紀(jì) 潔，仵振東，武玲玲

（1.池州學(xué)院 旅游與歷史文化學(xué)院,安徽 池州 247000;2.池州學(xué)院 生態(tài)經(jīng)濟(jì)與旅游發(fā)展研究中心,安徽 池州 247000;3.池州學(xué)院 地理與規(guī)劃學(xué)院,安徽 池州 247000）

“效率”一詞源于物理學(xué)，后引入管理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)以及運(yùn)籌學(xué)等領(lǐng)域，解決特定條件下資源的有效使用及評價(jià)問題。“旅游效率”是經(jīng)濟(jì)學(xué)“投入-產(chǎn)出”視角下旅游生產(chǎn)單元投入端對產(chǎn)出端的相對有效性測度，常以比值形式呈現(xiàn)。對目標(biāo)旅游生產(chǎn)單元旅游效率的評價(jià)與分析有利于剖析其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、時(shí)空格局等，以輔助決策。結(jié)合“改革進(jìn)入深水區(qū)”“供給側(cè)改革”等當(dāng)前背景，旅游效率的相關(guān)研究可以為產(chǎn)業(yè)的長遠(yuǎn)規(guī)劃、精準(zhǔn)投入以及可持續(xù)發(fā)展等提供有力支撐，以更好地滿足人們?nèi)找嬖鲩L的旅游消費(fèi)需求。

旅游企業(yè)效率、旅游產(chǎn)業(yè)效率以及旅游生態(tài)效率等是旅游效率研究的焦點(diǎn)[1]。尺度上，國外多以微觀視角從旅游企業(yè)出發(fā)進(jìn)行評價(jià)和實(shí)證[2-3]，國內(nèi)則多以中宏觀視角從旅游產(chǎn)業(yè)出發(fā)展開對旅游效率的分析與探討[4]。評價(jià)上，多依賴SFA（Stochastic Frontier Approach，隨機(jī)前沿法）、DEA（Data Envelopment Analysis，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析）等模型[5-7]。分析上多采用MI（Malmquist Index，曼奎斯特指數(shù)）、ESDA（Exploratory Spatial Data Analysis，探索性空間數(shù)據(jù)分析）等對目標(biāo)單元進(jìn)行時(shí)空特征、格局類型等方面的探討[8]。影響因子耦合方面多采用Tobit、變系數(shù)固定效應(yīng)等模型作回歸分析[9]，評價(jià)、分析以及因子耦合方法也常組合運(yùn)用。數(shù)據(jù)方面多從統(tǒng)計(jì)年鑒、統(tǒng)計(jì)公報(bào)等旅游面板數(shù)據(jù)中遴選[5-9]。

DEA可以給出各時(shí)間斷面下一定區(qū)域內(nèi)各目標(biāo)對象的效率評價(jià)，關(guān)于城市旅游效率的量化研究蘊(yùn)含著時(shí)序和空間兩個(gè)基本維度。將DEA與GIS（Geographic Information System，地理信息系統(tǒng)）結(jié)合，以安徽省為研究對象，引入空間關(guān)系的概念化并作時(shí)序比對，探討城市旅游效率的評價(jià)與時(shí)空分析，以期豐富相關(guān)研究，為決策提供參考與支撐。

一、研究設(shè)計(jì)

（一）研究方法

1.DEA模型

第一個(gè)DEA由Charnes A.、Cooper W.W.和R hodes E.于1978年提出，即CC R模型。DEA有較深的經(jīng)濟(jì)學(xué)烙印，類似“黑箱系統(tǒng)”，DEA以目標(biāo)決策單元（Decision Making Unit，DMU）加權(quán)輸出與輸入的比值給出相對有效性，為效率評價(jià)中的非參數(shù)法。DEA本質(zhì)上是判斷DMU是否位于生產(chǎn)可能集的“生產(chǎn)前沿面上”（包絡(luò)），等價(jià)于數(shù)學(xué)規(guī)劃（多目標(biāo)規(guī)劃、線性規(guī)劃等），DMU有效對應(yīng)于多目標(biāo)規(guī)劃的Pareto解。自CC R模型提出以來，關(guān)于效率、生產(chǎn)可能集等概念的理論、方法與模型日趨完善，比較經(jīng)典的DEA模型有CC R、BCC、FG以及ST模型等[10-11]。

2.GIS時(shí)空分析

GIS時(shí)空分析的基礎(chǔ)是時(shí)序、空間關(guān)系的概念化，可以反映研究對象對應(yīng)屬性的時(shí)空分布與演異，常用的GIS軟件都能在數(shù)理與時(shí)空分析上實(shí)現(xiàn)兼容。GIS時(shí)空分析的模式與方法有多個(gè)層次，不單單局限于ESDA，事實(shí)上ESDA的初衷在于探究空間數(shù)據(jù)的分布、結(jié)構(gòu)以更好地認(rèn)識數(shù)據(jù)，為進(jìn)一步插值、擬合等打下基礎(chǔ)。經(jīng)典的GIS空間分析有全局自相分析、局部自相關(guān)分析、多距離空間聚類、核密度估計(jì)以及熱點(diǎn)分析等。GIS分析的一個(gè)趨勢是多維融合，很多GIS軟件在模式設(shè)計(jì)時(shí)顧及了對時(shí)序與空間權(quán)重的融合，以更好地滿足使用者的需求。

基于DEA-GIS的城市旅游效率研究，要注意DEA效率評價(jià)的相對有效性以及其對生產(chǎn)前沿面的依賴性。DEA效率評價(jià)的有效性指的是生產(chǎn)可能集內(nèi)各DMU共同約束下的相對有效性，輸入輸出給定后，總會存在DMU是DEA有效的，并且DEA有效的DMU往往并不唯一。依賴性是指不同時(shí)期的生產(chǎn)前沿面往往并不一致，對DMU的跨前沿面評價(jià)有可能是失真的。針對相對有效性，擬引入超效率DEA模型，在進(jìn)行DEA評價(jià)的基礎(chǔ)上將DEA有效的DMU獨(dú)立出來考查其與剩余DMU所構(gòu)生產(chǎn)前沿面的距離來更細(xì)粒度地區(qū)分DEA得分為1的DMU。將普通DEA與超效率DEA結(jié)合，前者可以用來進(jìn)行相對有效性的分析，后者則可以用來排序以及空間分析。針對依賴性，首先對各城市超效率DEA效率作空間分析，然后作時(shí)序比較，以規(guī)避跨前沿面問題。

表1 主要研究方法

（二）數(shù)據(jù)處理

關(guān)于DEA評價(jià)的指標(biāo)體系，顧及輸入輸出維度及數(shù)據(jù)可得性，擬選取2012—2017年安徽省16個(gè)地級市的第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)、住宿與餐飲業(yè)固定資產(chǎn)投資額、A級景區(qū)數(shù)量三個(gè)維度作為投入向量，旅游總收入和旅游總?cè)舜蝺蓚€(gè)維度作為輸出向量。樣本數(shù)據(jù)采集自對應(yīng)年份的《中國旅游統(tǒng)計(jì)年鑒》《安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒》、安徽省各地級市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)以及省市旅游官方網(wǎng)站中的旅游業(yè)面板數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)處理方面，原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理和Pearson系數(shù)的計(jì)算在Excel中完成。BCC模型下的DEA效率測算在DEAP 2.1中完成，超效率DEA的測算通過編程實(shí)現(xiàn)。GIS分析部分，以超效率DEA效率值為基礎(chǔ)，通過“圖數(shù)”連接將效率值與安徽省行政區(qū)劃圖進(jìn)行匹配，在統(tǒng)一地理參考的基礎(chǔ)上構(gòu)建空間數(shù)據(jù)庫作為空間、時(shí)序分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)?？臻g相關(guān)性分析主要在ArcGIS以及GeoDa中完成，散點(diǎn)圖則是通過編程實(shí)現(xiàn)。

二、研究結(jié)果

（一）基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)

C R S對應(yīng)不考慮規(guī)模收益時(shí)的技術(shù)效率，即綜合效率，V R S為考慮規(guī)模收益時(shí)的技術(shù)效率，即純技術(shù)效率，SCA為規(guī)模效率。表2為綜合效率與分解效率（純技術(shù)效率、規(guī)模效率）間的Pearson系數(shù)。表3為旅游效率的DEA有效性以及規(guī)模報(bào)酬的情況，“有效”對應(yīng)DEA有效，“弱有效”對應(yīng)弱DEA有效，“非弱”對應(yīng)非弱DEA有效，“-”“irs”以及“drs”則指規(guī)模報(bào)酬的不變、遞增與遞減。城市的DEA效率值為1，則稱其為弱DEA有效，否則為非弱DEA有效，若弱DEA有效的DMU權(quán)陣元素均大于零，則其為DEA有效?？紤]規(guī)模收益（return to scale），可將DEA效率分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率（C R S=V R S×SCA），若純技術(shù)效率值為1，則為弱DEA有效，否則為非弱DEA有效。若綜合效率值為1，則為DEA有效，顯然此時(shí)純技術(shù)效率與規(guī)模效率值均為1。

表2 安徽省城市旅游效率相關(guān)系數(shù)

表3 安徽省城市旅游效率及規(guī)模報(bào)酬情況

1.相對有效性

2012—2017年，合肥、池州、黃山三市每年城市旅游效率均為DEA有效；2012年的淮北、銅陵，2014年的亳州、蚌埠、銅陵、安慶的旅游效率為弱DEA有效；淮南及六安兩市每年的旅游效率均為非弱DEA有效。綜合來看，安徽省約50%的城市旅游效率處于弱DEA有效，約30%的城市處于DEA有效。DEA有效的城市在“投入-產(chǎn)出”的統(tǒng)籌上達(dá)到最佳，弱DEA有效的城市多表現(xiàn)為其投入端可等比伸縮，非弱DEA有效的城市多表現(xiàn)為存在輸入冗余或輸出虧空。以2017年的淮南市為例，其評價(jià)結(jié)果為非弱DEA有效，與理想情況相比，投入端的三個(gè)指標(biāo)均存在冗余，以A級景區(qū)數(shù)量為例，其冗余值為22，比例為55.35%；產(chǎn)出端的旅游總收入方面也存在虧空，數(shù)值為42.24億元，比例為25.73%。

2.分解與匹配

純技術(shù)效率及規(guī)模效率可以分別反映城市旅游資源的配置以及產(chǎn)業(yè)規(guī)模效率，只有技術(shù)、規(guī)模同時(shí)有效DEA方有效。安徽省16個(gè)地級市6年間（可視容量為96）共出現(xiàn)DEA有效（技術(shù)和規(guī)模同時(shí)有效）32次，弱DEA有效（技術(shù)有效、規(guī)模非有效）17次，非弱DEA有效（技術(shù)非有效）47次。規(guī)模報(bào)酬方面，33次處于不變狀態(tài)，53次處于遞增階段，10次處于規(guī)模報(bào)酬遞減階段?？傮w上，安徽省約有50%的城市其旅游產(chǎn)業(yè)處于非技術(shù)有效階段，約有65%處于非規(guī)模有效階段，非規(guī)模有效中又約有70%處于規(guī)模報(bào)酬遞增狀態(tài)。對安徽省城市旅游產(chǎn)業(yè)來講，“投入-產(chǎn)出”博弈角度存在的問題一方面是半數(shù)地區(qū)的資源配置效率存在不足，需要加大加快產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整；另一方面是多于半數(shù)的地區(qū)產(chǎn)業(yè)規(guī)模受限，需要把蛋糕做大，要在區(qū)域統(tǒng)籌、全域旅游以及可持續(xù)發(fā)展等方面多做文章。

3.縱橫向分析

合肥、黃山和池州的城市旅游效率最好（效率值為1），淮北、宿州次之（效率值穩(wěn)定在0.9左右），阜陽、亳州、蚌埠以及蕪湖再次（效率均值約為0.8），淮南、六安以及宣城的城市效率較差（效率值在0.5及以下），其余城市處于中等水準(zhǔn)?；茨稀①裰菀约靶堑囊?guī)模效率較高技術(shù)效率相對較低，需要進(jìn)一步優(yōu)化資源配置。銅陵的技術(shù)效率較高而規(guī)模效率相對較低，需要提升產(chǎn)業(yè)規(guī)模?？傮w來看，規(guī)模效率的橫向分異較技術(shù)效率為小，合肥、池州、黃山的技術(shù)、規(guī)模效率的縱向穩(wěn)定性最佳，宿州、宣城與銅陵的穩(wěn)定性較好，亳州、蚌埠以及安慶的穩(wěn)定性較差，規(guī)模效率的縱向穩(wěn)定性要好于技術(shù)效率的穩(wěn)定性。技術(shù)效率對綜合效率的影響較規(guī)模效率為大，技術(shù)效率與規(guī)模效率的差距在逐年縮小，2012年兩者均值分別為0.80與0.92，2015年為0.85與0.92，到了2017年則為0.89與0.90，安徽省城市旅游產(chǎn)業(yè)處于規(guī)模紅利消退、技術(shù)升級蓄力的階段。

（二）基于GIS時(shí)空分析

對安徽省16個(gè)城市2012—2017年的旅游效率分別作全局自相關(guān)分析，散點(diǎn)圖如圖1，橫軸為效率的標(biāo)準(zhǔn)化值，縱軸為對應(yīng)的空間滯后，每一個(gè)點(diǎn)描述一個(gè)城市，一三象表征均質(zhì)性，第一象限的散點(diǎn)其自身效率與空間滯后均高于均值，第三象限則是均低于均值。二四象限表征異質(zhì)性，第二象限的散點(diǎn)其自身效率高于均值但空間滯后低于均值，第四象限則相反。圖2為局部自相關(guān)分析的LISA圖，置信度95%，給出具統(tǒng)計(jì)顯著性的HH、HL、LH、LL抑或無統(tǒng)計(jì)意義的區(qū)域。全局自相關(guān)分析的Moran指數(shù)反映城市旅游效率在一定空間關(guān)系下的總體分布情況，局部自相關(guān)分析的Local Moran指數(shù)反映城市效率間的局部關(guān)聯(lián)，全局Moran散點(diǎn)圖結(jié)合Local Moran的LISA圖可更加清晰地揭示城市旅游效率的局部細(xì)節(jié)。不同時(shí)間斷面下的空間分布可反映安徽省城市旅游效率空間分布的時(shí)序分異。

圖1 安徽省城市旅游效率Moran散點(diǎn)圖

1.總體格局

2012—2017年安徽省城市旅游綜合效率、規(guī)模效率全局自相關(guān)Moran指數(shù)在[-0.25，-0.09]之內(nèi)起伏且漸趨于0，技術(shù)效率Moran指數(shù)從2012的-0.085漸增為2017年的0.193。安徽省城市旅游效率在空間上呈較低的離散態(tài)，離散程度在時(shí)序上漸低但仍未見統(tǒng)計(jì)顯著的較高水平聚類，尚處于調(diào)整階段。6年間，針對綜合效率，城市散點(diǎn)落在第一至第四象限的比例為8%、29%、27%以及36%。針對技術(shù)效率，該比例為17%、11%、44%以及28%，針對規(guī)模效率，比例為34%、30%、6%以及30%，且以上比例在時(shí)序上較為穩(wěn)定。6年間，安徽省有63%的城市其綜合旅游效率低于均值（左半?yún)^(qū)，第三四象限），有72%的城市其技術(shù)效率低于均值，有64%的城市其規(guī)模效率高于均值（右半?yún)^(qū)，第一二象限）。

綜合效率處于均質(zhì)區(qū)的比例為35%，異質(zhì)區(qū)的比例為65%。技術(shù)效率相應(yīng)比例為61%、39%，規(guī)模效率相應(yīng)比例為40%及60%。安徽省城市旅游效率數(shù)值上的集聚性未能延伸到空間分布上，反映資源配置水平的技術(shù)效率在均質(zhì)性方面要高于反映市場規(guī)模匹配水平的規(guī)模效率，但旅游產(chǎn)業(yè)總體效率的均質(zhì)性較低，安徽省城市旅游效率受制于一定的邊界壁壘束縛，城域協(xié)作不夠，優(yōu)勢城市對行業(yè)效率的技術(shù)性拉動不足。

2.局部關(guān)聯(lián)

刷亮圖1中散點(diǎn)，結(jié)合圖2，統(tǒng)計(jì)2012—2017年各時(shí)間斷面，安徽省旅游產(chǎn)業(yè)綜合效率處于均質(zhì)區(qū)域的主要為黃山（第一象限）及環(huán)合肥的六安、淮南等（第三象限），處于異質(zhì)區(qū)域的主要為池州、合肥（第二象限）及皖南的銅陵、宣城等（第四象限）。技術(shù)效率方面，均質(zhì)區(qū)主要為池州、黃山（第一象限）以及合肥與周邊的淮南、滁州、馬鞍山等（第三象限），異質(zhì)區(qū)域主要為淮北、阜陽（第二象限）以及宣城、蕪湖等（第四象限）。規(guī)模效率方面，均質(zhì)區(qū)主要為環(huán)合肥地區(qū)的馬鞍山、滁州、淮南等（第一象限）及部分年份的宣城（第三象限），異質(zhì)區(qū)主要為皖南的池州、黃山、宿州（第二象限）以及淮南、銅陵等（第四象限）。圖2的聚類與異常值分析結(jié)果顯示，95%置信度下，皖南，2012—2015、2017年的池州其規(guī)模效率處于顯著的HL狀態(tài)，2012—2013年的宣城其綜合效率處于顯著的LH狀態(tài)；中部，合肥，2012—2016年的綜合效率處于HL狀態(tài)，2015—2017年的技術(shù)效率處于LL狀態(tài)，環(huán)合肥地區(qū)，滁州有5年、馬鞍山有4年的規(guī)模效率處于HH狀態(tài)，淮南有3年的技術(shù)效率處于LL狀態(tài)；皖北，阜陽有2年的技術(shù)效率處于LL狀態(tài)，有1年的綜合效率處于LL狀態(tài)。

圖2 安徽省城市旅游效率局部自相關(guān)圖

2012—2017年，安徽省旅游效率優(yōu)勢的區(qū)域，南部為池州、黃山，中部為合肥，北部為淮北、宿州，中、北部的活躍度優(yōu)于南部，中、南部的時(shí)序穩(wěn)定性優(yōu)于北部。中部，合肥的綜合效率優(yōu)于周邊，處于統(tǒng)計(jì)顯著的HL階段，技術(shù)效率多數(shù)年份與周邊趨同，處于LL狀態(tài)（低值聚類）。周邊地區(qū)的淮南、阜陽技術(shù)效率多數(shù)年份趨于LL階段（低值聚類），滁州、馬鞍山規(guī)模效率趨于HH狀態(tài)（高值聚類）。合肥旅游產(chǎn)業(yè)的活躍充分體現(xiàn)在效率的局部空間關(guān)聯(lián)上，區(qū)域統(tǒng)籌主要體現(xiàn)在市場規(guī)模匹配上，資源配置水平尚存在一定束縛。南部，池州、黃山在旅游資源配置以及規(guī)模匹配方面要優(yōu)于周邊城市，池州的規(guī)模效率優(yōu)于周邊，處于顯著的HL階段，宣城的綜合效率要劣于周邊，處于LH狀態(tài)。南部城市的旅游效率局部聯(lián)動不夠突出，效率劣勢的宣城、安慶等城市旅游規(guī)模收益普遍受限。北部，淮北、宿州的綜合、技術(shù)效率大多數(shù)年份較周邊為優(yōu)，阜陽的旅游效率多處于LL階段。北部城市的旅游效率在空間與時(shí)序上有一定起伏，時(shí)序穩(wěn)定性不足，但潛力明顯。南部的關(guān)鍵詞是成熟，中部是調(diào)整，北部是新興。安徽省的城市旅游效率重心在“池州、黃山＞＞合肥＞＞淮北、宿州”一線，以此為轉(zhuǎn)捩，向西向東趨弱。旅游市場的擴(kuò)充考驗(yàn)著產(chǎn)業(yè)技術(shù)水平，技術(shù)水平的攀升也會進(jìn)一步拉動市場要素規(guī)模，安徽省旅游產(chǎn)業(yè)尚處于一個(gè)發(fā)展調(diào)整的過程當(dāng)中。

三、討論與結(jié)論

DEA-GIS模型綜合了數(shù)理與GIS分析、DEA與超效率DEA模型以及空間與時(shí)序分析，可以為城市旅游效率的研究提供更加豐富的視角與層次。數(shù)理上的相關(guān)性在空間與時(shí)序上未必顯著，超效率DEA的引入可以區(qū)分前沿面上的DMU，為空間分析提供了細(xì)粒度更好的數(shù)理基礎(chǔ)，這些均有利于促進(jìn)研究者對城市效率的準(zhǔn)確認(rèn)識。

2012—2017年，安徽省城市旅游產(chǎn)業(yè)的技術(shù)效率存在數(shù)值上的低值集聚，規(guī)模效率存在數(shù)值上的高值集聚，技術(shù)效率與綜合效率的數(shù)值相關(guān)性較規(guī)模效率與綜合效率的對應(yīng)值為大，但無論綜合效率抑或分解效率在空間上均無全局性的顯著聚類，處于較低程度的離散階段，旅游產(chǎn)業(yè)的發(fā)展存在一定的鄰近抑制，市域分界一定程度上束縛了旅游資源的配置水平，易造成資源的局部冗余與匱乏。

安徽省城市旅游效率呈“中間高兩邊低”的分布，優(yōu)勢區(qū)域在黃山、池州，合肥，淮北、宿州一線。2012—2017年的6年間，黃山、池州與合肥的城市旅游效率均為DEA有效，淮北、宿州有些年份的旅游效率為非DEA有效，但整體上優(yōu)于其周邊區(qū)域。優(yōu)勢區(qū)域與周邊地區(qū)的良性互動不足，規(guī)模虹吸有之，技術(shù)拉動卻不明顯。安徽省旅游產(chǎn)業(yè)的發(fā)展在技術(shù)、規(guī)模效率的局部時(shí)空分布上得到充分體現(xiàn)，整體效率的漸次走高常伴隨著分解效率的螺旋上升。中部、北部的活躍度優(yōu)于南部，中部、南部的時(shí)序穩(wěn)定性優(yōu)于北部，南部城市旅游效率的關(guān)鍵詞是成熟，中部是調(diào)整，北部是新興。加強(qiáng)統(tǒng)籌與協(xié)同，加大市場要素開發(fā)力度，進(jìn)一步吸收政策紅利釋放市場潛能，才能使得安徽省旅游產(chǎn)業(yè)更好更快地可持續(xù)發(fā)展。