)應(yīng)的表面區(qū)域反射率變化較大時(shí)，函數(shù)擬合并不準(zhǔn)確[22]。

前述方法中，或者操作過程耗時(shí)，或者投影強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果不精確，只適用于特殊場(chǎng)景。針對(duì)已有方法的局限性，本文建立一種基于被測(cè)表面反射率變化的強(qiáng)度響應(yīng)關(guān)系，提出基于逐像素調(diào)制的自適應(yīng)條紋生成方法，生成并用于高反光表面的三維測(cè)量。采用在低光照強(qiáng)度下進(jìn)行坐標(biāo)匹配數(shù)據(jù)，本方法能夠根據(jù)被測(cè)表面的反射率變化逐像素地求取最佳的投影灰度值，生成投影儀坐標(biāo)系下自適應(yīng)條紋投影圖。實(shí)驗(yàn)表明，本文方法擬合速度快，匹配精度高，能夠逐像素高精度地調(diào)制高反光表面的過飽和區(qū)域的投影光柵強(qiáng)度，且適用于大多數(shù)金屬物體表面，有效提高具有高反射表面特性物體的三維重建精度和適用范圍。

2 基本原理

2.1 自適應(yīng)條紋投影技術(shù)

本文提出的自適應(yīng)條紋投影的三維測(cè)量方法的總體流程如圖1 所示。首先，通過采集投射至被測(cè)表面的最大投影強(qiáng)度為Imax灰度圖來判別過飽和像素點(diǎn)。投影橫、縱雙向條紋進(jìn)行坐標(biāo)匹配，并建立相機(jī)-投影儀強(qiáng)度關(guān)系式以求解像素點(diǎn)的最佳投影灰度值。同時(shí)，對(duì)相機(jī)和測(cè)量系統(tǒng)分別進(jìn)行標(biāo)定。最后，將生成的自適應(yīng)條紋投影至被測(cè)表面，通過多頻外差相移法解算相位以獲取高精度的深度信息，并結(jié)合已建立的絕對(duì)相位與深度信息之間的關(guān)系，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)高反光表面的三維重建。

圖1 自適應(yīng)條紋三維測(cè)量方法流程圖Fig.1 Flow chart of adaptive fringe 3D measurement method

2.2 相機(jī)與投影儀間的坐標(biāo)匹配

在基于條紋投影的三維重建系統(tǒng)中，相機(jī)-投影儀的匹配關(guān)系如圖2 所示。其中(OW;XW,YW,ZW)為 世界 坐標(biāo)系，(OC;XC,YC,ZC)和 (UC,VC)為相機(jī)坐標(biāo)系及其像平面坐標(biāo)系，(OP;XP,YP,ZP)和(UP,VP)分別表示投影儀坐標(biāo)系及其像平面坐標(biāo)系。在世界坐標(biāo)系上，任意一點(diǎn)Pw(xw,yw,zw)對(duì)應(yīng)投影儀像平面坐標(biāo)系上一點(diǎn)Pp(up,vp) 和相機(jī)像平面坐標(biāo)系上一點(diǎn)Pc(uc,vc)。由于Pp和Pc兩點(diǎn)具有相同的相位值，通過垂直和水平的相移條紋序列可建立Pp和Pc兩點(diǎn)的匹配關(guān)系，即可確定相機(jī)和投影儀的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖2 測(cè)量系統(tǒng)的坐標(biāo)系示意圖Fig.2 Schematic diagram of coordinate of measurement system

當(dāng)投影儀向物體表面投射N幅正弦條紋序列時(shí)，投射的正弦條紋圖案輸入強(qiáng)度可表示為：

其中，(up,vp) 為投影儀像平面上的任一點(diǎn)坐標(biāo)，Imax為最大投影強(qiáng)度。通過相機(jī)采集的變形條紋Ii(uc,vc)可計(jì)算出包裹相位的主值φ(uc,vc)：

其中，(uc,vc)為相機(jī)坐標(biāo)系任一點(diǎn)的像素點(diǎn)坐標(biāo)，Ii(uc,vc)表示第i次獲得的條紋圖，φ(uc,vc)為[0,2π]的同余相位值模。相應(yīng)的絕對(duì)相位可通過多頻外差相移法從包裹的相位中解算。

相機(jī)坐標(biāo)系下，任一點(diǎn)Pc(uc,vc)的絕對(duì)相位可沿著垂直和水平方向分別進(jìn)行線性插值計(jì)算，分別記為φv(uc,vc) 和φh(uc,vc)，則其對(duì)應(yīng)的投影儀像平面坐標(biāo)系上的像素點(diǎn)坐標(biāo)(up,vp) 可表示為：

其中，V和H是投影條紋圖寬度和高度，T是條紋的最大周期整數(shù)。

2.3 最佳投影條紋序列的計(jì)算

利用條紋投影系統(tǒng)進(jìn)行高反光物體的三維重建時(shí)，若直接向物體表面投射高亮度條紋圖，則在高反射率區(qū)域會(huì)出現(xiàn)過飽和現(xiàn)象，容易致使該過飽和區(qū)域的相位丟失；若投射低亮度的條紋圖案至物體表面，則在低反射區(qū)域會(huì)降低信噪比。因此，只有使該投影條紋圖都不會(huì)出現(xiàn)過飽和現(xiàn)象，且又能很好地保持低反射區(qū)域的調(diào)制度，才是最佳的投影灰度值。

對(duì)于一個(gè)具有未知表面反射率的任意物體，在環(huán)境光和復(fù)雜表面結(jié)構(gòu)的影響下，很難自適應(yīng)確定投影條紋圖的最佳強(qiáng)度。因此，本文首先估計(jì)物體的表面反射率、環(huán)境光和表面結(jié)構(gòu)相互作用產(chǎn)生的反射光。為解決此問題，需要確定從相機(jī)到投影儀的坐標(biāo)映射和相機(jī)響應(yīng)函數(shù)。在這里，“自適應(yīng)”是指根據(jù)物體表面反射率的變化、環(huán)境光和表面結(jié)構(gòu)之間的影響，預(yù)測(cè)投射至不同反射率和環(huán)境光表面上的投影條紋圖案的最佳強(qiáng)度。

2.3.1 條紋投影圖案中最佳投影灰度值的計(jì)算

為確定相機(jī)捕獲強(qiáng)度與投影儀輸出強(qiáng)度之間的關(guān)系，有必要了解相機(jī)像素點(diǎn)采集到的光強(qiáng)組成。對(duì)于相機(jī)采集光強(qiáng)，被測(cè)表面可以對(duì)投射光產(chǎn)生各種影響，包括漫反射、鏡面反射、透射光和被測(cè)表面的吸收等。對(duì)于相機(jī)像素點(diǎn)接收的光強(qiáng)可以分為：相應(yīng)點(diǎn)反射光、其他點(diǎn)的反射光、環(huán)境光等，于是相機(jī)像素點(diǎn)采集光強(qiáng)Ic可表述為：

其中，k為相機(jī)敏感系數(shù)，t為相機(jī)曝光時(shí)間，r為像素點(diǎn)表面反射率，Ip為投影儀投射光強(qiáng)，Ie為反射的環(huán)境光,Ij為反射其它表面的反射光，Ia為直接入射的環(huán)境光，In為噪聲系數(shù)。被測(cè)表面的反射光的組成如圖3（彩圖見期刊電子版）所示。

圖3 被測(cè)表面反射光的組成Fig.3 Composition of reflected light from the measured surface

對(duì)于被測(cè)表面的物點(diǎn)不僅被使用的光源、環(huán)境光照亮，還會(huì)被場(chǎng)景中其他光點(diǎn)照亮。而對(duì)于其他點(diǎn)的反射光Ij可分為第二反射光和高階分量光。

其中，M、N表示投影儀的分辨率，h(uc,vc;up,vp) 為從投影儀到相機(jī)的光傳輸系數(shù)，是一個(gè)二維矩陣，表示整個(gè)投影儀像素平面除相機(jī)-投影儀匹配點(diǎn)外，其他點(diǎn)對(duì)該相機(jī)像素點(diǎn)的光強(qiáng)影響。將公式(7)代入公式(5)可得：

其中，Ip_all表示從數(shù)字相機(jī)采集投影儀光強(qiáng)的入射光總量。

s為采集光強(qiáng)與投射光強(qiáng)系數(shù)。設(shè)相機(jī)采集投影儀入射光的像素內(nèi)表面反射率為r1，環(huán)境光和表面互反射影響系數(shù)為r2，則相機(jī)響應(yīng)函數(shù)可以表示為：

由此可見，在環(huán)境光和相機(jī)敏感系數(shù)、曝光時(shí)間不變的情況下，相機(jī)捕獲光強(qiáng)依賴于投影儀光強(qiáng)和環(huán)境光強(qiáng)，將這些不變量與r1、r2結(jié)合可設(shè)為:

則可建立如下二元一次方程組：

進(jìn)一步求解得：

對(duì)于投影灰度值Ip的求取，可以通過相機(jī)逆響應(yīng)函數(shù)得到。由公式(10)和(11)，可以得到

一般情況下，當(dāng)相機(jī)采集到的像素點(diǎn)強(qiáng)度值等于且不超過相機(jī)所能采集的最大光強(qiáng)時(shí)，即為投影儀的最佳投影灰度值Iopt，表達(dá)式為：

2.3.2 自適應(yīng)條紋圖的生成

本文提出的求取最佳投影灰度值獲取的具體方法步驟如下：

Step 1：過飽和像素點(diǎn)的判別。采集投射的灰度圖Imax(uc,vc)，若其灰度值大于閾值Tb時(shí)，則像素視為飽和，并設(shè)該飽和像素點(diǎn)為第m(m=1,···,M)個(gè)飽和像素點(diǎn)，其中M為過飽和點(diǎn)的總數(shù)，Tb與設(shè)備自身產(chǎn)生的噪聲和環(huán)境光有關(guān)。在公式(16) 中，Mc(uc,vc) 是二進(jìn)制矩陣，當(dāng)像素點(diǎn)視為飽和時(shí)，該二進(jìn)制矩陣等于1。

Step 2：過飽和點(diǎn)區(qū)域的數(shù)據(jù)獲取與坐標(biāo)匹配。在低灰度模式下進(jìn)行相機(jī)-投影儀坐標(biāo)匹配，投射一組最大灰度值為η×Imax的橫縱正弦條紋序列Ii(up,vp)，η為調(diào)制系數(shù)，目的是使相機(jī)采集的圖像序列Ii(uc,vc)全局不產(chǎn)生過飽和現(xiàn)象。由式(3)、式(4)進(jìn)行坐標(biāo)匹配計(jì)算。

Step 3：最佳投影強(qiáng)度值的計(jì)算。設(shè)飽和像素點(diǎn)投影灰度值為xi,m=Ii,m(up,vp)，相機(jī)采集到的灰度值為f(xi,m)=Ii,m(uc,vc)，則可根據(jù)公式(13)建立求取系數(shù)值和為：

Step 4：最佳投影條紋序列的獲取。根據(jù)式(3)、式(4)中的像素對(duì)應(yīng)關(guān)系可知，相機(jī)與投影儀中的坐標(biāo)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，但由于兩者的分辨率不同，坐標(biāo)映射時(shí)會(huì)出現(xiàn)多對(duì)一的情況。因此，根據(jù)相機(jī)與投影儀分辨率的比例對(duì)應(yīng)關(guān)系，本文將相機(jī)坐標(biāo)系中的點(diǎn)Pc(uc,vc) 與對(duì)應(yīng)投影儀坐標(biāo)系下的點(diǎn)Pp(up,vp) 及其周圍4 鄰域的坐標(biāo)范圍相對(duì)應(yīng)，即調(diào)整Pp點(diǎn)的灰度值意味著點(diǎn)Pp及其周圍4 鄰域區(qū)域的灰度值均有調(diào)整，如圖4 所示。建立相機(jī)-投影儀坐標(biāo)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系后，再將計(jì)算得到的投影儀坐標(biāo)系下點(diǎn)Pp的最佳投影灰度值與標(biāo)準(zhǔn)正弦條紋相結(jié)合，即可得到最佳的投影條紋序列。

圖4 4 鄰域匹配法Fig.4 Matching method based on 4 neighborhoods

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 硬件搭建與相位展開

自主搭建了一套自適應(yīng)條紋投影的三維重建系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖5 所示。該系統(tǒng)主要由數(shù)字相機(jī)、數(shù)字投影儀、校正板、支撐件、服務(wù)器和被檢測(cè)零件構(gòu)成。數(shù)字投影儀型號(hào)為DLP4500，可實(shí)現(xiàn)RGB 三通道圖案的高速投影，有效分辨率為1 140 pixel×912 pixel。數(shù)字相機(jī)型號(hào)為Grasshopper GS3-U3-32S4M，最大分辨率為2 048 pixel×1 536 pixel，其最大幀頻可達(dá)到121 frame/s。

圖5 三維測(cè)量系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.5 Experimental platform of 3D measurement system

實(shí)驗(yàn)過程中選取具有局部反射率較大的機(jī)械零部件為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。

首先，對(duì)相機(jī)-投影儀測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行校正。固定相機(jī)和投影儀位置，使相機(jī)與投影儀成一定銳角。根據(jù)張正友標(biāo)定法，多次移動(dòng)標(biāo)定板的位置和方向，對(duì)相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，建立絕對(duì)相位信息和物體高度的關(guān)系[23]。

結(jié)合實(shí)驗(yàn)室環(huán)境光的影響，向被測(cè)物體表面投射一幅最大投影強(qiáng)度Imax=255 的灰度圖，相機(jī)采集的實(shí)際場(chǎng)景如圖6(a)所示，可見圖像中有部分區(qū)域存在過飽和現(xiàn)象，獲取圖像中飽和像素點(diǎn)的位置。將相機(jī)光圈調(diào)至合適大小，以盡量減小環(huán)境光照對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，且相機(jī)曝光時(shí)間設(shè)置為1/fp的整數(shù)倍，其中fp為投影儀的刷新幀率。因考慮到實(shí)驗(yàn)過程中設(shè)備產(chǎn)生噪聲和環(huán)境光照的影響，設(shè)置飽和閾值Tb=250。根據(jù)公式(16)，即可計(jì)算出閾值分割后的圖像，如圖6(b)所示。

圖6 閾值分割效果圖Fig.6 Threshold segmentation graph

結(jié)合Step 1 中的物體表面過飽和信息，預(yù)估計(jì)并調(diào)整使實(shí)驗(yàn)中的η=0.5，使物體表面不產(chǎn)生過飽和現(xiàn)象，在調(diào)制模式下實(shí)現(xiàn)過飽和區(qū)域的相機(jī)-投影儀坐標(biāo)匹配。向被測(cè)表面投射一組最大灰度值為120，最佳條紋個(gè)數(shù)分別為70、64、59 的橫縱條紋圖，利用多頻外差四步相移法進(jìn)行相位解算，其對(duì)應(yīng)的相位主值分別為Ф1、Ф2、Ф3。再通過外差法計(jì)算疊加相位Ф12、Ф23，最后將Ф12、Ф23的相位疊加到全場(chǎng)范圍內(nèi)只有一個(gè)周期的相位Ф123，實(shí)現(xiàn)流程圖如圖7所示。

圖7 相位展開流程圖Fig.7 Flow chart of phase unwrapping

根據(jù)式(3)、式(4)和Step 5 可求解相機(jī)坐標(biāo)系下的過飽和點(diǎn)的最佳投影值，再結(jié)合最大投影灰度為Imax的標(biāo)準(zhǔn)正弦條紋，可得到投影儀坐標(biāo)系下的最佳投影條紋，如圖8(a)所示，整個(gè)自適應(yīng)條紋圖的生成過程僅需要一幅最大灰度值的灰度圖和一組24 幅低灰度下的橫縱條紋圖。隨后，采集投影至物體表面的實(shí)際條紋，如圖8(b)所示。最后，通過多頻外差四步相移法求解實(shí)際采集條紋的絕對(duì)相位，并結(jié)合相位與高度的關(guān)系，即可重建出物體的三維面形。

圖8 自適應(yīng)投影條紋圖Fig.8 Adaptive projection fringe image

3.2 對(duì)比實(shí)驗(yàn)及適用性分析

針對(duì)本文方法的適用范圍，分別對(duì)具有類鏡面、高亮、混合表面以及其他無規(guī)則散射等反射率較高的物體表面和具有一定曲率的高反光物體進(jìn)行三維重建分析，運(yùn)用傳統(tǒng)的光柵投影三維測(cè)量方法[24]與本文所提的方法對(duì)類鏡面的鼠標(biāo)表面、具有高反光特性的金屬工件叉板、圓柱曲面和精密加工的拋光磨具進(jìn)行三維重建，實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖9（彩圖見期刊電子版）所示。從圖9（a）紅色矩形區(qū)域可看出，經(jīng)傳統(tǒng)光柵投影三維測(cè)量方法得到的被測(cè)表面的三維點(diǎn)云及其擬合模型中均存在明顯的局部點(diǎn)云缺失現(xiàn)象。圖9（b）是運(yùn)用本文方法獲得的被測(cè)表面三維點(diǎn)云及其擬合模型，可見三維模型中點(diǎn)云無明顯缺失。實(shí)驗(yàn)中，多組不同類型的被測(cè)對(duì)象充分證明了本文方法的有效性和適應(yīng)性。由此可知，采用本文提出的方法對(duì)含有局部鏡面反射區(qū)域的高反光被測(cè)物體表面的三維面形可被完整重構(gòu)，且適用于大多數(shù)具有一定曲率特性的物體表面。

圖9 （a）傳統(tǒng)方法及（b）本文方法三維重建結(jié)果Fig.9 3D reconstruction results obtained by (a) traditional method and (b) the proposed method

4 誤差分析

為評(píng)估本文方法的性能，對(duì)同一基準(zhǔn)平行平面的物體進(jìn)行三維測(cè)量，并對(duì)物體的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，以客觀評(píng)價(jià)測(cè)量方法的精度誤差。經(jīng)實(shí)際測(cè)量物體高度值為20.00 mm，分別運(yùn)用傳統(tǒng)方法[24]和文獻(xiàn)[21]、[22]中Wei、Chen 的測(cè)量方法與本文方法，對(duì)該平行板工件的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量分析，重建效果如圖10（彩圖見期刊電子版）所示。

圖10 不同方法的三維重建結(jié)果Fig.10 Experimental results of 3D reconstruction with different methods

對(duì)于上述同一測(cè)量對(duì)象，不同測(cè)量方法的誤差檢測(cè)結(jié)果見表1。對(duì)采集圖像的過飽和像素點(diǎn)數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，以補(bǔ)償過飽和區(qū)域的有效補(bǔ)償率和點(diǎn)云坐標(biāo)的均方根誤差作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，其中均方根誤差的值越小表示測(cè)量結(jié)果的精度越高，其表達(dá)式為：

表1 本文方法與現(xiàn)有方法的誤差檢測(cè)結(jié)果Tab.1 Comparison of error detection results between the proposed method and existing methods

其中，n為重建物體像素點(diǎn)總數(shù)，Pcap,i為重建的第i個(gè)像素點(diǎn)云坐標(biāo)，Pmodel,i為三維模型的第i個(gè)點(diǎn)云坐標(biāo)。

依據(jù)最小二乘法擬合平面并計(jì)算兩平面點(diǎn)的距離均值、平均誤差與標(biāo)準(zhǔn)偏差，以定量評(píng)價(jià)所提方法的有效性，結(jié)果見表2。規(guī)定超過物體高度值為正向偏差，小于物體高度值為反向偏差。

表2 本文方法與現(xiàn)有方法的誤差對(duì)比分析Tab.2 Error analysis comparison between the proposed method and existing methods (mm)

由表1 和表2 定量分析可知，本文所提方法對(duì)過飽和像素點(diǎn)的補(bǔ)償率可達(dá)到99%以上，且其均方根誤差、間距平均誤差和標(biāo)準(zhǔn)偏差均小于其他方法所得的測(cè)量值，其中，平均誤差與Wei、Chen 方法對(duì)比分別減小47% 和38%，標(biāo)準(zhǔn)偏差減小52%和44.4%。與傳統(tǒng)方法相比，平均誤差減少61.9%，正向誤差減少61%，反向誤差減少63.6%，標(biāo)準(zhǔn)偏差減少67.7%。因此，相比于其他方法重建出的三維物體，本文所提方法對(duì)高反光物體的三維重建精度顯著提高。

5 結(jié)論

針對(duì)高反光表面的三維測(cè)量難題，本文提出了一種可根據(jù)被測(cè)物體表面反射率逐像素調(diào)制的自適應(yīng)條紋投影方法，有效解決因被測(cè)表面的過度曝光、相位獲取不完整而導(dǎo)致三維重建過程中點(diǎn)云信息缺失的問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法可以有效重建出高反光表面的三維面形結(jié)構(gòu)，獲取完整的點(diǎn)云信息。本文所提方法不需要大量采集不同灰度值的投影灰度圖像序列，且不用對(duì)硬件設(shè)備進(jìn)行改動(dòng)，方法及原理新穎，操作簡(jiǎn)便，且精度較高。實(shí)際測(cè)量誤差約為0.08 mm，均小于文中其他方法所得的測(cè)量值，相對(duì)傳統(tǒng)方法平均誤差減少61.9%，標(biāo)準(zhǔn)偏差減少67.7%。但本文方法在實(shí)際測(cè)量過程中會(huì)受到噪聲的影響，后期將深入研究去噪算法以減少外界環(huán)境的影響。