楊建明， 張慶武， 王楊正， 鄒強(qiáng)， 王永平

(南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇 南京 211102)

0 引言

特高壓直流輸電線路保護(hù)一般都配置行波保護(hù)、電壓突變量保護(hù)作為主保護(hù)，線路低電壓保護(hù)、線路縱差保護(hù)作為后備保護(hù)[1—3]。近幾年來(lái)，特高壓直流輸電工程的直流輸電線路長(zhǎng)度不斷創(chuàng)造新的記錄，例如吉泉±1 100 kV特高壓直流輸電工程的直流線路長(zhǎng)度已超出3 000 km。直流輸電線路越長(zhǎng)，兩極直流輸電線路之間的耦合越緊密。在特高壓直流工程的試驗(yàn)過(guò)程中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)當(dāng)某一極的2個(gè)閥組處于運(yùn)行狀態(tài)，而另外一極只有1個(gè)閥組處于運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，2個(gè)閥組運(yùn)行的一極發(fā)生線路故障會(huì)導(dǎo)致只有1個(gè)閥組運(yùn)行的一極的電壓突變量保護(hù)發(fā)生誤動(dòng)。特高壓直流工程在兩極線路相繼發(fā)生故障時(shí)會(huì)直接雙極閉鎖而不進(jìn)行直流線路故障再重啟邏輯，極大地增加了特高壓直流工程的雙極閉鎖風(fēng)險(xiǎn)。

但是，目前對(duì)直流輸電線路保護(hù)的研究主要集中在行波保護(hù)和縱差保護(hù)，研究方向主要集中于行波在線路終端的反射和折射過(guò)程分析[4—6]、行波保護(hù)的影響因素及改進(jìn)[7—10]、新型原理的行波保護(hù)[11—14]、行波保護(hù)的整定[15]以及線路縱差保護(hù)的優(yōu)化[16—19]，很少涉及電壓突變量保護(hù)的策略?xún)?yōu)化和直流輸電線路長(zhǎng)度對(duì)保護(hù)的影響。文獻(xiàn)[20—22]雖然研究了特高壓直流輸電線路間的電磁耦合對(duì)電壓突變量保護(hù)影響， 但是其將兩極的架空線路等效為RL串聯(lián)的集總參數(shù)電路，分析結(jié)果誤差較大。

文中基于分布參數(shù)模型分析了特高壓直流輸電線路長(zhǎng)度對(duì)電壓突變量保護(hù)的影響，并根據(jù)分析結(jié)果提出了電壓突變量保護(hù)優(yōu)化策略。仿真計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了優(yōu)化后的電壓突變量保護(hù)的可靠性。

1 故障特征量的時(shí)模變換及傳輸速率

1.1 時(shí)模變換

相對(duì)于線路的電抗、電容來(lái)說(shuō)，因?yàn)槠潆妼?dǎo)、電阻很小，所以文中忽略2條直流輸電線路的電導(dǎo)和電阻，并且定義特高壓直流輸電系統(tǒng)額定電壓為+800 kV的極為正極，額定電壓為-800 kV的極為負(fù)極。直流輸電線路故障發(fā)生以后，故障特征量以波的形式從故障點(diǎn)向線路的兩端傳播，兩極直流輸電線路任意一處的電壓和電流間的關(guān)系如式(1)所示[23—25]：

(1)

式中：U1，U2分別為正極、負(fù)極的電壓；I1，I2分別為為正極、負(fù)極的電流；x為線路的某一處距坐標(biāo)點(diǎn)的長(zhǎng)度；L為單位長(zhǎng)度線路的自感；C為單位長(zhǎng)度線路的自容；ML，MC分別為單位長(zhǎng)度線路的互感和互容；t為時(shí)間。

式(2)給定矩陣J左乘式(1)并進(jìn)行優(yōu)化得到式(3)。

(2)

(3)

式中：U1+U2，U1-U2分別為電壓共模分量和差模分量；I1+I2，I1-I2分別為電流共模分量和差模分量；L+ML，C-MC分別為單位長(zhǎng)度線路的共模分量自感和自容；L-ML，C+MC分別為單位長(zhǎng)度線路的差模分量自感和自容。

時(shí)模變換后共模分量和差模分量是完全解耦的，并且都是以波的形式獨(dú)立傳輸。

1.2 傳輸速率分析

定義電流流出換流站的方向?yàn)殡娏鞯恼较?。?dāng)圖1所示的正極直流輸電線路故障F1發(fā)生時(shí)，正極和負(fù)極的共模分量從直流線路流出，接地極線路返回，正極和負(fù)極的差模分量從正極直流線路流出，負(fù)極直流線路返回。

圖1 共模及差模的傳輸路徑Fig.1 The transmission path of common mode and differential mode traveling waves

根據(jù)傳輸線的等相位面運(yùn)動(dòng)方程[26]，得到共模分量的速率Vcom為：

(4)

式中：ω為角頻率；Ra為共模分量自阻；Ga為共模分量自導(dǎo)；La為共模分量自感；Ca為共模分量自容。

差模分量的速率Vdif為：

(5)

式中：Rb為差模分量自阻；Gb為差模分量自導(dǎo)；Lb為差共模分量自感；Cb為差模分量自容。

(6)

根據(jù)2條線路之間電感的耦合系數(shù)要大于電容的耦合系數(shù)可知：

Vdif-Vcom>0

(7)

即，差模分量比共模分量傳輸?shù)目臁?/p>

2 線路長(zhǎng)度對(duì)電壓突變量保護(hù)的影響分析

2.1 保護(hù)測(cè)點(diǎn)的電壓與共模分量、差模分量的關(guān)系

定義直流輸電線路接地故障發(fā)生在0時(shí)刻，共模分量和差模分量到達(dá)保護(hù)測(cè)點(diǎn)處的時(shí)間可通過(guò)式(8)計(jì)算。

(8)

式中：S為故障點(diǎn)與保護(hù)測(cè)點(diǎn)之間的線路長(zhǎng)度；tcom，tdif分別為共模、差模分量到達(dá)保護(hù)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間。

共模分量滯后差模分量的時(shí)間tΔ為：

(9)

根據(jù)式(3)，正極和負(fù)極的電壓共模分量、差模分量分別按式(10)和式(11)計(jì)算。

正極：

(10)

負(fù)極：

(11)

因此，直流電壓變化量有：

(12)

式中：ΔU1，ΔU2分別為正極、負(fù)極的電壓變化量、ΔUcom1，ΔUcom2分別為正極、負(fù)極的電壓共模分量變化量；ΔUdif1，ΔUdif2分別為正極、負(fù)極的電壓差模分量變化量。

圖1所示的正極線路F1故障發(fā)生后，ΔU1與ΔUcom1，ΔUdif1，tΔ之間的關(guān)系和ΔU2與ΔUcom2，ΔUdif2，tΔ之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 共模分量和差模分量對(duì)電壓變化量的影響Fig.2 Influence of common and differential modes on voltage variation

根據(jù)圖2，可以得出以下結(jié)論：

(1) 故障初始的0時(shí)刻，差模分量到達(dá)保護(hù)測(cè)點(diǎn)處，電壓發(fā)生第一次突變，正極和負(fù)極的電壓變化量大小相等，極性相反。負(fù)極的電壓變化量極性與負(fù)極線路接地故障發(fā)生時(shí)的電壓變化量極性一致，符合負(fù)極線路接地故障的特征；正極的電壓變化量極性符合正極線路接地故障的特征。此時(shí)，根據(jù)兩極電壓的變化不能區(qū)分故障極和非故障極。

(2) 共模分量到達(dá)保護(hù)測(cè)點(diǎn)處(時(shí)刻tΔ)后，直流電壓發(fā)生第二次突變。正極電壓的第一次突變和第二次突變極性相同，負(fù)極電壓的第一次突變和第二次突變極性相反。

2.2 傳統(tǒng)電壓突變量保護(hù)邏輯

傳統(tǒng)電壓突變量保護(hù)的邏輯如下[27—30]。

正極：

(13)

負(fù)極：

(14)

式中：Uset1，-Uset1分別為正極、負(fù)極在雙閥組運(yùn)行(電壓±800 kV)時(shí)的電壓變化速率定值；Uset2，-Uset2分別為正極、負(fù)極在雙閥組運(yùn)行(電壓±800 kV)時(shí)的電壓定值；tset為時(shí)間定值。當(dāng)正極或負(fù)極處于單閥組運(yùn)行(電壓±400 kV)時(shí)，電壓變化速率定值、電壓定值分別為Uset1/2，-Uset1/2和Uset2/2，-Uset2/2。

2.3 故障點(diǎn)與保護(hù)測(cè)點(diǎn)之間的距離對(duì)傳統(tǒng)電壓突變量保護(hù)的影響

根據(jù)2.2節(jié)可知，傳統(tǒng)電壓突變量保護(hù)是通過(guò)檢測(cè)直流電壓的下降幅值和變化速率識(shí)別故障的。圖3給出了正極和負(fù)極直流輸電線路發(fā)生故障后，傳統(tǒng)電壓突變量保護(hù)的動(dòng)作過(guò)程。保護(hù)測(cè)點(diǎn)處電壓變化最劇烈的2個(gè)時(shí)刻是故障波差模分量和故障波共模分量到達(dá)保護(hù)測(cè)點(diǎn)處的時(shí)間點(diǎn)，即時(shí)間0和時(shí)間tΔ處，這2個(gè)時(shí)間點(diǎn)的電壓變化速率都能滿(mǎn)足電壓變化速率定值。保護(hù)測(cè)點(diǎn)處的電壓變化量是差模分量變化量和共模分量變化量疊加而成，兩者任意一個(gè)變化量所引起的電壓變化量都不足以使電壓瞬時(shí)值低于電壓定值，即只有差模分量變化量和共模分量變化量同極性疊加才能使電壓瞬時(shí)值低于定值。

圖3 傳統(tǒng)電壓突變量保護(hù)的動(dòng)作過(guò)程Fig.3 Action process of traditional voltage differential protection

在兩極運(yùn)行閥組數(shù)目相等的情況下，兩極的運(yùn)行電壓相等，兩極的電壓突變量保護(hù)定值完全相等。因?yàn)閮H由差模分量變化量或共模分量變化量所引起的電壓下降幅度都不足以使電壓瞬時(shí)值低于電壓定值Uset2，另一極電壓突變量保護(hù)不會(huì)誤動(dòng)。圖4給出了正極直流輸電線路發(fā)生故障時(shí)兩極電壓的變化趨勢(shì)。

圖4 兩極運(yùn)行閥組數(shù)目相等時(shí)直流電壓變化情況Fig.4 DC voltage variation at bipolar operation mode with equal number valves

在正極雙閥組運(yùn)行、負(fù)極單閥組運(yùn)行時(shí)，正極運(yùn)行電壓是負(fù)極運(yùn)行電壓的2倍，正極線路故障產(chǎn)生的故障波幅值也是負(fù)極線路故障產(chǎn)生的故障波幅值的2倍。因?yàn)樨?fù)極單閥組運(yùn)行，所以負(fù)極電壓突變量保護(hù)的電壓變化速率定值、電壓定值分別為-Uset1/2，-Uset2/2。即，正極直流線路故障時(shí)，差模分量就能導(dǎo)致負(fù)極電壓瞬時(shí)值滿(mǎn)足電壓突變量保護(hù)的定值。在差模分量到達(dá)保護(hù)測(cè)點(diǎn)后，如果共模分量在電壓突變量保護(hù)的時(shí)間定值tset內(nèi)沒(méi)到達(dá)保護(hù)測(cè)點(diǎn)，那么負(fù)極電壓突變量保護(hù)就會(huì)誤動(dòng)。圖5給出了這一過(guò)程中兩極電壓的變化趨勢(shì)。

圖5 負(fù)極電壓突變量保護(hù)的誤動(dòng)過(guò)程Fig.5 False tripped process of voltage differential protection at negative pole

3 特高壓直流電壓突變量保護(hù)的改進(jìn)

3.1 保護(hù)原理

根據(jù)圖1，正極和負(fù)極共模分量的傳輸回路都包含大地，而且極性相同，而差模分量只在由兩極線路、閥組所構(gòu)成的回路上傳輸。接地故障發(fā)生后，故障電流的回路包含了大地，所以接地故障必定產(chǎn)生故障波共模分量變化量。

當(dāng)正極發(fā)生接地故障時(shí)，共模分量的變化量小于零(地電壓減正極初始電壓)，如式(15)所示。

(15)

當(dāng)負(fù)極發(fā)生接地故障時(shí)，共模分量的變化量大于零(地電壓減負(fù)極初始電壓)，如式(16)所示。

(16)

當(dāng)沒(méi)有接地故障時(shí)，共模分量的變化量等于0。

綜上，將共模分量變化量的極性作為電壓突變量保護(hù)的判據(jù)能解決差模分量引起的非故障極電壓突變量保護(hù)誤動(dòng)問(wèn)題。改進(jìn)后的判據(jù)如式(17)和式(18)所示。

正極：

(17)

負(fù)極：

(18)

式中：Uset3，-Uset3分別為正、負(fù)極電壓的共模分量變化量定值。

3.2 定值整定

改進(jìn)后的電壓突變量保護(hù)的整定方法與傳統(tǒng)的電壓突變量保護(hù)的整定方法相同。增加的共模分量變化量的極性判據(jù)類(lèi)似于一個(gè)方向性判據(jù)，因此Uset3(-Uset3)的取值不應(yīng)太大。文中推薦的整定方法如下：

(1) 定值應(yīng)大于電壓測(cè)量誤差產(chǎn)生的共模分量變化量。假設(shè)單個(gè)電壓測(cè)點(diǎn)的誤差為5%，則共模分量的最大誤差為10%，其除以相應(yīng)的時(shí)間得到電壓測(cè)量誤差可能產(chǎn)生的最大共模分量變化量。

(2) 在本極發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，比如換流閥與平波電抗器之間的極母線上發(fā)生金屬性接地故障，線路另一端的共模分量變化量能滿(mǎn)足Uset3(-Uset3)。

3.3 性能分析

區(qū)內(nèi)故障時(shí)，在差模分量到達(dá)保護(hù)測(cè)點(diǎn)時(shí)刻，傳統(tǒng)的電壓突變量保護(hù)不滿(mǎn)足電壓定值不會(huì)動(dòng)作，必須要等到共模分量也到達(dá)保護(hù)測(cè)點(diǎn)處才能滿(mǎn)足定值。式(17)和式(18)給出的改進(jìn)算法增加了共模分量的極性判別，也是要等到共模分量到達(dá)保護(hù)測(cè)點(diǎn)處保護(hù)才動(dòng)作，兩者在快速性上并無(wú)差別。

根據(jù)2.2節(jié)推薦的整定方法，在本極發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，增加的共模變化量極性判據(jù)仍然可以滿(mǎn)足。因此，在本極線路發(fā)生區(qū)外接地故障時(shí)，改進(jìn)后的電壓突變量保護(hù)的可靠性、靈敏性和耐過(guò)渡電阻的特性取決于Uset1(或-Uset1)和Uset2(或-Uset2)，與改進(jìn)前相比并無(wú)差異。在另外一極線路發(fā)生接地故障時(shí)，增加的共模分量變化量的極性判據(jù)避免了雙極線路的耦合導(dǎo)致保護(hù)誤動(dòng)，提高了可靠性。

另外，因?yàn)楦倪M(jìn)算法的核心理論是基于共模分量和差模分量傳播速率的差異，而共模分量和差模分量傳播速率只取決于線路的參數(shù)，與接地故障電阻大小無(wú)關(guān)，所以改進(jìn)算法既適用于金屬性接地故障，又適用于非金屬性接地故障。

4 試驗(yàn)仿真及分析

4.1 仿真系統(tǒng)

為了驗(yàn)證文中所提改進(jìn)的電壓突變量保護(hù)邏輯的可行性，根據(jù)圖1所示的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)搭建了雙12脈動(dòng)閥組構(gòu)成的±800 kV特高壓直流實(shí)時(shí)數(shù)字仿真系統(tǒng)(real time digital simulation system，RTDS)，其中線路總長(zhǎng)1 960 km，導(dǎo)線6分裂，子導(dǎo)線外徑36.2 mm，分裂間距450 mm，水平距離22 m，塔高28 m，弧垂20 m。

將改進(jìn)前、后的電壓突變量保護(hù)時(shí)間定值tset整定為2 ms，故障點(diǎn)與保護(hù)測(cè)點(diǎn)之間的距離分150 km、1 800 km 2種情況，對(duì)圖1所示的正極直流線路金屬接地故障F1進(jìn)行仿真。

4.2 結(jié)果分析

采用傳統(tǒng)的電壓突變量保護(hù)邏輯，特高壓直流輸電系統(tǒng)在雙極四閥組工況下，正極F1故障點(diǎn)與保護(hù)測(cè)點(diǎn)之間的距離等于150 km時(shí)的波形如圖6所示。在正極故障瞬間，負(fù)極的電壓從-799 kV變化至-500 kV之后在1 ms以?xún)?nèi)恢復(fù)。負(fù)極無(wú)論是電壓下降的幅度，還是電壓下降后持續(xù)的時(shí)間都沒(méi)有達(dá)到電壓突變量保護(hù)的定值，所以負(fù)極的電壓突變量保護(hù)沒(méi)有動(dòng)作，符合2.3節(jié)的分析。

圖6 改進(jìn)前的雙極四閥組仿真波形Fig.6 The simulated waves under bipolarfour-valve condition before improvement

采用傳統(tǒng)的電壓突變量保護(hù)邏輯，特高壓直流輸電系統(tǒng)在正極雙閥組負(fù)極單閥組運(yùn)行工況下，正極F1故障點(diǎn)與保護(hù)測(cè)點(diǎn)之間的距離等于150 km時(shí)的波形如圖7所示。

圖7 改進(jìn)前的負(fù)極單閥組仿真波形(tΔ < tset)Fig.7 The simulated waves under single valve of ne-gative pole condition before improvement(tΔ< tset )

在正極故障瞬間，負(fù)極的電壓從-371.01 kV開(kāi)始變化，在0.6 ms以?xún)?nèi)恢復(fù)。負(fù)極電壓下降的幅度雖然滿(mǎn)足定值Uset2，但是電壓下降后持續(xù)的時(shí)間沒(méi)有達(dá)到電壓突變量保護(hù)的時(shí)間定值tset，所以負(fù)極的電壓突變量保護(hù)沒(méi)有動(dòng)作。

采用傳統(tǒng)的電壓突變量保護(hù)邏輯，特高壓直流輸電系統(tǒng)在正極雙閥組負(fù)極單閥組運(yùn)行工況，正極F1故障點(diǎn)與保護(hù)測(cè)點(diǎn)之間的距離等于1 800 km時(shí)的波形如圖8所示。為了便于觀察負(fù)極電壓的走勢(shì)，沒(méi)有投入負(fù)極的線路重啟功能。正極故障后，負(fù)極的電壓從-392.54 kV變化至100 kV附近，并且在保護(hù)的時(shí)間定值tset內(nèi)都沒(méi)有恢復(fù)，所以負(fù)極的電壓突變量保護(hù)發(fā)生誤動(dòng)。

圖8 改進(jìn)前的負(fù)極單閥組仿真波形(tΔ> tset)Fig.8 The simulated waves under single valve of ne-gative pole condition before improvement(tΔ> tset)

采用改進(jìn)的電壓突變量保護(hù)后，特高壓直流輸電系統(tǒng)在正極雙閥組負(fù)極單閥組運(yùn)行工況下，正極F1故障點(diǎn)與保護(hù)測(cè)點(diǎn)之間的距離等于1 800 km時(shí)的波形如圖9所示。差模分量在藍(lán)色虛線處到達(dá)保護(hù)測(cè)點(diǎn)處，在藍(lán)色虛線與綠色虛線之間，正極電壓變化幅度535.8 kV，負(fù)極電壓變化幅度516.2 kV，但是藍(lán)色虛線與綠色虛線之間的共模電壓變化量幾乎等于0，沒(méi)有達(dá)到定值Uset3，改進(jìn)后的電壓突變量保護(hù)沒(méi)有因?yàn)椴钅７至恳鸬碾妷鹤兓`動(dòng)。在共模分量到達(dá)保護(hù)測(cè)點(diǎn)后(綠色虛線)，正極的電壓突變量保護(hù)的3個(gè)判據(jù)全部滿(mǎn)足，保護(hù)動(dòng)作。

圖9 改進(jìn)后的負(fù)極單閥組仿真波形(tΔ>tset)Fig.9 The improved simulated waves under single valve of negative pole condition (tΔ> tset )

5 結(jié)語(yǔ)

文中首先通過(guò)時(shí)模變換解耦了高度耦合的正極電壓和負(fù)極電壓。其次，指出在特高壓雙極運(yùn)行閥組數(shù)目不一致時(shí)引起電壓突變量保護(hù)誤動(dòng)的原因是在差模分量到達(dá)保護(hù)測(cè)點(diǎn)后，共模分量在電壓突變量保護(hù)的時(shí)間定值tset內(nèi)沒(méi)到達(dá)保護(hù)測(cè)點(diǎn)。再次，提出將電壓共模分量變化量的極性作為識(shí)別故障極的主要判據(jù)，并將此判據(jù)與傳統(tǒng)電壓突變量保護(hù)的判據(jù)融合成改進(jìn)的電壓突變量保護(hù)。最后，通過(guò)仿真計(jì)算驗(yàn)證了改進(jìn)的電壓突變量保護(hù)的可靠性。

特高壓直流輸電系統(tǒng)在兩極運(yùn)行閥組數(shù)目不一致時(shí)，傳統(tǒng)的電壓突變量保護(hù)存在誤動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，如果誤動(dòng)，兩極線路相繼故障會(huì)導(dǎo)致特高壓直流雙極閉鎖。文中提出的改進(jìn)的電壓突變量保護(hù)在區(qū)內(nèi)故障時(shí)，其靈敏性、可靠性、快速性、選擇性與傳統(tǒng)的電壓突變量保護(hù)無(wú)本質(zhì)區(qū)別，但是在區(qū)外故障時(shí)，其可靠性和選擇性?xún)?yōu)于傳統(tǒng)的電壓突變量保護(hù)，降低了特高壓直流工程雙極閉鎖風(fēng)險(xiǎn)。