李丹丹，侯 敬

（1.中國鐵道科學(xué)研究院 研究生部，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081)

0 引言

鐵路運(yùn)輸方式具有綠色、安全、運(yùn)量大等優(yōu)勢，2020年全國港口鐵水聯(lián)運(yùn)規(guī)模更是達(dá)到687萬TEU，但港口集疏運(yùn)中，鐵水聯(lián)運(yùn)占比較低，公水聯(lián)運(yùn)占比較高[1]。因此，鐵路應(yīng)加強(qiáng)與水路運(yùn)輸企業(yè)的協(xié)同發(fā)展，提高鐵路港口集疏運(yùn)占比，促進(jìn)鐵路貨運(yùn)上量，充分發(fā)揮現(xiàn)代綜合交通運(yùn)輸體系功能。

在鐵水聯(lián)運(yùn)發(fā)展研究中，虞楠等[2]提出加快進(jìn)港鐵路建設(shè)、尋求差異化發(fā)展、推進(jìn)鐵水聯(lián)運(yùn)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)、加快公共信息平臺建設(shè)等發(fā)展對策；丁立群[3]構(gòu)建集裝箱鐵水聯(lián)運(yùn)競爭合作博弈模型，分析合作競爭博弈均衡與市場潛在需求和運(yùn)輸成本的相關(guān)性。胡必松[4]預(yù)測陜渝鐵水聯(lián)運(yùn)通道承擔(dān)的川渝地區(qū)煤炭運(yùn)量及外貿(mào)物資運(yùn)量，提出陜渝鐵水聯(lián)運(yùn)的通道方案。鐵水聯(lián)運(yùn)研究多圍繞運(yùn)輸價格[5]、市場需求[6]、港口作業(yè)區(qū)布局[7]、產(chǎn)品設(shè)計(jì)等主題[8]，而運(yùn)用定量分析模型，研究鐵路、水路不同主體的行為策略對鐵水聯(lián)運(yùn)經(jīng)營模式選擇的影響方面還有待完善。

基于此，在《推進(jìn)多式聯(lián)運(yùn)發(fā)展優(yōu)化調(diào)整運(yùn)輸結(jié)構(gòu)工作方案(2021—2025年)》等實(shí)施背景下，分析鐵路、水路雙方合作經(jīng)營模式與獨(dú)立經(jīng)營模式(即不合作模式)，構(gòu)建鐵水聯(lián)運(yùn)經(jīng)營模式選擇演化博弈模型，研究各博弈主體經(jīng)營模式選擇的演化趨勢，動態(tài)仿真鐵水聯(lián)運(yùn)模式運(yùn)作理想化的情形，并剖析合作初始意愿對演化策略的影響，為鐵水聯(lián)運(yùn)發(fā)展提供借鑒。

1 鐵水聯(lián)運(yùn)經(jīng)營模式分析

1.1 鐵路與水路運(yùn)輸企業(yè)獨(dú)立經(jīng)營模式

鐵路與水路運(yùn)輸企業(yè)獨(dú)立經(jīng)營模式指鐵路與水路運(yùn)輸企業(yè)不開展聯(lián)合運(yùn)輸，即鐵路、水路運(yùn)輸企業(yè)選擇不合作，各自分段完成鐵路、水路區(qū)段運(yùn)輸任務(wù)，獨(dú)立經(jīng)營貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù)。鐵路與水路運(yùn)輸企業(yè)獨(dú)立經(jīng)營模式如圖1所示。

圖1 鐵路與水路運(yùn)輸企業(yè)獨(dú)立經(jīng)營模式Fig.1 Independent business modes of the two sides in rail-water intermodal transport system

鐵路與水路運(yùn)輸企業(yè)獨(dú)立經(jīng)營側(cè)重于保證運(yùn)輸企業(yè)管理指揮的統(tǒng)一性、集中性，但存在資金壓力較大、信息重復(fù)錄入、業(yè)務(wù)效率較低等問題。

（1）資金壓力較大。由于獨(dú)立經(jīng)營模式下是由鐵路、水路企業(yè)各自籌集資金，獨(dú)立經(jīng)營管理貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù)，需要獨(dú)自承擔(dān)風(fēng)險與挑戰(zhàn)，導(dǎo)致運(yùn)輸經(jīng)營資金壓力比較大。

（2）信息重復(fù)錄入。鐵路、水路運(yùn)輸企業(yè)貨運(yùn)信息系統(tǒng)相互獨(dú)立，在鐵路、水路運(yùn)輸區(qū)段需要重復(fù)錄入運(yùn)輸貨物的基本信息，增加貨物全程運(yùn)輸時間的同時，也會增加工作人員的工作量。

（3）業(yè)務(wù)效率較低。鐵路與水路轉(zhuǎn)運(yùn)過程中，需要多次核實(shí)身份信息、填寫裝車(船)清單、核驗(yàn)貨物信息等，作業(yè)環(huán)節(jié)的增加導(dǎo)致鐵路與水路運(yùn)輸銜接較差，業(yè)務(wù)運(yùn)作效率較低。

1.2 鐵水聯(lián)運(yùn)合作經(jīng)營模式

鐵水聯(lián)運(yùn)合作經(jīng)營模式指鐵路與水路選擇開展聯(lián)合運(yùn)輸，通過物流外包、戰(zhàn)略聯(lián)盟等合作方式，共同整合雙方運(yùn)輸資源，發(fā)展鐵水聯(lián)運(yùn)一體化，合作經(jīng)營貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù)，實(shí)現(xiàn)水路與鐵路融合發(fā)展，降低物流總成本。鐵水聯(lián)運(yùn)合作經(jīng)營模式通過水路與鐵路在合作投資、貨物信息互通、檢查互認(rèn)等方面的融合經(jīng)營，為貨主提供鐵水聯(lián)運(yùn)一體化物流運(yùn)輸服務(wù)。鐵水聯(lián)運(yùn)合作經(jīng)營模式如圖2所示。

圖2 鐵水聯(lián)運(yùn)合作經(jīng)營模式Fig.2 Cooperative business modes in rail-water intermodal transport

鐵水聯(lián)運(yùn)合作經(jīng)營模式下，雖然需要雙方投入一定的額外成本，組織管理與獨(dú)立經(jīng)營模式相比相對復(fù)雜，但具有緩解資金壓力、信息系統(tǒng)互通、提高業(yè)務(wù)效率、提升鐵路運(yùn)量等顯著優(yōu)勢。

（1）緩解資金壓力。合作經(jīng)營過程中，鐵路運(yùn)輸企業(yè)可以通過聯(lián)盟方式，與水路運(yùn)輸企業(yè)共同籌集資金、建設(shè)和運(yùn)營鐵水聯(lián)運(yùn)業(yè)務(wù)，緩解鐵路與水路運(yùn)輸企業(yè)建設(shè)鐵水聯(lián)運(yùn)基礎(chǔ)設(shè)施的資金壓力，雙方共同承擔(dān)鐵水聯(lián)運(yùn)過程中的經(jīng)營風(fēng)險。

（2）信息系統(tǒng)互通。鐵路與水路運(yùn)輸企業(yè)的聯(lián)運(yùn)貨物信息基本實(shí)現(xiàn)互聯(lián)互通，依托聯(lián)運(yùn)貨物全程信息系統(tǒng)完成傳遞，實(shí)現(xiàn)鐵路與水路運(yùn)輸企業(yè)之間信息同步，無需重復(fù)錄入信息，縮短貨物停留時間，節(jié)約時間成本。

（3）提高業(yè)務(wù)效率。鐵水聯(lián)運(yùn)合作經(jīng)營模式下的貨物運(yùn)輸，依據(jù)貨物托運(yùn)人與鐵路發(fā)站簽署的聯(lián)合運(yùn)輸合同，在鐵路與水路轉(zhuǎn)運(yùn)過程中，減少身份信息核實(shí)及貨物基本信息核實(shí)的次數(shù)，實(shí)行鐵路與水路的檢查互認(rèn)，精簡作業(yè)環(huán)節(jié)，提升鐵水聯(lián)運(yùn)業(yè)務(wù)效率。

（4）提升鐵路貨運(yùn)量。鐵路與水路開展合作經(jīng)營，在為港口提供貨物集疏港服務(wù)、做好水路有益補(bǔ)充的同時，還可以增加鐵路運(yùn)輸企業(yè)的貨運(yùn)量，提升鐵路運(yùn)輸企業(yè)貨物運(yùn)輸效益。

1.3 經(jīng)營模式選擇影響因素分析

（1）額外成本。為實(shí)現(xiàn)鐵水聯(lián)運(yùn)合作經(jīng)營，鐵路與水路相較于各自獨(dú)立經(jīng)營時，需要投入額外的合作費(fèi)用，如運(yùn)營管理成本、設(shè)施設(shè)備配置成本、開發(fā)貨物全程信息系統(tǒng)成本等。合作經(jīng)營產(chǎn)生的額外成本越高，鐵路與水路越傾向于選擇獨(dú)立經(jīng)營。

（2）額外收益。鐵路與水路選擇合作經(jīng)營時，預(yù)期收益除了鐵路與水路各自經(jīng)營貨物運(yùn)輸區(qū)段的收益之外，還有由于分工合作、融合發(fā)展產(chǎn)生的額外收益，如聯(lián)運(yùn)貨物信息系統(tǒng)互通以提升貨物轉(zhuǎn)運(yùn)的時效性、鐵路與水路檢查互認(rèn)以提高聯(lián)運(yùn)業(yè)務(wù)運(yùn)作效率等，從而降低聯(lián)運(yùn)全程的運(yùn)輸成本，提升客戶粘合度。合作經(jīng)營后產(chǎn)生的額外收益越高，鐵路與水路越傾向于選擇合作經(jīng)營。

（3）分配系數(shù)。公平合理的利益分配、成本分擔(dān)是鐵路與水路間合作發(fā)展的基礎(chǔ)，可以保障鐵路與水路合作經(jīng)營高效穩(wěn)定發(fā)展。鐵路與水路合作經(jīng)營時，收益分配及成本分擔(dān)需要遵循公平合理、民主決策、公開透明等原則，以保證合作參與方的權(quán)益。

（4）違約金。由于鐵路與水路合作經(jīng)營過程中，合作雙方有可能出現(xiàn)信任問題及戰(zhàn)略調(diào)整等，導(dǎo)致鐵水聯(lián)運(yùn)合作經(jīng)營不能如期開展，此時，違約的一方需要給予沒有違約方一定的資金補(bǔ)償。違約金的設(shè)置有利于保障鐵水聯(lián)運(yùn)合作經(jīng)營模式的穩(wěn)定性。

（5）合作初始意愿。鐵路與水路運(yùn)輸企業(yè)經(jīng)營模式的選擇，受雙方對于鐵水聯(lián)運(yùn)合作經(jīng)營的初始意愿影響。如果雙方選擇鐵水聯(lián)運(yùn)合作經(jīng)營的初始意愿較大，說明鐵路與水路開展鐵水聯(lián)運(yùn)合作經(jīng)營的積極性較高，傾向于選擇合作經(jīng)營。

2 鐵水聯(lián)運(yùn)經(jīng)營模式選擇演化博弈模型構(gòu)建及求解

2.1 基本假設(shè)及參數(shù)定義

在鐵水聯(lián)運(yùn)服務(wù)過程中，假設(shè)：①鐵路和水路兩方博弈主體均具有有限理性[9]；②鐵水聯(lián)運(yùn)合作經(jīng)營中，合作前期共同確定的基本收益分配方案是合理的，在收益分配上不存在投機(jī)行為；③鐵路與水路均以實(shí)現(xiàn)自身收益最大化為目標(biāo)，而在合作過程中由于自身能力不足等無法獲得額外收益時，或者有其他收益更高的策略選擇時，轉(zhuǎn)向獨(dú)立經(jīng)營，合作破裂，因而，鐵路和水路的經(jīng)營模式選擇策略均為合作經(jīng)營或獨(dú)立經(jīng)營。

結(jié)合鐵水聯(lián)運(yùn)中鐵路與水路策略選擇演化博弈過程，對模型參數(shù)進(jìn)行定義。x，y分別為鐵路、水路選擇合作經(jīng)營模式的概率，反映鐵路、水路合作意愿的大小，且 0 ≤x≤ 1，0 ≤y≤ 1，則鐵路、水路選擇獨(dú)立經(jīng)營模式的概率分別為1 -x，1 -y。R1，R2分別為鐵路、水路選擇獨(dú)立經(jīng)營時的收益，如貨物運(yùn)輸服務(wù)收益，倉儲、配送、裝卸等增值服務(wù)收益。ΔR為鐵路與水路選擇合作經(jīng)營后由于分工協(xié)作產(chǎn)生的額外收益，如聯(lián)運(yùn)貨物信息系統(tǒng)互通、鐵路與水路檢查互認(rèn)等，加快了鐵水聯(lián)運(yùn)業(yè)務(wù)運(yùn)轉(zhuǎn)，從而帶來聯(lián)運(yùn)全程運(yùn)輸成本的降低。C為鐵路與水路選擇合作經(jīng)營后需要投入的額外成本，如設(shè)施設(shè)備配置成本、聯(lián)運(yùn)貨物信息系統(tǒng)開發(fā)成本、合作經(jīng)營的人員組織管理成本等。θ為鐵路獲得額外收益的分配系數(shù)，則1 -θ為水路獲得額外收益的分配系數(shù)，分配系數(shù)反映收益分配的大小，且0 ≤θ≤ 1；根據(jù)公平合理的收益分配原則，額外收益的分配系數(shù)θ也是額外成本的分擔(dān)系數(shù)，分擔(dān)系數(shù)反映成本分擔(dān)的大小。m為當(dāng)一方選擇合作、另一方選擇不合作時，違約一方需要支付給另一方的違約金。

2.2 模型構(gòu)建

基于上述假設(shè)，分析鐵路與水路開展鐵水聯(lián)運(yùn)模式時不同策略選擇下的收益情況，構(gòu)建鐵路與水路演化博弈收益矩陣。鐵路與水路演化博弈收益矩陣如表1所示。

表1 鐵路與水路演化博弈收益矩陣Tab.1 Evolutionary game payoff matrix of railway and waterway subjects

基于鐵路與水路演化博弈收益矩陣，構(gòu)建鐵路與水路演化博弈系統(tǒng)的復(fù)制動態(tài)方程，在此基礎(chǔ)之上，計(jì)算雅克比矩陣的行列式值和跡，為鐵路與水路策略選擇的均衡點(diǎn)和穩(wěn)定點(diǎn)求解奠定基礎(chǔ)。

鐵路選擇合作經(jīng)營時的收益期望Ua1為

鐵路選擇獨(dú)立經(jīng)營時的收益期望Ua2為

鐵路選擇合作經(jīng)營模式概率x的復(fù)制動態(tài)方程F(x)為

同理可得，水路選擇合作經(jīng)營模式概率y的復(fù)制動態(tài)方程G(y)為

綜合公式 ⑷ 和公式 ⑸，鐵路與水路演化博弈系統(tǒng)的復(fù)制動態(tài)方程組為

鐵路與水路演化博弈系統(tǒng)的復(fù)制動態(tài)方程組的雅克比矩陣J為

則雅克比矩陣J的行列式det (J)、跡tr (J)分別為

2.3 模型求解

（1）均衡點(diǎn)求解分析。令鐵路與水路演化博弈系統(tǒng)的復(fù)制動態(tài)方程F(x) = 0，G(y) = 0，求得博弈均衡點(diǎn)為各均衡點(diǎn)行列式與跡的值計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 各均衡點(diǎn)行列式與跡的值計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results of determinant and trace at each equilibrium point

（2）穩(wěn)定點(diǎn)求解分析?；阼F路與水路演化博弈系統(tǒng)復(fù)制動態(tài)方程雅克比矩陣的行列式det (J)和跡tr (J)的符號，定量分析博弈均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性[10]。當(dāng) det (J) ＞ 0，tr (J) ＜ 0 時，該均衡點(diǎn)為鐵水聯(lián)運(yùn)演化博弈的穩(wěn)定策略(ESS)；當(dāng)det (J) ＞ 0，tr (J) ＞ 0時，該均衡點(diǎn)不穩(wěn)定；其余情況，該均衡點(diǎn)為鞍點(diǎn)。各情形下穩(wěn)定點(diǎn)分析如表3所示。分析表3可知，當(dāng)鐵路與水路博弈雙方滿足情形1，3，5的條件時，均選擇合作經(jīng)營策略；滿足情形2，4的條件時，一方選擇合作經(jīng)營，一方選擇獨(dú)立經(jīng)營策略；滿足情形6，7，8的條件時，均選擇獨(dú)立經(jīng)營策略；滿足情形9的條件時，有2種穩(wěn)定策略，一是均選擇合作經(jīng)營策略，二是均選擇獨(dú)立經(jīng)營策略。

表3 各情形下穩(wěn)定點(diǎn)分析Tab.3 Stable point analysis in each scenario

3 鐵水聯(lián)運(yùn)經(jīng)營模式選擇演化博弈數(shù)值仿真分析

3.1 理想演化策略分析

根據(jù)鐵路與水路演化博弈系統(tǒng)穩(wěn)定性分析可知，除均衡點(diǎn)(p，q)不是穩(wěn)定點(diǎn)外，其余4個均衡點(diǎn)穩(wěn)定條件各有不同。為了更加客觀形象地反映鐵路與水路博弈主體策略選擇演化情況，以及驗(yàn)證模型理論求解分析的有效性，基于鐵路與鐵路演化博弈系統(tǒng)復(fù)制動態(tài)方程組和不同的情形條件，利用軟件對理想策略集(合作經(jīng)營，合作經(jīng)營)進(jìn)行數(shù)值仿真分析。

根據(jù)穩(wěn)定點(diǎn)求解分析可得，理想策略集包含4種情形，分別為情形1，3，5，9。根據(jù)情形1，3，5，9的條件設(shè)置仿真參數(shù)，情形1，3，5，9的仿真參數(shù)設(shè)置情況如表4所示，情形1，3，5，9的仿真結(jié)果如圖3所示。

表4 情形1，3，5，9的仿真參數(shù)設(shè)置情況Tab.4 Simulation parameter setting for scenarios 1, 3, 5, and 9

如圖3所示，在鐵路與水路選擇合作經(jīng)營策略的初始概率值為(0.5，0.5)時，隨著時間的推移，鐵路與水路選擇合作經(jīng)營的概率均上升為1，使得策略選擇最終演化為鐵路與水路均選擇合作經(jīng)營，仿真結(jié)果與模型理論求解分析結(jié)果一致。

圖3 情形1，3，5，9的仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of scenarios 1, 3, 5, and 9

3.2 合作初始意愿對演化策略的影響

由鐵路與水路演化博弈系統(tǒng)復(fù)制動態(tài)方程組可知，鐵水聯(lián)運(yùn)模式中各方演化策略，主要受雙方選擇鐵水聯(lián)運(yùn)合作經(jīng)營策略的概率、額外收益、額外成本等參數(shù)影響，而上述理想演化策略集的情形1，3，5，9，其數(shù)值仿真將合作經(jīng)營策略的初始概率值統(tǒng)一設(shè)定為(0.5，0.5)，以下通過調(diào)整初始概率值，研究其對演化策略的影響。以情形9下x變化對鐵水聯(lián)運(yùn)雙方演化策略的影響情況為例進(jìn)行數(shù)值仿真分析，x對鐵水聯(lián)運(yùn)各方演化策略影響的仿真結(jié)果如圖4所示。

分析圖4a、圖3d、圖4b、圖4c可得，隨著鐵路選擇鐵水聯(lián)運(yùn)合作經(jīng)營策略的初始概率x由0.9降低為0.1，鐵路與水路選擇(合作經(jīng)營，合作經(jīng)營)策略的概率由趨向于1，轉(zhuǎn)變?yōu)橼呄蛴?，即選擇(獨(dú)立經(jīng)營，獨(dú)立經(jīng)營)策略。此外，鐵路選擇鐵水聯(lián)運(yùn)合作經(jīng)營策略的初始概率x還會影響各博弈主體選擇概率演化的速率，初始概率x越大，雙方實(shí)現(xiàn)合作的速度越快，圖4a雙方實(shí)現(xiàn)合作的速度明顯快于圖3d和圖4b。

圖4 x對鐵水聯(lián)運(yùn)各方演化策略影響的仿真結(jié)果Fig.4 Simulation result of the influence of x on evolutionary strategy for each party in rail-water intermodal transport system

3.3 結(jié)果分析

（1）滿足情形1，3，5的條件時，最終演化策略均為合作經(jīng)營。分析情形1，3，5的條件可知，當(dāng)鐵路與水路額外成本低于違約金時，較高的違約金可以對雙方合作穩(wěn)定開展起到約束作用；而當(dāng)額外成本高于違約金時，此時違約金的約束作用降低，而且高額的額外成本也會對合作產(chǎn)生不利影響，但如果此時的額外收益高于額外成本與違約金的差，額外收益可以對雙方合作的穩(wěn)定性產(chǎn)生激勵作用。因此，鐵路、水路雙方在策略選擇時應(yīng)綜合考慮額外成本、違約金、額外收益、分配系數(shù)等因素。

（2）存在額外成本低于違約金的關(guān)系約束時，更有利于促進(jìn)博弈雙方選擇合作經(jīng)營。情形9與其他8種情形不同，此時鐵水聯(lián)運(yùn)演化博弈存在2個穩(wěn)定點(diǎn)，一是選擇(獨(dú)立經(jīng)營，獨(dú)立經(jīng)營)策略，二是選擇(合作經(jīng)營，合作經(jīng)營)策略。比較情形9與情形3，5的條件，并結(jié)合合作初始概率對演化策略的影響的仿真結(jié)果，當(dāng)水路與鐵路均處于額外成本高于違約金、且額外收益高于額外成本與違約金的差時，雖然此時額外收益可以對合作產(chǎn)生激勵作用，但由于沒有額外成本低于違約金的關(guān)系約束，當(dāng)合作初始意愿較低等情況發(fā)生時，鐵路和水路雙方將會由合作經(jīng)營走向獨(dú)立經(jīng)營，因而，鐵路、水路在行為選擇時，還應(yīng)注重考慮額外成本與違約金關(guān)系的約束。

（3）合作初始意愿越大越有利于促成鐵水聯(lián)運(yùn)合作。鐵路與水路選擇鐵水聯(lián)運(yùn)的合作初始意愿不僅會影響雙方最終的策略選擇，還會影響鐵路與水路選擇合作經(jīng)營的概率(x，y)的演化速率，較大的合作初始意愿能夠有效促進(jìn)雙方實(shí)現(xiàn)合作。

4 結(jié)束語

研究鐵水聯(lián)運(yùn)博弈主體策略選擇的演化過程，有利于促進(jìn)鐵水聯(lián)運(yùn)模式發(fā)展。系統(tǒng)地分析博弈主體額外成本、額外收益、分配系數(shù)、違約金、合作初始意愿等關(guān)鍵參數(shù)與鐵水聯(lián)運(yùn)穩(wěn)定合作策略的關(guān)系，剖析鐵水聯(lián)運(yùn)博弈主體策略選擇動態(tài)決策機(jī)理，有助于促進(jìn)鐵路與水路合作經(jīng)營的穩(wěn)定進(jìn)行，實(shí)現(xiàn)雙方共贏、可持續(xù)發(fā)展[11]，推動鐵水聯(lián)運(yùn)高質(zhì)量發(fā)展。研究構(gòu)建的鐵水聯(lián)運(yùn)經(jīng)營模式選擇演化博弈模型只考慮了鐵路與水路博弈主體，沒有考慮政府對鐵路、水路策略選擇演化博弈結(jié)果的影響，進(jìn)一步還應(yīng)研究分析鐵路-水路-政府三方博弈主體的混合演化博弈；此外，鐵路與水路作為干線運(yùn)輸?shù)闹袌?jiān)力量，存在顯著的競合關(guān)系，還應(yīng)研究兩者之間競爭與合作的平衡問題，做好專業(yè)分工，實(shí)現(xiàn)鐵路與水路協(xié)同發(fā)展。