崔雪婷 張希恒 毛 偉 陳新超

（1.蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院；2.博雷控制系統(tǒng)有限公司）

據(jù)統(tǒng)計(jì)，閥門(mén)零部件（如閥桿、彈簧及閥體閥座等）50%～90%的破壞為疲勞破壞［1］。 在閥門(mén)的實(shí)際應(yīng)用中，由于啟閉循環(huán)次數(shù)多，又受到溫度、壓力、碰撞力及沖擊等其中一種或多種載荷共同作用，極易引起疲勞失效，從而在有效壽命期間發(fā)生報(bào)廢或出現(xiàn)爆炸等惡性事故。 由于閥體為閥門(mén)的主要承壓部件，因此對(duì)閥門(mén)閥體進(jìn)行疲勞壽命與可靠性分析有著十分重要的意義。

目前在閥門(mén)疲勞與可靠性計(jì)算與分析方面，肖夢(mèng)凡等利用ANSYS軟件對(duì)閥門(mén)反饋桿進(jìn)行壽命計(jì)算，證明了仿真模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)際壽命誤差較?。?］；余煜哲等對(duì)需要同時(shí)承受溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)等多個(gè)物理場(chǎng)耦合的高壓閥門(mén)進(jìn)行可靠性分析，提供了一種有效提高可靠性的方法［3］；吳勝等基于有限元計(jì)算法分析核級(jí)閘閥蠕變壽命，為核級(jí)閥門(mén)壽命研究提供了新的參考方法［4］；駱曉玲和朱俊冰針對(duì)高壓閘閥閥體的應(yīng)力集中現(xiàn)象進(jìn)行了優(yōu)化，節(jié)約了制造成本［5］；吳士平等基于靜力分析對(duì)混凝土泵分配閥的驅(qū)動(dòng)軸進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性［6］；張素心等對(duì)主汽調(diào)節(jié)閥進(jìn)行蠕變強(qiáng)度和疲勞壽命分析，對(duì)閥門(mén)殼體進(jìn)行了強(qiáng)度校核［7］；周覺(jué)等運(yùn)用Abaqus軟件對(duì)汽輪機(jī)閥門(mén)進(jìn)行蠕變疲勞壽命評(píng)估［8］；陳詩(shī)坤分析了基于冷態(tài)啟動(dòng)下的主汽閥門(mén)疲勞壽命隨溫度的變化情況，得出可以提高閥門(mén)壽命的最適宜溫度［9］；張麗芳主要通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算對(duì)海上浮動(dòng)控制閥進(jìn)行可靠性研究，為之后的設(shè)計(jì)提供了參考［10］；崔衛(wèi)東等對(duì)閥門(mén)密封面失效展開(kāi)研究，得出關(guān)于密封面堆焊性能的影響因素［11］；邢紅兵等運(yùn)用仿真模擬分析了片路式閥門(mén)的失效原因，并提出改進(jìn)措施［12］。

為了使三片式固定球閥等閥門(mén)在提高壽命的同時(shí)保證可靠性，要對(duì)其進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，但由于試驗(yàn)時(shí)間較長(zhǎng)，過(guò)程過(guò)于復(fù)雜，成本較高，難以獲得準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，現(xiàn)有試驗(yàn)在該領(lǐng)域也比較欠缺且研究較少，因此，筆者建立三片式固定球閥閥體參數(shù)化模型，對(duì)動(dòng)態(tài)載荷作用下的閥體進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，結(jié)合Ncode計(jì)算閥體疲勞壽命，以三片式固定球閥的閥體疲勞壽命和質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)閥體進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。 在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用6σ法對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行可靠性評(píng)估。

1 三片式固定球閥動(dòng)力學(xué)分析

1.1 三片式固定球閥有限元模型

三片式固定球閥閥體由左體、右體和中體組成。 閥體質(zhì)量為63.408 kg，左體半徑為25 mm，厚度為46 mm，中體厚度為46 mm，中體內(nèi)腔半徑為52 mm，左右體完全對(duì)稱(chēng)。 利用Solidworks 軟件建立三維模型，為使動(dòng)力學(xué)結(jié)果易于收斂，對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理（圖1）。

圖1 三片式固定球閥閥體簡(jiǎn)化模型

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)ASME BPVC Ⅱ—2013 Part D，閥體材料選用CF8，閥體材料屬性如下：

屈服強(qiáng)度 205 MPa

抗拉強(qiáng)度 485 MPa

彈性模量 196 GPa

泊松比 0.3

閥體采用多區(qū)域掃掠型網(wǎng)格劃分，為使網(wǎng)格質(zhì)量較高， 對(duì)易產(chǎn)生應(yīng)力集中的腔體內(nèi)部的圓角、倒角等尖角處采用較為稀疏的網(wǎng)格，其他部位進(jìn)行網(wǎng)格加密，網(wǎng)格平均長(zhǎng)度設(shè)置為15 mm，劃分得到123 713個(gè)節(jié)點(diǎn)，80 184個(gè)單元。

1.2 閥體動(dòng)態(tài)載荷施加

RCC-M《壓水堆核島機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)和建造規(guī)則》詳細(xì)敘述了閥門(mén)的各類(lèi)等級(jí)工況及其在對(duì)應(yīng)工況下的載荷組合［13］。 根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)，筆者將閥體一端施加固定約束，內(nèi)腔施加壓力載荷和沖擊載荷。 其中， 壓力載荷和沖擊載荷為動(dòng)態(tài)載荷，位置、大小隨著時(shí)間變化而變化，因此采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的方法對(duì)閥體進(jìn)行模擬計(jì)算。

1.2.1 壓力載荷

在三片式固定球閥的實(shí)際工作中，壓力載荷并非固定不變的，可能會(huì)因閥門(mén)開(kāi)啟或關(guān)閉狀態(tài)的不同而發(fā)生變化。 為了更好地模擬閥門(mén)的實(shí)際工況， 將介質(zhì)壓力載荷分為開(kāi)閥壓力P1和關(guān)閥壓力P2，且P1≤P2，壓力位置隨著時(shí)間發(fā)生相應(yīng)的變化，其作用位置與變化歷程如圖2所示。

圖2 壓力載荷作用位置和變化歷程

假設(shè)0.00～0.15 s內(nèi)為閥門(mén)開(kāi)啟過(guò)程，0.15～0.20 s為閥門(mén)關(guān)閉狀態(tài)。 由圖2可知，到0.10 s時(shí)，閥門(mén)完全打開(kāi)， 介質(zhì)流入閥體內(nèi)且介質(zhì)壓力為12.18 MPa。 關(guān)閥時(shí)，由于球體與閥座接觸使閥門(mén)關(guān)閉，使得只有左體和中體內(nèi)腔充滿介質(zhì)，且介質(zhì)壓力為13.45 MPa，所以在閥門(mén)工作的一個(gè)啟閉循環(huán)內(nèi)，介質(zhì)壓力P1、P2共同作用于閥體內(nèi)腔。

1.2.2 沖擊載荷

筆者所考慮的閥門(mén)啟閉循環(huán)是在最苛刻工況下進(jìn)行的，則閥體在關(guān)閥過(guò)程中會(huì)受到?jīng)_擊載荷的作用。 閥門(mén)的沖擊載荷譜［14］中不同頻率段有不同的規(guī)定。 在高頻段（f≥160 Hz），以加速度譜的形式要求，橫向?yàn)?25.0 g、縱向?yàn)?2.5 g；在中頻段（10 Hz＜f＜160 Hz），以頻域速度譜的形式要求，橫向?yàn)?.22 m/s、縱向?yàn)?.61 m/s；在低頻段（f≤10 Hz），以頻域位移譜的形式要求，橫向?yàn)?0 mm、縱向?yàn)?0 mm。

各頻率段的速度譜、位移譜與加速度譜可以相互進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換公式［14］為：

式中 a——加速度幅值；

f——頻率；

u——位移幅值；

v——速度幅值。

為了減少計(jì)算量， 選取部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的加速度載荷譜如圖3所示。

圖3 加速度載荷譜

1.3 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果如圖4所示，可以看出，閥體在受到壓力和沖擊動(dòng)態(tài)載荷共同作用下，最大應(yīng)變和最大應(yīng)力主要出現(xiàn)在中體腔內(nèi)，左體相對(duì)中體腔內(nèi)應(yīng)力和應(yīng)變較小。

圖4 閥體的動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果

2 閥體疲勞壽命分析

2.1 疲勞分析理論

閥門(mén)零部件通常發(fā)生高周疲勞破壞，故在分析計(jì)算閥體壽命時(shí)采用標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)力疲勞分析法，所需的S-N曲線由壽命分析軟件Ncode所提供，如圖5所示，其中壽命Nf由橫坐標(biāo)表示，其含義為循環(huán)到破壞的循環(huán)次數(shù)， 相應(yīng)的縱坐標(biāo)為應(yīng)力；SRI1為應(yīng)力范圍截距，應(yīng)力幅Δσ=SRI1（Nf）b1；UTS為材料的疲勞極限強(qiáng)度；RR為應(yīng)力比；斜率b1和b2分別為第一疲勞強(qiáng)度指數(shù)和第二疲勞強(qiáng)度指數(shù)；NC1為過(guò)渡壽命；NCF為疲勞極限壽命［15］。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)S-N曲線示意圖

由理論可得，S-N曲線的截止點(diǎn)應(yīng)為點(diǎn)NC1，其所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)為材料的極限應(yīng)力幅Δσ。 當(dāng)σ工件≤Δσ時(shí)，認(rèn)為工件近似沒(méi)有損壞。但在實(shí)際應(yīng)用中，即使σ工件≤Δσ，工件仍會(huì)被損壞，因此Ncode將標(biāo)準(zhǔn)S-N曲線由b1段延伸至b2段， 下降速率較緩慢，這使得具有b2段的S-N曲線更接近實(shí)際。

2.2 載荷譜和材料設(shè)置

Ncode軟件分析計(jì)算閥體疲勞壽命時(shí)所需的載荷譜由瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析所得的閥體應(yīng)力響應(yīng)歷程［16］構(gòu)成，如圖6所示。 其中在0.1 s時(shí)，閥門(mén)完全打開(kāi)，閥體主要受到壓力載荷的作用，閥體等效應(yīng)力為61.788 MPa，小于材料的許用應(yīng)力；閥體在0.134 67 s時(shí)出現(xiàn)應(yīng)力最大值，此時(shí)由于閥門(mén)關(guān)閉，閥體受到外部沖擊載荷作用，最大等效應(yīng)力為119.65 MPa，響應(yīng)波動(dòng)較大，出現(xiàn)峰值，由此可以看出，沖擊加速度對(duì)閥體影響較大。

圖6 最大等效應(yīng)力響應(yīng)圖

材料的疲勞極限與結(jié)構(gòu)件的疲勞壽命聯(lián)系緊密，基于Ncode進(jìn)行疲勞壽命分析計(jì)算時(shí)，使用的材料必須是軟件材料庫(kù)中所自帶的，閥體材料CF8的S-N曲線如圖7所示。

圖7 CF8的S-N曲線圖

2.3 閥體疲勞分析

在Ncode中，閥體壽命云圖如圖8所示，從圖中可以看出，左右體和中體腔內(nèi)損傷最大，啟閉循環(huán)2.828×108次將會(huì)發(fā)生失效破壞，大于所要求的2×105次的啟閉次數(shù)，故滿足設(shè)計(jì)要求。

圖8 閥體疲勞壽命圖

3 閥體多目標(biāo)優(yōu)化可靠性分析

3.1 優(yōu)化目標(biāo)

筆者通過(guò)Solidworks軟件對(duì)三片式固定球閥閥體進(jìn)行參數(shù)化建模，因?yàn)樽篌w、右體呈對(duì)稱(chēng)關(guān)系，分析其中一個(gè)即可。 所選的隨機(jī)變量見(jiàn)表1，其中P1、P2、P3是輸入變量，P4、P5是輸出變量。

表1 隨機(jī)變量

其中，l為閥體的壽命，m為閥體的總質(zhì)量。

3.2 閥體的響應(yīng)面優(yōu)化

響應(yīng)面法是一種用于解決具有多個(gè)因素影響的復(fù)雜非線性問(wèn)題的數(shù)學(xué)計(jì)算方法。 采用CCD抽取樣本點(diǎn)方法，抽取滿足要求的樣本點(diǎn)，再對(duì)這些樣本點(diǎn)分別進(jìn)行動(dòng)力學(xué)與疲勞分析，然后構(gòu)造響應(yīng)面模型的同時(shí)結(jié)合MOGA（Multi-Objective Genetic Algorithm） 進(jìn)行優(yōu)化求解，MOGA是一種基于Pareto法非支配排序并且可以分配rank值的高效率多目標(biāo)遺傳算法，優(yōu)化流程如圖9所示。

圖9 響應(yīng)面優(yōu)化流程

圖10為閥體疲勞壽命和質(zhì)量的靈敏度分析圖，由圖10a、b可以看出，各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響程度不同，左體半徑和左體厚對(duì)三片式固定球閥的壽命影響最為直接。 隨著左體半徑的增大，閥體壽命增長(zhǎng)；左體越厚，閥體的壽命反而變短。 對(duì)三片式固定球閥的質(zhì)量影響最大的是左體厚度和寬度，閥門(mén)的質(zhì)量隨著左體的厚度和寬度的增大而增大，所以對(duì)左體厚度和寬度進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化，可以降低閥門(mén)質(zhì)量。

圖10 靈敏度分析

將三片式固定球閥閥體質(zhì)量和壽命作為優(yōu)化目標(biāo)，經(jīng)過(guò)響應(yīng)面優(yōu)化后，除了左體半徑和中體厚度增大之外，其余參數(shù)值均減少，從而使得閥體壽命大幅度增加，且質(zhì)量減輕了6.689 kg，具體結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 優(yōu)化前后對(duì)照表

3.3 6σ可靠性分析

基于響應(yīng)面優(yōu)化篩選出閥體滿足目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，但這些參數(shù)實(shí)際上具有一定的分散性， 因此運(yùn)用6σ法分析優(yōu)化前后閥體可靠性， 由此驗(yàn)證響應(yīng)面優(yōu)化計(jì)算結(jié)果的真實(shí)可靠性。 閥體重要幾何參數(shù)及分布類(lèi)型見(jiàn)表3。

表3 隨機(jī)輸入和輸出變量

Monte-Carlo法為最常用的概率設(shè)計(jì)方法［17］，能夠模擬分析實(shí)際問(wèn)題的行為特征［18］。 為獲取滿足要求的參數(shù)樣本點(diǎn)，結(jié)合LHS法進(jìn)行抽樣，但由于參數(shù)的高維非線性，使用二項(xiàng)插值法會(huì)導(dǎo)致因計(jì)算誤差太大而產(chǎn)生錯(cuò)誤結(jié)果［19］，所以在樣本點(diǎn)計(jì)算完畢后， 采用Kriging算法對(duì)樣本點(diǎn)進(jìn)行擬合，該方法有效彌補(bǔ)了響應(yīng)面法所產(chǎn)生的計(jì)算缺陷，從而提供了一種精確的插值。 典型的Kriging模型通常表示為：

其中，fT（x）是已知的回歸模型，一般為多項(xiàng)式函數(shù)；β是相應(yīng)的待定系數(shù)；Z（x）是遵循正態(tài)分布N（0，σ2）的隨機(jī)函數(shù)，其協(xié)方差矩陣是：

其中，R（xi，xj）是xi，xj（任意兩個(gè)采樣點(diǎn)）的相關(guān)函數(shù)， 其中，xi，xj∈Rn（n為相關(guān)函數(shù)的維數(shù)）。Kaymay I通過(guò)各項(xiàng)測(cè)試不同函數(shù)對(duì)Kriging模型的影響［20］，驗(yàn)證了高斯函數(shù)更適合解決非線性極限狀態(tài)函數(shù)問(wèn)題， 因此筆者選擇高斯相關(guān)函數(shù)形式，即［21］：

其中，θk為未知參數(shù)，N為設(shè)計(jì)變量的數(shù)量。

則Z（x）可以表示為：

其中，λi為權(quán)重。

3.4 優(yōu)化結(jié)果及可靠性分析

采用Monte-Carlo，結(jié)合6σ法對(duì)三片式固定球閥優(yōu)化后的結(jié)果進(jìn)行可靠性分析，結(jié)果列于表4。由表4中數(shù)據(jù)可知， 閥體疲勞壽命由優(yōu)化前增加了53.18倍，同時(shí)減重10.55%，并且閥體的可靠性達(dá)到99.999%， 說(shuō)明多目標(biāo)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)了提高三片式固定球閥使用壽命和減輕閥體質(zhì)量的目的，也使閥門(mén)在實(shí)際工作時(shí)的可靠性得到保障。

表4 閥體優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對(duì)比

4 結(jié)論

4.1 對(duì)三片式固定球閥閥體進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，經(jīng)分析，沖擊載荷是使得閥體等效應(yīng)力增大的主要原因。

4.2 以瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)結(jié)果為輸入，結(jié)合動(dòng)力學(xué)分析中的閥體應(yīng)力響應(yīng)， 作為疲勞分析中的載荷譜，對(duì)三片式固定球閥閥體進(jìn)行疲勞壽命分析，結(jié)果表明閥體腔內(nèi)損傷最大，是最先失效部位。

4.3 對(duì)三片式固定球閥閥體的幾何參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，使閥體的質(zhì)量減輕，抗疲勞性能加強(qiáng)，可靠性提高。 6σ法也適用于閥門(mén)中其他結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級(jí)。