黃錦程 馮子明2， 孫 瑞 李 琦 王新民 李春紅

（1.東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院；2.溫州大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院；3.中國(guó)石化集團(tuán)茂名石油化工有限公司熱電分部；4.大慶油田有限責(zé)任公司采油工程研究院）

滑片泵作為關(guān)鍵的輸送設(shè)備，常用于輸送含氣液兩相的原油。 由于國(guó)內(nèi)油田大多進(jìn)入高含氣的開(kāi)采階段，在正常生產(chǎn)中，氣體常常會(huì)聚集在滑片泵的流道內(nèi)。 當(dāng)氣液容積比較高時(shí)，滑片泵會(huì)發(fā)生氣鎖，造成泵效下降，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致無(wú)法運(yùn)行。 由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，多級(jí)滑片泵在同等工況條件下輸送高含氣量流體時(shí)比單級(jí)滑片泵更容易發(fā)生空化現(xiàn)象。

近些年來(lái)， 科研人員利用CFD技術(shù)對(duì)滑片泵的結(jié)構(gòu)和性能進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)和研究：王興坤等通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)雙作用滑片泵流場(chǎng)進(jìn)行分析，得到不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)和不同工況下的滑片泵瞬時(shí)流量和壓力脈動(dòng)情況，成功預(yù)測(cè)分析了其空化狀況［1］；張群峰等利用Star-cd的二次開(kāi)發(fā)功能實(shí)現(xiàn)某航空發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)中滑片泵的流場(chǎng)模擬，引入空化模型及其相關(guān)參數(shù)后分析對(duì)計(jì)算結(jié)果和泵性能的影響，預(yù)測(cè)不同工況下泵內(nèi)出現(xiàn)空化的位置和范圍［2，3］；張自強(qiáng)等采用Fluent軟件分析 了滑片泵的內(nèi)部流場(chǎng)，得到滑片泵內(nèi)流域流體溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)的分布［4］；Bianchi G等使用商用CFD求解器FLUENT和CFX解決了工業(yè)空氣旋轉(zhuǎn)葉片式壓縮機(jī)的單相模擬問(wèn)題，經(jīng)網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)算法得到旋轉(zhuǎn)葉片機(jī)的流量結(jié)果［5，6］。

針對(duì)多級(jí)滑片泵的抗汽蝕性能研究相對(duì)較少， 特別是流體氣相體積分?jǐn)?shù)對(duì)其作用規(guī)律的相關(guān)研究更少， 因此有必要針對(duì)多級(jí)滑片泵輸送高含氣量流體時(shí)流道內(nèi)氣體體積分布的瞬態(tài)變化規(guī)律開(kāi)展研究分析。 筆者以多級(jí)滑片泵模型作為研究對(duì)象， 使用專(zhuān)業(yè)的泵仿真軟件對(duì)多級(jí)滑片泵的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行模擬計(jì)算， 分析流體氣相體積分?jǐn)?shù)對(duì)泵的流量、 容積效率和氣體體積分布的影響規(guī)律，從而分析多級(jí)滑片泵的流場(chǎng)瞬態(tài)變化情況。

1 泵內(nèi)流場(chǎng)的數(shù)值模擬

1.1 三維建模

為了保證建模的準(zhǔn)確性，采用UG軟件進(jìn)行三維建模。 多級(jí)滑片泵的流場(chǎng)模型分為進(jìn)口區(qū)、出口區(qū)和旋轉(zhuǎn)區(qū)。 將這3個(gè)區(qū)域的模型文件保存為STL格式，分別導(dǎo)入專(zhuān)業(yè)泵仿真軟件中進(jìn)行組合，得到完整的多級(jí)滑片泵流場(chǎng)模型（圖1）。

圖1 多級(jí)滑片泵流場(chǎng)模型

1.2 網(wǎng)格劃分

隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的提升和HPC資源的出現(xiàn)，計(jì)算機(jī)能夠處理的網(wǎng)格種類(lèi)頗多，因此很多人會(huì)偏向于劃分更多的網(wǎng)格以期待得到更高的計(jì)算精度，但是獲取目標(biāo)模型離散位置的物理量才是網(wǎng)格劃分的主要目的，當(dāng)計(jì)算結(jié)果能夠得到與實(shí)際情形相似的趨勢(shì)且滿(mǎn)足精度要求時(shí)，再細(xì)化網(wǎng)格的意義其實(shí)并不大。 綜上所述，應(yīng)在計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上，以較短的計(jì)算時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)確定最佳網(wǎng)格數(shù)。

筆者通過(guò)高度自適應(yīng)的二叉樹(shù)笛卡爾網(wǎng)格技術(shù)來(lái)快速生成高質(zhì)量的網(wǎng)格?；眠M(jìn)/出口區(qū)域采用通用網(wǎng)格模板生成六面體笛卡爾網(wǎng)格，旋轉(zhuǎn)區(qū)域的網(wǎng)格使用軟件內(nèi)置的模板，通過(guò)在模板內(nèi)設(shè)置轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)軸等參數(shù)， 可生成結(jié)構(gòu)化動(dòng)網(wǎng)格。 設(shè)置最大網(wǎng)格尺度0.02、面網(wǎng)格尺度0.01，生成的滑片泵流體域網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 多級(jí)滑片泵流體域網(wǎng)格

為了進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，在保證其他邊界條件不變的同時(shí)劃分了5種疏密程度不同的網(wǎng)格，網(wǎng) 格 數(shù) 量 分 別 為80 155、84 456、90 610、95 327、99 778，網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果如圖3所示。由圖3可見(jiàn)，網(wǎng)格數(shù)量為90 000時(shí)，泵出口平均流量開(kāi)始趨于穩(wěn)定，因此選用網(wǎng)格數(shù)量為90 610的模型作為最終計(jì)算模型。

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果

1.3 邊界條件設(shè)置

滑片泵在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)口和出口的絕對(duì)壓力不是恒定的，進(jìn)、出口間的壓力差也是決定滑片泵流量的重要因素。 因此，隨時(shí)間變化的壓力值更為準(zhǔn)確。 但是，受實(shí)驗(yàn)條件的限制，測(cè)量與時(shí)間一一對(duì)應(yīng)的進(jìn)口壓力值和出口壓力值極為困難［7］。 滑片泵的運(yùn)行參數(shù)為：

轉(zhuǎn)速 1 725 r/min

溫度 300 K

流體介質(zhì) 石油

流體密度 800 kg/m3

流體氣相體積分?jǐn)?shù) 0.05、0.10、0.20

動(dòng)力粘度 7 mPa·s

飽和蒸汽壓 400 Pa

滑片泵的定值壓力邊界條件為：

進(jìn)口壓力 0.5 MPa（A）

出口壓力 1.5 MPa（A）

1.4 空化模型

石油在滑片泵的局部區(qū)域里高速流動(dòng)和分離，形成局部低壓區(qū)，若此時(shí)石油飽和蒸氣壓大于該區(qū)域的壓力就會(huì)發(fā)生汽化，出現(xiàn)空化（氣穴）現(xiàn)象。完全空化模型［8］適合復(fù)雜空化流的計(jì)算，適用范圍廣［9］。與其他模型相比，該模型具有數(shù)值穩(wěn)定性和收斂性，更適用于解決一般空化問(wèn)題。 為此，筆者選用完全空化模型，該模型的原理是用Rayleigh-Plesset方程［10］求解氣泡變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程，綜合考慮液體的可壓縮性以及水蒸氣的蒸發(fā)和凝結(jié)過(guò)程。

通用的Rayleigh-Plesset方程表達(dá)式為：

式中 p——遠(yuǎn)離空泡面的壓力；

pB（R，T）——空泡內(nèi)的壓力；

R——空泡半徑；

σ——表面張力；

ρl——液態(tài)相密度；

μl——水動(dòng)黏度。

單位體積的空泡數(shù)Nb可以通過(guò)氣體體積分?jǐn)?shù)表示：

式中 Rb——空泡半徑；

φd——不可壓縮氣體相體積分?jǐn)?shù)；

φv——蒸汽相體積分?jǐn)?shù)。

空泡縮小時(shí)Nb的計(jì)算式為：

忽略黏性阻力和表面張力的影響，將式（2）、（3）代入式（1），得到蒸汽相和流體相的相變率Re分別為：

式中 Fc——凝結(jié)系數(shù)，當(dāng)空泡破碎時(shí)為0.01；

Fe——汽化經(jīng)驗(yàn)系數(shù)， 當(dāng)空泡增長(zhǎng)時(shí)為50；

pv——空泡壓力；

sign（pv-p）——符號(hào)函數(shù)，pv-p＜0時(shí)取-1、pv-p=0時(shí)取0、pv-p>0時(shí)取1。

1.5 模擬方法

結(jié)合Rayleigh空化模型， 使用流體仿真軟件的滑片泵專(zhuān)用模塊進(jìn)行數(shù)值模擬。 其中：選取標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型， 假設(shè)液相為連續(xù)不可壓縮流體；總時(shí)長(zhǎng)為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)5圈的時(shí)間， 設(shè)置每個(gè)滑片的時(shí)間步長(zhǎng)為30（記每個(gè)滑片旋轉(zhuǎn)3°所用的時(shí)長(zhǎng)為一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)）； 以穩(wěn)態(tài)求解的結(jié)果作為瞬態(tài)求解的初始文件，確保結(jié)果的可靠性。

2 計(jì)算結(jié)果分析

在溫度26.85 ℃，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速1 725 r/min，進(jìn)口絕壓0.5 MPa，出口絕壓1.5 MPa的工況下，調(diào)整滑片端部和定子內(nèi)表面間隙小于0.01 mm。 以流體氣相體積分?jǐn)?shù)為變量，在多級(jí)滑片泵進(jìn)口處分別通入氣相體積分?jǐn)?shù)為0.05、0.10、0.20的氣液兩相流，分別從流量曲線(xiàn)、容積效率和空化體積分?jǐn)?shù)3方面瞬態(tài)分析模擬結(jié)果，總結(jié)出不同流體氣相體積分?jǐn)?shù)對(duì)泵內(nèi)流場(chǎng)的影響規(guī)律。

2.1 流場(chǎng)特性分析

多級(jí)滑片泵出口瞬時(shí)流量曲線(xiàn)如圖4所示。由圖4可看出： 在泵吸入腔剛開(kāi)始吸液時(shí)瞬時(shí)流量驟然增加且隨著流體氣相體積分?jǐn)?shù)增加而不斷增多，當(dāng)流體氣相體積分?jǐn)?shù)為0.20時(shí)，瞬時(shí)流量最高值約為11.5 L/min；隨著流體氣相體積分?jǐn)?shù)增加， 多級(jí)滑片泵的出口瞬時(shí)流量最大值基本不變，約為9.0 L/min，且流量脈動(dòng)頻率不變，瞬時(shí)流量脈動(dòng)幅度逐漸增大； 當(dāng)流體氣相體積分?jǐn)?shù)由0.10增加到0.20時(shí)， 出口瞬時(shí)流量最小值驟減到4.0 L/min左右。 因此，流體氣相體積分?jǐn)?shù)增加會(huì)增大流量的不均勻系數(shù)，從而影響多級(jí)泵的整體性能。 總之，隨著流體氣相體積分?jǐn)?shù)的增加，多級(jí)滑片泵的出口平均流量逐漸減小，這會(huì)使多級(jí)滑片泵的瞬時(shí)流量特性變差。

圖4 多級(jí)滑片泵不同氣相體積分?jǐn)?shù)下出口瞬時(shí)流量曲線(xiàn)

流體氣相體積分?jǐn)?shù)-泵容積效率曲線(xiàn)如圖5所示。 由圖5可看出： 流體氣相體積分?jǐn)?shù)在0.05～0.10之間時(shí)，容積效率基本不變，維持在76.60%左右；當(dāng)流體氣相體積分?jǐn)?shù)繼續(xù)增加時(shí)，容積效率從76.60%下降到74.00%。 因此，流體的氣相體積分?jǐn)?shù)應(yīng)控制在合理的范圍內(nèi)才不會(huì)影響多級(jí)滑片泵的輸送性能。

圖5 流體氣相體積分?jǐn)?shù)-泵容積效率曲線(xiàn)

2.2 流體氣相體積分?jǐn)?shù)對(duì)多級(jí)泵流場(chǎng)的影響

將多級(jí)滑片泵流道的5個(gè)橫截面設(shè)為監(jiān)視位置，在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，選取分析多級(jí)泵流道內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)的瞬態(tài)分布規(guī)律， 圖6為不同氣相體積分?jǐn)?shù)時(shí)滑片泵流道內(nèi)部5個(gè)時(shí)刻的空化云圖（圖中第1～3列的氣相體積分?jǐn)?shù)分別為0.05、0.10、0.20）。

圖6 多級(jí)滑片泵在不同氣相體積分?jǐn)?shù)時(shí)內(nèi)部空化云圖

由圖6可知： 滑片泵流道內(nèi)氣體體積分布相對(duì)均勻， 氣體體積分?jǐn)?shù)的范圍為0.012 605 3～0.078 232 2，且不會(huì)隨時(shí)間發(fā)生顯著變化；氣體含量低的區(qū)域出現(xiàn)在靠近出口處的一側(cè)，即流道中氣體體積分?jǐn)?shù)最低點(diǎn)位于此處，并且從內(nèi)側(cè)到外側(cè)顯示出恒定的梯度。 從開(kāi)始到0.004 64 s，流體氣相體積分?jǐn)?shù)0.05時(shí)泵內(nèi)靠近進(jìn)口的區(qū)域形成一個(gè)氣體聚集區(qū)， 氣體體積分?jǐn)?shù)在0.014 619 0～0.016 163 1之間， 氣相體積分?jǐn)?shù)0.20時(shí)流道內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)最高為0.078 232 2； 從0.004 64 s到0.005 22 s，氣體在流道中逐漸擴(kuò)大范圍，氣體體積分?jǐn)?shù)的最高值有所降低，當(dāng)流體氣相體積分?jǐn)?shù)從0.10增至0.20時(shí)， 流道內(nèi)局部氣體體積分?jǐn)?shù)的最高值從0.027 109 1增至0.070 899 2；從0.005 22 s到0.012 20 s，氣體在流道中繼續(xù)擴(kuò)大范圍，氣體體積分?jǐn)?shù)的最高值達(dá)到最低，流體氣相體積分?jǐn)?shù)為0.05時(shí)流道內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)維持在0.011 532 0～0.012 605 3；0.012 80 s時(shí)， 氣體重新在進(jìn)口處聚集，氣體體積分?jǐn)?shù)的最高值增大，隨著流體氣相體積分?jǐn)?shù)的增加流道內(nèi)高含氣量范圍逐漸增大，流體氣相體積分?jǐn)?shù)為0.05的多級(jí)泵內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)最高值比流體氣相體積分?jǐn)?shù)為0.20 的低約5.15%； 0.013 30 s時(shí)， 流道中氣體體積分?jǐn)?shù)分布與0.004 64 s時(shí)的分布相似，其最高值接近，預(yù)示進(jìn)入新的分布周期?？傮w而言， 泵流道內(nèi)無(wú)大量氣體積聚現(xiàn)象。氣體在同一橫截面位置的進(jìn)口處發(fā)生積聚，并逐漸擴(kuò)展到覆蓋半個(gè)流道，氣體區(qū)域的大小隨時(shí)間呈周期性變化。

3 結(jié)論

3.1 滑片泵開(kāi)始吸液時(shí)吸入腔里瞬時(shí)流量驟然增加，且隨著流體氣相體積分?jǐn)?shù)增至0.20時(shí)瞬時(shí)流量最大可達(dá)11.5 L/min。 隨著流體氣相體積分?jǐn)?shù)的增加，滑片泵的出口瞬時(shí)流量最大值基本不變，約為9.0 L/min；流量脈動(dòng)頻率不變，瞬時(shí)流量脈動(dòng)幅度逐漸增大且脈動(dòng)最低點(diǎn)更加滯后， 當(dāng)流體氣相體積分?jǐn)?shù)由0.10增至0.20時(shí)，出口瞬時(shí)流量最小值驟減到4.0 L/min左右， 容積效率從76.60%降低至74.00%。因此，流體氣相體積分?jǐn)?shù)增加會(huì)增大滑片泵的瞬時(shí)流量不均勻系數(shù)，降低出口平均流量，使多級(jí)滑片泵的瞬時(shí)流量特性變差。

3.2 隨著流體氣相體積分?jǐn)?shù)增大，氣體聚集區(qū)域主要在進(jìn)口腔區(qū)域附近且其范圍呈周期性變化，滑片泵的局部氣體體積分?jǐn)?shù)最小值和最大值分別為0.012 605 3 （流體氣相體積分?jǐn)?shù)為0.05）和0.078 232 2（流體氣相體積分?jǐn)?shù)為0.20）；隨著泵內(nèi)流體氣相體積分?jǐn)?shù)的增加，氣體體積分?jǐn)?shù)分布范圍逐漸增大，更易發(fā)生汽蝕，如流體氣相體積分?jǐn)?shù)0.20時(shí)， 泵內(nèi)氣體體積瞬態(tài)分布規(guī)律發(fā)生顯著變化且不易判斷，會(huì)對(duì)其使用壽命造成不良影響。 因此，滑片泵內(nèi)流體氣相體積分?jǐn)?shù)應(yīng)控制在合理的范圍內(nèi)。