魏金成， 廖師師， 邱曉初， 雷洪成， 羅樂， 謝邱虹

(西華大學電氣與電子信息學院，四川 成都 610039)

0 引言

相對于傳統(tǒng)有線電能傳輸，無線電能傳輸不存在磨損老化的問題，更加安全、便捷[1]，且在深井、深水這類特殊環(huán)境中，只有通過無線才能保證電能安全傳輸[2—3]。無線電能傳輸?shù)姆绞街饕譃楦袘?yīng)式[4]、諧振式和微波式[5]等，其中磁耦合諧振式無線電能傳輸(magnetic coupling resonance wireless po￣wer transfer，MCRWPT)具有傳輸距離遠、傳輸效率高、對生物環(huán)境傷害小的優(yōu)點[6]，因此MCRWPT的實際應(yīng)用越來越廣泛。在電動汽車無線充電過程中，輸出功率的波動會沖擊電池，影響充電安全，因此，需要有效的方法來穩(wěn)定輸出功率。

目前針對MCRWPT的研究主要集中在線圈結(jié)構(gòu)[7—10]、補償結(jié)構(gòu)[11—16]以及傳輸特性[17—19]等方面。文獻[20]針對過耦合頻率分裂，提出一種最佳頻率跟蹤方法，在保證功率傳輸?shù)耐瑫r，提高了系統(tǒng)效率。文獻[21]通過鎖相環(huán)調(diào)整電壓、電流相位，使系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)，優(yōu)化了系統(tǒng)傳輸特性。文獻[22—23]根據(jù)藍牙通信反饋接收端信息，進而調(diào)整發(fā)射端頻率，實現(xiàn)最大功率傳輸，但通信回路增加了用電設(shè)備體積和系統(tǒng)成本。針對負載阻值變化引起的功率不穩(wěn)定問題，文獻[24]提出一種雙拾取結(jié)構(gòu)，同時在接收端加入DC-DC電路實現(xiàn)功率穩(wěn)定輸出，但這同樣增加了用電設(shè)備的體積和成本。

因此，文中提出基于反射阻抗原理的2種恒功率控制策略：Sepic電路恒功率輸出控制策略和移相控制恒功率輸出控制策略。2種控制策略均不必外加通信回路，減小了用電設(shè)備體積，節(jié)約了成本。首先，對系統(tǒng)模型進行理論分析，說明了負載電阻、發(fā)射端電壓對輸出功率的影響，給出了通過反射阻抗識別輸出功率的方法。然后，分別推導了Sepic電路驅(qū)動信號的占空比、移相控制中驅(qū)動信號的移相角與輸出功率的關(guān)系，通過調(diào)節(jié)占空比或移相角來實現(xiàn)對輸出功率的調(diào)節(jié)。最后通過Matlab/Simulink搭建仿真模型進行驗證，結(jié)果表明，當負載阻值變化時，2種控制方法均能有效地將輸出功率穩(wěn)定在規(guī)定范圍內(nèi)。

1 MCRWPT恒功率輸出特性分析

文中采用兩線圈MCRWPT系統(tǒng)S/S模型，如圖1(a)所示，發(fā)射端由高頻電能轉(zhuǎn)換電路、調(diào)諧電容和發(fā)射線圈組成。高頻電能轉(zhuǎn)換電路將輸入的工頻交流信號轉(zhuǎn)為高頻交流信號；發(fā)射線圈和調(diào)諧電容組成的諧振回路將電能傳輸?shù)浇邮斩耍唤邮斩擞山邮站€圈、調(diào)諧電容、整流穩(wěn)壓電路和負載組成，接收線圈接收電能之后與諧振回路產(chǎn)生諧振，將電能傳輸?shù)秸鞣€(wěn)壓電路，最后傳輸?shù)截撦d。

圖1 兩線圈MCRWPT系統(tǒng)S/S模型結(jié)構(gòu)Fig.1 S/S model structure of two-coil MCRWPT system

根據(jù)圖1可以得到線圈兩端的電壓電流方程：

(1)

(2)

其中，

(3)

當系統(tǒng)諧振時：

(4)

此時，發(fā)射端和接收端阻抗為：

(5)

此時系統(tǒng)輸出功率達到最大值。根據(jù)式(1)—式(5)得到諧振狀態(tài)下系統(tǒng)輸出功率PO表達式為：

(6)

根據(jù)式(6)得到PO，RL，U1的關(guān)系如圖2所示。根據(jù)實際電動汽車電池電阻值的變化，調(diào)節(jié)RL在0～30 Ω之間變化。由圖2可知，在這一變化范圍內(nèi)，當U1一定時，PO隨RL增大而增大；同樣地，當RL一定時，PO隨U1增大而增大。即當RL變化時，可通過調(diào)節(jié)U1使PO穩(wěn)定：RL增大時，通過降低U1使PO穩(wěn)定；RL減小時，通過增加U1使PO穩(wěn)定。

相對于發(fā)達國家企業(yè)成本核算方式的高效性和穩(wěn)定性，我國現(xiàn)階段在企業(yè)中普遍實施的企業(yè)成本核算方式在市場環(huán)境中相對的落后且易于變化。在國有企業(yè)財務(wù)制度應(yīng)用成本核算中，所處的階段依然是發(fā)展階段，國有企業(yè)成本核算方式發(fā)展的落后性嚴重制約了國有企業(yè)的資金管理水平，從而影響了國有企業(yè)產(chǎn)能的提升和規(guī)?；?、全球化發(fā)展的水平。

圖2 輸出功率與負載電阻及發(fā)射端電壓的三維關(guān)系Fig.2 The relationship between output power and load resistance and transmitter voltage

控制輸出功率穩(wěn)定，首先要識別輸出功率并判斷其是否穩(wěn)定在規(guī)定值。若在接收端加入電路識別輸出功率，并通過無線通信的方式將識別結(jié)果傳輸?shù)桨l(fā)射端，再對其進行控制，則不僅增加了用電設(shè)備的體積和系統(tǒng)成本，還存在通信延時的問題。因此，文中利用反射阻抗原理，可直接在發(fā)射端檢測識別輸出功率。引入反射阻抗之后，可將圖1(b)等效為圖3所示電路。

圖3 引入反射阻抗之后的等效電路Fig.3 Equivalent circuit after introducing reflected impedance

接收端等效到發(fā)射端的反射阻抗Zref為：

(7)

2 MCRWPT恒功率輸出控制策略

由第1章分析可知，根據(jù)當前輸出功率值調(diào)節(jié)發(fā)射端電壓即可使輸出功率穩(wěn)定。調(diào)壓方式有多種，在實際應(yīng)用中可根據(jù)不同應(yīng)用場景選擇不同的方式，文中重點研究Sepic電路調(diào)壓和移相控制調(diào)壓。

2.1 Sepic電路恒功率輸出控制策略

Sepic電路作為DC-DC變換電路之一，可以實現(xiàn)對輸入電壓增大或減小的調(diào)節(jié)[25—26]，其結(jié)構(gòu)簡單，輸入、輸出同極性，且只有一個開關(guān)管，高頻損耗較低，因此適用于電壓調(diào)節(jié)范圍大、對系統(tǒng)體積要求低的應(yīng)用場景。

Vdc-Sepic為經(jīng)Sepic DC-DC電路變換后的直流電壓，與輸入直流電壓Vdc-S的關(guān)系為：

(8)

因此：

(9)

式中：D為Sepic電路中開關(guān)管驅(qū)動信號的占空比。

PO關(guān)于D的表達式為：

(10)

圖4為PO與D的關(guān)系，PO隨著D的增加而增加；D一定時，RL越大，PO的值也越大?？梢钥闯?，當負載阻值發(fā)生變化時，可通過調(diào)節(jié)占空比的大小穩(wěn)定輸出功率。

圖4 PO與D的關(guān)系Fig.4 The relationship between PO and D

圖5 Sepic電路恒功率輸出控制原理示意Fig.5 Schematic diagram of constant power output control based on Sepic circuit

2.2 移相控制恒功率輸出控制策略

移相控制調(diào)壓可以實現(xiàn)零電壓開通(zero voltage switch,ZVS)，不必外接DC-DC變換電路，不僅減小了系統(tǒng)體積，還減小了開關(guān)管帶來的高頻損耗。因此, 移相控制適用于對系統(tǒng)體積要求嚴格的應(yīng)用場景。

移相控制開關(guān)管工作模態(tài)如圖6所示，G1—G4對應(yīng)圖(1)中全橋逆變電路4個開關(guān)管S1—S4的驅(qū)動信號；α為移相角；Vdc-Y為采用移相控制時輸入的直流電壓?？梢钥闯?，t0—t1時段， S1、S3開通，S2、S4關(guān)斷，所以U1為0；t1—t2時段，S1、S4開通，S2、S3關(guān)斷，所以U1為Vdc-Y；t2—t3時段，S2、S4開通，S1、S3關(guān)斷，所以U1為0；t3—t4時段，S2、S3開通，S1、S4關(guān)斷，所以U1為-Vdc-Y。因此，通過改變移相角α的大小即可改變發(fā)射端電壓有效值。采用移相控制之后發(fā)射端電壓有效值始終小于輸入直流電壓值，即只能對輸入直流電壓進行減小調(diào)節(jié)。

圖6 開關(guān)管工作模態(tài)Fig.6 Switch tube working mode

PO關(guān)于α的表達式為：

(11)

圖7為PO與α的關(guān)系，α越大，PO越小，且RL越大時這一現(xiàn)象越明顯。因此，當RL發(fā)生變化時，可通過調(diào)節(jié)α的大小來穩(wěn)定輸出功率。

圖7 PO與α的關(guān)系Fig.7 The relationship between PO and α

圖8 移相控制的恒功率輸出控制原理示意Fig.8 Schematic diagram of constant power output control based on phase shift control

3 仿真結(jié)果及分析

為驗證所提出的2種恒功率控制策略的可行性，按照圖9所示結(jié)構(gòu)，通過Matlab/Simulink搭建仿真模型?？刂撇糠职敵龉β首R別和輸出功率控制兩部分，利用反射阻抗原理識別輸出功率，再通過調(diào)節(jié)D或α穩(wěn)定輸出功率。

圖9 恒功率控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.9 Structure of constant power control system

按照電動汽車通用充電頻率，設(shè)定系統(tǒng)頻率為85 kHz，輸出功率要求穩(wěn)定在1 kW左右，且誤差不超過5%。在電能傳輸過程中，調(diào)節(jié)RL0的值分別為5 Ω，8 Ω，11 Ω，14 Ω，17 Ω，20 Ω，23 Ω，26 Ω，并觀察當RL0變化時PO的變化情況，系統(tǒng)具體仿真參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Table 1 System simulation parameters

Sepic電路能夠調(diào)節(jié)電壓增大或減小，而移相控制只能減小電壓，因此設(shè)定Sepic電路輸入直流電壓Vdc-S為50 V，采用移相控制時的輸入直流電壓Vdc-Y為100 V。

圖10為采用Sepic電路調(diào)壓控制時PO隨著RL0變化的仿真結(jié)果?？梢钥闯觯醇尤肟刂苹芈窌r，PO隨RL0增大而增大；加入控制回路后，PO可以很好地穩(wěn)定在規(guī)定值(1 kW)。RL0為5 Ω，8 Ω，11 Ω，14 Ω，17 Ω，20 Ω，23 Ω，26 Ω時，對應(yīng)的D分別為58.5%，53.4%，50.2%，47.9%，46.2%，44.9%，43.8%，42.8%。隨著RL0的增加，所需占空比減小，這與2.1節(jié)中的理論分析一致。

圖10 Sepic電路恒功率輸出控制仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of constant power output control based on Sepic circuit

圖11為采用移相控制調(diào)壓仿真結(jié)果。可以看出，采用移相控制同樣能使PO很好地穩(wěn)定在規(guī)定值(1 kW)。RL0為5 Ω，8 Ω，11 Ω，14 Ω，17 Ω，20 Ω，23 Ω，26 Ω時對應(yīng)的α分別為86.4°，105.3°，108°，120.6°，124.2°，126°，127.8°，129.6°。隨著RL0的增加，移相角減小，這與2.2節(jié)中的理論分析一致。

圖11 移相控制恒功率輸出控制仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of constant power output control based on phase shift control

從仿真結(jié)果來看，輸出功率對于負載電阻的變化較為敏感，當負載發(fā)生變化時，若不加入有效的控制方法，輸出功率將會產(chǎn)生較大的波動。文中所提2種恒功率控制策略均能有效穩(wěn)定輸出功率。

4 結(jié)語

文中對MCRWPT系統(tǒng)S/S模型進行理論分析，給出了輸出功率與發(fā)射端電壓、負載電阻的關(guān)系。針對無線充電過程中負載阻值變化引起的功率波動，提出Sepic電路和移相控制2種恒功率輸出控制策略。仿真結(jié)果表明，所提出的控制方法能使輸出功率穩(wěn)定在規(guī)定值。此外，基于文中研究基礎(chǔ)，可在今后的研究中結(jié)合其他系統(tǒng)參數(shù)對輸出功率的影響，提出能夠適應(yīng)更多應(yīng)用場景的恒功率控制策略。

本文得到四川省電力電子節(jié)能技術(shù)與裝備重點實驗室資助項目(SZJJ2016-049)，西華大學自然科學重點基金資助項目(z￣1￣6￣2￣0￣9￣06)資助，謹此致謝！