張灝， 薛明軍， 王學(xué)超， 楊黎明， 李玉平， 陳福鋒

(1. 國(guó)電南京自動(dòng)化股份有限公司，江蘇 南京 211153;2. 南京國(guó)電南自電網(wǎng)自動(dòng)化有限公司，江蘇 南京 211153)

0 引言

輸電線路承擔(dān)電能傳送的重任，是電力系統(tǒng)中發(fā)生故障最多的地方。輸電線路跨度遠(yuǎn)、排故難度大，因此故障測(cè)距技術(shù)對(duì)于快速修復(fù)故障、保障可靠供電有著重要意義。

線路保護(hù)故障測(cè)距功能快速、簡(jiǎn)潔，能夠在第一時(shí)間輸出測(cè)距結(jié)果。故障測(cè)距方法按測(cè)距原理主要分為行波法和故障分析法，根據(jù)測(cè)距所需信息來(lái)源又可分為單端量法和雙端量法[1—2]。

行波法不受過(guò)渡電阻、系統(tǒng)運(yùn)行方式變化、線路分布電容及負(fù)荷電流等影響[3—7]，但對(duì)裝置采樣頻率及精度要求較高，且實(shí)際輸電線路參數(shù)受頻率影響，波阻抗具有不確定性，會(huì)影響行波法的計(jì)算準(zhǔn)確性[8—10]。故障分析法簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)、易于實(shí)現(xiàn)，在電力系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用[11]。單端量故障分析法便于實(shí)現(xiàn)，尤其適用于單端供電線路，但對(duì)于雙端供電線路，該方法易受對(duì)側(cè)系統(tǒng)運(yùn)行方式變化以及故障點(diǎn)過(guò)渡電阻的影響[12—14]。雙端量故障分析法(簡(jiǎn)稱雙端測(cè)距)則不受過(guò)渡電阻和對(duì)側(cè)系統(tǒng)阻抗影響，但須借助通信技術(shù)獲取對(duì)側(cè)數(shù)據(jù)[15—16]。隨著光纖通信技術(shù)的發(fā)展，雙端測(cè)距技術(shù)日趨成熟，且應(yīng)用于電力系統(tǒng)大多數(shù)輸電線路保護(hù)中。

對(duì)于一些嚴(yán)重故障，線路保護(hù)動(dòng)作速度很快，若斷路器動(dòng)作速度也很快，則故障會(huì)在極短時(shí)間內(nèi)被切除，此時(shí)故障測(cè)距數(shù)據(jù)窗很容易選取到故障切除后的時(shí)間段，或是故障起始暫態(tài)量較大的時(shí)間段，嚴(yán)重影響測(cè)距準(zhǔn)確性。

為不失一般性，文中選取一個(gè)輸電線路典型模型進(jìn)行雙端測(cè)距誤差影響因素研究，針對(duì)性地提出一種基于分段處理的自適應(yīng)優(yōu)選數(shù)據(jù)窗實(shí)用算法，提高輸電線路保護(hù)雙端測(cè)距的準(zhǔn)確性以及普適性。

1 集中參數(shù)雙端測(cè)距基本原理和影響因素

1.1 集中參數(shù)雙端測(cè)距基本原理

圖1 線路故障示意Fig.1 Schematic diagram of line fault

(1)

式中：DMF為雙端測(cè)距結(jié)果；Z為線路阻抗。DMF理想計(jì)算結(jié)果為純實(shí)數(shù)，由于是復(fù)數(shù)運(yùn)算，且實(shí)際計(jì)算存在誤差，因此取DMF的模值作為集中參數(shù)雙端測(cè)距結(jié)果。在電力系統(tǒng)的不對(duì)稱故障分析中廣泛采用了對(duì)稱分量法，將對(duì)稱分量法用于故障測(cè)距，主流輸電線路保護(hù)多選用正序分量進(jìn)行雙端測(cè)距計(jì)算，得到雙端測(cè)距計(jì)算公式為：

(2)

1.2 集中參數(shù)雙端測(cè)距影響因素

集中參數(shù)雙端測(cè)距主要適用于中、短距離輸電線路，對(duì)于超高壓、特高壓長(zhǎng)距離輸電線路會(huì)存在較大誤差，屬于原理適用性范疇，文中不作討論。

文中主要分析中高壓中、短距離輸電線路的集中參數(shù)雙端測(cè)距影響因素，具體如下：

(1) 線路參數(shù)準(zhǔn)確度。線路全長(zhǎng)一般以實(shí)測(cè)值整定，誤差較小。相比而言，受線路均勻性影響，單位長(zhǎng)度正序阻抗存在一定誤差，正常情況下誤差按小于±5%計(jì)算。從分析的角度，將誤差范圍適當(dāng)擴(kuò)大，按±10%進(jìn)行分析。

(2) 雙端數(shù)據(jù)同步精度。輸電線路保護(hù)通常采用乒乓同步算法，按電流基波同步角度誤差小于±3°折算，同步時(shí)間誤差小于167 μs。從分析的角度，將此范圍適當(dāng)擴(kuò)大，按±200 μs進(jìn)行分析。

(3) 數(shù)據(jù)窗選取位置。線路短路故障初期存在暫態(tài)過(guò)程，故障電流、電壓隨著時(shí)間發(fā)展趨于穩(wěn)定，因此數(shù)據(jù)窗的選取傾向于盡可能靠后，但要避免選取故障切除后的數(shù)據(jù)窗。實(shí)際故障中斷路器跳開(kāi)故障的時(shí)間有快有慢，對(duì)于一些嚴(yán)重的金屬性故障，動(dòng)作時(shí)間快，故障電流、電壓實(shí)際存在時(shí)間較短，故障測(cè)距數(shù)據(jù)窗的選取須兼顧暫態(tài)過(guò)程影響及故障切除后波形變化影響。為不失一般性，故障持續(xù)時(shí)間按60 ms進(jìn)行試驗(yàn)分析，測(cè)距數(shù)據(jù)窗取[40 ms，70 ms]進(jìn)行分析。

(4) 故障點(diǎn)與線路首端距離。在沒(méi)有誤差的情況下，測(cè)距結(jié)果就是故障點(diǎn)與線路首端距離，考慮到不同影響因素對(duì)不同位置故障點(diǎn)的測(cè)距影響程度不同，選取4個(gè)位置不同的故障點(diǎn)進(jìn)行誤差分析，故障點(diǎn)與線路首端距離分別為線路全長(zhǎng)的0%，30%，50%，90%。

2 誤差影響因素正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為定量分析上述因素對(duì)雙端測(cè)距誤差的影響，每個(gè)影響因素選取4個(gè)值進(jìn)行仿真計(jì)算，分別記為水平1、水平2、水平3、水平4。但若要進(jìn)行全面試驗(yàn)，則須進(jìn)行44次仿真計(jì)算，工作量大。為提高試驗(yàn)效率，且達(dá)到同樣的對(duì)比效果，利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行試驗(yàn)。

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種研究多因素、多水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法[17—19]，其根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分具有“均勻分散，齊整可比”特征的項(xiàng)目進(jìn)行試驗(yàn)，可以大大減少試驗(yàn)數(shù)量，是一種效率高、計(jì)算速度快、便捷實(shí)用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)利用正交表來(lái)安排與分析多因素試驗(yàn)[20—26]。正交表用LN(mk)來(lái)表示，其中L代表正交表；N為試驗(yàn)次數(shù)，即正交表的行數(shù)；m為各因素的水平值，即正交表中的數(shù)字；k為因素個(gè)數(shù)，即正交表的列數(shù)。正交表須滿足2個(gè)特點(diǎn)：一是均勻分散，即任一列中不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等；二是齊整可比，即任2列中，同一行所組成的數(shù)字對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)相等。

2.2 集中參數(shù)雙端測(cè)距影響因素分析及試驗(yàn)設(shè)計(jì)

選取4個(gè)影響因素，分別為線路參數(shù)誤差(因素Ⅰ)、雙端同步誤差(因素Ⅱ)、數(shù)據(jù)窗選取位置(因素Ⅲ)、故障點(diǎn)與線路首端距離(因素Ⅳ)，每個(gè)影響因素選取4個(gè)水平值，選值如表1所示。

表1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)影響因素及水平Table 1 Influencing factors and levels of experimental design

在EMTDC/PSCAD中搭建雙側(cè)電源線路模型，模型參數(shù)如表2所示。

表2 仿真模型線路參數(shù)Table 2 Line parameters of simulation mode

模擬各故障點(diǎn)A相接地短路故障，故障切除時(shí)間取60 ms，合閘角取0°。以故障點(diǎn)與線路首端距離為線路全長(zhǎng)的30%為例，圖2、圖3分別為本側(cè)及對(duì)側(cè)的仿真波形，包含兩側(cè)的三相電壓、三相電流。在進(jìn)行測(cè)距計(jì)算時(shí)，按照試驗(yàn)設(shè)計(jì)的不同因素及不同水平組合，人為增加不同誤差進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算得到對(duì)應(yīng)雙端測(cè)距及誤差結(jié)果。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交表L16(44)及試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

圖2 仿真波形(本側(cè))Fig.2 Simulation waveforms (this side)

圖3 仿真波形(對(duì)側(cè))Fig.3 Simulation waveforms (the contralateral)

表3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交表及試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Experiment design orthogonal table and experiment results

2.3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)仿真結(jié)果及分析

為了對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行直觀分析，計(jì)算各因素測(cè)距誤差結(jié)果的均值與極差。均值為該因素在這一水平值下試驗(yàn)結(jié)果的平均值；極差為該因素不同水平值下均值的最大值與最小值之差。均值分析可以判斷各因素不同水平對(duì)測(cè)距誤差絕對(duì)值的影響，極差分析可以判斷各因素對(duì)測(cè)距誤差絕對(duì)值的影響。均值與極差計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 均值與極差Table 4 Mean and range analysis km

表中T1，T2，T3，T4分別為4個(gè)水平的輸出結(jié)果均值；R為極差，即T1，T2，T3，T4的最大值與最小值之差。由極差值可以看出，因素Ⅰ、因素Ⅱ?qū)y(cè)距誤差影響較小，因素Ⅲ、因素Ⅳ對(duì)測(cè)距誤差影響較大。圖 4為試驗(yàn)結(jié)果均值折線圖。

圖4 正交試驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Orthogonal experiment results

由圖4進(jìn)一步分析，觀察因素Ⅲ折線趨勢(shì)可見(jiàn)，水平1～3誤差在逐步減小，而水平4誤差陡增，可知隨著故障持續(xù)，故障電流、電壓趨于穩(wěn)定，暫態(tài)過(guò)程造成的誤差隨之減小，測(cè)距誤差減?。划?dāng)故障切除后，測(cè)距計(jì)算結(jié)果誤差大幅增加。由因素Ⅳ折線可知，故障點(diǎn)與線路首端距離為線路全長(zhǎng)的0%時(shí)誤差最大，其他位置誤差相對(duì)較小，這是由于影響因素對(duì)測(cè)距結(jié)果虛部產(chǎn)生的絕對(duì)誤差在實(shí)部為0時(shí)對(duì)于復(fù)數(shù)模值的影響最大。

3 一種集中參數(shù)雙端測(cè)距實(shí)用算法

3.1 測(cè)距數(shù)據(jù)窗常用選取方法

輸電線路發(fā)生區(qū)內(nèi)短路故障時(shí)，故障發(fā)生初始階段，電流、電壓均存在較大的暫態(tài)分量，影響工頻量的準(zhǔn)確提??；隨著故障的發(fā)展，暫態(tài)分量衰減，故障波形趨于穩(wěn)定，測(cè)距計(jì)算結(jié)果趨于準(zhǔn)確；隨后線路保護(hù)裝置動(dòng)作，跳開(kāi)斷路器，故障電流被切除，母線電壓恢復(fù)，電流、電壓不再反映故障特征，此時(shí)測(cè)距計(jì)算不再準(zhǔn)確。因此，測(cè)距數(shù)據(jù)窗的選取原則一是盡可能選取波形趨于穩(wěn)定的數(shù)據(jù)窗，二是避免選取故障切除后的數(shù)據(jù)。

實(shí)際應(yīng)用中通常采用保護(hù)動(dòng)作后固定一段延時(shí)為測(cè)距數(shù)據(jù)窗，這個(gè)延時(shí)小于斷路器最快切除故障的時(shí)間，如30 ms，避免選取故障切除后的波形，一來(lái)保護(hù)動(dòng)作說(shuō)明故障特征已呈現(xiàn)，二來(lái)經(jīng)過(guò)一段延時(shí)可保證電流、電壓波形相對(duì)穩(wěn)定。這種方法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，但斷路器切除故障時(shí)間有快有慢，因此固定延時(shí)取值偏向保守，此時(shí)暫態(tài)分量還在衰減過(guò)程中，誤差仍然偏大。且220 kV線路通常配置2套保護(hù)，雖然固定延時(shí)取值較短，但是2套保護(hù)動(dòng)作時(shí)間可能有快有慢，另一套保護(hù)可能先動(dòng)作跳開(kāi)斷路器，仍不能確保數(shù)據(jù)窗不包含故障切除后的數(shù)據(jù)。此外，故障點(diǎn)在線路首端時(shí)，雙端測(cè)距結(jié)果受各因素產(chǎn)生的虛部誤差影響較大，因此可通過(guò)改進(jìn)方法避開(kāi)這種情況。

3.2 分段處理的自適應(yīng)優(yōu)選數(shù)據(jù)窗實(shí)用算法

將平均法與測(cè)距變化門(mén)檻識(shí)別法以及故障點(diǎn)距離分段處理法相結(jié)合，提出一種集中參數(shù)雙端測(cè)距實(shí)用改進(jìn)算法。平均法是指在差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作一定延時(shí)后陸續(xù)選取數(shù)據(jù)窗進(jìn)行測(cè)距結(jié)算，當(dāng)計(jì)算結(jié)果接近時(shí)，取其平均值；測(cè)距變化門(mén)檻識(shí)別法是指自適應(yīng)選取一個(gè)門(mén)檻用于判別上述測(cè)距結(jié)果是否接近，門(mén)檻選取為差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作后1周波與1.5周波測(cè)距結(jié)果的差值絕對(duì)值的2倍，差值代表了暫態(tài)過(guò)程造成的誤差波動(dòng)程度，2倍為可靠系數(shù)，此外本側(cè)數(shù)據(jù)測(cè)距結(jié)果接近的同時(shí)對(duì)側(cè)數(shù)據(jù)測(cè)距結(jié)果接近，以確保故障尚未切除；故障點(diǎn)距離分段處理法主要針對(duì)線路首端故障，本側(cè)的首端則相當(dāng)于對(duì)側(cè)的末端，當(dāng)用本側(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果小于40%線路全長(zhǎng)時(shí)，則用線路全長(zhǎng)減去對(duì)側(cè)數(shù)據(jù)雙端測(cè)距結(jié)果作為測(cè)距值。

本側(cè)數(shù)據(jù)測(cè)距計(jì)算公式為式(2)，對(duì)側(cè)數(shù)據(jù)測(cè)距計(jì)算公式如下：

(3)

式中：DNF為故障點(diǎn)距離N側(cè)的距離。不難發(fā)現(xiàn)在取模值前須滿足以下公式：

(4)

DMF20，DMF30分別為差動(dòng)動(dòng)作后20 ms，30 ms作為數(shù)據(jù)窗末端的本側(cè)數(shù)據(jù)測(cè)距計(jì)算結(jié)果；DNF20，DNF30對(duì)分別為差動(dòng)動(dòng)作后20 ms，30 ms作為數(shù)據(jù)窗末端的對(duì)側(cè)數(shù)據(jù)測(cè)距計(jì)算結(jié)果。選取門(mén)檻M如下：

M=2max(||DMF30|-|DMF20||,||DNF30|-|DNF20||)

(5)

DMF40，DMF50，DMF60，DMF70分別為差動(dòng)動(dòng)作后40 ms，50 ms，60 ms，70 ms作為數(shù)據(jù)窗末端的本側(cè)數(shù)據(jù)測(cè)距計(jì)算結(jié)果；DNF40，DNF50，DNF60，DNF70分別為差動(dòng)動(dòng)作后40 ms，50 ms，60 ms，70 ms作為數(shù)據(jù)窗末端的對(duì)側(cè)數(shù)據(jù)測(cè)距計(jì)算結(jié)果。

表 5為分段處理的自適應(yīng)優(yōu)選數(shù)據(jù)窗實(shí)用算法，按照序號(hào)依次進(jìn)行相應(yīng)條件判斷，如果滿足條件則輸出測(cè)距結(jié)果，根據(jù)|DMF20|大小分段處理，輸出相應(yīng)測(cè)距結(jié)果DF。

表5 分段處理的自適應(yīng)優(yōu)選數(shù)據(jù)窗實(shí)用算法Table 5 A practical algorithm of segmented adaptive optimization data window

通過(guò)此方法判別，一方面使得數(shù)據(jù)窗盡可能選取趨于穩(wěn)定的波形；另一方面，通過(guò)本側(cè)、對(duì)側(cè)計(jì)算結(jié)果變化量判別，配合自適應(yīng)門(mén)檻，更加可靠地選取故障切除前的數(shù)據(jù)窗。同時(shí)，通過(guò)故障區(qū)間分段處理，避開(kāi)了直接計(jì)算結(jié)果接近0的區(qū)段，降低測(cè)距誤差，提升了測(cè)距準(zhǔn)確性。

3.3 改進(jìn)算法驗(yàn)證

同樣用上述正交試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)因素Ⅲ選用2種數(shù)據(jù)窗選取方式進(jìn)行對(duì)比，水平1和水平3選用分段處理的自適應(yīng)優(yōu)選數(shù)據(jù)窗實(shí)用算法(方式一)；水平2和水平4選用固定數(shù)據(jù)窗算法(方式二)，即保護(hù)動(dòng)作后30 ms，假設(shè)保護(hù)動(dòng)作時(shí)間為10 ms。通過(guò)仿真計(jì)算得到集中參數(shù)雙端測(cè)距結(jié)果及絕對(duì)誤差結(jié)果。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交表L16(44)及對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

表6 試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交表及對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果Table 6 Experiment design orthogonal table andcomparation of the experimental results

通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算方式一與方式二測(cè)距誤差絕對(duì)值的總均值與總極差，計(jì)算結(jié)果如表 7所示。

表7 對(duì)比試驗(yàn)均值計(jì)算結(jié)果Table 7 Mean calculation results of the contrast experiment km

通過(guò)驗(yàn)證可知，相比于傳統(tǒng)的固定數(shù)據(jù)窗算法，改進(jìn)算法的測(cè)距誤差總均值大約縮小了一半，總極差也大約縮小了一半，說(shuō)明改進(jìn)算法受各因素影響程度大幅減小。

4 結(jié)語(yǔ)

文中針對(duì)220 kV的100 km雙側(cè)電源輸電線路這一典型模型進(jìn)行集中參數(shù)雙端測(cè)距誤差影響因素研究，針對(duì)實(shí)際工程中普遍出現(xiàn)的4個(gè)主要影響因素，通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法以及仿真計(jì)算得到測(cè)距絕對(duì)誤差，利用均值與極差分析方法，對(duì)比不同因素對(duì)測(cè)距絕對(duì)誤差的影響程度，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)窗選取這一因素的總體影響程度最大，同時(shí)發(fā)現(xiàn)，相比于其他故障點(diǎn)位置，線路首端故障的測(cè)距誤差受影響較大。

根據(jù)這2個(gè)特征，提出一種實(shí)用改進(jìn)算法，一方面，將線路首端故障與其他故障位置進(jìn)行區(qū)分，進(jìn)行分段處理，另一方面，采用改進(jìn)算法進(jìn)行自適應(yīng)數(shù)據(jù)窗選取，得出一種改進(jìn)的雙端測(cè)距綜合計(jì)算方法。經(jīng)驗(yàn)證，改進(jìn)算法的測(cè)距絕對(duì)誤差受影響因素影響程度總體上大幅降低，該方法可提升輸電線路故障測(cè)距的準(zhǔn)確性及普適性。