黑迎曉，曲明璐，黃 萍，張童瑤，李 釗

（上海理工大學(xué) 環(huán)境與建筑學(xué)院，上海 200093）

0 引言

相變蓄能具有蓄熱密度大等諸多優(yōu)點(diǎn)，受到廣泛關(guān)注和研究。相變蓄熱器可應(yīng)用于復(fù)疊式空氣源熱泵中進(jìn)行蓄能除霜［1-3］，在常規(guī)復(fù)疊式空氣源熱泵中加入相變蓄熱器，可將制熱模式下低溫級(jí)多余的熱能儲(chǔ)存到其中，除霜期間蓄熱器蓄存熱量用于低溫級(jí)除霜和高溫級(jí)供熱［4-5］。但是高低溫級(jí)制冷劑分別為R134a和R410A，而且各級(jí)的制冷劑流量、溫度也因各自不同的運(yùn)行工況出現(xiàn)不同，因此相變蓄熱器會(huì)出現(xiàn)多溫位釋熱情況。QU等［6］針對(duì)此問題采取了5種不同的室外工況的實(shí)驗(yàn)研究分析，結(jié)果表明高溫級(jí)的熱量供給占相變蓄熱器總釋熱量的57.4%～35.0%，低溫級(jí)占剩余的42.6%～65%，同時(shí)得出制冷劑流量是影響蓄熱器高低溫級(jí)釋熱量分配的主要因素。然而對(duì)于蓄熱器性能的研究，需要利用適當(dāng)數(shù)值模型對(duì)其分析。目前，對(duì)相變蓄熱的數(shù)值模擬研究主要包括蓄熱器形態(tài)結(jié)構(gòu)［7-9］，相變材料蓄放熱規(guī)律［10-11］，蓄熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)［12-14］，但未見針對(duì)多溫位蓄熱器釋熱特性的數(shù)值研究。因此，本文利用ANSYS FLUENT 軟件對(duì)簡(jiǎn)化的三維蓄熱器單元模塊進(jìn)行建模，研究多溫位釋熱特性。

1 試驗(yàn)與模型建立

1.1 蓄熱器結(jié)構(gòu)

為驗(yàn)證物理模型的準(zhǔn)確性，需要利用試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證，本文采用復(fù)疊式空氣源熱泵系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，實(shí)驗(yàn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，系統(tǒng)各部件參數(shù)詳見文獻(xiàn)［5］。本研究中關(guān)鍵部件蓄熱器由外殼體和換熱器內(nèi)芯組成，其中換熱器內(nèi)芯為翅片管式換熱器，由高溫級(jí)盤管及低溫級(jí)盤管分排交錯(cuò)排列構(gòu)成。圖2和表1分別示出蓄熱器的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)以及蓄熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)。蓄熱器的外殼均包有保溫棉。

圖1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic structural diagram of the lab bench

圖2 蓄熱器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structural diagram of thermal energy storage

表1 蓄熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structure parameters of thermal energy storage

相變材料RT10充滿在換熱器內(nèi)芯與外殼體之間。表2和圖3分別示出功率補(bǔ)償器（DSC）測(cè)得的RT10主要物性參數(shù)和相應(yīng)測(cè)試結(jié)果。試驗(yàn)中，各層相變材料和高低溫級(jí)制冷劑溫度利用T型熱電偶（0.1F.S）進(jìn)行測(cè)量。高低溫級(jí)制冷劑流量由轉(zhuǎn)子式流量計(jì)（精度1.6%）測(cè)量。

表2 RT10主要物性參數(shù)Tab.2 The main physical parameters of RT10

圖3 RT10的功率補(bǔ)償器（DSC）測(cè)試結(jié)果Fig.3 The DSC test result of RT10

1.2 試驗(yàn)方案與結(jié)果

本試驗(yàn)中室內(nèi)外環(huán)境溫濕度在蓄熱和放熱操作期間維持室內(nèi)側(cè)模擬工況干球溫度：（22±0.1）℃，相對(duì)濕度 50%±2%；室外側(cè)模擬工況干球溫度分別為-9，-15 ℃，相對(duì)濕度均75%±3%，除霜量控制在2.0 kg。根據(jù)試驗(yàn)以及數(shù)據(jù)處理得到的試驗(yàn)結(jié)果見表3，試驗(yàn)步驟詳見文獻(xiàn)［3］。

表3 釋熱過程中熱量耦合特性參數(shù)及試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Thermal coupling characteristic parameters and experimental results in the heat release process

1.3 數(shù)值模型建立

1.3.1 物理模型

本文采用ANSYS FLUENT建立該蓄熱器三維模型，尺寸選取與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中蓄熱器單元實(shí)際尺寸一致，蓄熱器三維模型如圖4所示。

圖4 蓄熱器三維模型Fig.4 3D model of the thermal energy storage

為了方便計(jì)算，對(duì)該物理模型做如下假設(shè)和設(shè)置：

（1）設(shè)置材料各物性參數(shù)為常數(shù)，僅考慮自然對(duì)流而引起的流體密度的變化；

（2）液相區(qū)中的流體為不可壓縮牛頓流體；

（3）蓄熱套管關(guān)于制冷劑軸線與兩管中線軸對(duì)稱；

（4）除了與制冷劑的耦合表面，相變材料的其他外表面均設(shè)置為絕熱；

（5）不考慮流體的黏性耗熱；

（6）其他物性參數(shù)為常數(shù)，相變材料密度滿足Boussinesq假設(shè)。

1.3.2 模型驗(yàn)證

根據(jù)之前的研究發(fā)現(xiàn)，由于影響高低溫級(jí)釋熱的主導(dǎo)因素為制冷劑流量［6］，因此，本文換熱邊界條件設(shè)置為不同熱流密度邊界條件。

在室外干球溫度-9 ℃，相對(duì)濕度為75%，結(jié)霜量為2 kg（工況一）的試驗(yàn)工況下對(duì)蓄熱器作為釋熱過程作模擬分析。設(shè)置相變材料初始溫度為21 ℃。由表3中的試驗(yàn)結(jié)果可得，低溫級(jí)釋熱量為1 398.7 kJ，高溫級(jí)為1 343.9 kJ，該工況除霜時(shí)間為530 s。由表1中參數(shù)計(jì)算可得蓄熱器高、低溫級(jí)換熱面積均為3.8 m2。由式（1）計(jì)算得到試驗(yàn)過程中高、低溫級(jí)平均熱流密度分別為667.3，694.4 W/m2。

式中 q ——平均熱流密度，W/m2；

Q ——釋熱量，J；

S ——換熱面積，m2；

t ——除霜時(shí)間，s。

利用ANSYS FLUENT數(shù)值模擬蓄熱器高溫級(jí)相變材料溫度與工況1下所測(cè)得的相變材料平均溫度進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示，該模擬工況下相變材料初始溫度為294 K（21 ℃），圖中可以看出相變材料溫度曲線較為吻合，試驗(yàn)所測(cè)相變材料平均溫度為281.5 K（8.4 ℃），模擬相變材料平均溫度為281.1 K（8.0 ℃），計(jì)算得誤差為4.8%。因此，該模型及相應(yīng)參數(shù)設(shè)置相對(duì)準(zhǔn)確，可用于接下來的分析研究。

圖5 蓄熱器相變材料溫度試驗(yàn)、模擬結(jié)果對(duì)比Fig.5 Simulation comparison with experiments chart of PCM temperature on thermal energy storage

2 模擬結(jié)果分析

將驗(yàn)證后的該數(shù)值模型應(yīng)用于該蓄熱器在不同熱流密度邊界條件下的釋熱過程的模擬，分析對(duì)應(yīng)的釋熱過程中蓄熱器高、低溫級(jí)相變材料液相率變化及其溫度變化情況，具體邊界條件見表4。第1組工況即為驗(yàn)證模擬設(shè)定的工況一，第2組工況根據(jù)表3試驗(yàn)工況二計(jì)算可得，低溫級(jí)釋熱量約為高溫級(jí)釋熱量的2.1倍，故在此設(shè)置模擬邊界條件為低溫級(jí)恒定熱流密度值約為高溫級(jí)的2.1倍。為和第2組進(jìn)行對(duì)照，第3組工況設(shè)置高溫級(jí)恒定熱流密度值約為低溫級(jí)的2.0倍。各組相變材料與紫銅管的初始溫度均設(shè)為21 ℃。

表4 蓄熱器邊界條件Tab.4 Thermal energy storage boundary conditions

2.1 液相率分析

3組不同工況下蓄熱器高低溫級(jí)相變材料在200 s時(shí)刻液相率如圖6所示。200 s時(shí)蓄熱器高溫級(jí)相變材料液相率分別為0.71，0.82，0.46，低溫級(jí)分別為0.68，0.57，0.85。同一時(shí)刻，第1組工況下高低溫級(jí)相變材料液相率值很接近，高溫級(jí)相變材料液相率略高于低溫級(jí)液相率值，說明高溫級(jí)相變材料相變速率略低于低溫級(jí)相變速率。第2組工況下，同一時(shí)刻，高溫級(jí)相變材料液相率值遠(yuǎn)高于低溫級(jí)的數(shù)值，說明高溫級(jí)相變材料相變速率遠(yuǎn)低于低溫級(jí)相變速率。第3組工況下，同一時(shí)刻，高溫級(jí)相變材料液相率值低于低溫級(jí)的數(shù)值，說明高溫級(jí)相變材料相變速率高于低溫級(jí)相變速率。圖7示出了3組工況下蓄熱器在除霜期內(nèi)高低溫級(jí)液相率隨時(shí)間變化情況。

圖6 各工況200 s時(shí)蓄熱器內(nèi)相變材料液相率Fig.6 Liquid fraction diagram of PCM in the thermal energy storage at 200 seconds for each operating condition

圖7 3組工況相變材料液相率變化Fig.7 Change in liquid fraction of PCM in the three groups of conditions

從圖7可以看出，第1組工況下，高低溫級(jí)液相率曲線幾乎重合，原因是此工況下高低溫級(jí)熱流密度差別很小。第2組工況下，蓄熱器高低溫級(jí)相變材料液相率差值隨時(shí)間變化逐漸增大，低溫級(jí)相變材料液相率值很快由1降至接近0，而高溫級(jí)相變材料液相率值在500 s時(shí)只降低至0.5左右，高低溫級(jí)相變差距明顯，說明該工況下，蓄熱器低溫級(jí)很快完成了相變，而高溫級(jí)相變速率緩慢。第3組工況，蓄熱器高低溫級(jí)相變材料液相率差值隨時(shí)間變化逐漸增大，低溫級(jí)液相率500 s時(shí)降至0.4，高溫級(jí)液相率值在400 s時(shí)已基本完成相變。該工況下，蓄熱器高溫級(jí)相變材料很快完成了相變，而低溫級(jí)相變速率則很緩慢。由圖可見，第2組工況低溫級(jí)率先完成相變，向低溫級(jí)釋熱更快，即可以更快完成低溫級(jí)除霜。

2.2 溫度分析

3組不同工況下蓄熱器內(nèi)高低溫級(jí)相變材料200 s時(shí)刻溫度對(duì)比如圖8所示。第1組工況下，蓄熱器高溫級(jí)相變材料溫度在200 s為7.6 ℃，低溫級(jí)相變材料溫度為11.1 ℃。同一時(shí)刻，蓄熱器高低溫級(jí)相變材料溫度接近。第2組工況下，蓄熱器高溫級(jí)相變材料溫度200 s為，7.8 ℃，低溫級(jí)相變材料溫度為9.1 ℃，高溫級(jí)釋熱速率低于低溫級(jí)釋熱速率，當(dāng)?shù)蜏丶?jí)基本完成相變時(shí)，高溫級(jí)相變材料大多仍處于相變過程中。第3組工況下，蓄熱器高溫級(jí)相變材料溫度在200 s為6.9 ℃，低溫級(jí)相變材料溫度為7.9 ℃，大約40 s后，高溫級(jí)相變材料到達(dá)凝固點(diǎn)，大約100 s后，低溫級(jí)相變材料到達(dá)凝固點(diǎn)。第3組工況則與第2組工況相反，高溫級(jí)釋熱速率高于低溫級(jí)釋熱速率，當(dāng)?shù)蜏丶?jí)仍在相變時(shí)，高溫級(jí)已基本完成相變。

圖8 各工況200 s時(shí)蓄熱器內(nèi)相變材料液溫度Fig.8 Temperature diagram of PCM in the thermal energy storage at 200 s for each operating condition

圖9示出3組工況下蓄熱器在500 s內(nèi)高低溫級(jí)相變材料溫度隨時(shí)間變化情況圖。

圖9 3組工況相變材料溫度變化Fig.9 Change in temperature of PCM in the three groups of conditions

從圖9中看出，第1組工況下，蓄熱器高低溫級(jí)相變材料溫度曲線幾乎重合。第2組工況下，蓄熱器高低溫級(jí)相變材料溫度差值隨時(shí)間變化而增大，高溫級(jí)相變材料溫度在140 s后開始緩慢降低，低溫級(jí)相變材料釋熱，0～60 s內(nèi)迅速降低，隨后進(jìn)入相變過程，溫度緩慢降低，210 s相變結(jié)束后，溫度再次快速下降。第3組工況下，蓄熱器低溫級(jí)相變材料溫度在110 s后隨時(shí)間變化緩慢降低，高溫級(jí)相變材料溫度在0～40 s內(nèi)迅速降低，隨后進(jìn)入相變過程，溫度緩慢降低，200 s后相變結(jié)束，溫度再次快速下降。該工況下，蓄熱器低溫級(jí)釋熱速度緩慢，高溫級(jí)釋熱則比較迅速?？梢?，第1組工況高低溫級(jí)相變材料釋熱時(shí)間基本一致，而第2組工況低溫級(jí)相變材料釋熱快，第3組高溫級(jí)相變材料釋熱快，這與液相率分析的結(jié)果相一致。

3 結(jié)論

（1）第1組高低溫恒定熱流密度接近工況下，高低溫級(jí)液相率以及溫度變化曲線在釋熱過程最為重合，表明工況下高低溫級(jí)液相率變化速率最為一致、溫度變化最為均勻。

（2）第2組低溫級(jí)熱流密度約為高溫級(jí)的2.1倍工況下，低溫級(jí)的液相率與溫度曲線變化相對(duì)較大，表明該工況下低溫級(jí)液相率和溫度下降更迅速。

（3）第3組高溫級(jí)熱流密度值為低溫級(jí)的2.0倍工況下，高溫級(jí)的液相率與溫度曲線變化相對(duì)較大，表明該工況下高溫級(jí)液相率和溫度下降更迅速。

本文所建立的模型能夠針對(duì)相變蓄熱器多溫位釋熱情況進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析，并可以進(jìn)一步應(yīng)用于多溫位釋熱相變蓄熱器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究。