方 明，趙嬋娟，趙春雷，徐安祺，陳 劍

（上海航天電子技術(shù)研究所，上海 201109）

0 引言

與固定陣地雷達(dá)相比，車載雷達(dá)因其良好的機(jī)動(dòng)性和靈活性，可有效避免敵方精確打擊。因此，車載雷達(dá)具備行進(jìn)間作戰(zhàn)能力是雷達(dá)未來發(fā)展的重要趨勢(shì)。

然而，雷達(dá)在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上工作時(shí)，一方面平臺(tái)運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生多普勒頻率（即車體運(yùn)動(dòng)多普勒頻率），使得地物雜波頻譜偏離零頻位置。進(jìn)行動(dòng)目標(biāo)處理時(shí)，若不進(jìn)行相應(yīng)處理，則通過濾波器后雜波不能被有效抑制，從而降低了雷達(dá)在雜波背景下的目標(biāo)檢測(cè)能力。另一方面，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)還會(huì)使地物雜波在多普勒域展寬，具有空時(shí)二維的耦合特性，此時(shí)單從時(shí)域或空域很難將雜波濾除干凈。

針對(duì)以上問題，本文先就行進(jìn)間車載雷達(dá)雜波特性展開分析；之后，為抑制車載雷達(dá)雜波引入機(jī)載雷達(dá)常用的空時(shí)自適應(yīng)處理（space-time adaptive processing，STAP）技術(shù)；最后通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證STAP在車載雷達(dá)領(lǐng)域的有效性。

1 行進(jìn)間車載雷達(dá)雜波模型及其影響

車載雷達(dá)的觀測(cè)幾何示意圖如圖1 所示。圖中：表示平臺(tái)速度；為天線軸與平臺(tái)速度的夾角，即偏航角，=0表示正側(cè)視，=90表示正前視；為天線軸法線與雜波塊C的夾角；為雜波塊相對(duì)于天線的掠射角；為方位角；為天線架高；為雜波塊C 相對(duì)雷達(dá)的距離。

圖1 行進(jìn)間車載雷達(dá)的觀測(cè)幾何示意圖Fig.1 Observation geometric schematic diagram of vehicle-borne radar

則行進(jìn)間雷達(dá)的雜波信號(hào)可表示為

式中：ν和u分別表示歸一化多普勒頻率和空間頻率，它們的具體形式如下：

式中：、和分別表示雷達(dá)陣元間距、工作波長(zhǎng)和脈沖重復(fù)間隔。

由式（1）及以上假設(shè)，雜波的協(xié)方差矩陣可表示為

行進(jìn)間雷達(dá)的雜波具有空時(shí)二維耦合的特性。同時(shí)由式（4）～（5）推導(dǎo)可得

由式（7）可知，雜波的歸一化多普勒頻率與空間頻率滿足橢圓方程。圖2 給出了=0.5 時(shí)，偏航角分別為0、45、90以及135的雜波功率譜，其中橫坐標(biāo)為無量綱的歸一化多普勒頻率。

圖2 γ=0.5時(shí)，不同偏航角下的雜波功率譜Fig.2 Clutter power spectrum at different yaw angles at γ=0.5

當(dāng)雷達(dá)工作在正側(cè)視即=0時(shí)，式（7）可簡(jiǎn)化為

即正側(cè)視時(shí)，雜波的歸一化多普勒頻率與空間頻率存在線性關(guān)系，其功率譜在空時(shí)平面上呈直線分布。圖3 給出了=0時(shí)，分別為0、0.25、0.5、1 時(shí)的雜波功率譜。

圖3 正側(cè)視時(shí)，不同γ值對(duì)應(yīng)的雜波功率譜Fig.3 Clutter power spectrum corresponding to different values at side-looking

2 行進(jìn)間車載雷達(dá)雜波抑制技術(shù)

2.1 STAP原理

行進(jìn)間低空雜波不僅強(qiáng)度大，而且不同方位的雜波還具有不同的多普勒頻率，即所謂的空時(shí)耦合特性。此時(shí)，若僅對(duì)雜波進(jìn)行空域或時(shí)域?yàn)V波，則很難將雜波濾除干凈。

針對(duì)這個(gè)問題，可在每個(gè)距離單元內(nèi)通過各個(gè)陣元的接收信號(hào)（空域）與相干處理時(shí)間間隔內(nèi)的多個(gè)脈沖（時(shí)域）的聯(lián)合處理即空時(shí)自適應(yīng)信號(hào)處理（space-time adaptive processing，STAP）來改善行進(jìn)間雜波的抑制性能。

設(shè)雷達(dá)的回波數(shù)據(jù)為，可表示為

式中：=2/·表示目標(biāo)的歸一化多普勒頻率，為目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的徑向速度；=/·sin，為目標(biāo)與天線法線的夾角；為陣元數(shù)；為一次相干處理間隔內(nèi)的脈沖數(shù)。

假設(shè)空時(shí)濾波器的權(quán)值為，則濾波后的輸出為

系統(tǒng)輸出信雜噪比（signal to clutter and noise ratio，SCNR）為

為了使輸出信雜噪比最大，可在保持信號(hào)增益一定的情況下，最小化系統(tǒng)的干擾（雜波+噪聲）輸出功率，即

式（14）的最優(yōu)解為

式中：為非零常數(shù)。

將代入式（12）和式（13），分別得到二維濾波的輸出及最大輸出信雜噪比，即

2.2 降維STAP

若采用全維空時(shí)自適應(yīng)處理器，其系統(tǒng)自由度為計(jì)算復(fù)雜度為（（）），無法實(shí)時(shí)處理，而降維STAP 算法——3DT 算法，其系統(tǒng)自由度僅為3計(jì)算復(fù)雜度僅為（（3）），實(shí)際應(yīng)用中可以顯著減小運(yùn)算量，且能夠應(yīng)用于子陣和平面陣列，易于工程實(shí)施。

3DT算法的處理流程如圖4所示。

圖4 3DT算法處理流程Fig.4 3DT algorithm processing flow

3DT算法的核心是降維矩陣的構(gòu)造，具體如下：

式中：F=[ f，f，f]表示以第個(gè)多普勒通道為中心的多普勒濾波器組；?表示克羅內(nèi)克積；I表示單位陣。

相應(yīng)地，第個(gè)多普勒通道的最優(yōu)權(quán)為

最后，濾波器的輸出為

3 仿真試驗(yàn)與結(jié)果分析

本章利用仿真數(shù)據(jù)來驗(yàn)證STAP 算法對(duì)車載雷達(dá)雜波抑制的有效性。

雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)，其系統(tǒng)參數(shù)見表1。

表1 雷達(dá)的系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parameters of radar

3.1 平臺(tái)速度對(duì)車載雷達(dá)雜波分布的影響

圖5～8 給出了載車速度為0 km/h、10 km/h、20 km/h及30 km/h時(shí)車載雷達(dá)雜波在空時(shí)二維平面的分布情況。從圖中可以明顯看出，車載雷達(dá)雜波在空時(shí)平面上具有空時(shí)二維耦合的分布特性，即不同方位的雜波具有不同的多普勒頻率。當(dāng)平臺(tái)速度較低時(shí)，雜波在速度維略有擴(kuò)展，此時(shí)采用傳統(tǒng)的MTI 濾波器便可以將其濾除。然而當(dāng)載車速度較大時(shí)，雜波能量在多普勒域散布開，傳統(tǒng)的雜波抑制方法很難將雜波濾除。

圖5 平臺(tái)速度為0 km/h時(shí)車載雷達(dá)雜波分布情況Fig.5 Clutter distribution of vehicle-borne radar at platform speed of 0km/h

3.2 STAP算法在車載雷達(dá)雜波抑制中的應(yīng)用

1）仿真場(chǎng)景1

雷達(dá)工作參數(shù)如表1所示，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度30 km/h，目標(biāo)空間頻率為0，歸一化多普勒頻率為0.25。仿真結(jié)果如圖9～10所示，其中圖9為空時(shí)濾波器二維響應(yīng)，圖10為空時(shí)濾波器沿目標(biāo)空間頻率和多普勒頻率的剖面。從圖中可以明顯發(fā)現(xiàn)，采用空時(shí)兩維濾波的方式可以在雜波所在的位置形成凹口，而在目標(biāo)所在的位置則有較大的增益，能明顯改善信雜噪比，從而提高雷達(dá)的檢測(cè)性能。

圖9 空時(shí)濾波器二維響應(yīng)Fig.9 Two dimensional response of space-time filter

圖10 空時(shí)濾波器二維響應(yīng)剖面Fig.10 Two dimensional response profile of space-time filter

2）仿真場(chǎng)景2

圖6 平臺(tái)速度為10 km/h時(shí)車載雷達(dá)雜波分布情況Fig.6 Clutter distribution of vehicle-borne radar at platform speed of 10km/h

圖7 平臺(tái)速度為20 km/h時(shí)車載雷達(dá)雜波分布情況Fig.7 Clutter distribution of vehicle-borne radar at platform speed of 20km/h

雷達(dá)工作參數(shù)及平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度同仿真場(chǎng)景1，目標(biāo)空間頻率為0.2，多普勒頻率為0.2。仿真結(jié)果如圖11～12 所示，其中圖11 為空時(shí)濾波器二維響應(yīng)，圖12 為空時(shí)濾波器沿目標(biāo)空間頻率和多普勒頻率的剖面。同樣地，從圖中可以現(xiàn)，采用空時(shí)兩維濾波的方式可以在雜波所在的位置形成凹口，而在目標(biāo)所在的位置則有較大的增益，能明顯改善信雜比，從而提高雷達(dá)的檢測(cè)性能。

圖11 空時(shí)濾波器二維響應(yīng)Fig.11 Two dimensional response of space-time filter

圖12 空時(shí)濾波器二維響應(yīng)剖面Fig.12 Two dimensional response profile of space-time filter

圖8 平臺(tái)速度為30 km/h時(shí)車載雷達(dá)雜波分布情況Fig.8 Clutter distribution of vehicle-borne radar at platform speed of 30km/h

4 結(jié)束語

針對(duì)行進(jìn)間車載雷達(dá)地物雜波頻譜偏離零頻且多普勒譜展寬等因素導(dǎo)致的雜波抑制效果惡化問題，本文在展開雜波特性分析的基礎(chǔ)上，基于STAP 提出一種有效的雜波抑制技術(shù)。該方法采用空時(shí)兩維濾波的方式在雜波所在區(qū)域形成凹口，同時(shí)保持目標(biāo)所在位置處較大的增益，從而顯著改善信雜噪比，提高雷達(dá)的檢測(cè)性能。仿真結(jié)果驗(yàn)證了其在行進(jìn)間車載雷達(dá)雜波抑制中的有效性。