鄧培狀

摘要：通過對巴特沃斯（Butterworth）濾波器傳遞函數(shù)和視覺感知的空間頻率的分析，在前人研究的基礎(chǔ)上，提出了一種基于人眼感知的Butterworth濾波器頻率參數(shù)的計算方法，并結(jié)合MATLAB實現(xiàn)了對彩色圖像的低通濾波處理，結(jié)果表明，在圖像濾波的空間頻率處理中，該方法簡單且易于理解，對需要圖像濾波處理的相關(guān)研究和應(yīng)用都有實際的幫助。

關(guān)鍵詞：人眼視覺特性；Butterworth濾波器；空間頻率；彩色圖像濾波

中圖分類號：TP18 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）16-3893-03

已有的研究表明，空間頻率變化影響視覺紋理、面部模式和文字的識別績效[1]。而其中空間頻率的處理依賴于對變換域理論與人眼視覺特性的研究。但是是在以往的圖像濾波處理中，仍然存在計算方式不統(tǒng)一、不明確，單位多樣的問題，對研究結(jié)果之間的交流帶來了諸多不便。該文通過已有的圖像空間頻率和視覺空間頻率的公式，結(jié)合Butterworth濾波器的傳遞函數(shù)，提出了一種更加簡單、直觀的濾波器截止頻率參數(shù)計算方法，并結(jié)合MATLAB對彩色圖像進行了實際的處理和具體的分析。

1 視覺上的空間頻率和圖像空間頻率的轉(zhuǎn)換關(guān)系

人眼視覺特性（HVS）是圖像處理技術(shù)的理論基礎(chǔ)，在應(yīng)用人眼的感知特性進行圖像處理的過程中，最關(guān)鍵的是將人眼視覺特性及其模型與圖像的變換域特征結(jié)合起來，也就是將視覺的空間頻率和圖像的空間頻率建立聯(lián)系，利用頻率之間的聯(lián)系就可以實現(xiàn)對圖像的濾波處理。

根據(jù)上式及公式（5），也可以得出位置[（u，v）]的點對應(yīng)的圖像空間頻率[υ]。

3 基于人眼視覺特性的Butterworth濾波器空間頻率的計算方法

本文采用的濾波器為巴特沃思濾波器，它在線性相位、衰減斜率和加載特性三個方面具有特性均衡的優(yōu)點。因此在自動控制、圖像、通信等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。因為Butterworth低通和高通濾波器的傳遞函數(shù)用到的參數(shù)均相同[3]，故這里就以Butterworth低通濾波器為例闡述頻率參數(shù)的計算方法。

已知n階截止頻率為Do的Butterworth低通濾波器的傳遞函數(shù)為：

5 總結(jié)

從圖像處理效果看出，在具體的濾波實驗中，只要設(shè)定好[f0]的數(shù)值，就可方便計算出Do的值，并應(yīng)用MATLAB進行圖像處理。由于多數(shù)的圖像處理研究中經(jīng)常將空間頻率的單位設(shè)定為cpi（cycle per image）、cpf（cycle per face）等，而其數(shù)值就是[α]（各自對應(yīng)的視角）與[f0]的乘積，即Do。通過公式（7）可看出兩頻率之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是一個非常簡單的表達式，在圖像處理中，可以減少很大的圖像處理的計算量和復(fù)雜程度，并應(yīng)用公式（8）和程序直接進行高低通的濾波處理。這表明提出的計算方法和彩色圖像濾波程序是一種簡單、直觀的處理方式。希望在圖像處理技術(shù)中能夠得到較好的應(yīng)用。

參考文獻：

[1] 郭小朝.空間頻率、筆畫數(shù)及字頻對漢字識別的影響[J].人類工效學(xué)，1999，5（4）： 5-7.

[2] 汪亞珉，王志賢.空間頻率信息對面孔身份與表情識別的影響[J].心理學(xué)報，2011，43（4）： 373- 383..

[3] 羅萬伯.現(xiàn)代多媒體技術(shù)應(yīng)用教程[M].北京：高等教育出版社， 2004：31-33.endprint

摘要：通過對巴特沃斯（Butterworth）濾波器傳遞函數(shù)和視覺感知的空間頻率的分析，在前人研究的基礎(chǔ)上，提出了一種基于人眼感知的Butterworth濾波器頻率參數(shù)的計算方法，并結(jié)合MATLAB實現(xiàn)了對彩色圖像的低通濾波處理，結(jié)果表明，在圖像濾波的空間頻率處理中，該方法簡單且易于理解，對需要圖像濾波處理的相關(guān)研究和應(yīng)用都有實際的幫助。

關(guān)鍵詞：人眼視覺特性；Butterworth濾波器；空間頻率；彩色圖像濾波

中圖分類號：TP18 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）16-3893-03

已有的研究表明，空間頻率變化影響視覺紋理、面部模式和文字的識別績效[1]。而其中空間頻率的處理依賴于對變換域理論與人眼視覺特性的研究。但是是在以往的圖像濾波處理中，仍然存在計算方式不統(tǒng)一、不明確，單位多樣的問題，對研究結(jié)果之間的交流帶來了諸多不便。該文通過已有的圖像空間頻率和視覺空間頻率的公式，結(jié)合Butterworth濾波器的傳遞函數(shù)，提出了一種更加簡單、直觀的濾波器截止頻率參數(shù)計算方法，并結(jié)合MATLAB對彩色圖像進行了實際的處理和具體的分析。

1 視覺上的空間頻率和圖像空間頻率的轉(zhuǎn)換關(guān)系

人眼視覺特性（HVS）是圖像處理技術(shù)的理論基礎(chǔ)，在應(yīng)用人眼的感知特性進行圖像處理的過程中，最關(guān)鍵的是將人眼視覺特性及其模型與圖像的變換域特征結(jié)合起來，也就是將視覺的空間頻率和圖像的空間頻率建立聯(lián)系，利用頻率之間的聯(lián)系就可以實現(xiàn)對圖像的濾波處理。

根據(jù)上式及公式（5），也可以得出位置[（u，v）]的點對應(yīng)的圖像空間頻率[υ]。

3 基于人眼視覺特性的Butterworth濾波器空間頻率的計算方法

本文采用的濾波器為巴特沃思濾波器，它在線性相位、衰減斜率和加載特性三個方面具有特性均衡的優(yōu)點。因此在自動控制、圖像、通信等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。因為Butterworth低通和高通濾波器的傳遞函數(shù)用到的參數(shù)均相同[3]，故這里就以Butterworth低通濾波器為例闡述頻率參數(shù)的計算方法。

已知n階截止頻率為Do的Butterworth低通濾波器的傳遞函數(shù)為：

5 總結(jié)

從圖像處理效果看出，在具體的濾波實驗中，只要設(shè)定好[f0]的數(shù)值，就可方便計算出Do的值，并應(yīng)用MATLAB進行圖像處理。由于多數(shù)的圖像處理研究中經(jīng)常將空間頻率的單位設(shè)定為cpi（cycle per image）、cpf（cycle per face）等，而其數(shù)值就是[α]（各自對應(yīng)的視角）與[f0]的乘積，即Do。通過公式（7）可看出兩頻率之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是一個非常簡單的表達式，在圖像處理中，可以減少很大的圖像處理的計算量和復(fù)雜程度，并應(yīng)用公式（8）和程序直接進行高低通的濾波處理。這表明提出的計算方法和彩色圖像濾波程序是一種簡單、直觀的處理方式。希望在圖像處理技術(shù)中能夠得到較好的應(yīng)用。

參考文獻：

[1] 郭小朝.空間頻率、筆畫數(shù)及字頻對漢字識別的影響[J].人類工效學(xué)，1999，5（4）： 5-7.

[2] 汪亞珉，王志賢.空間頻率信息對面孔身份與表情識別的影響[J].心理學(xué)報，2011，43（4）： 373- 383..

[3] 羅萬伯.現(xiàn)代多媒體技術(shù)應(yīng)用教程[M].北京：高等教育出版社， 2004：31-33.endprint

摘要：通過對巴特沃斯（Butterworth）濾波器傳遞函數(shù)和視覺感知的空間頻率的分析，在前人研究的基礎(chǔ)上，提出了一種基于人眼感知的Butterworth濾波器頻率參數(shù)的計算方法，并結(jié)合MATLAB實現(xiàn)了對彩色圖像的低通濾波處理，結(jié)果表明，在圖像濾波的空間頻率處理中，該方法簡單且易于理解，對需要圖像濾波處理的相關(guān)研究和應(yīng)用都有實際的幫助。

關(guān)鍵詞：人眼視覺特性；Butterworth濾波器；空間頻率；彩色圖像濾波

中圖分類號：TP18 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）16-3893-03

已有的研究表明，空間頻率變化影響視覺紋理、面部模式和文字的識別績效[1]。而其中空間頻率的處理依賴于對變換域理論與人眼視覺特性的研究。但是是在以往的圖像濾波處理中，仍然存在計算方式不統(tǒng)一、不明確，單位多樣的問題，對研究結(jié)果之間的交流帶來了諸多不便。該文通過已有的圖像空間頻率和視覺空間頻率的公式，結(jié)合Butterworth濾波器的傳遞函數(shù)，提出了一種更加簡單、直觀的濾波器截止頻率參數(shù)計算方法，并結(jié)合MATLAB對彩色圖像進行了實際的處理和具體的分析。

1 視覺上的空間頻率和圖像空間頻率的轉(zhuǎn)換關(guān)系

人眼視覺特性（HVS）是圖像處理技術(shù)的理論基礎(chǔ)，在應(yīng)用人眼的感知特性進行圖像處理的過程中，最關(guān)鍵的是將人眼視覺特性及其模型與圖像的變換域特征結(jié)合起來，也就是將視覺的空間頻率和圖像的空間頻率建立聯(lián)系，利用頻率之間的聯(lián)系就可以實現(xiàn)對圖像的濾波處理。

根據(jù)上式及公式（5），也可以得出位置[（u，v）]的點對應(yīng)的圖像空間頻率[υ]。

3 基于人眼視覺特性的Butterworth濾波器空間頻率的計算方法

本文采用的濾波器為巴特沃思濾波器，它在線性相位、衰減斜率和加載特性三個方面具有特性均衡的優(yōu)點。因此在自動控制、圖像、通信等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。因為Butterworth低通和高通濾波器的傳遞函數(shù)用到的參數(shù)均相同[3]，故這里就以Butterworth低通濾波器為例闡述頻率參數(shù)的計算方法。

已知n階截止頻率為Do的Butterworth低通濾波器的傳遞函數(shù)為：

5 總結(jié)

從圖像處理效果看出，在具體的濾波實驗中，只要設(shè)定好[f0]的數(shù)值，就可方便計算出Do的值，并應(yīng)用MATLAB進行圖像處理。由于多數(shù)的圖像處理研究中經(jīng)常將空間頻率的單位設(shè)定為cpi（cycle per image）、cpf（cycle per face）等，而其數(shù)值就是[α]（各自對應(yīng)的視角）與[f0]的乘積，即Do。通過公式（7）可看出兩頻率之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是一個非常簡單的表達式，在圖像處理中，可以減少很大的圖像處理的計算量和復(fù)雜程度，并應(yīng)用公式（8）和程序直接進行高低通的濾波處理。這表明提出的計算方法和彩色圖像濾波程序是一種簡單、直觀的處理方式。希望在圖像處理技術(shù)中能夠得到較好的應(yīng)用。

參考文獻：

[1] 郭小朝.空間頻率、筆畫數(shù)及字頻對漢字識別的影響[J].人類工效學(xué)，1999，5（4）： 5-7.

[2] 汪亞珉，王志賢.空間頻率信息對面孔身份與表情識別的影響[J].心理學(xué)報，2011，43（4）： 373- 383..

[3] 羅萬伯.現(xiàn)代多媒體技術(shù)應(yīng)用教程[M].北京：高等教育出版社， 2004：31-33.endprint