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        城市軌道交通快慢車越行站設(shè)置分析

        2022-05-25 09:23:00曹金銘王京峰周介夫
        關(guān)鍵詞:慢車停站平谷

        曹金銘,韓 波,王京峰,周介夫

        (北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司 軌道交通與地下空間院,北京 100082)

        0 引言

        隨著我國城鎮(zhèn)化進(jìn)程加快,許多城市中心區(qū)域逐步向外擴(kuò)張,快速直達(dá)成為遠(yuǎn)途乘客主要的出行需求,但當(dāng)前大多數(shù)軌道交通采用站站停模式運(yùn)營,旅行速度較低,出行時(shí)間長。為減少乘客出行時(shí)間和企業(yè)的運(yùn)營成本,研究人員對旅行速度高、運(yùn)營組織靈活的快慢車運(yùn)營組織展開了系統(tǒng)的研究[1]。城市軌道交通采用快慢車組合運(yùn)營形式,指的是快車在大站停車,在小站跨站不停車,慢車站站停車[2]。國際上,日本、法國、德國等發(fā)達(dá)國家對快慢車的組合運(yùn)營較為成熟[3]。國內(nèi)北京地鐵6號線[4]、上海地鐵16號線[5]、廣州地鐵21號線[6]等已經(jīng)開始嘗試這種運(yùn)營形式。一般來說,在快慢車組合運(yùn)行模式中存在快車越行慢車(站站停列車)的情況[7]。平峰期,通過調(diào)整列車發(fā)車時(shí)間可以減少快車越行慢車的次數(shù),但會(huì)帶來線路通過能力的降低[8],不適用于高峰期情況。

        為了在快慢車組合運(yùn)營模式下保障線路的通過能力,需在中間站設(shè)置越行線[9],使慢車在車站等待快車越行,但如何綜合考慮軌道交通系統(tǒng)的各外界因素與控制點(diǎn),系統(tǒng)性地設(shè)置越行站尚缺乏理論研究。因此,從軌道交通系統(tǒng)全局性的角度出發(fā),對越行站合理設(shè)置,減少對線路通過能力的影響,對于快慢車的運(yùn)營組織具有十分重要的意義。

        研究從系統(tǒng)性設(shè)置全線越行站的角度出發(fā),綜合考慮快慢車停站、列車運(yùn)行時(shí)間、列車運(yùn)行圖方案等列車運(yùn)營組織因素,歸納列車越行條件的判定方法,并設(shè)計(jì)了越行站選擇算法,結(jié)合實(shí)際在建線路,進(jìn)行驗(yàn)證分析。

        1 越行條件的判定

        越行站指的是設(shè)置了越行線的車站,快車通過或停站,慢車停站或避讓快車。為了清晰地展示快慢車的運(yùn)行情況,進(jìn)行了運(yùn)行圖的鋪畫??梢园l(fā)現(xiàn),快車在車站的區(qū)間如果與前行慢車達(dá)到了最小追蹤間隔ttrack,就需要上一站越行慢車,否則快車就需要在區(qū)間減速,快車越行慢車示意圖如圖1所示。

        圖1 快車越行慢車示意圖Fig.1 Express overtaking a slow train

        圖1中,ttrack為最小追蹤間隔,tw為列車停站時(shí)間。

        通過上文可以發(fā)現(xiàn),快慢車的越行情況與列車的運(yùn)行時(shí)間息息相關(guān)。設(shè)線路上有n個(gè)車站,慢車先運(yùn)行,快車后運(yùn)行,在i站的發(fā)車間隔為Ti,se,inter;快車先運(yùn)行,慢車后運(yùn)行,發(fā)車間隔為Ti,es,inter。則由首站運(yùn)行至末站n的快慢車的列車運(yùn)行時(shí)間計(jì)算公式為

        式中:TO,D,s為OD站間慢車運(yùn)行的時(shí)間,s;TO,D,e為OD站間快車運(yùn)行的時(shí)間,s;tm,i為列車在第i區(qū)間的運(yùn)行時(shí)間,s;tw,j為列車在第j站的停站時(shí)間,s;Δtc,j為列車在第j站的停車附加時(shí)間,s;Δtp,j為列車在第j站的起動(dòng)附加時(shí)間,s;X為快車停站方案序列,xj表示第j個(gè)車站是否停站,若快車停站,則xj為1,否則xj為0。

        根據(jù)上文的分析,總結(jié)歸納出快車越行判定方法,列車越行判定條件示意圖如圖2所示??燔囀欠裨叫懈鶕?jù)前行慢車與后行快車到達(dá)車站i的間隔時(shí)間hi的大小關(guān)系來判定。對于車站i而言,若hi>ttrack, 則 快車在車站i- 1無需越行慢車;若hi<ttrack且hi-1>ttrack,則快車需要在車站i- 1越行慢車。

        圖2 列車越行判定條件示意圖Fig.2 Judgment conditions for train overtaking

        在明確快車越行判斷條件之后,出于線路通過能力最優(yōu)的考慮,需要對越行情況進(jìn)行研究,判斷如何越行會(huì)使線路通過能力最大。從運(yùn)行圖中可以看出,當(dāng)慢車在越行站停車時(shí)與后行快車相差一個(gè)ttrack時(shí),慢車停站時(shí)間最短,為2ttrack,影響最小的快車越行慢車示意圖如圖3所示。此時(shí)快車越行對于線路通過能力的影響最小,如ttrack取90 s,快慢車比例取1 : 1,僅考慮車站i處的線路通過能力為26對/h[4](前后區(qū)間無其他列車影響)。

        圖3 影響最小的快車越行慢車示意圖Fig.3 Express overtaking a slow train with the minimum impact

        若慢車在越行站停車時(shí)與后行快車相差1個(gè)ttrack,但快車在此站停車時(shí),慢車停站時(shí)間較長,為2ttrack+tw,快車在車站i停車的越行示意圖如圖4所示。此時(shí)快車越行對于線路通過能力的影響較大,如ttrack取90 s,tw取30 s,快慢車比例取1 : 1,僅考慮車站i處的線路通過能力為24對/h[4](前后區(qū)間無其他列車影響)。

        圖4 快車在車站i停車的越行示意圖Fig.4 Overtaking of an express at station i

        車站i-1的Ti-1,se,inter的計(jì)算公式為

        式中:Ti-1,i,s為i-1站與i站之間慢車運(yùn)行的時(shí)間,s;Ti-1,i,e為i-1站與i站之間快車運(yùn)行的時(shí)間,s。

        由上文分析可知,越行的發(fā)生與快慢車的運(yùn)行時(shí)間緊密相關(guān)。而快慢車運(yùn)行時(shí)間的區(qū)別,主要受列車停站時(shí)間、起停附加時(shí)間、停站方案等[10]影響。在運(yùn)行圖上表現(xiàn)為前行慢車與后行快車到達(dá)車站i的間隔時(shí)間hi。在其他條件一定的情況下,hi越大,快車越行越會(huì)發(fā)生。

        2 越行站設(shè)置

        在明確越行條件的判定后,可以對越行站的設(shè)置進(jìn)一步展開研究。對于快慢車組合運(yùn)營的線路來說,越行站的設(shè)置對于線路通過能力有重要影響。如何從系統(tǒng)性角度出發(fā),科學(xué)地設(shè)置越行站成為了線路運(yùn)營組織關(guān)注的重點(diǎn)。

        2.1 越行站設(shè)置數(shù)量

        假設(shè)慢車與快車的開行比例為p: 1 (p為整數(shù)),快車開行列數(shù)為l。從日常運(yùn)營的角度出發(fā),快慢車按照周期開行,周期時(shí)間Tcycle為相鄰2列快車發(fā)車的時(shí)間間隔,即Tcycle=3 600/l。若TO,D,e-TO,D,s<Tcycle+T1,es,inter,即本周期內(nèi)的快車在到達(dá)折返站時(shí)沒有越行前一周期的慢車,快車未越行前一周期的慢車示意圖如圖5所示,那么周期內(nèi)的慢車最多被越行1次,則越行站設(shè)置數(shù)量kover計(jì)算公式為

        圖5 快車未越行前一周期的慢車示意圖Fig.5 Working diagram of slow trains in the previous cycle without being overtook by express trains

        式中:T1,ss,inter指車站1相鄰慢車之間的發(fā)車間隔,s。

        若TO,D,e-TO,D,s≥Tcycle+T1,es,inter,即本周期內(nèi)的快車在到達(dá)折返站時(shí)需要越行前一周期的慢車,快車越行前一周期的慢車示意圖如圖6所示,則周期內(nèi)的慢車最少被越行1次,越行次數(shù)計(jì)算公式為

        圖6 快車越行前一周期的慢車示意圖Fig.6 Working diagram of slow trains in the previous cycle before being overtook by express trains

        需要說明的是,設(shè)置越行站數(shù)量還需統(tǒng)籌工程投資等外部因素,在線路能力富裕的前提下,增加T1,se,inter,可以減少越行站的設(shè)置數(shù)量。

        2.2 列車越行站的位置

        根據(jù)上文提供的越行位置判斷與越行站設(shè)計(jì)數(shù)量方案,結(jié)合快慢車運(yùn)行中的不同特點(diǎn),設(shè)計(jì)了列車越行站選擇算法如圖7所示。

        圖7 越行站選擇算法Fig.7 Overtaking station selection algorithm

        步驟 1:初始化T1,i,s,T1,i,e,hi的值,輸入T1,se,inter的值。

        步驟2:對車站進(jìn)行遍歷,并更新T1,i,s,T1,i,e,hi的值,若車站遍歷完成,則循環(huán)結(jié)束。

        步驟 3 :判斷是否滿足hi<ttrack且hi-1>ttrack,若不滿足,則返回步驟2。

        步驟4:設(shè)i-1站為越行站,判斷越行次數(shù)是否超過Tcycle內(nèi)慢車數(shù)量p,若超過,使用T1,i,s=T1,i,s+hk+xk tw,k+ttrack(k表示此慢車被快車越行的車站序號),T1,i,e=T1,i,e+Ti,es,inter,返回步驟2。

        2.3 城市軌道交通整體性分析

        在算法求解的基礎(chǔ)上,需要從城市軌道交通整體性的角度進(jìn)行系統(tǒng)性分析,從而確保越行站設(shè)置的穩(wěn)定,避免單因素問題造成了系統(tǒng)性缺陷。

        2.3.1 發(fā)車間隔

        由公式⑸可以看出,Ti,se,inter對于越行站的設(shè)置具有較大影響,Ti,se,inter設(shè)置越大,則越行站數(shù)量越少,但快車與慢車發(fā)車間隔時(shí)間的拉長,會(huì)導(dǎo)致線路通過能力的降低,造成不能滿足乘客需求的可能性,因而Ti,se,inter的取值范圍為:ttrack≤Ti,se,inter≤Tse,inter,max。其中,Tse,inter,max為滿足客運(yùn)需求的最大快慢車發(fā)車間隔。

        2.3.2 乘客出行需求

        乘客出行需求影響快慢車停站方案設(shè)置,停站方案設(shè)置影響快慢車運(yùn)行時(shí)間,從而影響越行站設(shè)置。對于客流量巨大的車站,一般是快車停車站。由圖4可知,設(shè)置此站為越行站會(huì)顯著降低線路通過能力,因而研究提出以下3種應(yīng)對策略。

        (1)越行站改為前站或后站設(shè)置,快車此站停車。

        (2)越行站此站設(shè)置,快車此站停車。

        (3)越行站此站設(shè)置,快車取消本站停車。

        綜合考慮3種策略的優(yōu)劣,以“滿足乘客輸送能力”為原則,設(shè)計(jì)了快車??吭叫姓驹O(shè)置策略如圖8所示,用于解決算法結(jié)果為客流量大的車站成為越行站的問題。

        圖8 快車??吭叫姓驹O(shè)置策略Fig.8 Setting strategy for an express stopping at an overtaking station

        2.3.3 工程投資

        越行站由于車站配線的影響,車站規(guī)模大,投資體量高,因而需統(tǒng)籌考慮工程花費(fèi)與線路通過能力的要求,原則為滿足乘客出行需求的前提下減少工程投資。因此,越行站的設(shè)置需先滿足線路通過能力,在此基礎(chǔ)上根據(jù)投資情況進(jìn)行優(yōu)化。若為滿足線路通過能力需較大的工程投資規(guī)模,則可以通過對快慢車開行方案與快慢車開行比例進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整,從而避免因缺少軌道交通系統(tǒng)性分析而造成工程投資過大的問題。

        3 案例分析

        3.1 平谷線概況

        從工程實(shí)踐的角度出發(fā),研究結(jié)合正在規(guī)劃設(shè)計(jì)階段的北京市平谷線(東大橋—平谷)進(jìn)行驗(yàn)證。平谷線全長81.2 km,覆蓋15 ~ 70 km多個(gè)城市發(fā)展圈層,從出行時(shí)間角度來說,列車單程旅行時(shí)間超過1 h,對于長途乘客而言,整體出行時(shí)間較長;從線路特征角度而言,東大橋至高樓段平均站間距約2.85 km,與一般的地鐵快線類似,而高樓至平谷段平均站間距為8.5 km,具有典型的市域(郊)鐵路的線路特征;從客流特征角度而言,平谷線客流在不同區(qū)段有較大差異,同時(shí)各站的乘降量區(qū)別較大,適合快慢車模式的開行。

        為應(yīng)對平谷線的線路特點(diǎn)及客流需求,平谷線快慢車停站方案設(shè)置如圖9所示。

        圖9 平谷線快慢車停站方案設(shè)置Fig9 Express and slow train stopping plan setting for Pinggu Line

        受客流在時(shí)間上不均衡的影響,早晚高峰期開行的列車數(shù)量是全天最多的,也是線路能力最緊張的時(shí)段。因此,線路配線滿足高峰期能力即可滿足全天運(yùn)行需求。研究選擇近期早高峰進(jìn)行研究,近期高峰小時(shí)開行4對快車,20對慢車。下行方向快車停站11站,上行方向停站7站,并組織不對稱的快車,在減少停站,縮短中心城與各個(gè)新城及之間時(shí)間的基礎(chǔ)上,保證線路運(yùn)輸能力。

        3.2 越行站設(shè)置

        從全線系統(tǒng)性設(shè)計(jì)的角度出發(fā),越行站應(yīng)設(shè)置在能力制約處較為合理。考慮到平谷線的交路設(shè)計(jì),東大橋至政務(wù)中心的線路能力最為緊張,故本次研究針對該區(qū)間的越行站設(shè)置進(jìn)行分析。結(jié)合上文提到的方法,快慢車運(yùn)行時(shí)間差距越大,越容易發(fā)生越行行為,結(jié)合平谷線不對稱發(fā)車的特點(diǎn),上行方向快車停站數(shù)量少,所以快車運(yùn)行時(shí)間較下行方向更短,因而越行站的設(shè)置應(yīng)以上行方向?yàn)榛鶞?zhǔn)進(jìn)行研究,下行方向進(jìn)行檢驗(yàn)。平谷線快慢車運(yùn)行時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表1所示。

        表1 平谷線快慢車運(yùn)行時(shí)間統(tǒng)計(jì) sTab.1 Operation time statistics of express and slow trains for Pinggu Line

        結(jié)合上文能力影響最小原則,使用公式 ⑷ 對慈云寺橋、甘露園及定福莊作為越行站時(shí),線路通過能力最大的Tse,inter進(jìn)行計(jì)算,ttrack取100 s,此時(shí)Tse,inter分別為124 s,203 s,282 s。由于282 s的發(fā)車間隔較長,無法滿足線路客運(yùn)需求,因而本次計(jì)算采用Tse,inter為124 s和203 s時(shí)的2種方案帶入算法計(jì)算,越行站方案I結(jié)果如表2所示,越行站方案II結(jié)果如表3所示。

        表2 越行站方案ITab.2 Overtaking station scheme I

        表3 越行站方案IITab.3 Overtaking station scheme II

        當(dāng)選擇慈云寺橋作為首個(gè)越行站時(shí),即Tse,inter設(shè)定為124 s,需要設(shè)置4座越行站,分別是慈云寺橋、定福莊、永順、運(yùn)河商務(wù)區(qū)。當(dāng)選擇甘露園作為首個(gè)越行站時(shí),即Tse,inter設(shè)定為203 s,需設(shè)置3座越行站,分別是甘露園、管莊、北關(guān)。2種方案都可以滿足列車開行方案的需求。因此,結(jié)合工程代價(jià)與服務(wù)水平,對越行站設(shè)計(jì)方案進(jìn)一步展開分析。

        綜合線路條件來看,慈云寺橋站位于東四環(huán)慈云寺橋下,暗挖工法和周邊開發(fā)強(qiáng)度較高的用地情況,導(dǎo)致該站設(shè)置越行線的工程代價(jià)較大,如果將慈云寺橋的越行線調(diào)整至相鄰的甘露園站,線路能力受到損失,無法實(shí)現(xiàn)快車越行慢車對線路通過能力影響最小的原則,與設(shè)置3座越行站方案的線路通過能力相同。同時(shí),多設(shè)1座越行站也會(huì)增加至少0.6億元的土建投資。3座越行站方案中,北關(guān)站受制于車站前后曲線影響,無越行線設(shè)置條件,因而需要結(jié)合工程實(shí)際對越行站進(jìn)行調(diào)整。在北關(guān)相鄰的永順、運(yùn)河商務(wù)區(qū)中,運(yùn)河商務(wù)區(qū)的hi更接近ttrack,說明選擇運(yùn)河商務(wù)區(qū)作為越行站,對于快慢車相關(guān)干擾所造成的線路能力浪費(fèi)更小,因而本工程選擇甘露園、管莊、運(yùn)河商務(wù)區(qū)作為越行站。

        為了驗(yàn)證當(dāng)前越行站設(shè)置能否滿足上下行快慢車開行需求,對早高峰的列車運(yùn)行圖進(jìn)行了鋪畫,平谷線早高峰運(yùn)行圖如圖10所示。在快車與前行慢車達(dá)到最小追蹤間隔時(shí)間左右,快車可以在越行站越行慢車,減少了因快慢車運(yùn)行時(shí)間不匹配而造成的線路通過能力浪費(fèi)。同時(shí)上下行運(yùn)行圖的鋪畫都滿足列車開行需求,驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性。在保證了高峰期列車運(yùn)行之后,平峰期由于列車開行對數(shù)較少,不受能力制約,可以根據(jù)列車開行對數(shù)與越行站設(shè)置,合理使用越行線,實(shí)現(xiàn)快慢車運(yùn)營組織。

        4 結(jié)束語

        快慢車組合已經(jīng)成為運(yùn)營組織發(fā)展的新方向,在設(shè)計(jì)之初通過系統(tǒng)性設(shè)置越行站,可以有效降低快慢車組合運(yùn)行帶來的能力降低等不利因素所帶來的影響。研究總結(jié)歸納了列車越行條件的判定方法,在此基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了越行站選擇算法,并從軌道交通系統(tǒng)性設(shè)計(jì)的角度出發(fā),提出快車??吭叫姓驹O(shè)置策略。該策略減少了因快慢車運(yùn)行時(shí)間不匹配而造成的線路通過能力浪費(fèi),在滿足能力需求的同時(shí)實(shí)現(xiàn)乘客出行時(shí)間的減少和企業(yè)運(yùn)營成本的降低,對于越行站設(shè)置的實(shí)際工程,具有一定指導(dǎo)意義。下一步將針對快慢車停站方案、開行比例與越行站的設(shè)置之間的關(guān)系,系統(tǒng)性對其耦合關(guān)系展開研究,從而實(shí)現(xiàn)全局性的乘客出行效率最優(yōu)。

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