唐梁鴻緒，王衛(wèi)蘋，王 昊，員曼曼，羅 熊，李建武

1) 北京科技大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，北京 100083 2) 北京科技大學(xué)順德研究生院，佛山 528399 3) 材料領(lǐng)域知識(shí)工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083 4) 中國信息通信研究院信息化與工業(yè)化融合研究所，北京 100191 5) 北京理工大學(xué)前沿技術(shù)研究院，濟(jì)南 250300 6) 黃河科技學(xué)院工學(xué)部，鄭州 450000

網(wǎng)絡(luò)謠言，是指人為捏造的不符合事實(shí)并通過網(wǎng)絡(luò)手段傳播的言論. 隨著互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)謠言的傳播速度變得更快，危害更大. 2019年底，新型冠狀病毒席卷全球，隨之而來的相關(guān)網(wǎng)絡(luò)謠言天然地獲得了更大的流量與關(guān)注度，加之疫情之下人民群眾面臨心理高壓，更容易接觸并失去對疫情相關(guān)謠言信息的判斷力，并最終導(dǎo)致謠言迅速發(fā)酵，造成極其不良的社會(huì)影響. 比如2020年1月31日晚“新華視點(diǎn)”微博號刊發(fā)文稱“雙黃連口服液可抑制新冠病毒”，該消息隨后被主流官媒人民日報(bào)轉(zhuǎn)載，并在兩日內(nèi)得到超過六億次閱讀量，最終導(dǎo)致全國各地民眾大規(guī)模盲目哄搶、囤積雙黃連藥物，就連名稱相似的雙黃蓮蓉月餅也一度脫銷. “雙黃連事件”不僅造成了人民群眾大量經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失，并且導(dǎo)致出現(xiàn)了擅自服用雙黃連導(dǎo)致病情加重、搶購雙黃連過程中被傳染等嚴(yán)重影響后續(xù)疫情防治過程的情況. 由此可見，模擬并研究網(wǎng)絡(luò)謠言的傳播規(guī)律，以及制定一套遏制網(wǎng)絡(luò)謠言蔓延的方法機(jī)制十分必要.

針對網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型的模擬問題，近年來國內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了大量深入的研究，提出了許多有效的研究方法，并建立了不同的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型. 一些學(xué)者從行為導(dǎo)向?qū)χ{言傳播的影響角度出發(fā)進(jìn)行研究，如劉芳和李明濤[1]、丁學(xué)君和李臨霄[2]、以及付偉等[3]分別在謠言傳播模型中引入自發(fā)行為、辟謠行為、引導(dǎo)行為與模仿行為.而Hosni等[4]則基于個(gè)體和社會(huì)行為，將阻尼諧運(yùn)動(dòng)引入謠言傳播過程. 也有一些學(xué)者如王筱莉等[5]和張菊平等[6]考慮到了遺忘機(jī)制對謠言傳播的影響，設(shè)計(jì)并建立了謠言傳播模型. 此外，謠言傳播途徑中個(gè)體節(jié)點(diǎn)間的相互影響因素也是值得考慮的：范純龍等[7]考慮到了免疫節(jié)點(diǎn)對謠言傳播的抑制作用與體間親密度等因素對傳播概率的影響；劉建友和李代平[8]在謠言傳播過程中考慮了三元組結(jié)構(gòu)對節(jié)點(diǎn)的影響并提出了三元組邊免疫策略；羅靖宇和唐寧九[9]、以及Qiu等[10]則分別對鄰居節(jié)點(diǎn)對于謠言傳播可能產(chǎn)生的重大影響進(jìn)行了研究；王晶晶等[11]則研究了社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與信息源節(jié)點(diǎn)對警報(bào)傳播的影響. 不止如此，還有一些學(xué)者針對特定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，如Zhang和Zhu[12]在模型中引入了非授權(quán)網(wǎng)絡(luò)描述謠言對不同群體間影響的差異. Chen等[13]則設(shè)計(jì)了具有飽和發(fā)生率的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的謠言傳播模型. Zhu等[14]、Dong等[15]和譚振華等[16]則分別研究了在線社交網(wǎng)絡(luò)中的謠言傳播. 一些學(xué)者更是在建構(gòu)謠言傳播模型時(shí)考慮了不同環(huán)境因素的影響，如蔚瑩和殷雁君[17]針對突發(fā)事件人群聚集場所，引入了市民個(gè)性特征等因素對謠言傳播及人群聚集規(guī)模的影響. 而趙敏等[18]則在謠言傳播過程中引入正面與負(fù)面報(bào)道對謠言傳播的影響，并改進(jìn)了傳統(tǒng)SIR(Susceptible, infected, recovered)模型.

雖然上述模型研究都實(shí)現(xiàn)了對網(wǎng)絡(luò)謠言傳播過程的模擬預(yù)測，并對謠言傳播理論的建設(shè)做出了很大貢獻(xiàn). 但是，其中大部分模型沒有考慮到謠言的傳播、信謠與辟謠等過程存在著一定的滯后性. 針對于這種滯后性，有部分學(xué)者展開了研究.如朱霖河和李玲[19]在SIR模型中引入了時(shí)滯效應(yīng)與辟謠機(jī)制. Zhu等[20]和Li[21]則分別在時(shí)滯性謠言傳播模型基礎(chǔ)上引入了強(qiáng)制沉默函數(shù)與飽和控制函數(shù). Zhu等[22]提出了一種基于偏微分方程的延遲反應(yīng)擴(kuò)散謠言傳播模型. Zhu等[23]更是考慮了謠言在時(shí)間與空間維度上的傳播，設(shè)計(jì)出帶時(shí)滯的偏微分方程謠言傳播模型. 這些學(xué)者通過在模型中引入滯后性因素，使得模擬的場景更加貼近于實(shí)際生活中謠言的傳播過程.

然而，僅僅在傳播模型中考慮到滯后性是不夠的. 在我們實(shí)際生活中的網(wǎng)絡(luò)社交平臺(tái)上，言論傳播是存在政府監(jiān)管的，對于一些發(fā)酵較為嚴(yán)重的謠言，政府等權(quán)威機(jī)構(gòu)還會(huì)親自進(jìn)行權(quán)威性的辟謠. 基于這樣的事實(shí)，一些學(xué)者展開了研究. 如張金鑫等[24]針對多賬號傳謠引入了網(wǎng)絡(luò)監(jiān)管因素. 而陳安等[25]則在模型中同時(shí)考慮了政府干預(yù)滯后性與個(gè)體信息接受從眾效應(yīng). 這些對于政府監(jiān)管與權(quán)威性辟謠因素的考慮，使得謠言傳播過程中的環(huán)境因素更加貼合我們實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境.

隨著互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，我國互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)民不同學(xué)歷占比也在不斷發(fā)生變化，進(jìn)而對網(wǎng)絡(luò)謠言傳播產(chǎn)生了不可忽略的作用. 考慮到群體知識(shí)水平對謠言傳播過程的重要影響，Huo和Chen[26]設(shè)計(jì)了考慮社會(huì)科學(xué)知識(shí)水平的謠言動(dòng)力學(xué)模型，更為嚴(yán)謹(jǐn)而系統(tǒng)性地證明了謠言在缺乏科學(xué)知識(shí)的群體中傳播的更加迅速與廣泛. 基于上述研究的重要結(jié)論，本文也將不同高等教育普及率對謠言傳播過程的影響因素引入模型中，使得模型更加真實(shí)有效.

除了在謠言傳播過程中引入不同影響因素外，對于謠言影響下網(wǎng)民群體的劃分也是研究需要考慮的一個(gè)重要方向. 傳統(tǒng)的SIR模型將網(wǎng)民群體簡單劃分為不知情者、信謠者與辟謠者，而實(shí)際上受謠言影響的網(wǎng)民群體劃分應(yīng)更為復(fù)雜. 基于此，不少學(xué)者對其加以改進(jìn)，如石星星和葉海平[27]將人群分為謠言易感者、謠言傳播者和謠言免疫者.王祁月等[28]在SIR 模型中引入了抑制者對謠言的辟謠機(jī)制. 而萬貽平等[29]則在SIR模型基礎(chǔ)上加入了謠言清除者，引入了謠言感染與清除機(jī)制并建立了SIERsEs(Spreader, ignorant, eliminater, rstifler,estifler)模型，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)看上去有效的謠言遏制策略有時(shí)可能反而對謠言傳播有促進(jìn)效果.

此外，也有學(xué)者提出了不同的語義文本檢測方法，可以為謠言傳播提供及時(shí)的檢測與預(yù)警. 比如曹文斌等[30]基于語義角色分析，提出了一種實(shí)體屬性抽取方法，可以為網(wǎng)絡(luò)空間謠言傳播提供檢測及預(yù)警；而鄭恒毅等[31]則提出了一種面向網(wǎng)絡(luò)長文本的話題檢測方法.

本文考慮到現(xiàn)實(shí)生活中網(wǎng)民存在一類堅(jiān)定的難以被非權(quán)威機(jī)構(gòu)辟謠的鐵桿信謠者群體，以及存在接觸謠言不久，還未對謠言選擇相信或不信的潛在信謠者群體，于是在傳統(tǒng)SIR模型中引入了鐵桿信謠者與潛在信謠者，并針對上述模型中的優(yōu)點(diǎn)與不足建立了SEIRD(Susceptible, exposed,infected, recovered, die-hard-infected)謠言傳播模型，其改進(jìn)如下：

(1) SEIRD模型在傳統(tǒng)的SIR謠言傳播模型中引入E類成員(潛在信謠者)，以模擬不知情者從接觸謠言到信謠的滯后性，此外，還引入了D類成員(鐵桿信謠者)，以模擬現(xiàn)實(shí)生活中網(wǎng)民存在的一類堅(jiān)定的難以被非權(quán)威機(jī)構(gòu)辟謠的鐵桿信謠者群體；(2)模型考慮到了辟謠者群體與政府權(quán)威機(jī)構(gòu)辟謠同樣存在滯后性，并且基于現(xiàn)實(shí)生活中政府權(quán)威機(jī)構(gòu)對謠言的辟謠通常更加滯后于網(wǎng)民中的辟謠者群體的事實(shí)，而設(shè)計(jì)了不同的辟謠警覺參數(shù)；(3)模型引入了高等教育普及率對謠言傳播及辟謠過程的影響；(4)模型提出了用于衡量辟謠信息在網(wǎng)絡(luò)中辟謠效果的辟謠系數(shù).

1 問題分析及模型建立

1.1 SEIRD 謠言傳播模型

本文的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播SEIRD模型在傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播SIR模型中增加了E類潛在信謠者，并且增加了D類鐵桿信謠者的群體劃分. 并且，考慮到政府和網(wǎng)絡(luò)輿情對于辟謠存在滯后性，設(shè)定了不同的辟謠警覺參數(shù)，也加入了高等教育普及率對謠言傳播及辟謠過程的影響. SEIRD網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型流程圖如圖1所示. SEIRD模型將受網(wǎng)絡(luò)謠言影響的網(wǎng)民劃分為以下五類：

圖1 SEIRD網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型流程圖Fig.1 Flow chart of the SEIRD propagation model

（1）S 類 (Susceptible)，不知情者，指從未接觸過謠言和辟謠信息的普通網(wǎng)民.

（2）E類 (Exposed)，潛在信謠者，指接觸過謠言信息但還沒有轉(zhuǎn)化為信謠者的網(wǎng)民.

（3）I類 (Infected)，信謠者，指接觸過謠言信息并最終相信謠言，且會(huì)將謠言信息繼續(xù)傳播出去的網(wǎng)民.

（4）R 類 (Recovered)，醒悟者，指從謠言中醒悟過來或不相信謠言的網(wǎng)民，會(huì)在網(wǎng)絡(luò)上散布辟謠信息.

（5）D 類 (Die-hard-infected)，鐵桿信謠者，指謠言的鐵桿擁護(hù)者，擁有更強(qiáng)的謠言傳播能力，并且不會(huì)被普通辟謠信息辟謠的網(wǎng)民.

1.2 模型假設(shè)

為了便于模型建立、分析與研究，而進(jìn)行理想化假設(shè)：

（1）I類成員每天會(huì)傳謠使得一定數(shù)量的S類成員轉(zhuǎn)化為E類成員，在經(jīng)歷為期7 d的信謠期后還未被成功辟謠，則I類成員將轉(zhuǎn)化為鐵桿信謠者D類成員.

（2）E類成員表現(xiàn)和S類成員相同，不會(huì)傳播謠言，也不會(huì)傳播辟謠信息，可被辟謠. 若在為期3 d的潛在辟謠期內(nèi)未被成功辟謠，則將轉(zhuǎn)化為I類成員.

（3）R類成員不可被傳謠. D類成員擁有更強(qiáng)的傳謠能力，并且不會(huì)被R類成員辟謠. 政府權(quán)威機(jī)構(gòu)辟謠可對D類成員辟謠.

（4）謠言比真相更令人容易接受.

（5）政府機(jī)構(gòu)與R類成員的辟謠具有滯后性.

（6）初始網(wǎng)民群體劃分為一定數(shù)量的S類成員（大多數(shù)人為不知情者），一定數(shù)量的R類成員（一部分人有相關(guān)專業(yè)知識(shí)，可以辨別相關(guān)謠言），以及1名D類成員（初始造謠者）.

1.3 符號說明

（1）A為網(wǎng)民模型總?cè)藬?shù). S為現(xiàn)存不知情者人數(shù)，為行向量矩陣.

（4）R為目前醒悟者人數(shù)，為行向量矩陣. D為目前鐵桿信謠者人數(shù)，為行向量矩陣.

（5）r為辟謠信息相較于謠言對于人們的接受程度，1代表人們對與二者接受程度相同.

（6）re為辟謠系數(shù)，用以描述網(wǎng)絡(luò)中辟謠信息的辟謠能力. 本文認(rèn)為辟謠信息的辟謠能力與①辟謠信息接受程度、②當(dāng)前謠言事件網(wǎng)絡(luò)輿情、③辟謠信息在辟謠信息與謠言信息中所占比例這三項(xiàng)因素有關(guān). 對于謠言產(chǎn)生第t天有：辟謠信息接受程度為r；當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)輿情可以用當(dāng)前謠言事件信息(謠言+辟謠信息之和)占網(wǎng)絡(luò)所有網(wǎng)民發(fā)布的信息的比例(1-S(t)/A)來描述；辟謠信息在辟謠信息與謠言信息中所占比例為(R(t)/(R(t)+I(t)+D(t))).

故對于第t天有：re = r×(1-S(t)/A)×(R(t)/(R(t)+I(t)+D(t))).

（7）I類成員相較于S類成員和E類成員更難被辟謠，對I類成員的辟謠系數(shù)rei取re/10.

（8）ci為S類成員經(jīng)I類成員傳謠后轉(zhuǎn)化為E類成員的概率，cd為S類成員經(jīng)D類成員傳謠后轉(zhuǎn)化為E類成員的概率.

（9）nn為I類與D類成員平均每天可接觸到的總?cè)藬?shù). n為I類與D類成員平均每天可接觸到的S類成員人數(shù)，對于第t天，其值可認(rèn)為是nn×(S(t)/A).

1.4 模型建立

根據(jù)以上模型假設(shè)建立數(shù)學(xué)模型，對于第t天，有：

進(jìn)入潛在信謠期第1天的人數(shù)為前一天信謠者與鐵桿信謠者成功傳謠人數(shù)之和，n為第t天可能的被傳謠的不知情者人數(shù). 隨后進(jìn)入潛在信謠期第2、3天的人數(shù)為前一天人數(shù)減去被醒悟者辟謠的人數(shù). 而第t天潛在信謠者總?cè)藬?shù)則為處在不同階段的潛在信謠者人數(shù)之和.

進(jìn)入信謠期第1天的人數(shù)為經(jīng)過3 d潛在信謠期，仍未被辟謠的人數(shù). 而處于信謠期各天數(shù)階段的人數(shù)為前一天人數(shù)減去被辟謠人數(shù)，此處考慮到對信謠者辟謠相對困難，故將辟謠系數(shù)取原本的1/10. 而第t天信謠者總?cè)藬?shù)則為處在不同階段的信謠者人數(shù)之和.

醒悟者不斷散布辟謠信息，將一定比例的不知情者，潛在信謠者，信謠者轉(zhuǎn)化為醒悟者，而那些經(jīng)過3 d潛在信謠期，并在7 d的信謠期內(nèi)未被辟謠的信謠者，將自動(dòng)變?yōu)椴豢杀恍盐蛘弑僦{的鐵桿信謠者.

出于對醒悟者及權(quán)威機(jī)構(gòu)辟謠存在時(shí)滯性的考慮，本文設(shè)計(jì)辟謠警覺系數(shù)τ，其含義為當(dāng)受到謠言負(fù)面影響的人（潛在信謠者，信謠者，或是鐵桿信謠者）達(dá)到一定網(wǎng)民占比時(shí)，開始更新第t天的辟謠系數(shù)re. 本文認(rèn)為醒悟者辟謠能力受到辟謠信息接受程度、當(dāng)前謠言事件網(wǎng)絡(luò)輿情、辟謠信息在辟謠信息與謠言信息中所占比例這三項(xiàng)因素的影響.

對于謠言產(chǎn)生第t天有：辟謠信息接受程度為r；當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)輿情可以用當(dāng)前謠言事件信息（謠言+辟謠信息之和）占網(wǎng)絡(luò)所有網(wǎng)民發(fā)布的信息的比例(1-S(t)/A)來描述；辟謠信息在辟謠信息與謠言信息中所占比例為(R(t)/(R(t)+I(t)+D(t))).

而謠言能夠影響到的不知情者人數(shù)n則與不知情者占總?cè)藬?shù)的比例(S(t)/A)有關(guān). 于是有：

2 模型仿真

為驗(yàn)證本文提出模型的有效性，本文將其應(yīng)用于建立我國網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型，并根據(jù)是否引入政府權(quán)威機(jī)構(gòu)進(jìn)行辟謠、辟謠是否具有滯后性、以及不同比例高等教育普及率進(jìn)行分析與探討.

2.1 小型群體網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型

本節(jié)設(shè)計(jì)了一個(gè)對于總?cè)藬?shù)1000人，初始醒悟者占總?cè)丝诒壤?0%的為期50 d的普通小型網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型. 初始辟謠系數(shù)re設(shè)置為0，當(dāng)τ達(dá)0.1以上時(shí)，認(rèn)為醒悟者將察覺到謠言出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，并開始積極主動(dòng)大范圍辟謠. 選取實(shí)驗(yàn)參數(shù) r為 0.1，ci為 0.03，cd為 0.05，nn為 50，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示.

圖2 SEIRD小型群體網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型Fig.2 SEIRD small group online rumor propagation model

從圖2可以看出，由于醒悟者辟謠的滯后性，謠言出現(xiàn)約11 d后，醒悟者才察覺到謠言的出現(xiàn)并在網(wǎng)絡(luò)散布辟謠信息，而此時(shí)已經(jīng)積累了一定量的潛在信謠者和信謠者. 在20 d后，越來越多的信謠者成為了鐵桿信謠者，而潛在信謠者也更多地轉(zhuǎn)化為了信謠者，醒悟者的辟謠工作開始收效甚微. 模型模擬30 d后，謠言大戰(zhàn)基本結(jié)束，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中只剩下大多數(shù)鐵桿信謠者，與少部分醒悟者彼此無法說服對方.

從結(jié)果來看，這是醒悟者的一次慘敗. 面對兩倍多的鐵桿信謠者，此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)輿情可以說是烏煙瘴氣，在網(wǎng)絡(luò)中可以看到大部分都是謠言，敢于在網(wǎng)絡(luò)中說出“真相”的人反而會(huì)被看成是“造謠者”. 所以，對于一個(gè)只有10%的人具有明辨是非能力的小型網(wǎng)絡(luò)模型，謠言是極易傳播和發(fā)酵的.這也解釋了一些社會(huì)現(xiàn)象，比如在一個(gè)只有30人的班集體中，如果有人惡意對你進(jìn)行造謠，當(dāng)你察覺后很可能謠言已經(jīng)人盡皆知. 并且如果你僅憑借個(gè)人努力而不借助老師、校方等權(quán)威機(jī)構(gòu)進(jìn)行辟謠，那么你大概率是無法扭轉(zhuǎn)輿論導(dǎo)向，在謠言大戰(zhàn)中失敗的.

2.2 普及高等教育和權(quán)威機(jī)構(gòu)辟謠對我國網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下謠言傳播的影響

本節(jié)在小型群體網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型基礎(chǔ)上將網(wǎng)民總數(shù)調(diào)整為9.4億人，模擬了我國網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下謠言傳播的過程. 通過調(diào)整各項(xiàng)參數(shù)，以探究高等教育普及率與是否引入政府權(quán)威機(jī)構(gòu)辟謠對于存在時(shí)滯性的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的影響. 在引入政府權(quán)威機(jī)構(gòu)辟謠因素時(shí)，考慮到其對于謠言的辟謠相比醒悟者個(gè)人進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)辟謠的滯后性更高，本文將其τ值設(shè)定為達(dá)0.3以上時(shí)開始進(jìn)行辟謠. 選取實(shí)驗(yàn)參數(shù) r為 0.1，ci為 0.03，cd為 0.05，nn為 50，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示.

圖3 普及高等教育和權(quán)威機(jī)構(gòu)對我國網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下謠言傳播的影響. （a）SEIRD我國網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型；（b）引入權(quán)威機(jī)構(gòu)辟謠的SEIRD我國網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型；（c）提高高等教育普及率的SEIRD我國網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型；（d）同時(shí)提高高等教育普及率并引入權(quán)威機(jī)構(gòu)辟謠的SEIRD我國網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型Fig.3 Influence of popularized higher education and authoritative institutions on rumor propagation in China’s online environment: (a) China’s SEIRD online rumor propagation model; (b) China’s SEIRD authoritative rumor-refuting model; (c) China’s SEIRD model for increasing the popularizing rate of higher education; (d) China’s SEIRD model for both authoritative rumor-refuting and increasing the popularizing rate of higher education

圖3(a)設(shè)計(jì)了一個(gè)基于我國9.4億網(wǎng)民，其中高等教育普及率為18.8%的為期80 d的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型. 圖3 (b)在圖3(a)的基礎(chǔ)上引入了權(quán)威機(jī)構(gòu)辟謠機(jī)制，并進(jìn)行了180 d的模擬. 圖3 (c)則在(a)的基礎(chǔ)上將高等教育普及率提高至30.0%.而圖3 (d)在圖3(a)的基礎(chǔ)上引入權(quán)威機(jī)構(gòu)辟謠機(jī)制，并同時(shí)將高等教育普及率提高至30.0%，模擬180 d.

從圖3 (a)可以看出由于醒悟者辟謠的滯后性，以及我國網(wǎng)民人口基數(shù)之大，謠言誕生起經(jīng)過約50 d后，醒悟者才開始在網(wǎng)絡(luò)中散布辟謠信息.最開始辟謠信息迅速取得成效，然而隨著信謠者和鐵桿信謠者比例的不斷增加，辟謠工作越發(fā)艱難. 在模型模擬約60 d后，鐵桿信謠者與醒悟者比例大致保持穩(wěn)定，謠言大戰(zhàn)由信謠者勝出. 謠言曲線也解釋了一些社會(huì)現(xiàn)象：我們在網(wǎng)絡(luò)中聽說一些謠言時(shí)，很可能發(fā)現(xiàn)謠言已經(jīng)傳播有一段時(shí)間了，繼續(xù)深入了解后還會(huì)發(fā)現(xiàn)，謠言已經(jīng)在網(wǎng)絡(luò)中培養(yǎng)出了一批信謠者，乃至堅(jiān)定的鐵桿信謠者. 這是由于謠言的傳播和發(fā)酵需要一定的時(shí)間，最終才能在網(wǎng)絡(luò)眾多輿論中達(dá)到一定比例，被人們所察覺. 根據(jù)最終的謠言曲線可以看出，在這種具有9.4億大基數(shù)人口，18.8%的醒悟者的網(wǎng)絡(luò)模型之中，謠言的傳播也是非?？植赖? 在沒有權(quán)威機(jī)構(gòu)辟謠的介入之下，最終網(wǎng)民只會(huì)形成兩個(gè)認(rèn)知完全相反的群體，很容易引起社會(huì)恐慌乃至動(dòng)蕩.

圖3 (b)在圖3(a)的基礎(chǔ)上引入了政府權(quán)威機(jī)構(gòu)辟謠機(jī)制. 從圖3 (b)中可以看出在模型模擬約70 d后，由于政府權(quán)威機(jī)構(gòu)的辟謠介入，鐵桿信謠者也開始發(fā)生動(dòng)搖，轉(zhuǎn)變?yōu)樾盐蛘? 最終，經(jīng)過漫長的謠言大戰(zhàn)，謠言將會(huì)被消滅. 圖3(b)與圖3(a)的最大不同就是引入了政府權(quán)威機(jī)構(gòu)對謠言進(jìn)行辟謠，這也是使得謠言大戰(zhàn)結(jié)局發(fā)生扭轉(zhuǎn)的關(guān)鍵因素. 現(xiàn)實(shí)生活中存在這樣的人：不論如何對其進(jìn)行辟謠，拿出什么樣的辟謠證據(jù)，對方依舊可能繼續(xù)相信謠言. 這種事情的發(fā)生一方面是由于謠言本身具有的易于傳播、令人更易接受的特性；另一方面也是由于缺乏一錘定音的足夠權(quán)威的政府機(jī)構(gòu)組織進(jìn)行權(quán)威性的辟謠. 由此可見，政府對于網(wǎng)絡(luò)輿情的監(jiān)管是必不可少的.

從圖3 (c)可以看出，30%的高等教育普及率相較于圖3(a)的18.8%，在前期很大程度上減緩了謠言傳播的速度，并且本次模擬的謠言爆發(fā)期以及信謠者達(dá)到最高占比的時(shí)間相較于圖3(a)都有不同程度的延后. 而最終結(jié)果則更是有了明顯的逆轉(zhuǎn)：醒悟者以微弱優(yōu)勢贏得了謠言大戰(zhàn)，最終在網(wǎng)絡(luò)輿論中看到的更多的還是辟謠信息，而非謠言. 然而，這樣的結(jié)果也不容樂觀，因?yàn)樵诰W(wǎng)絡(luò)中對于一件事情的描述真假幾乎參半的情況下，將很難再從網(wǎng)絡(luò)中獲得什么可信的有用信息，可以說，網(wǎng)絡(luò)輿情環(huán)境依然是被摧毀了. 不過，我們也要看到圖3(c)提高全民高等教育普及率對于阻止網(wǎng)絡(luò)謠言蔓延的重要作用. 考慮到它相較于謠言發(fā)酵后辟謠的高成本，提高全民高等教育普及率其實(shí)是在培養(yǎng)一個(gè)不利于網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的良好的網(wǎng)絡(luò)輿論土壤，是一個(gè)真正可持續(xù)發(fā)展的長久戰(zhàn)略.

圖3 (d)引入了權(quán)威機(jī)構(gòu)辟謠機(jī)制，并提高全民高等教育普及率至30.0%. 通過將圖3(d)與圖3(b)、圖3(c)進(jìn)行對比可以看出：圖3(d)的謠言爆發(fā)期晚于圖3(b)，謠言傳播前期抑制效果更強(qiáng). 同時(shí)，圖3(d)的鐵桿信謠者與信謠者峰值均小于圖3(b)，消滅謠言的時(shí)間也同時(shí)優(yōu)于圖3(b)和圖3(c). 比起圖3(c)最終形成醒悟者與鐵桿信謠者的對立，圖3(d)最終也能完全消滅謠言. 由此可見，良好的不易傳播謠言的網(wǎng)絡(luò)輿論土壤，加之有政府權(quán)威機(jī)構(gòu)進(jìn)行權(quán)威性辟謠，的確可以取得很不錯(cuò)的辟謠效果. 謠言傳播很困難，圖3(d)從模擬開始的180 d內(nèi)，網(wǎng)民中醒悟者比例始終高于信謠者，也高于鐵桿信謠者. 這意味著隨時(shí)在網(wǎng)絡(luò)中查詢到的信息，更多的都是正確的、合適的辟謠信息. 并且，隨著時(shí)間的推移，由于政府權(quán)威機(jī)構(gòu)辟謠的介入，鐵桿信謠者成員也逐漸醒悟，謠言最終會(huì)被消滅. 事實(shí)上，圖3(d)采用的提高高等教育普及率+政府權(quán)威機(jī)構(gòu)監(jiān)管網(wǎng)絡(luò)輿情并辟謠的方式，也更加接近于現(xiàn)實(shí)生活中我國的謠言傳播環(huán)境. 相比于早年較為惡劣的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播環(huán)境，如今由于高等教育的普及，加上更加完善的網(wǎng)絡(luò)輿情監(jiān)管體制，很多謠言在爆發(fā)前可能就已經(jīng)被消滅，從而從未被你我所察覺.

2.3 不同高等教育普及率對于謠言傳播的影響

在了解到提高高等教育普及率對于抑制謠言傳播過程的積極作用后，本節(jié)在不引入權(quán)威機(jī)構(gòu)辟謠的情況下放寬高等教育普及率范圍，觀察最終醒悟者與鐵桿信謠者群體占網(wǎng)民總?cè)丝诒壤蕴骄坎煌叩冉逃占奥蕦χ{言大戰(zhàn)結(jié)果的影響. 選取實(shí)驗(yàn)參數(shù) r為 0.1，ci為 0.03，cd 為 0.05，nn為50，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示.

從圖4可以看出，提高高等教育普及率可以提高醒悟者群體最終占網(wǎng)民總?cè)丝诒壤?，降低鐵桿信謠者群體最終占網(wǎng)民總?cè)丝诒壤?，對抑制謠言傳播產(chǎn)生非常積極的作用. 值得注意的是，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明當(dāng)高等教育普及率達(dá)到27.5%時(shí)，醒悟者與鐵桿信謠者最終比例將相等. 根據(jù)第46次《中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告》[32]可知，我國大學(xué)專科及以上學(xué)歷水平網(wǎng)民占總網(wǎng)民比例為18.8%，與27.5%的高等教育普及率仍有一定差距. 不過高學(xué)歷網(wǎng)民群體占比近年來成上漲趨勢，相信隨著我國教育水平的不斷提高，抑制網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的輿論土壤也能得到不斷的改善.

圖4 不同高等教育普及率對最終醒悟者與鐵桿信謠者群體占網(wǎng)民總?cè)丝诒壤挠绊慒ig.4 Influence of different higher education popularizing rates on the proportion of the exposed and die-hard-infected in the total population of internet users

2.4 考慮“權(quán)威機(jī)構(gòu)無滯后性辟謠+普及高等教育”的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型

本節(jié)設(shè)計(jì)了一個(gè)基于我國9.4億網(wǎng)民，其中受過大學(xué)專科及以上教育的網(wǎng)民群體占比30%的為期180 d的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型，此外，還引入了政府權(quán)威機(jī)構(gòu)對謠言進(jìn)行權(quán)威性辟謠，政府權(quán)威機(jī)構(gòu)的辟謠沒有滯后性.

注意，此處的沒有滯后性，指的是對于潛在信謠者E，信謠者I，以及鐵桿信謠者D的辟謠沒有滯后性. 對于不知情者S的辟謠（或者稱之為科普）仍具有滯后性，這是由于政府機(jī)構(gòu)不能夠預(yù)知未來將要爆發(fā)何種謠言的傳播，進(jìn)而提前對網(wǎng)民進(jìn)行辟謠（科普）. 對于不知情者S在謠言爆發(fā)前進(jìn)行辟謠，本質(zhì)上就是提高高等教育普及率，令其在學(xué)生時(shí)期就掌握相關(guān)知識(shí)，成為不被傳謠的醒悟者R. 其余參數(shù)與我國網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型相同，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示.

圖5 考慮“權(quán)威機(jī)構(gòu)無滯后性辟謠并且普及高等教育”的SEIRD網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型Fig.5 SEIRD model considering the authoritative rumor refutation without time lag and popularizing rate of the higher education

從圖5可以看出，權(quán)威機(jī)構(gòu)無滯后性辟謠加普及高等教育的模式對于阻止謠言的傳播效果非常好. 謠言從開始傳播約60 d后才開始逐漸小規(guī)模爆發(fā). 由于每一個(gè)接觸謠言的人都可以無滯后性地查閱辟謠平臺(tái)進(jìn)行自我辟謠，在約80 d后鐵桿信謠者比例就開始不斷下降，在傳播半年時(shí)間內(nèi)謠言便幾乎消失殆盡.

針對政府權(quán)威機(jī)構(gòu)辟謠無滯后性的可行性，本文進(jìn)行一點(diǎn)探討，并提出基于建立“辟謠平臺(tái)”的辟謠策略，即建立一個(gè)與政府機(jī)構(gòu)同等權(quán)威的辟謠平臺(tái). 辟謠平臺(tái)中收錄各種常見的謠言，并給出相應(yīng)的辟謠信息. 撰寫辟謠信息的人必須在該領(lǐng)域內(nèi)足夠?qū)I(yè)，以維護(hù)辟謠平臺(tái)的權(quán)威性. 而通過辟謠平臺(tái)查詢謠言信息的人則不做限制，還可以根據(jù)他們需求給出更容易理解的辟謠版本，比如對于教育背景不同的人可以提供更易于理解的實(shí)際例子，也可以給出更加學(xué)術(shù)性的理論證明. 辟謠平臺(tái)建立后則通過網(wǎng)絡(luò)、官方媒體等途徑進(jìn)行傳播，成為網(wǎng)民手中可隨時(shí)查閱的對抗謠言的法寶.

當(dāng)然，辟謠平臺(tái)建立后的維護(hù)工作也是非常重要的. 我們需要嚴(yán)格監(jiān)管平臺(tái)后臺(tái)的運(yùn)行，與政府、專業(yè)科研院所等權(quán)威機(jī)構(gòu)合作，提供良好的對于辟謠信息內(nèi)容質(zhì)疑和反饋的渠道，謹(jǐn)防別有用心者利用辟謠平臺(tái)傳播“權(quán)威的謠言”，更要防止平臺(tái)失去權(quán)威性與網(wǎng)民的信任. 由此，則可以達(dá)到當(dāng)每個(gè)人接觸到謠言時(shí)(潛在信謠者，信謠者，鐵桿信謠者)，可隨時(shí)查閱辟謠平臺(tái)，無滯后性地完成對謠言的辟謠.

2.5 疫情期間謠言實(shí)例分析

本節(jié)選取疫情期間典型的謠言傳播案例— —雙黃連事件，利用SEIRD模型對其進(jìn)行仿真模擬.結(jié)合微博平臺(tái)話題數(shù)據(jù)以及“雙黃連口服液”百度指數(shù)變化趨勢，對仿真結(jié)果曲線進(jìn)行分析. 通過對比是否引入權(quán)威機(jī)構(gòu)辟謠機(jī)制，探求官方媒體辟謠對雙黃連事件謠言傳播的影響.

2.5.1 事件回顧

2020年1月31日晚22:46，“新華視點(diǎn)”微博賬號發(fā)布消息稱雙黃連口服液可抑制新型冠狀病毒，該消息于22:54被官方媒體人民日報(bào)轉(zhuǎn)發(fā)，消息一出其點(diǎn)贊、評論及轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)立即破萬，得到了網(wǎng)友廣泛關(guān)注. 雙黃連口服液的百度指數(shù)在1月30日至2月1日一路飆升并于2月1日達(dá)到頂峰，分別為 4077，352426及 788895，而該消息也于2月1日取得了超過6億次的閱讀量.

消息發(fā)布不久，全國各地就出現(xiàn)人們盲目哄搶、囤積雙黃連藥物等現(xiàn)象. 然而，在輿論發(fā)酵約8.5 h后，2月1日早7:33人民日報(bào)再次發(fā)布辟謠信息，稱抑制不等于預(yù)防和治療. 隨著各大官媒紛紛轉(zhuǎn)發(fā)辟謠信息，謠言逐漸消退，雙黃連口服液百度指數(shù)于2月2日回落至54392.

本次謠言事件官方反應(yīng)迅速，辟謠較為即時(shí).但由于處于疫情時(shí)期，人民群眾對疫情相關(guān)謠言關(guān)注度大大提高，加之謠言消息來源比較官方，故雙黃連事件”依舊造成了人民群眾大量經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失，并且導(dǎo)致出現(xiàn)了擅自服用雙黃連導(dǎo)致病情加重、搶購雙黃連過程中被傳染等嚴(yán)重影響后續(xù)疫情防治過程的情況.

2.5.2 模型仿真

雙黃連事件期間，“雙黃連可抑制新型冠狀病毒”微博話題閱讀量達(dá)22.2億次，其相應(yīng)辟謠信息“雙黃連對新型冠狀病毒不具針對性”微博話題閱讀量達(dá)3.1億次. 以謠言及辟謠話題關(guān)注度作為衡量群眾對其接受程度，故雙黃連事件r修改為0.15. 據(jù)微博2020用戶發(fā)展報(bào)告可知，微博平臺(tái)活躍用戶約2億. 模型選取t以小時(shí)為單位，8.5 h后權(quán)威機(jī)構(gòu)介入辟謠，選擇認(rèn)證醫(yī)護(hù)人員為初始醒悟者、普通微博用戶為不知情者、接觸謠言信息的人為潛在信謠者、選擇相信謠言但不搶購雙黃連的人為信謠者、相信謠言且會(huì)搶購雙黃連的人為鐵桿信謠者，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示.

2.5.3 結(jié)果分析

從圖6(a)曲線趨勢可以看出，“雙黃連事件”發(fā)生后1 d內(nèi)便引起了大量關(guān)注，并且由于謠言屬于醫(yī)療領(lǐng)域，初始醒悟者人數(shù)較少，而謠言發(fā)布者較為官方，謠言傳播能力更強(qiáng). 事件發(fā)生1 d后信謠者數(shù)量達(dá)到頂峰，1.5 d后鐵桿信謠者數(shù)量達(dá)到頂峰. 在沒有權(quán)威機(jī)構(gòu)介入辟謠的情況下，40 h后微博用戶群體達(dá)到穩(wěn)定，鐵桿信謠者數(shù)量遠(yuǎn)超醒悟者數(shù)量. 而從圖6(b)可以看出，在事件發(fā)生8.5 h后引入權(quán)威機(jī)構(gòu)辟謠，醒悟者比例迅速升高，潛在信謠者、信謠者及鐵桿信謠者群體峰值高度較圖6(a)大大降低，峰值來臨時(shí)間較圖6(a)有所提前，謠言傳播迅速得到了控制，并于5 d后基本得到消滅.

然而值得注意的是，圖6(b)中鐵桿信謠者比例也曾一度超過20%，這也導(dǎo)致即使謠言出現(xiàn)8.5 h后權(quán)威機(jī)構(gòu)就發(fā)布了辟謠信息，依然出現(xiàn)了群眾盲目哄搶、囤積雙黃連藥物乃至影響后續(xù)疫情治理過程的情況. 而將辟謠信息發(fā)布時(shí)間提前至謠言出現(xiàn)4 h后，鐵桿信謠者群體最高比例將下降至約10%. 由此可見，醒悟者及權(quán)威機(jī)構(gòu)的辟謠行為在謠言傳播開始后越早發(fā)生，對于抑制謠言傳播過程效果越好.

圖6 權(quán)威機(jī)構(gòu)辟謠對雙黃連事件謠言傳播的影響. （a）無權(quán)威機(jī)構(gòu)辟謠下的雙黃連事件謠言傳播模型；（b）有權(quán)威機(jī)構(gòu)辟謠下的雙黃連事件謠言傳播模型Fig.6 Influence of authoritative rumor refutation on the rumor spread of the Shuanghuanglian incident: (a) SEIRD rumor propagation model of the Shuanghuanglian incident without authoritative rumor refutation; (b) SEIRD rumor propagation model of Shuanghuanglian incident with authoritative rumor refutation

3 結(jié)語

在互聯(lián)網(wǎng)日益普及的今天，網(wǎng)絡(luò)謠言的傳播已經(jīng)成了一個(gè)嚴(yán)重的社會(huì)問題. 尤其是在受到新冠疫情影響的當(dāng)下，世界局勢動(dòng)蕩，網(wǎng)絡(luò)謠言的危害性更是會(huì)被放大. 本文通過提出的SEIRD模型建立了我國網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型，研究了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)謠言自誕生起，不知情者、潛在信謠者、信謠者、鐵桿信謠者以及醒悟者這五類網(wǎng)民比例在有無政府辟謠、辟謠是否具有滯后性、以及網(wǎng)民不同比例高等教育率下的變化規(guī)律. 研究結(jié)果表明，提高全民高等教育普及率本質(zhì)上是改善網(wǎng)絡(luò)輿論環(huán)境，建立良好的不易傳播謠言的網(wǎng)絡(luò)輿論土壤，能夠顯著減緩謠言傳播，降低傳播峰值；與此同時(shí)政府權(quán)威機(jī)構(gòu)介入辟謠，可通過權(quán)威性的辟謠將鐵桿信謠者轉(zhuǎn)變?yōu)樾盐蛘撸瑢氐紫麥缰{言起到了決定性作用. 此外，本文還提出了辟謠系數(shù)re的概念，以衡量辟謠者群體及政府權(quán)威機(jī)構(gòu)的辟謠能力. 最后，研究發(fā)現(xiàn)消滅辟謠的滯后性對于抑制網(wǎng)絡(luò)謠言傳播同樣有極大幫助. 為此，本文也給出了一種在未來通過建立權(quán)威的辟謠平臺(tái)的網(wǎng)絡(luò)謠言抑制策略，以減少甚至消滅政府辟謠的滯后性.