劉麗敏，唐宇宏，劉鋮珺，方 婷，2，李長(zhǎng)城，2*

（1 福建農(nóng)林大學(xué)食品科學(xué)學(xué)院 福州 350002 2 閩臺(tái)特色海洋食品加工及營(yíng)養(yǎng)健康教育部工程研究中心 福州 350002）

單增李斯特菌（Listeria monocytogenes）是一種能夠引起人畜共患疾病的食源性致病菌，因其能在低溫環(huán)境（0～4 ℃）下生長(zhǎng)，故對(duì)冷藏即食食品安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅，被稱為“冰箱殺手”[1-4]。嬰幼兒、老年人、孕婦及免疫缺陷人群都是單增李斯特菌的易感人群[5]。據(jù)美國(guó)疾病控制和預(yù)防中心報(bào)道，在美國(guó)每年至少確診1 600 例李斯特菌病[6]。2017年，歐洲疾病預(yù)防和控制中心報(bào)告了2 502例確診病例[7]。在中國(guó)，單增李斯特菌在食品中也屢見不鮮。2016年，遼寧省食品風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)隨機(jī)抽取市售水產(chǎn)品及其制品共87 份樣品，檢出單增李斯特菌7 株，檢出率8.1%[8]；梁文革等[9]對(duì)寶雞市13 類食品進(jìn)行分離和鑒定，共檢出200 株單增李斯特菌，檢出率8.49%。生鮮三文魚因肉質(zhì)鮮嫩，口感極佳而深受人們的喜愛。生鮮三文魚加工只包括清洗、去皮去骨、切割等過(guò)程，不涉及任何加熱烹飪處理，在極大限度地保證口感和營(yíng)養(yǎng)的同時(shí)，也增加了感染單增李斯特菌的風(fēng)險(xiǎn)[10-12]。研究三文魚中單增李斯特菌的生長(zhǎng)行為規(guī)律具有重要意義。

預(yù)測(cè)微生物學(xué)以計(jì)算機(jī)為基礎(chǔ)，描述一定環(huán)境下微生物的生長(zhǎng)、失活行為，為食品安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供重要支撐[13-16]。針對(duì)是否同步構(gòu)建初級(jí)模型、二級(jí)模型，可分為一步法和兩步法[17-19]。周晏等[4]將單增李斯特菌分別接種到三文魚片、金槍魚片、鯛魚片中，在恒溫條件下考察生食魚片中單增李斯特菌的生長(zhǎng)規(guī)律，通過(guò)兩步法分別構(gòu)建初級(jí)模型、二級(jí)模型；Jia 等[20]基于一步法，在恒溫條件下研究溫度對(duì)三文魚中單增李斯特菌的影響，并根據(jù)背景菌群是否存在，分別構(gòu)建非競(jìng)爭(zhēng)生長(zhǎng)模型和競(jìng)爭(zhēng)生長(zhǎng)模型。上述研究主要基于恒溫條件下構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，溫度處于隨機(jī)波動(dòng)狀態(tài)；然而，關(guān)于波動(dòng)溫度下三文魚中單增李斯特菌的生長(zhǎng)未見報(bào)道。

本研究旨在使用一步法構(gòu)建并驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型，以預(yù)測(cè)三文魚中單增李斯特菌在波動(dòng)溫度情況下的生長(zhǎng)行為，為食品安全決策和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供依據(jù)。此外，通過(guò)模擬暴露于連續(xù)波動(dòng)溫度條件下三文魚中單增李斯特菌的生長(zhǎng)，評(píng)估該模型的應(yīng)用價(jià)值。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

三文魚，福州山姆會(huì)員商店，真空包裝后于福建康普頓輻照技術(shù)有限公司進(jìn)行輻照處理（輻射源為Co60，劑量為15 kGy），并于-80 ℃凍藏。單增李斯特菌 （Listeria monocytogenes） 依國(guó)標(biāo)GB 4789.30-2016《食品微生物學(xué)檢驗(yàn) 單核細(xì)胞增生李斯特氏菌檢驗(yàn)》[21]分離于三文魚樣品。

胰酪大豆胨瓊脂培養(yǎng)基（TSA）、腦-心浸出液肉湯（BHI），廣東環(huán)凱微生物科技有限公司；利福平（Rifampicin/Rif），北京索萊寶科技有限公司；蛋白胨粉，杭州微生物試劑有限公司。

1.2 儀器與設(shè)備

LRH-250 生化培養(yǎng)箱，上海恒一科學(xué)儀器有限公司；FRIOCELL 變溫培養(yǎng)箱 （ECO），德國(guó)MMM 公司；Bag Mixer-400 均質(zhì)拍打器，法國(guó)Interscience 公司；ST-16R 高速冷凍離心機(jī)，美國(guó)Thermo Fisher 公司；BSC-1000 生物安全柜，新加坡ESCO 公司；Whirl-Pak-207 mL 無(wú)菌均質(zhì)袋，美國(guó)Nasco 公司；GI80TW 立式高壓滅菌鍋，致微（廈門）儀器有限公司。

1.3 細(xì)菌培養(yǎng)及接種菌液的制備

3 株單增李斯特菌均分離自三文魚樣品，保存在-80 ℃、含30%甘油的BHI 凍藏管中。使用菌株時(shí)，分別從凍藏管中挑取單環(huán)菌液接種至10 mL BHI 溶液中培養(yǎng)18～20 h，連續(xù)活化3 代獲得活性穩(wěn)定的菌株[22]。參照Fang 等[23]的方法對(duì)3 株活化菌株進(jìn)行誘導(dǎo)，產(chǎn)生抗性，經(jīng)平板（TSA/Rifampicin，TSA/Rif）劃線并于4 ℃培養(yǎng)箱保存。

每次試驗(yàn)前，用接種環(huán)從平板上分別挑取一環(huán)單增李斯特菌，轉(zhuǎn)移至含有0.5 mL 利福平、10 mL BHI 溶液的離心管中，在37 ℃搖床 （130 r/min） 中培養(yǎng)18～20 h，使菌株濃度達(dá)到109.0～109.5CFU/mL。然后放入高速冷凍離心機(jī)（轉(zhuǎn)速5 000 r/min），在4 ℃條件下離心15 min，加入無(wú)菌蛋白胨水（0.1%）清洗菌體2 次。將上述3 株單增李斯特菌菌液混合，經(jīng)無(wú)菌蛋白胨水（0.1%）梯度稀釋至103.5～104.5CFU/mL，保存?zhèn)溆谩?/p>

1.4 樣品準(zhǔn)備及接種

在無(wú)菌環(huán)境下將輻照處理的三文魚切分成（5±0.2）g，置于無(wú)菌均質(zhì)袋中。取50 μL 上述梯度稀釋的懸浮液接種至三文魚樣品，并通過(guò)揉捏使菌液與樣品充分接觸。

1.5 動(dòng)態(tài)生長(zhǎng)試驗(yàn)及微生物計(jì)數(shù)

設(shè)置3 組波動(dòng)溫度程序（DT1：2～35 ℃連續(xù)波動(dòng)174 h；DT2：1～34 ℃連續(xù)波動(dòng)370 h；DT3：2～35℃連續(xù)波動(dòng)255 h），將上述樣品分別置于預(yù)設(shè)的波動(dòng)溫度程序下培養(yǎng)，并根據(jù)不同波動(dòng)溫度試驗(yàn)預(yù)設(shè)取樣頻率，每組至少獨(dú)立重復(fù)2 次，用于模型的構(gòu)建。另設(shè)6 組波動(dòng)溫度程序（DT4：2～35 ℃連續(xù)波動(dòng)175 h；DT5：4～36.8 ℃連續(xù)波動(dòng)165 h；DT6：4～37.3 ℃連續(xù)波動(dòng)225 h；DT7：3～37 ℃連續(xù)波動(dòng)250 h；DT8：4～30 ℃連續(xù)波動(dòng)270 h；DT9：4～30 ℃連續(xù)波動(dòng)168 h），將樣品放入上述程序中培養(yǎng)，用于模型驗(yàn)證。取樣時(shí)，向均質(zhì)袋中加入20 mL 無(wú)菌蛋白胨水（0.1%），正、反面均質(zhì)拍打各2 min。均質(zhì)液經(jīng)無(wú)菌蛋白胨水稀釋后涂布于TSA/Rif 平板，置于37 ℃恒溫培養(yǎng)箱中培養(yǎng)24～48 h 后計(jì)數(shù)，單位為lg（CFU/g）或ln（CFU/g）。

1.6 數(shù)學(xué)建模和數(shù)值分析

1.6.1 初級(jí)模型和二級(jí)模型 本研究選取Huang模型[24]、Baranyi 模型[25]和Two-compartment 模型[26]作為初級(jí)模型來(lái)擬合三文魚樣品中單增李斯特菌的生長(zhǎng)行為。

Huang 模型微分方程表達(dá)形式如式（1）所示：

式中，Y、Ymax——細(xì)菌在t 時(shí)刻的濃度和最大生長(zhǎng)濃度，ln（CFU/g）；μmax——最大比生長(zhǎng)速率，h-1；λ——遲滯期，h；A 和m 均為回歸系數(shù)。

Baranyi 模型的微分方程表達(dá)形式如式（2）所示：

式中，Y、Ymax和μmax的含義與式 （1） 中的相同；Q——細(xì)菌所處的生理狀態(tài)，初值為Q0。

Two-compartment 模型的微分方程表達(dá)形式如式（3）所示：

式中，μmax的含義與式（1）中的相同；N——細(xì)菌總量，CFU/g；NL、ND——休眠期和分裂期的細(xì)菌數(shù)量，CFU/g；Nmax——最大生長(zhǎng)濃度，即系統(tǒng)的承載能力，CFU/g；α——決定休眠細(xì)胞離開休眠狀態(tài)速率，其值介于0～1 之間。

本研究選取Huang Square-Root（HSR）模型作為二級(jí)模型，其表達(dá)式如式（4）所示：

式中，T、Tmin——細(xì)菌所處的環(huán)境溫度和最低生長(zhǎng)溫度，℃；μmax的含義與式（1）中的相同；a——回歸系數(shù)。

1.6.2 數(shù)值分析和非線性回歸 本研究將3 組波動(dòng)溫度條件下的2 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)合并，構(gòu)成三文魚中單增李斯特菌的生長(zhǎng)數(shù)據(jù)集{Y}，采用一步法對(duì){Y}進(jìn)行擬合分析，構(gòu)建包含初級(jí)模型和二級(jí)模型的組合模型。數(shù)值分析過(guò)程中，通過(guò)四階龍格-庫(kù)塔法聯(lián)合最小二乘法求解動(dòng)力學(xué)參數(shù)，其中，Huang-HSR 模型的參數(shù)為{a，Tmin，A，m，Ymax}，Baranyi-HSR 模型的參數(shù)為{a，Tmin，Ymax，Q0}，Twocompartment-HSR （TC-HSR） 模型的參數(shù){a，Tmin，Ymax，α}。上述數(shù)值分析方法均通過(guò)Matlab2018 軟件編程實(shí)現(xiàn)。

1.7 模型評(píng)價(jià)與驗(yàn)證

通過(guò)計(jì)算模型的均方根誤差（RMSE）【式（5）】及AIC 值【式（6）】，評(píng)價(jià)3 種組合模型的準(zhǔn)確度及擬合優(yōu)良性。此外，運(yùn)用另設(shè)的6 組波動(dòng)溫度生長(zhǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)報(bào)道的恒溫試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別對(duì)模型及其參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行波溫驗(yàn)證和恒溫驗(yàn)證，計(jì)算其RMSE，以進(jìn)一步評(píng)估模型的準(zhǔn)確性；并考察試驗(yàn)實(shí)測(cè)值{Y}與模型預(yù)測(cè)值{Y^}的差異，通過(guò)Matlab2018 軟件編程實(shí)現(xiàn)對(duì)誤差的分布擬合。

式中，N——觀測(cè)值數(shù)量；q——參數(shù)數(shù)量；i——第i 個(gè)取樣點(diǎn)。

1.8 波動(dòng)溫度條件下的模型應(yīng)用與模擬

三文魚加工及貯藏過(guò)程中，溫度波動(dòng)往往不可避免，因此，可運(yùn)用上述構(gòu)建的模型預(yù)測(cè)暴露于連續(xù)波動(dòng)溫度條件下三文魚中單增李斯特菌的生長(zhǎng)。本研究設(shè)置2～4 ℃，2～6 ℃，2～8 ℃，2～10 ℃共4組正弦波動(dòng)溫度變化程序，分別代表正常冷藏溫度及失控溫度場(chǎng)景，模擬150 h 內(nèi)單增李斯特菌的生長(zhǎng)行為，以顯示模型的實(shí)用性和靈活性，其中，單增李斯特菌的初始濃度設(shè)為2.0 lg（CFU/g）。

2 結(jié)果與分析

2.1 數(shù)值分析及模型構(gòu)建

本研究中，三文魚樣品的初始接種濃度為102.2～102.8CFU/g。圖1a～1c 為3 組波動(dòng)溫度（DT1，DT2，DT3）條件下單增李斯特菌的生長(zhǎng)曲線。3 組波動(dòng)溫度曲線的溫度變化處于1～35 ℃，覆蓋了三文魚在運(yùn)輸、銷售、貯藏等過(guò)程中可能經(jīng)歷的變化范圍。

圖1 波動(dòng)溫度條件下三文魚中單增李斯特菌生長(zhǎng)曲線一步法擬合分析Fig.1 One-step curve fitting of growth curves of Listeria monocytogenes in salmon under dynamic temperature condition

運(yùn)用一步法對(duì)上述3 組波動(dòng)溫度生長(zhǎng)數(shù)據(jù)（共計(jì)118 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)）進(jìn)行數(shù)值分析，構(gòu)建初級(jí)模型與二級(jí)模型的組合模型，求解模型動(dòng)力學(xué)參數(shù)，統(tǒng)計(jì)分析和估計(jì)結(jié)果如表1、表2所示。由表1可知，Huang-HSR 模型、Baranyi-HSR 模型、Twocompartment-HSR 模型的均方根誤差 （RMSE）分別為0.261，0.271，0.274 lg（CFU/g），P 值均遠(yuǎn)小于0.05，說(shuō)明這3 種組合模型均能較準(zhǔn)確描述波動(dòng)溫度條件下三文魚中單增李斯特菌的生長(zhǎng)；且三者的AIC 值分別為-309.39，-301.57，-299.42，相對(duì)差值在3.5%以內(nèi)，可以認(rèn)為3 種組合模型具有同等的擬合精度。如表2所示，由3 種模型估計(jì)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)均達(dá)到顯著水平 （P＜0.05）；其中，由Huang-HSR 模型、Baranyi-HSR 模型、Two-compartment-HSR 模型的最低生長(zhǎng)溫度分別為0.51，1.21，1.20 ℃，這與Jia 等[20]報(bào)道的三文魚中單增李斯特菌的最低生長(zhǎng)溫度相接近；由3 種模型估計(jì)的最大生長(zhǎng)濃度分別為21.66，21.54，21.57 ln（CFU/g）【9.41，9.35，9.36 lg（CFU/g）】，差值介于0.03～0.12 ln（CFU/g）【0.01～0.06 lg（CFU/g）】，差異不顯著。雖然上述3 種組合模型預(yù)估的單增李斯特菌的動(dòng)力學(xué)參數(shù)均不存在顯著差異，但其初級(jí)模型Huang 模型、Baranyi 模型及Two-compartment 模型對(duì)于細(xì)菌遲滯期的定義存在顯著差別。Huang 模型通過(guò)式（1）中的方程以顯函數(shù)的方式定義了細(xì)菌遲滯期，描述了遲滯期（λ）與最大比生長(zhǎng)速率（μmax）的關(guān)系，由表2可知A、m 的值分別為1.094 和0.999；Baranyi 模型引入虛擬變量Q，以隱函數(shù)的方式定義遲滯期，通過(guò)求解式（2）獲得其初值Q0（Q0=-1.637）；Two-compartment模型將細(xì)菌劃分為休眠期和分裂期2 個(gè)狀態(tài)，以常數(shù)α（α=0.222）代表休眠細(xì)胞轉(zhuǎn)化為分裂細(xì)胞的狀態(tài)。

表1 一步法分析結(jié)果Table 1 Results of one-step approach analysis

表2 3 種模型的動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 2 Estimates of kinetic parameters of three models

溫度對(duì)三文魚中單增李斯特菌生長(zhǎng)速率的影響如圖2所示，隨著溫度的升高，生長(zhǎng)速率增大，且由Huang-HSR 模型、Baranyi-HSR 模型、Twocompartment-HSR 模型估計(jì)的單增李斯特菌的生長(zhǎng)速率相接近。同時(shí)，圖2將本研究的結(jié)果與文獻(xiàn)報(bào)道的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。周晏等[4]研究了4，8，15，25，35 ℃條件下三文魚生魚片中單增李斯特菌的生長(zhǎng)規(guī)律，通過(guò)傳統(tǒng)的兩步法分別構(gòu)建了初級(jí)模型和二級(jí)模型，其報(bào)道的單增李斯特菌的生長(zhǎng)速率顯著低于本研究中單增李斯特菌的生長(zhǎng)速率，這可能是由樣品本身及的菌株差異所致。Jia 等[20]研究了恒溫條件下三文魚中的背景菌群對(duì)單增李斯特菌生長(zhǎng)的影響，針對(duì)無(wú)菌三文魚，構(gòu)建了單增李斯特菌的非競(jìng)爭(zhēng)生長(zhǎng)模型；同時(shí)，針對(duì)存在背景菌群的生三文魚，構(gòu)建了單增李斯特菌-背景菌群競(jìng)爭(zhēng)生長(zhǎng)模型；本研究所使用的三文魚樣品經(jīng)過(guò)無(wú)菌化處理，由3 種組合模型計(jì)算的單增李斯特菌的比生長(zhǎng)速率與Jia 等[20]報(bào)道的在非競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)的下比生長(zhǎng)速率一致，且大于其競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)下的比生長(zhǎng)速率。綜上所述，基于3 種組合模型對(duì)遲滯期的定義以及模型表達(dá)式的簡(jiǎn)潔程度，本研究建議選擇Huang-HSR 模型作為組合模型來(lái)描述三文魚中單增李斯特菌的生長(zhǎng)。

圖2 溫度對(duì)三文魚中單增李斯特菌生長(zhǎng)速率的影響Fig.2 Effect of temperature on growth rate （μmax）of Listeria monocytogenes in salmon

2.2 模型驗(yàn)證

2.2.1 波動(dòng)溫度模型驗(yàn)證 6 組波動(dòng)溫度（DT4，DT5，DT6，DT7，DT8，DT9）生長(zhǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。因前述分析建議選擇Huang-HSR模型為組合生長(zhǎng)模型，故將6 組波動(dòng)溫度程度代入Huang-HSR 模型，經(jīng)過(guò)正向計(jì)算，可獲得各溫度曲線下的單增李斯特菌生長(zhǎng)預(yù)測(cè)曲線。圖3a～3f將模型所得預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，6 組驗(yàn)證試驗(yàn)的RMSE 分別為0.29，0.58，0.59，0.32，0.41，0.43 lg（CFU/g），結(jié)果表明該模型可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)條件下三文魚中單增李斯特菌的生長(zhǎng)。圖4表明波動(dòng)溫度驗(yàn)證數(shù)據(jù)的殘差服從正態(tài)分布，其均值為-0.01 lg（CFU/g），標(biāo)準(zhǔn)差為0.40 lg（CFU/g）；其中，大約有79.4%的殘差在-0.5～0.5 lg（CFU/g）之間，屬于正常的試驗(yàn)誤差范圍，進(jìn)一步表明模型具有較好的準(zhǔn)確性。

圖3 波動(dòng)溫度條件下模型驗(yàn)證Fig.3 Model validation under dynamic temperature profiles

圖4 波動(dòng)溫度模型驗(yàn)證殘差分布Fig.4 The distribution of residual errors of dynamic validation

2.2.2 恒定溫度模型驗(yàn)證 為了考察該模型在恒定溫度狀態(tài)下的準(zhǔn)確性，本研究選取文獻(xiàn)[20]報(bào)道的恒溫（4，8，12，16，20，25，30，35 ℃）生長(zhǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。圖5a～b 顯示了在8 組恒定溫度下三文魚中單增李斯特菌的生長(zhǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以及Huang-HSR 模型預(yù)測(cè)的生長(zhǎng)曲線。各溫度下模型預(yù)測(cè)的RMSE 分別為0.44，0.64，0.65，0.60，0.28，0.59，0.84，0.85 lg（CFU/g）?？傮w上，由模型計(jì)算的預(yù)測(cè)曲線與文獻(xiàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較為符合，誤差服從位置參數(shù)為-0.04 lg（CFU/g）和0.43 lg（CFU/g）的拉普拉斯分布，大約有68.8%的殘差處于±0.5 lg（CFU/g）之間，仍處于正常的試驗(yàn)誤差范圍內(nèi)。因此，本研究構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型同樣適用于恒定溫度條件下三文魚中單增李斯特菌的生長(zhǎng)預(yù)測(cè)。

圖5 恒定溫度條件下模型驗(yàn)證Fig.5 Model validation under isothermal temperature profiles

2.3 波動(dòng)溫度下的模型應(yīng)用與生長(zhǎng)模擬

因單增李斯特菌在低溫冷藏（0～4 ℃）條件下仍具有增殖能力，消費(fèi)者從超市等零售終端購(gòu)得生鮮三文魚后，通常貯藏于冰箱冷藏層（0～4 ℃）。如果三文魚在購(gòu)買前本身被污染，或在家庭貯藏過(guò)程中被冰箱里可能存在的單增李斯特菌污染，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的存放，消費(fèi)者在食用時(shí)，將面臨被感染的風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)構(gòu)建模擬波動(dòng)溫度曲線下三文魚中單增李斯特菌的生長(zhǎng)模型，可為有效評(píng)估三文魚食用風(fēng)險(xiǎn)提供指導(dǎo)。圖7a～7d 模擬了時(shí)長(zhǎng)為150 h，周期為8 h，不同振蕩范圍（2～4 ℃，2～6 ℃，2～8 ℃，2～10 ℃）的正弦波動(dòng)溫度條件下，三文魚中單增李斯特菌的生長(zhǎng)濃度變化情況。由圖7可知，在2～4 ℃波動(dòng)條件下單增李斯特菌的增長(zhǎng)不明顯；而在2～6 ℃，2～8 ℃，2～10 ℃波動(dòng)條件下，其增長(zhǎng)速度較快，72 h 內(nèi)單增李斯特菌的濃度分別上升了約0.35，0.71，1.09 lg （CFU/g），150 h 內(nèi)濃度分別上升了約1.14，1.93，2.78 lg（CFU/g），表明溫度是影響單增李斯特菌生長(zhǎng)的重要因素。同時(shí)，相同溫度波動(dòng)條件下，貯存時(shí)間越長(zhǎng)，單增李斯特菌的濃度越高，這提示消費(fèi)者在購(gòu)買三文魚后，應(yīng)盡快食用，盡量避免溫度在非正常范圍內(nèi)波動(dòng)以及長(zhǎng)時(shí)間貯藏。

圖6 恒定溫度模型驗(yàn)證殘差分布Fig.6 The distribution of residual errors of isothermal validation

圖7 不同正弦波動(dòng)溫度條件下三文魚中單增李斯特菌生長(zhǎng)數(shù)值模擬Fig.7 Numerical simulation of the growth of Listeria monocytogenes in salmon under different sinusoidal temperature profiles

3 結(jié)論

本研究考察了連續(xù)波動(dòng)溫度（1～35 ℃） 條件下，單增李斯特菌在生鮮三文魚中的生長(zhǎng)，通過(guò)一步法構(gòu)建Huang-HSR、Baranyi-HSR 和Two-compartment-HSR 3 種組合模型，求得最低生長(zhǎng)溫度分別為0.51，1.21，1.20 ℃，最大生長(zhǎng)濃度分別為9.41，9.35，9.36 lg（CFU/g）；3 種組合模型均適合用于描述三文魚中單增李斯特菌的生長(zhǎng)，然而基于對(duì)遲滯期的定義以及模型表達(dá)式的簡(jiǎn)潔程度，建議選擇Huang-HSR 模型；波動(dòng)溫度和恒定溫度條件下，驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的RMSE 分別為0.29～0.59 lg（CFU/g）和0.28～0.85 lg（CFU/g），表明構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型在波動(dòng)溫度或恒定溫度條件下均適用；結(jié)合設(shè)置的4 組正弦波動(dòng)溫度，開展三文魚中單增李斯特菌的生長(zhǎng)數(shù)值模擬，證明了模型的實(shí)用性。