胡亞南，霍蛟飛，趙慧娟，王鵬文

（西京學(xué)院，西安 710000）

0 引言

休閑零食具有增加生活樂趣、降低生活心理壓力的特點，深受青年人、女性人群的喜愛。隨著人們消費理念的改變和食品包裝行業(yè)的快速發(fā)展，休閑零食包裝呈現(xiàn)小袋化、精美化、多樣化的發(fā)展趨勢，為了獲得更好的消費體驗和增加產(chǎn)品競爭力，消費者和生產(chǎn)廠家對休閑零食的包裝質(zhì)量要求越來越高。在休閑食品包裝過程中，由于生產(chǎn)線較長、包裝速度快、袋膜受力不均、機械誤差及袋膜質(zhì)量等因素影響引起包裝袋膜跑偏，致使袋體封邊不齊、漏氣、褶皺等問題，甚至出現(xiàn)包裝機卡死造成停機等事故，嚴重影響食品包裝質(zhì)量、包裝效率和袋膜浪費[1]。因此，為解決食品包裝袋膜跑偏問題，通過傳感器檢測手段獲取袋膜偏移量，并通過智能控制策略，對糾偏裝置進行快速、精確調(diào)整，從而實現(xiàn)袋膜偏移自適應(yīng)調(diào)整。

傳統(tǒng)PID控制因算法成熟、易實現(xiàn)等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于食品包裝控制系統(tǒng)。然而，包裝袋膜傳送系統(tǒng)具有非線性、時變性等特點，難以建立精確數(shù)學(xué)模型，固定參數(shù)PID控制策略難以獲得較好的控制系統(tǒng)。將單神經(jīng)元控制與PID控制融合，即可保證算法結(jié)構(gòu)簡單又能實現(xiàn)算法自適應(yīng)、自調(diào)整的優(yōu)勢，但是固定比例系數(shù)的單神經(jīng)元PID很大程度上影響系統(tǒng)調(diào)節(jié)速度和穩(wěn)定性，因此引入模糊規(guī)則對單神經(jīng)元PID比例系數(shù)在線調(diào)整，設(shè)計模糊單神經(jīng)元PID控制策略應(yīng)用于食品包裝機自動糾偏控制系統(tǒng)，實現(xiàn)食品包裝可靠穩(wěn)定運行。

1 袋膜跑偏原因分析及糾偏原理

1.1 袋膜跑偏原因分析

袋膜跑偏是指包裝袋膜在供送過程中受到多種因素干擾，致使袋膜逐步偏離基準線而出現(xiàn)偏移的現(xiàn)象。如圖1所示，袋膜供送需經(jīng)放膜輥、主動送膜輥、從動送膜輥、壓膜輥、糾偏輥及放膜輥等多個導(dǎo)向輥協(xié)作完成[2]。

圖1 袋膜供送系統(tǒng)示意圖

由圖1可知，袋膜供送過程需經(jīng)多個導(dǎo)向輥傳遞，受到干擾因素影響容易跑偏，跑偏主要原因分析如下：

1）導(dǎo)向輥圓柱度和同軸度誤差影響，袋膜在牽引力作用下受到摩擦阻力不均而產(chǎn)生橫向偏移力，使袋膜逐步偏離基準線；

2）導(dǎo)向輥機械安裝水平度存在誤差致使袋膜在牽引力和最小靜摩擦力作用下向供送正方向偏移[3]；

3）包裝機械振動而產(chǎn)生不同方向力的作用，容易引起袋膜偏移；

4）PE、PP等塑料袋膜厚度不均，牽引力作用下致使張力分布不均，從而引起袋膜跑偏；

5）袋膜供送、橫封及縱封速度不匹配時，袋膜經(jīng)翻領(lǐng)成型器是容易出現(xiàn)“拉膜”、“堆膜”現(xiàn)象，造成袋膜跑偏。

1.2 糾偏原理

由袋膜跑偏原因分析可知，實際情況下要保證導(dǎo)向輥圓柱度、同軸度及機械安裝水平度不存在偏差十分困難，所以袋膜跑偏難以避免，因此只能通過糾偏裝置減小跑偏量，使其控制在允許范圍內(nèi)。如圖2所示，在袋膜糾偏控制系統(tǒng)中CCD傳感器檢測袋膜圖像信息并傳送到圖像采集卡，計算機依據(jù)圖像處理算法獲取圖像數(shù)據(jù)信號并進行A/D轉(zhuǎn)化，PLC控制器對袋膜實際位置和標準位置信息進行對比、邏輯處理并輸出糾偏控制信號；糾偏電機依據(jù)PLC控制信號帶動滾珠絲杠完成相應(yīng)控制動作，滾珠絲杠帶動糾偏裝置完成袋膜跑偏糾正，實現(xiàn)袋膜平整、穩(wěn)定、無偏供送。

圖2 袋膜糾偏控制原理圖

2 模糊單神經(jīng)元PID控制器設(shè)計

休閑食品包裝袋膜供送具有非線性、時滯性及強干擾等特征，傳統(tǒng)PID較難獲得理想控制效果；單神經(jīng)元控制算法具有結(jié)構(gòu)簡單、在線自學(xué)習的優(yōu)勢，將PID控制與單神經(jīng)元控制相融合實現(xiàn)PID控制參數(shù)的在線實時調(diào)整，以提高袋膜糾偏控制的動態(tài)性能和穩(wěn)定性[4]。

2.1 單神經(jīng)元PID控制

如圖3所示，r(k)為袋膜標準位置量；y(k)為袋膜實際位置量；e(k)為袋膜跑偏量，即袋膜位置誤差值；Δu(k)為系統(tǒng)控制輸出增量；x1(k)、x2(k)、x3(k)為e(k)轉(zhuǎn)換的單神經(jīng)元控制所需的狀態(tài)量；w1(k)、w2(k)、w3(k)為對應(yīng)的x1(k)、x2(k)、x3(k)的加權(quán)系數(shù)；t為單神經(jīng)元比例系數(shù)，t>0。

圖3 單神經(jīng)元PID袋膜糾偏控制結(jié)構(gòu)圖

由于增量式數(shù)字PID的控制算式表達為[5]：

式(1)中：KI、KP、KD為增量式PID控制器的積分、比例、微分系數(shù)。

為將單神經(jīng)元控制與PID控制結(jié)合，所以可將單神經(jīng)元所需狀態(tài)量轉(zhuǎn)換為：

由式(2)、式(3)、式(4)可知，單神經(jīng)元通過搜索輸出控制量為：

對比式(1)和式(5)可發(fā)現(xiàn)式(2)基本相同，主要區(qū)別在于PID控制參數(shù)KI、KP、KD為固定值，而單神經(jīng)元PID的參數(shù)w1(k)、w2(k)、w3(k)可依據(jù)學(xué)習算法和控制效果進行自我學(xué)習，以實現(xiàn)單神經(jīng)元PID控制參數(shù)的實時在線整定。

單神經(jīng)元PID控制參數(shù)w1(k)、w2(k)、w3(k)的依據(jù)學(xué)習算法進行在線調(diào)整，調(diào)整方法按照Hebb學(xué)習規(guī)則實現(xiàn)，學(xué)習算法為[6]：

式(6)中：ηI、ηP、ηD分別表示積分、比例、微分的學(xué)習速率；若ηP越大，則系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，但易超調(diào)；ηI越大，則減少系統(tǒng)超調(diào)，但同時降低響應(yīng)速度[7]。

在單神經(jīng)元PID控制器中ηI、ηP、ηD、t、w1(k)、w2(k)、w3(k)的初始值都需要進行設(shè)置。w1(k)、w2(k)、w3(k)能夠通過算法學(xué)習進行調(diào)整，所以初始值對控制結(jié)果影響較小，選取較小值即可；ηI、ηP、ηD可通過現(xiàn)場經(jīng)驗或仿真的方式選??；t值的選取影響系統(tǒng)響應(yīng)速度和穩(wěn)定性，t值越大則響應(yīng)較快但超調(diào)量大，容易引起系統(tǒng)振蕩；t值較小則系統(tǒng)穩(wěn)定性好，但袋膜糾偏調(diào)節(jié)較慢，同樣影響包裝不合格率。

2.2 模糊單神經(jīng)元PID控制

單神經(jīng)元PID的t值通常依據(jù)專家知識和現(xiàn)場操作經(jīng)驗進行人工設(shè)定，為獲得較好的控制效果，需要反復(fù)繁瑣修整。袋膜糾偏控制系統(tǒng)的精確性和穩(wěn)定性是休閑食品包裝質(zhì)量的關(guān)鍵因素，固定t值的單神經(jīng)元PID控制無法保證具有強干擾、時變性、滯后性特征的糾偏控制系統(tǒng)同時滿足快速性和穩(wěn)定性。為解決該問題，引入模糊控制規(guī)則對t值進行在線調(diào)整，設(shè)計模糊單神經(jīng)元PID控制器，以增強袋膜糾偏控制系統(tǒng)的魯棒性、快速性及穩(wěn)定性。t值在線調(diào)依據(jù)袋膜跑偏誤差e(k)和誤差變化率ec(k)進行模糊邏輯實現(xiàn)t(k)值的改變，然后作用于神經(jīng)元PID控制器，如圖4所示。

圖4 模糊單神經(jīng)元PID袋膜糾偏控制結(jié)構(gòu)圖

1）模糊變量選擇

利用模糊規(guī)則對t值在線調(diào)整，設(shè)計控制器為二輸入單輸出結(jié)構(gòu)，即袋膜實際位置與標準位置誤差e(k)誤差變化率ec(k)為控制器輸入信號、t為輸出信號[8]。設(shè)定輸入變量e、ec的模糊論域E、EC均為[-5，5]；輸出變量t的模糊論域K為[0，2]；模糊子集均為{負大（NB）負中（NM），負?。∟S），零（ZO），正?。≒S），正中（PM），正大（PB）}。為防止袋膜糾偏電機頻繁動作，設(shè)定袋膜跑偏誤差工藝最小調(diào)節(jié)邊界值e0，在保證休閑食品包裝質(zhì)量同時增加電機使用壽命，其公式可表示為：

式(7)中：e(k)為跑偏誤差值，mm；e0為最小調(diào)節(jié)邊界值，mm。

2）隸屬度函數(shù)

模糊控制隸屬度函數(shù)種類較多，主要包括trimf、trapmf、gaussmf、dsigmf、psigmf等種類，且曲線特征決定控制特征[9]。為使袋膜糾偏控制系統(tǒng)獲得較好的快速性和穩(wěn)定性，在E（EC）較大區(qū)域選擇靈敏度高的trimf函數(shù)，在E、EC較小區(qū)域選擇穩(wěn)定性好的gaussmf函數(shù)，K選擇與E（EC）相同的隸屬度函數(shù)，如圖5、圖6所示。

圖5 E(EC)的隸屬度函數(shù)

圖6 K的隸屬度函數(shù)

3）模糊控制規(guī)則

比例系數(shù)t直接影響袋膜糾偏控制器控制輸出量Δu(k)，為實現(xiàn)t在線實時調(diào)整，依據(jù)專家知識和現(xiàn)場操作經(jīng)驗，分析袋膜跑偏不同E（EC）模糊變量下K的設(shè)定結(jié)果，并歸納整理獲得模糊控制規(guī)則表（如表1所示）。模糊控制器采用Mamdani進行模糊推理，采用Centroid方法進行解模糊[10]。

表1 模糊控制器規(guī)則表

模糊單神經(jīng)元PID控制主要是利用模糊控制規(guī)則對比例系數(shù)進行調(diào)整，使比例系數(shù)在不同袋膜跑偏誤差和誤差變化率情況下獲得最佳設(shè)定值，進而作用于控制量Δu，增強系統(tǒng)魯棒性，使袋膜供送平穩(wěn)。

3 包裝控制系統(tǒng)設(shè)計

3.1 硬件選型

依據(jù)休閑食品包裝機控制需求和工藝要求，以西門子S7-1200系列PLC為核心控制器，以KTP400 Basic觸摸屏為HMI界面，完成對休閑食品包裝過程的糾偏控制、熱封溫度控制、拉膜控制、食品稱重控制等各系統(tǒng)的控制運算、數(shù)據(jù)處理及遠程操作、報警、記錄等功能?？刂葡到y(tǒng)硬件選型需要綜合考慮I/O點位數(shù)、外部設(shè)備兼容性、網(wǎng)絡(luò)通訊、系統(tǒng)先進性、擴展性及經(jīng)濟性等問題[11]。依據(jù)工藝流程及控制需求計算I/O點位數(shù)分別為DI點位數(shù)16、DO點位數(shù)11、AI點位數(shù)7、AO點位數(shù)5，所以本系統(tǒng)選用運算速度快、擴展能力強、經(jīng)濟性好且集成Profinet接口的CPU1214CPLC（集成14DI 24VDC，10DO 24VDC，2AI）為控制器，控制系統(tǒng)I/O點冗余20%用于擴展和升級，組態(tài)DI模塊SM1221（8DI，24VDC）1個、DO模塊SM1222（8DO 繼電器）1個、AI模塊SM1231（8AI，13位）、AO模塊SM1232（4AO，14位）2個；糾偏、拉膜、送膜等步進電機選用ASLONG PG36-42BY混合式行星步進減速電機[12，13]；糾偏檢測選用裕林同創(chuàng)ZX-GT28S41型CCD視覺檢測傳器，具有響應(yīng)速度快、靈敏度高、性能穩(wěn)定等優(yōu)點。

3.2 程序設(shè)計

PLC程序設(shè)計以TIA Portal Step7為開發(fā)平臺，采用模塊化編程思維和梯形圖語言完成控制程序的開發(fā)。如圖7所示，進行食品包裝前完成系統(tǒng)初始化及網(wǎng)絡(luò)通訊連接，經(jīng)KTP400 Basic觸摸屏完成包裝參數(shù)設(shè)置及工作模式選擇；自動模式下，下料電機啟動帶動下料裝置工作完成下料工作任務(wù)，在送膜拉膜裝置供送食品包裝袋膜時糾偏控制系統(tǒng)實時監(jiān)測袋膜邊緣位移狀況，并通過糾偏機構(gòu)調(diào)整袋膜到達誤差允許范圍，包裝袋膜平整、無偏供送；袋膜經(jīng)翻領(lǐng)成型器卷成筒狀后縱封裝置對袋膜進行燙邊封口，下料及稱重控制系統(tǒng)完成食品計量、填充后橫封裝置進行袋膜封頂，并進行切斷工作。至此，食品包裝機完成一個食品包裝工作循環(huán)，并進入下一個循環(huán)或結(jié)束工作。

4 仿真與實驗

4.1 仿真分析

為驗證模糊單神經(jīng)元PID控制方法在休閑食品包裝袋膜糾偏控制系統(tǒng)的有效性和優(yōu)越性，在Simulink仿真軟件中建立模糊單神經(jīng)元PID和傳統(tǒng)PID糾偏控制系統(tǒng)進行對比仿真[14]；設(shè)置袋膜偏移量設(shè)定值為5mm，運行時間200s，采樣周期T=0.5s，PID控制器初始值KP=1.43、KI=0.67、KD=0.75；t=100s處添加1.5mm（30%）的負向階躍信號以替代現(xiàn)場干擾信號輸入，以驗證及對比2種控制器性能和抗干擾能力，如圖8所示。

圖8 抗干擾能力對比仿真曲線

如圖8所示，PID控制器和模糊單神經(jīng)元PID控制器的超調(diào)量分別約為0.31mm（6.2%）、0.001mm（0.02%）；初次達到穩(wěn)態(tài)時間分別約為65s、45s；添加干擾后PID控制器和模糊單神經(jīng)元PID控制器曲線偏離穩(wěn)態(tài)值分別約為0.885mm（17.7%）、0.296mm（5.92%），重新達到穩(wěn)態(tài)時間分別約為70s、27s，對比表明模糊單神經(jīng)元PID控制器具有較好的魯棒性和抗干擾能力。

袋膜糾偏控制系統(tǒng)受到多種干擾因素的影響和作用，使其具有非線性和時變性特征。將糾偏控制傳遞函數(shù)參數(shù)K增大30%，以驗證模糊單神經(jīng)元PID控制模型失配魯棒性。由圖9可知，模型失配后PID、模糊單神經(jīng)元PID超調(diào)量約為0.893mm（17.86%）、0.078mm（1.56%），對比圖8分別增加11.66%、1.54%；受到干擾作用后偏離穩(wěn)態(tài)值分被約為1.062mm（21.24%）、0.322mm（6.44%），重新達到穩(wěn)態(tài)所需時間分別約為89s、36s，對比圖8分別增加3.54%、0.52%、19s、9s。圖8、圖9對比可得：模糊單神經(jīng)元PID控制器具有超調(diào)小、穩(wěn)定性好、抗干擾能力及模型失配魯棒性好的優(yōu)勢。

圖9 模型失配魯棒性對比仿真曲線

4.2 實驗分析

為驗證所設(shè)計糾偏控制器的實際應(yīng)用效果，以DXD80K立式包裝機為平臺，包裝速度40～80袋/min，制袋尺寸長50mm～115mm、寬30mm～85mm，供膜速度為80mm～300mm/min，適合于多種休閑食品包裝[15]。設(shè)置袋膜速度150mm/s對兩種控制器的袋膜糾偏效果進行試驗測試，整理試驗數(shù)據(jù)并將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為折線圖，如圖10所示。由圖10可知，當供膜速度增加至150mm/s時PID控制器下袋膜偏差約為±0.6mm（12%）、模糊單神經(jīng)元PID下袋膜偏差約為±0.17mm（3.4%）；分析可得模糊單神經(jīng)元PID糾偏控制效果明顯優(yōu)于PID控制器。

圖10 袋膜速度150mms-1時對比袋偏試驗數(shù)據(jù)

5 結(jié)語

以休閑食品包裝為研究對象，深入研究袋膜跑偏原因及糾偏控制原理，設(shè)計單神經(jīng)元PID控制器以解決傳統(tǒng)PID糾偏控制器參數(shù)固定而影響袋膜糾偏控制效果。引入模糊控制規(guī)則，實現(xiàn)單神經(jīng)元PID比例系數(shù)在整定，設(shè)計了模糊單神經(jīng)元PID控制器應(yīng)用于食品包裝糾偏控制系統(tǒng)。經(jīng)Simulink軟件仿真結(jié)果表明：模糊單神經(jīng)元PID控制器具有較好的抗干擾能力及模型適配魯棒性；模糊單神經(jīng)元PID控制器具有較好的抗干擾能力及模型適配魯棒性，能夠有效提升袋膜糾偏控制精度和穩(wěn)定性，具有一定的推廣價值。