張浩男 王尊策 徐 艷 張井龍 李 森 閆月娟

（東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院 黑龍江省石油石化多相介質(zhì)處理及污染防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

高壓水射流技術(shù)是通過高壓設(shè)備將水加壓并通過高壓噴嘴實(shí)現(xiàn)射流的技術(shù)。 利用該技術(shù)可完成清洗、切割及破碎等工作。 近年來，隨著高壓水射流技術(shù)的不斷完善，不同行業(yè)的實(shí)際試驗(yàn)不斷創(chuàng)新，對(duì)行業(yè)的理論研究逐漸深入，該技術(shù)的應(yīng)用范圍越來越廣泛，多種新的清洗技術(shù)也相繼出現(xiàn)，其中，空化水射流技術(shù)以其在清洗方面表現(xiàn)出的諸多優(yōu)越性，正越來越多地受到工程技術(shù)人員的青睞。 將空化作用應(yīng)用到水射流技術(shù)領(lǐng)域，利用空化泡潰滅時(shí)產(chǎn)生的極大沖擊力來增強(qiáng)水射流的清洗、切割和破碎能力。 由于局部壓強(qiáng)增高且能量作用集中， 使得在同樣泵壓和流速下，空化射流的清洗、破碎和切割效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于普通射流。 相比于傳統(tǒng)高壓水射流，空化水射流可以通過低壓的方式達(dá)到更好的清洗效果和更大的清洗面積。

國(guó)內(nèi)有很多學(xué)者對(duì)空化噴嘴的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，張飛飛等采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對(duì)Helmholtz式空化噴嘴進(jìn)行數(shù)值模擬，得到內(nèi)部流場(chǎng)中空泡的發(fā)展規(guī)律，形成優(yōu)化后的噴嘴結(jié)構(gòu)［1］。 郭世建等在20 MPa壓力下對(duì)風(fēng)琴管噴嘴進(jìn)行基于正交試驗(yàn)的噴嘴結(jié)構(gòu)優(yōu)化并加以試驗(yàn)驗(yàn)證［2］。 陳理在35 MPa壓力下對(duì)設(shè)計(jì)加工的各種尺寸參數(shù)的噴嘴進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，得到3種優(yōu)化后的噴嘴配比［3］。 楊涵設(shè)計(jì)出一種新型集中式旋轉(zhuǎn)空化射流噴嘴， 采用RNG k-ε模型進(jìn)行數(shù)值模擬， 在x-y plot中對(duì)壓力分布圖和速度分布圖進(jìn)行導(dǎo)出并對(duì)比分析，通過對(duì)比得到自振空化射流噴嘴的較優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過正交試驗(yàn)研究，得出了集中式旋轉(zhuǎn)空化射流噴嘴的較優(yōu)參數(shù)組合，為該型噴嘴的應(yīng)用提供了理論指導(dǎo)［4］。

上述研究成果大多基于直接模擬結(jié)果的對(duì)比分析或是采用了實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究的方法，這些方法數(shù)據(jù)量較少，對(duì)空化噴嘴參數(shù)變化的影響趨勢(shì)分析不明顯。 近年來，將機(jī)器學(xué)習(xí)的方法應(yīng)用于湍流模式的研究逐漸成形，許多學(xué)者將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于對(duì)湍流的預(yù)測(cè)和模擬上。 米俊亦應(yīng)用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 以梯度下降法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，應(yīng)用于對(duì)方柱的流向和展向維度的正則化雷諾應(yīng)力各向異性張量做預(yù)測(cè)分析［5］。 尹宇輝等提出了局部區(qū)域建模方法和基準(zhǔn)模型、機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型混合的代入計(jì)算方法，并用于積冰翼型繞流問題之中，結(jié)果表明該方法能夠準(zhǔn)確給出訓(xùn)練集和預(yù)測(cè)集上的雷諾應(yīng)力結(jié)果［6］。

因此，筆者結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，以清洗油管的空化射流噴嘴為數(shù)據(jù)輸入，進(jìn)行風(fēng)琴管式噴嘴結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和氣相體積分?jǐn)?shù)的預(yù)測(cè)。 提高了對(duì)空化射流噴嘴結(jié)構(gòu)優(yōu)化的精度，并為空化效果的預(yù)測(cè)提供了新的可行方法。

1 空化射流數(shù)值方法與物理模型

1.1 空化射流數(shù)值方法

基本控制方程。 時(shí)均后的Navier-Stokes方程如下：

式（1）、（2）中ui、uj、p表示平均速度分量、平均壓力，μ為流體動(dòng)力粘度，ρ為流體密度，τij為雷諾應(yīng)力，是未知量，需要對(duì)其建立湍流模型并對(duì)方程進(jìn)行封閉。

湍流模型。 為了更精準(zhǔn)地描繪射流空化現(xiàn)象，筆者采用了大渦數(shù)值模擬方法（LES），相較于湍流直接數(shù)值模擬方法（DNS）和雷諾平均N-S方程法（RANS）來說，在現(xiàn)有條件允許下，大渦模擬可以運(yùn)用更高的計(jì)算能力達(dá)到更精準(zhǔn)的湍流模擬。

大渦數(shù)值模擬的控制方程如下：

p——壓強(qiáng)，Pa；

ν——流體的運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s；

ρ——環(huán)境流體的密度，kg/m3。

式中 ui——湍流流動(dòng)中的大尺度部分；

亞格子模型。筆者采用WALE亞格子模型，該模型基于速度梯度的不變量來計(jì)算渦粘系數(shù)，公式定義如下：

其中Cw為WALE模型常數(shù)，默認(rèn)取0.5。

1.2 物理模型及其網(wǎng)格與計(jì)算條件

文中選擇的是空化性能優(yōu)良的風(fēng)琴管噴嘴（圖1）。

圖1 風(fēng)琴管式空化噴嘴幾何模型

噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：

壓力 10、20 MPa

入口直徑Ds6.4 mm

諧振腔直徑D 3.2 mm

圓柱段直徑d 1 mm

圓柱段長(zhǎng)度S 1～4 mm

擴(kuò)散段長(zhǎng)度S14～7 mm

擴(kuò)散角α 20～60°

靶距 8～12 mm

空化噴頭流體域盡量劃分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格具有單位體積內(nèi)網(wǎng)格數(shù)量少、收斂性好等優(yōu)點(diǎn)。 圖2為空化單噴嘴噴頭壓力入口網(wǎng)格劃分，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格并進(jìn)行了加密。

圖2 空化噴嘴網(wǎng)格劃分

定義壓力入口為入口邊界條件，入口壓強(qiáng)為20 MPa，設(shè)置水力直徑dh=64 mm；定義壓力出口為出口邊界條件，相對(duì)大氣壓強(qiáng)為0 MPa，進(jìn)出口湍流強(qiáng)度I=5，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理近壁流動(dòng)區(qū)。

控制方程在空間上采用有限體積法進(jìn)行離散，離散格式和精度如下：

壓力-速度耦合方法 Simplec

梯度插值 Least Sqiares Cell Based

壓力插值 Standard

對(duì)流插值 Second Order Upwind

收斂精度 1×10-4

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

2.1 數(shù)據(jù)集的提取

基于上述數(shù)值模擬方法， 選定輸入量為：圓柱段長(zhǎng)度、擴(kuò)散段長(zhǎng)度、擴(kuò)散角和靶距。 選定輸出量為：氣相體積分布的跨度和峰值。 進(jìn)行200組數(shù)值模擬，提取輸入量輸出量參數(shù)，形成數(shù)據(jù)集。 在筆者所研究的空化射流問題中，選擇的輸入量必須是能夠直接影響空化射流效果的參數(shù)。 因此，參照風(fēng)琴管空化噴嘴的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在圓柱段直徑設(shè)計(jì)為1 mm的條件下，本實(shí)驗(yàn)研究采用的輸入量設(shè)計(jì)為：圓柱段長(zhǎng)度、擴(kuò)散段長(zhǎng)度、擴(kuò)散角、靶距。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及算法的選擇

如圖3所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)具有3層結(jié)構(gòu)的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別是輸入層、輸出層和隱含層。 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其特性是相鄰的神經(jīng)層間建立聯(lián)系而同層的神經(jīng)元并不干涉， 當(dāng)多個(gè)神經(jīng)元緊密聯(lián)系成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，可以解決許多復(fù)雜問題，因此筆者采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為訓(xùn)練模型。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO） 由科學(xué)家通過研究鳥群和魚群的捕食行為啟發(fā)而提出，屬于群智能優(yōu)化算法，群智能算法一個(gè)最大特點(diǎn)就是可以同時(shí)搜索待優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的解空間盡可能多的區(qū)域。 可以將實(shí)際問題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)函數(shù)問題，而本質(zhì)上就是利用粒子群算法求解函數(shù)的最值問題。 筆者采用粒子群優(yōu)化算法作為空化射流優(yōu)化問題時(shí)的基本算法。

2.3 輸入、輸出量的確定

本研究中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要目的是尋找輸入量與輸出量之間的非線性關(guān)系，并把這種關(guān)系應(yīng)用于優(yōu)化和預(yù)測(cè)問題上。 奉虎等提出：流場(chǎng)空化孕育能力可以利用數(shù)值模擬得到的流場(chǎng)含氣體積分?jǐn)?shù)（可視為空泡核體積分?jǐn)?shù)）來表示［7］。楊敏官等也運(yùn)用數(shù)值模擬方法得到了空化射流流場(chǎng)的氣相分布圖，并用以判定空化效果［8，9］。 因此，筆者采用空化射流流場(chǎng)的氣體體積分?jǐn)?shù)圖作為判定空化效果的依據(jù)。 這里將射流內(nèi)的空泡含量，即軸線上的氣相體積占比作為空化效果比較對(duì)照的判斷依據(jù)。 一般認(rèn)為，空泡的體積分?jǐn)?shù)大于50%即已達(dá)到空化。 CFD輸出的氣相體積占比圖如圖4所示。 從圖中可以看出，對(duì)FLUENT數(shù)值模擬輸出的氣體體積分?jǐn)?shù)圖可以提取的參數(shù)有兩個(gè)：峰值與跨度。 最終確定以峰值和跨度作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出量。

圖4 CFD氣相體積占比圖

2.4 隱含層節(jié)點(diǎn)和層數(shù)的確定

一些學(xué)者給出的幾個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式［5］如下：

其中，α和β作為兩個(gè)可調(diào)參數(shù)，α∈［1，10］，β∈［2，10］。

基于上述思想，將隱含層的層數(shù)范圍固定在［1，6］區(qū)間內(nèi)，進(jìn)行隱含層對(duì)模型的影響實(shí)驗(yàn)，固定其他參數(shù)，結(jié)果如圖5所示。

圖5 隱含層層數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響

從圖5可知， 在一定范圍內(nèi)訓(xùn)練精度隨隱含層層數(shù)的增加而提高［10］，某一層數(shù)時(shí)達(dá)到極值，隨后開始下降。 產(chǎn)生這種情況的原因是過擬合問題的存在使模型隱含層過多時(shí)出現(xiàn)泛化能力下降的現(xiàn)象，因而無法在測(cè)試集上獲得良好的表現(xiàn)［11］。 由此可知，對(duì)于本試驗(yàn)研究，隱含層層數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響的誤差極值點(diǎn)為4層， 即當(dāng)隱含層層數(shù)為4時(shí)， 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)峰值和跨度的預(yù)測(cè)誤差均達(dá)到了最小值。

根據(jù)最終確定的隱含層數(shù)L隱含層=4，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)N隱含層=［4，11，11，2］建立如圖6所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

3 預(yù)測(cè)結(jié)果及優(yōu)化結(jié)果分析

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果分析

圖7展示了20 MPa下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的線性回歸圖，其中相關(guān)度R值越接近1，表示其線性化程度越好。 此次訓(xùn)練的相關(guān)度為0.998 66，符合精度要求。

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)線性回歸圖

圖8展示了20 MPa下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的均方誤差圖。 結(jié)果顯示，隨著迭代次數(shù)的增加，誤差在迭代0～10次時(shí)大幅減小， 在迭代10～50次時(shí)小幅減小。 誤差在迭代到第57次時(shí)達(dá)到最小均方誤差10-3，符合精度要求。

圖8 均方誤差圖

圖9展示了粒子群優(yōu)化算法的適應(yīng)度。 結(jié)果顯示，在迭代到120次時(shí)，找到了全局最優(yōu)值，粒子群算法的可行性和精確性得以驗(yàn)證。

圖9 粒子群適應(yīng)度

圖10展示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果對(duì)訓(xùn)練集的擬合程度。 可以看出，訓(xùn)練結(jié)果對(duì)訓(xùn)練集有很高的擬合程度，說明訓(xùn)練結(jié)果精度較高，預(yù)測(cè)能力較好。

圖10 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集擬合

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為了更好地驗(yàn)證訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)氣相分布峰值和跨度的預(yù)測(cè)能力，提取10 MPa與20 MPa下數(shù)值模擬結(jié)果各10組，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比（圖11）。 可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)氣相分布的跨度和峰值具有一定的預(yù)測(cè)能力。 其中，由于跨度的變化較小，峰值的變化較大，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)跨度的預(yù)測(cè)能力明顯優(yōu)于對(duì)峰值的預(yù)測(cè)能力。 對(duì)樣本中最高值和最低值的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確。

圖11 10、20 MPa下氣相分布峰值和跨度

3.3 粒子群優(yōu)化結(jié)果分析

由粒子群優(yōu)化結(jié)果得到的10 MPa下噴嘴的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：

圓柱段直徑d 1 mm

圓柱段長(zhǎng)度S 2.35 mm

擴(kuò)散段長(zhǎng)度S15 mm

擴(kuò)散角α 28.35°

靶距 9.70 mm

由粒子群優(yōu)化結(jié)果得到的20 MPa下噴嘴的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：

圓柱段直徑d 1 mm

圓柱段長(zhǎng)度S 3.20 mm

擴(kuò)散段長(zhǎng)度S16 mm

擴(kuò)散角α 32.75°

靶距 10.25 mm

對(duì)以上結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，提取數(shù)值模擬結(jié)果，選取另外9組不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的噴嘴，與優(yōu)化后的噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)形成10組對(duì)比（表1），其中第15組為經(jīng)粒子群優(yōu)化的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。 數(shù)值模擬后，提取氣相分布數(shù)據(jù)并進(jìn)行對(duì)比（圖12）。

表1 9組不同結(jié)構(gòu)參數(shù)噴嘴與優(yōu)化噴嘴對(duì)比

從圖12可以看出，10、20 MPa下，粒子群優(yōu)化結(jié)果得到的空化噴嘴結(jié)構(gòu)均達(dá)到最優(yōu)。 不同壓力下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)風(fēng)琴管空化噴嘴的圓柱段直徑、擴(kuò)散段直徑、擴(kuò)散角和靶距參數(shù)綜合分析最優(yōu)化結(jié)果得到驗(yàn)證，證明了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)空化噴嘴參數(shù)綜合優(yōu)化的能力。

圖12 10、20 MPa下氣體體積分?jǐn)?shù)跨度和峰值對(duì)比圖

4 結(jié)束語

采用大渦模擬的數(shù)值方法對(duì)空化噴嘴流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，提取了空化射流噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)與氣體體積分?jǐn)?shù)參數(shù)，構(gòu)建了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需的樣本集，并對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了訓(xùn)練。 訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于對(duì)10、20 MPa壓力下結(jié)構(gòu)參數(shù)的尋找最優(yōu)解和預(yù)測(cè)空化能力上。 經(jīng)過訓(xùn)練的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)淹沒式空化射流噴嘴的氣體體積分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確，對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)值的選定結(jié)果得到了驗(yàn)證。