寇 鵬，智帥峰，程 耘，劉永祥*

（1.國防科技大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院,湖南 長沙 410073；2.西安衛(wèi)星測控中心,陜西 西安 710600）

1 引言

隨著光學(xué)成像技術(shù)的發(fā)展，特別是自適應(yīng)光學(xué)成像技術(shù)的成熟，一定程度上解決了長期以來困擾空間目標(biāo)成像的大氣湍流問題，使空間目標(biāo)高分辨率成像成為可能[1]。利用高分辨率自適應(yīng)成像，可以提取空間目標(biāo)的形狀特征，對空間目標(biāo)的實(shí)際尺寸形態(tài)進(jìn)行估計(jì)，進(jìn)一步分析空間目標(biāo)及其部件結(jié)構(gòu)。然而由于自適應(yīng)成像尚未完全消除大氣湍流等因素影響，造成目標(biāo)輪廓模糊[2-3]。本文在對自適應(yīng)光學(xué)圖像進(jìn)行復(fù)原和增強(qiáng)的基礎(chǔ)上，通過一系列圖像處理方法，檢測在軌空間目標(biāo)的橢圓型部件。

自適應(yīng)圖像中存在邊緣雜亂、運(yùn)動模糊、光照遮擋及湍流噪聲等問題，如何高效準(zhǔn)確地檢測圖像中的橢圓目標(biāo)成為一個難題?，F(xiàn)有常用的橢圓檢測方法大致可分為3 大類：基于Hough變換（HT）、基于機(jī)器學(xué)習(xí)和基于邊緣連接的方法。

基于HT 的橢圓檢測是最常用的方法。HT橢圓檢測的基本思想是將任意邊緣像素投票到5D 參數(shù)空間。當(dāng)累加器超過投票閾值時，將出現(xiàn)局部峰值，這意味著需要檢測橢圓。但由于計(jì)算量大、內(nèi)存消耗過多，直接將HT 應(yīng)用在實(shí)際中幾乎是不可行的。基于HT 的橢圓檢測方法仍存在易受圖像噪聲和復(fù)雜背景的影響，且調(diào)整模型參數(shù)較為困難等問題[4-5]?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)的方法具有創(chuàng)新性，但由于人工標(biāo)注昂貴，導(dǎo)致數(shù)據(jù)集獲取相對困難，致使該類方法仍然不適合直接處理自適應(yīng)光學(xué)圖像[6-8]。

近年來，基于邊緣連接的檢測方法大大提高了橢圓檢測性能。這類方法的主要問題是如何確定屬于同一橢圓的橢圓弧。ELSD(Ellipse and Line Segment Detector)方法通過檢測LS(Line Segments)和對LS 分組，充分利用了橢圓的梯度和幾何特征，可以在不調(diào)整任何參數(shù)的情況下減少對各種類型圖像的錯檢率[9]。文獻(xiàn)[10]結(jié)合基于HT 和基于邊緣鏈接的方法的優(yōu)點(diǎn)來檢測工業(yè)圖像中的橢圓，但它們不適用于一般的橢圓檢測。文獻(xiàn)[11] 提出了一種弧段基于弧鄰接矩陣的快速橢圓檢測方法，但該方法對缺失橢圓的檢測效果不夠理想。文獻(xiàn)[12] 提出了一種基于弧支撐線段(Arc-support Line Segments,ASLS)的橢圓檢測方法，該方法能夠精確高效檢測出橢圓，尤其對有遮擋的橢圓檢測較為理想。

本文首次將ASLS 方法引入空間目標(biāo)自適應(yīng)光學(xué)圖像領(lǐng)域，針對ASLS 算法使用的Canny[13]等邊緣提取算法弧段過分割的問題，提出了基于多尺度組合分組(Multiscale Combinatorial Grouping,MCG)的邊緣提取算法[14]。針對ASLS 算法使用優(yōu)度指標(biāo)等驗(yàn)證方法存在部分虛假橢圓的情況，綜合利用了優(yōu)度、形狀、位置、梯度和加權(quán)等幾何特性約束較好地消除了虛假橢圓。

2 基于MCG 光學(xué)圖像邊緣提取

ASLS 方法使用Sobel 或Canny 等傳統(tǒng)邊緣檢測算法提取圖像中目標(biāo)的邊緣，Sobel 算法對噪聲較多、灰度漸變的圖像處理效果較好，但對邊緣定位不是很準(zhǔn)確且對灰度的變化不敏感；Canny 方法使用兩種不同的閾值分別檢測強(qiáng)邊緣和弱邊緣，該方法會盡可能多地標(biāo)識出圖像中的邊緣，可能會將圖像噪聲標(biāo)識為邊緣。傳統(tǒng)邊緣提取算法對于自然圖像能夠取得較好的效果，但空間目標(biāo)自適應(yīng)光學(xué)圖像具有目標(biāo)暗弱、紋理復(fù)雜的特點(diǎn)，與普通的自然圖像具有較大差別，使用傳統(tǒng)邊緣提取算法處理時常會出現(xiàn)自適應(yīng)能力差且易出現(xiàn)偽邊緣等問題。MCG 是一種自下而上的圖像分層分割和目標(biāo)建議生成相統(tǒng)一的邊緣提取算法。MCG 首先開發(fā)了一種快速歸一化分割策略，然后提出了一種有效利用多尺度信息的分層分段器，最后通過有效地探索多尺度信息空間組合，形成多尺度區(qū)域組合成圖像邊緣，對空間目標(biāo)自適應(yīng)光學(xué)圖像邊緣提取具有較好的效果，算法流程如圖1 所示。

圖1 MCG 算法流程圖Fig.1 Flow chart of the MCG algorithm

MCG 算法首先使用結(jié)構(gòu)化森林算法來產(chǎn)生“可能”的邊緣圖，即圖像的像素點(diǎn)屬于某邊緣的概率。然后利于分水嶺算法[15]對邊緣圖進(jìn)行分界得到輪廓圖，通過對輪廓圖進(jìn)行加權(quán)合并得到UCM(Ultrametric Contour Map)。在UCM 里通過白色線條分離黑色的連接區(qū)域，從而獲取圖像的N個連接區(qū)域，任意兩個相鄰區(qū)域之間都有一個差異度值。將N個葉子節(jié)點(diǎn)兩兩合并，得到N-1 個非葉子節(jié)點(diǎn)從而構(gòu)造了一顆完全二叉樹，二叉樹的根部是整個圖像區(qū)域，葉子節(jié)點(diǎn)是N個區(qū)域，這樣一張UCM 圖可以得到一個層次分割。初始的N個區(qū)域和組合后的非葉子節(jié)點(diǎn)可以認(rèn)為是一個候選區(qū)域(Regional Proposal,RP)，一共是2N-1 個RP。然后使用Pareto 優(yōu)化[16]得到多個自下而上的“單”、“雙”、“三”和“四”共4 種RP，篩選覆蓋率大于0.95 的RP，再進(jìn)行孔洞填充。計(jì)算所有RP 的面積、周長、邊界強(qiáng)度等特征，用這些特征訓(xùn)練隨機(jī)森林回歸器來對這些RP 排名，排名最高的即邊界提取結(jié)果。圖2 為實(shí)測Lacrosse4 衛(wèi)星的自適應(yīng)光學(xué)原始圖像[17]、Sobel、Canny 和MCG 邊緣檢測圖像。由圖2 可知，MCG 邊緣提取結(jié)果較Sobel 和Canny 結(jié)果具有偽邊緣少和語義清晰等優(yōu)點(diǎn)。

圖2 空間目標(biāo)自適應(yīng)光學(xué)原始和邊緣圖像Fig.2 Adaptive optics original and edge images of space target

3 改進(jìn)ASLS 算法的橢圓檢測方法

圖像中橢圓檢測指標(biāo)可使用準(zhǔn)確率(P,Precision)、召回率(R,Recall)和F值(F-measure)來評價(jià)。P為檢測出的正確橢圓個數(shù)與檢測出的橢圓總數(shù)比值。R為檢測出的正確橢圓個數(shù)與樣本內(nèi)所有正確橢圓個數(shù)的比值。P和R指標(biāo)有時候會出現(xiàn)的矛盾的情況，可用P和R加權(quán)調(diào)和平均F值來綜合評價(jià)：

重疊面積可作為評價(jià)橢圓準(zhǔn)確率的重要指標(biāo)，重疊面積表示檢測出的橢圓面積與真實(shí)橢圓面積的比值。但重疊面積也有局限性，如兩個重疊面積近似的橢圓可能位置不重合，因此，本文提出使用橢圓參數(shù)誤差來評價(jià)兩個橢圓的近似程度。如圖3 所示，橢圓參數(shù)，即中心點(diǎn)的位置O(x,y)、方向角 φ、半長軸a和半短軸b，橢圓參數(shù)誤差定義為檢測得到橢圓參數(shù)與真值差的絕對值。

圖3 橢圓參數(shù)定義Fig.3 Definition of ellipse parameters

3.1 ASLS 算法橢圓檢測原理與流程

ASLS 定義為橢圓中一小段圓弧兩個端點(diǎn)形成的“直線段”，但它不同于普通直線段，實(shí)際上是一小段弧，分布像曲線一樣變化，只是局部近似為直線段[12]。弧支撐組(Arc-support Group,ASG)是具有相似幾何特性的連續(xù)ASLS 連接形成的，每個ASG 同時被分配顯著性分?jǐn)?shù)。然后通過局部和全局方法將ASG 生成初始橢圓集，利用橢圓擬合的疊加原理和新的幾何約束，即極性約束、區(qū)域約束和自適應(yīng)內(nèi)插準(zhǔn)則，提高了算法的精度和效率。接著，根據(jù)橢圓中心、方向和半軸將5D橢圓參數(shù)空間分解為3 個子空間，并進(jìn)行三階段高效聚類。最后，通過優(yōu)度度量和橢圓幾何特性等約束剔除虛假橢圓，整個算法流程如圖4 所示。

圖4 改進(jìn)ASLS 算法流程Fig.4 Flow chart of the improved ASLS algorithm

3.2 弧支撐組生成

與傳統(tǒng)弧線段不同，ASLS 具有凸性，代表著橢圓弧的橢圓中心方向即弧支撐方向。滿足連續(xù)性和凸性條件的ASLS 具有可鏈接性，連續(xù)性條件指一個ASLS 的頭部與另一個ASLS 的尾部之間的距離應(yīng)足夠近。凸性條件指可連接的ASLS 均為順時針或者逆時針。此外，為了避免在噪聲的情況下出現(xiàn)錯誤的ASLS 鏈接，算法在當(dāng)前ASLS 終點(diǎn)附近的局部統(tǒng)計(jì)區(qū)域內(nèi)計(jì)算每個可能的下一個ASLS 的支撐點(diǎn)數(shù)量，并創(chuàng)建一個直方圖，用于選擇與當(dāng)前ASLS 連接的統(tǒng)計(jì)數(shù)最大的ASLS。

3.3 生成初始橢圓候選集

考慮到一個ASG 可能包含一條曲線的所有ASLS，或僅包含一個獨(dú)立的ASLS，因此使用閾值將顯著度分?jǐn)?shù)高的ASG 單獨(dú)擬合到橢圓上和全局搜索所有有效的ASG 兩種互補(bǔ)的方法來生成初始橢圓候選集，所有橢圓候選集應(yīng)滿足以下3 個約束：

(1)極性約束：觀察橢圓邊緣周圍的圖像區(qū)域后，橢圓的內(nèi)部始終比外圍亮或暗，其中亮表示ASLS 的極性為正，暗表示ASLS 的極性為負(fù)，通常同一個橢圓的極性也應(yīng)該相同。

(2)區(qū)域約束：如果兩個ASG 配對，則它們應(yīng)位于相互有效區(qū)域中，區(qū)域約束表示為：

圖5 兩個弧支撐組生成候選橢圓Fig.5 Candidate ellipse generated by two arc-support groups

(3)自適應(yīng)內(nèi)邊界約束：能夠構(gòu)成成對ASG的{r1,r2}的每個ASLS 的長度應(yīng)該大于分割線段的總長度，即：

這里 TSS j表示ASLS 中S j的內(nèi)邊界集(j=1,2,···，Nr1+Nr2)，Nr1和Nr2分別為ASG 的r1和r2的數(shù)量。

3.4 橢圓聚類

聚類采用基于Mean Shift[18]的分層聚類方法，將5D 橢圓參數(shù)空間聚類分解為3 個低維級聯(lián)空間的聚類，即中心O(x,y)i、方向角 φi和半軸(a,b)i。若初始橢圓集為Cinit共Minit個橢圓，則

這里ci={(x,y)i,φi,(a,b)i}，即橢圓中心點(diǎn)、方向角和半軸。首先通過均值漂移有限迭代對橢圓中心進(jìn)行聚類，然后再對方向角和半軸聚集，生成橢圓候選集Ec，可表示為

其中k,s,t分別表示中心，方向角和半軸個數(shù)。

3.5 橢圓候選驗(yàn)證

在進(jìn)行橢圓候選驗(yàn)證時，在ASLS 算法所使用的優(yōu)度等指標(biāo)(Gd,Goodness)的基礎(chǔ)上，結(jié)合AAMD[11](Arc Adjacency Matrix-Based Fast Ellipse Detection)思想，綜合沿用了形狀指標(biāo)、位置指標(biāo)、梯度指標(biāo)和加權(quán)指標(biāo)等約束，進(jìn)一步提高了檢測橢圓的質(zhì)量。若候選橢圓由采樣點(diǎn)集Ri,(i=1,2,···),Rv構(gòu)成，采樣點(diǎn)的采樣方法是從擬合橢圓的極坐標(biāo)出發(fā)，如果橢圓周長小于360，那么采樣點(diǎn)個數(shù)就是周長，否則就采360 個點(diǎn)，即

φ為相對于橢圓長軸正向的角度，可以得到

其中O為橢圓中心位置，Θ (φ)表示如下：

各項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算公式如下：

（1）優(yōu)度指標(biāo)Gd。反映ASLS 數(shù)量和角度覆蓋率，可用下面公式計(jì)算：

（2）形狀指標(biāo)HI。形狀指標(biāo)主要用于約束橢圓的幾何形狀，避免過小或過扁的橢圓。公式如下：

φarc是 一個閾值，一般取 π/3。約束主要由多√邊形逼近橢圓的斜向像素距離最小值應(yīng)大于推導(dǎo)得到，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果調(diào)整了約束強(qiáng)弱程度。

（3）位置指標(biāo)PI。如果第i個采樣點(diǎn)Ri落在邊緣點(diǎn)的一個8 鄰域上，則認(rèn)為其滿足位置指標(biāo)，對應(yīng)指標(biāo)值PIi=1，否則PIi=0。

（4）梯度指標(biāo)VI。梯度指標(biāo)用于驗(yàn)證當(dāng)前采樣點(diǎn)估計(jì)梯度Iξi和理論梯度gξi的差異，估計(jì)梯度可由有界正切誤差估計(jì)[19]得出，理論梯度為，則梯度指標(biāo)值為

其中 ξi為第i個 采樣點(diǎn)Ri的離心角，Θ(?)的定義見式(8)，θ為Iξi和gξi夾角的銳角。

（5）加權(quán)指標(biāo)。采樣點(diǎn)是在極坐標(biāo)下的角度均勻采樣，從而導(dǎo)致采樣點(diǎn)在圖像上分布并不均勻，長軸兩端點(diǎn)多，短軸兩端點(diǎn)少，由此可以對每個采樣點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)以提高橢圓驗(yàn)證精度。其中，每個采樣點(diǎn)的加權(quán)指標(biāo)為AIi=A(ξi)，則

綜合上述指標(biāo)，可以用綜合驗(yàn)證置信度Pe公式

得到所有候選橢圓的置信度，再通過門限去除置信度較低的橢圓。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

實(shí)驗(yàn)使用空間目標(biāo)的仿真和實(shí)測圖像,驗(yàn)證了本文算法對空間目標(biāo)自適應(yīng)光學(xué)圖像中橢圓部件檢測的有效性和準(zhǔn)確性。

4.1 邊緣提取算法實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)的目的是驗(yàn)證不同邊緣提取算法對不同類型光學(xué)圖像邊緣提取的效果。實(shí)驗(yàn)首先對自適應(yīng)光學(xué)圖像進(jìn)行RL(Richardson-Lucy) 方法復(fù)原[20]，該方法具有不需要點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)尺寸先驗(yàn)信息的優(yōu)點(diǎn)和湍流退化模式的特點(diǎn)。然后分別采用Sobel、Prewitt、Canny 和MCG 算法提取復(fù)原后的圖像邊緣，邊緣提取部分結(jié)果見圖6。

圖6(a)為原始目標(biāo)自適應(yīng)光學(xué)圖像，圖6(b)RL 為圖像復(fù)原后的空間目標(biāo)自適應(yīng)光學(xué)圖像，圖6(c)～6(d)為實(shí)測Lacrosse4 衛(wèi)星的光學(xué)圖像[17]，圖6(e)為實(shí)測Lacrosse2 衛(wèi)星的光學(xué)圖像[21]，圖6(f)為實(shí)測哈勃太空望遠(yuǎn)鏡光學(xué)圖像[22]，圖6(g)為實(shí)測國際空間站光學(xué)圖像[23]。相比其它幾種邊緣提取算法，MCG 邊緣提取算法邊緣輪廓清晰，語義信息明確，且不容易受噪聲干擾的優(yōu)點(diǎn)。

4.2 橢圓檢測結(jié)果

實(shí)驗(yàn)利用ELSDc[24]、AAMD、ASLS 和本文算法分別檢測復(fù)原后的空間目標(biāo)自適應(yīng)光學(xué)圖像中橢圓部件的個數(shù)和圖像位置。算法實(shí)驗(yàn)平臺主要參數(shù)為：Windows10 操作系統(tǒng)，PC 機(jī)(I7-8750H @2.2 GHz，16 GB RAM)，Matlab2016a 環(huán)境運(yùn)行。為了檢測出真實(shí)橢圓尤其是被遮擋的不完整橢圓，同時盡量減少虛假橢圓，實(shí)驗(yàn)中AAMD 算法參數(shù)設(shè)置為：曲線彎曲度為 π/3（該值越小，檢測出的結(jié)果越像是一個圓），目標(biāo)完整度比例為0.1（檢測弧段與整個橢圓的最小比例）。ASLS 算法和本文算法參數(shù)設(shè)置為：完整度30°（檢測弧段與整個橢圓的最小比例），邊緣點(diǎn)數(shù)量比例系數(shù)0.2（檢測點(diǎn)在整個橢圓的最小比例），無極性設(shè)置（極性正表示內(nèi)白外黑，極性負(fù)表示內(nèi)黑外白，無極性設(shè)置表示極性正負(fù)均檢測），典型橢圓檢測結(jié)果如圖7（彩圖見期刊電子版）所示。圖中紅色圓圈為檢測出的置信度最高的若干個橢圓，橢圓參數(shù)誤差結(jié)果見表1。

圖7 空間目標(biāo)自適應(yīng)光學(xué)復(fù)原圖像橢圓檢測結(jié)果Fig.7 Ellipse detection results of adaptive optics restored images of partial space targets

表1 仿真圖像橢圓參數(shù)平均誤差Tab.1 Average error of linear structure components for test

ELSDc 算法檢測平均誤差非常高；對應(yīng)仿真圖像AAMD 和ASLS 算法存在一定的檢測誤差，尤其對實(shí)測圖像檢測誤差仍然較高；除方向角外，本文算法檢測的平均誤差最小。

表2 給出了整個數(shù)據(jù)集算法的檢測指標(biāo)及平均耗時。在重疊面積門限為0.65 時，本文算法具有最高的準(zhǔn)確率、召回率、F 值指標(biāo)。圖8 給出了不同重疊面積門限條件下各種算法的檢測指標(biāo)，本文算法均取得了最好的橢圓檢測性能。本文算法的候選橢圓綜合指標(biāo)約束驗(yàn)證，能夠有效剔除過扁及過小橢圓，因此準(zhǔn)確率最高；同時MCG 邊緣檢測算法，能有效避免邊緣過分割和語義信息不足的問題，因而召回率最高。但本文算法平均耗時最高，原因是MCG 邊緣檢測較經(jīng)典的邊緣檢測算法步驟多速度慢，且對候選橢圓的綜合指標(biāo)驗(yàn)證計(jì)算時間相對較長。相比于傳統(tǒng)橢圓檢測算法，本文算法更適合在時效性要求不高的事后分析時應(yīng)用。

表2 算法檢測指標(biāo)及平均耗時Tab.2 Average consumed times of those algorithms and the error detection rates

圖8 重疊面積門限與檢測指標(biāo)關(guān)系Fig.8 Relationship between overlapping area threshold and detection index

5 結(jié)論

根據(jù)自適應(yīng)光學(xué)圖像紋理結(jié)構(gòu)復(fù)雜及邊緣模糊的特點(diǎn)，在對自適應(yīng)光學(xué)圖像進(jìn)行圖像復(fù)原的基礎(chǔ)上，提出了基于改進(jìn)ASLS 算法的空間目標(biāo)橢圓部件的檢測方法。不同于經(jīng)典ASLS 方法使用傳統(tǒng)算法提取邊緣輪廓，該方法使用多尺度語義信息MCG 提取邊緣輪廓，解決了傳統(tǒng)邊緣提取算法弧段過分割的問題。同時針對ASLS 算法使用優(yōu)度指標(biāo)等驗(yàn)證方法存在部分虛假橢圓的情況，綜合利用了多種幾何指標(biāo)約束有效地消除了虛假橢圓。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：橢圓檢測中心點(diǎn)誤差優(yōu)于3 像素；半長軸誤差優(yōu)于4 像素；方向角誤差優(yōu)于3°；在重疊面積門限為0.65 時，本文算法的準(zhǔn)確率為85.7%、召回率為93.3%和F 值為0.893，優(yōu)于傳統(tǒng)橢圓檢測算法。本文算法在檢測像素過少的小橢圓存在漏檢現(xiàn)象，尤其是存在多個橢圓時的小橢圓檢測效果較差，對過扁橢圓的檢測效果也不夠理想，同時本文算法時效性較差，后續(xù)將研究耗時較短且檢測覆蓋范圍更全面的橢圓檢測算法。

致謝：感謝北京航空航天大學(xué)圖像處理中心李兆璽博士對本文工作的指導(dǎo)與支持。