戴少懷，楊革文，郁 文，吳向上

（上海機(jī)電工程研究所，上海 201109）

0 引言

有源壓制類干擾作為電子戰(zhàn)中重要的干擾方式，也是戰(zhàn)場環(huán)境下作戰(zhàn)裝備面臨的主要軟殺傷。為提高己方作戰(zhàn)裝備的抗干擾性能，合理調(diào)度抗干擾資源，需準(zhǔn)確識別其干擾類型，為抗干擾措施生成提供依據(jù)。

目前，國內(nèi)對復(fù)雜電磁環(huán)境下的干擾樣式識別技術(shù)還處于相對初級階段，如何對有源壓制干擾進(jìn)行有效識別，采取何種抗干擾措施，都依靠操作員的經(jīng)驗(yàn)，具有較大不確定性和模糊性。文獻(xiàn)［4］采用基于熵理論的方法，構(gòu)建三維特征進(jìn)行有源壓制干擾識別，可保證在低信噪比條件下的識別結(jié)果，但是能夠識別的干擾樣式有限；文獻(xiàn)［5-7］均采用深度學(xué)習(xí)算法進(jìn)行干擾識別，但是所選擇的特征參數(shù)難以達(dá)到較高的識別率；文獻(xiàn)［8］基于不同壓制干擾在功率譜和白噪聲方面的相關(guān)性，基于檢測方法識別干擾信號，但是針對低信噪比條件下的干擾識別率較低。

本文為提高對雷達(dá)有源壓制干擾的識別概率，提出結(jié)合信號時頻域特征的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)有源壓制干擾方法。該方法通過提取干擾信號頻域峰均值功率比、包絡(luò)起伏度、脈壓后最大值與脈壓前信號絕對值的均值比和相關(guān)系數(shù)等4 個特征，對特征參數(shù)預(yù)處理作為RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，實(shí)現(xiàn)對雷達(dá)有源壓制干擾識別。

1 時頻域特征分析提取

常見雷達(dá)有源壓制干擾主要有瞄準(zhǔn)式干擾、阻塞式干擾、掃頻式干擾、噪聲卷積干擾和噪聲乘積干擾，基于不同干擾數(shù)學(xué)模型及其信號特征，可從時域、頻域進(jìn)行干擾參數(shù)特征提取，為實(shí)現(xiàn)有源壓制干擾智能感知提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，所選特征參數(shù)如下。

1）頻域峰均值功率比

頻域峰均值功率比是體現(xiàn)干擾信號在頻域起伏度的重要參數(shù)。設(shè)進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)信號為連續(xù)信號()，采樣后離散信號為()，頻域峰均值功率比定義式為

式中：()為()的快速傅里葉變換結(jié)果；()為()的歸一化結(jié)果。

對掃頻干擾而言，其中心頻率是進(jìn)行周期性變化的，信號在頻域起伏較大，則值較大。同時由于噪聲乘積干擾和噪聲卷積干擾信號的頻域起伏也較大，因此，頻域峰均值功率比可對掃頻干擾、噪聲乘積干擾和噪聲卷積干擾進(jìn)行識別。頻域峰均值功率比隨干信比變化曲線如圖1（a）所示。

2）包絡(luò)起伏度

包絡(luò)起伏度可反應(yīng)干擾信號采樣離散后在時域上的包絡(luò)變化，其定義為

式中：表示()絕對值的均值；分別表示()的方差。

根據(jù)不同干擾類型的數(shù)學(xué)模型可知，瞄頻干擾、阻塞式干擾和噪聲卷積干擾信號的時域包絡(luò)起伏變化不大，即值較小；而掃頻干擾和噪聲乘積干擾信號的時域包絡(luò)起伏變化較大。進(jìn)行包絡(luò)起伏度仿真，可獲得在不同干信比條件下的不同干擾類型的包絡(luò)起伏度，如圖1（b）所示。

由圖1（b）可知，當(dāng)干信比大于5 dB 時，包絡(luò)起伏度噪聲可作為區(qū)分乘積干擾和掃頻干擾的特征參數(shù)。

3）脈壓后最大值與脈壓前信號絕對值的均值比

設(shè)脈壓前后信號絕對值的均值比為BAR，能夠反映經(jīng)過匹配濾波后的脈壓增益情況，進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)信號為連續(xù)信號()，采樣后離散信號為()，將其經(jīng)過匹配濾波器，得到脈沖壓縮結(jié)果sp()，其定義為

有源壓制干擾信號在時域和頻域上對目標(biāo)回波進(jìn)行全覆蓋，此處以雷達(dá)信號的長度作為滑窗寬度，對干擾信號進(jìn)行滑動脈沖壓縮，對脈壓前后信號絕對值均值比BAR 進(jìn)行仿真，得到BAR 隨干信比（jam-tosignal ratio，JSR）變化的曲線，如圖1（c）所示。

4）相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)能夠描述信號之間的相關(guān)性，取值為區(qū)間[0，1]，相關(guān)系數(shù)越大則說明信號相似度越高，相關(guān)系數(shù)越小則相似度越差，假設(shè)2 個信號分別為()和()，則其相似度為

這里采用干擾和白噪聲的相關(guān)系數(shù)作為特征參數(shù)進(jìn)行干擾識別，圖1（d）為不同壓制性干擾的相關(guān)系數(shù)隨JSR的變化曲線。由此可知，噪聲乘積干擾、瞄頻干擾、阻塞干擾和掃頻干擾和白噪聲的相關(guān)系數(shù)差別較大，因此可選擇相關(guān)系數(shù)作為特征參數(shù)區(qū)分不同干擾。

圖1 不同特征隨干信比變化曲線Fig.1 Curves of different characteristics varying with JSR

由分析可知，可選擇頻域峰均值功率比、包絡(luò)起伏度、脈壓后最大值與脈壓前信號絕對值的均值比和相關(guān)系數(shù)等4個特征參數(shù)用來區(qū)分雷達(dá)有源壓制性干擾，實(shí)現(xiàn)對不同壓制性干擾的準(zhǔn)確區(qū)分。

2 基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾識別

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與算法流程

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層和輸出層3 層結(jié)構(gòu)，輸入層和隱含層之間是非線性關(guān)系，隱含層和輸出層是線性關(guān)系。RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用徑向基函數(shù)作為隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)，將輸入適量映射至隱空間，因此，只要徑向基函數(shù)的中心點(diǎn)確定后，輸入層與隱含層之間的映射關(guān)系也隨之確定。隱含層與輸出層是通過權(quán)連接的，這里的權(quán)值即網(wǎng)絡(luò)可調(diào)參數(shù)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 RBF neural network structure

設(shè)輸入向量為=[，，…，x]，為輸入層單元數(shù)，輸出向量為=[，，…，y]，為輸出層單元數(shù)，隱含層單元數(shù)為。這里采用高斯函數(shù)=e作為核函數(shù)，因此隱含層神經(jīng)元輸出值為

式中：C=[c，c，…，c]為隱含層神經(jīng)元的中心向量；D為隱含層神經(jīng)元的寬度向量，與隱含層神經(jīng)元對輸入的作用范圍有關(guān)，D越小，神經(jīng)元的激活函數(shù)就越窄，其他神經(jīng)元對神經(jīng)元的影響就越小。

由RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可知，輸入層與隱含層直接連接，隱含層與輸出層是通過權(quán)值矩陣W相連接，根據(jù)文獻(xiàn)［13］可進(jìn)行中心參數(shù)初始值、權(quán)值初始值以及寬度向量的計(jì)算，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程即求解模型的網(wǎng)絡(luò)中心向量、寬度向量和權(quán)值矩陣。

由圖3 可知，在進(jìn)行RBF 訓(xùn)練時，首先，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始化；然后，計(jì)算輸出結(jié)果，并計(jì)算與期望輸出的均方根誤差，若誤差滿足終止條件，則終止訓(xùn)練，否則，采用梯度下降法繼續(xù)調(diào)整C、D和W，再進(jìn)行循環(huán)計(jì)算并判斷是否滿足終止條件。

圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程Fig.3 RBF neural network training process

2.2 有源壓制干擾識別過程

結(jié)合對有源壓制干擾的特性分析，提出采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有源壓制干擾識別的方法，流程如圖4所示。算法具體步驟如下：

圖4 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)有源壓制干擾識別流程Fig.4 Active suppression jamming recognition flow of radar based on RBF neural network

1）形成雷達(dá)有源壓制干擾信號的特征參數(shù)集?；趯Ω蓴_信號的時頻域分析，計(jì)算各干擾的頻域峰均值功率比、包絡(luò)起伏度、脈壓后最大值與脈壓前信號絕對值的均值比BAR 和相關(guān)系數(shù)作為干擾信號特征參數(shù)集。

2）歸一化處理并劃分?jǐn)?shù)據(jù)集。將特征參數(shù)集合進(jìn)行歸一化處理，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)集劃分，分別形成訓(xùn)練集和測試集。

3）RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置。將訓(xùn)練集作為網(wǎng)絡(luò)的輸入進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，直到滿足終止條件為止。

4）將測試集作為網(wǎng)絡(luò)輸入，得到RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果并可計(jì)算干擾識別概率。

3 仿真分析

3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定

隱含層神經(jīng)元個數(shù)是影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效率的重要因素。若隱含層神經(jīng)元個數(shù)較少，可能出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不充分，學(xué)習(xí)能力較低，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果難以達(dá)到預(yù)期目標(biāo)；若隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)個數(shù)較多，雖可能會提升網(wǎng)絡(luò)誤差精度，但是權(quán)重矩陣大小和閾值數(shù)量會隨之增加，網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度提升，增加網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時間。對有源壓制干擾進(jìn)行識別需要平衡其識別率和訓(xùn)練耗時。因此，為確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)，可通過仿真實(shí)驗(yàn)對比不同隱含層神經(jīng)元個數(shù)條件下的識別性能。設(shè)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代終止條件是均方根誤差0.000 1 以內(nèi)，控制變量徑向基函數(shù)分布密度為1，目標(biāo)回波的信噪比為10 dB，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸入?yún)?shù)如表1 所示。

表1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)Tab.1 RBF neural network input parameters

通過調(diào)節(jié)隱含層神經(jīng)元個數(shù)，進(jìn)行仿真，得到以上5 種干擾的平均識別率、訓(xùn)練耗時與隱含層神經(jīng)元個數(shù)之間的關(guān)系，如圖5所示。

圖5 隱含層神經(jīng)元個數(shù)對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能影響Fig.5 Influence of the number of hidden layer neurons on RBF neural network performance

由圖5 可知，當(dāng)隱含層神經(jīng)元個數(shù)為5 時，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有源壓制干擾識別率為68.4%；當(dāng)神經(jīng)元個數(shù)大于等于10 時，其識別概率達(dá)到94%以上；當(dāng)神經(jīng)元個數(shù)為40 時，識別率達(dá)最高。在增加神經(jīng)元個數(shù)時，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力增強(qiáng)，但網(wǎng)絡(luò)會出現(xiàn)過擬合，導(dǎo)致識別率下降。同時，由圖5 可知訓(xùn)練耗時與神經(jīng)元個數(shù)近似成正比，隨著神經(jīng)元個數(shù)增多，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算量增大，相應(yīng)訓(xùn)練耗時逐漸增加。通過記錄每次實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的收斂誤差可知，當(dāng)隱含層神經(jīng)元個數(shù)為5時，收斂誤差僅為0.006；當(dāng)神經(jīng)元個數(shù)為40 時，收斂誤差能夠達(dá)到0.000 5；當(dāng)神經(jīng)元個數(shù)為50 時，收斂誤差為0.000 1，但是訓(xùn)練耗時增加。因此，綜合考慮識別率、訓(xùn)練耗時和收斂誤差情況，可以選擇RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元個數(shù)為40，以保證該網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行有源壓制干擾識別的綜合性能。

徑向基函數(shù)分布密度是RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要參數(shù)。本文選擇徑向基函數(shù)為高斯函數(shù)=e，徑向基函數(shù)分布密度是指高斯函數(shù)在=0 的分布密度。為分析不同徑向基函數(shù)分布密度對RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的影響，設(shè)置不同徑向基函數(shù)分布密度進(jìn)行仿真。根據(jù)隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)個數(shù)分析結(jié)果，將隱含層神經(jīng)元個數(shù)設(shè)置為40。仿真得到徑向基函數(shù)分布密度與平均識別率和訓(xùn)練耗時的關(guān)系如表2所示。

由表2 可知，在以上5 種不同徑向基函數(shù)分布密度下，對雷達(dá)有源壓制干擾的識別概率均大于98%。因此，不同徑向基函數(shù)分布密度對識別結(jié)果影響不大，但是對訓(xùn)練耗時的影響較大。當(dāng)徑向基函數(shù)分布密度為1 時，訓(xùn)練耗時最短。因此，綜合考慮RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別概率和訓(xùn)練耗時，選擇RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑向基函數(shù)分布密度為1。

表2 徑向基函數(shù)分布密度對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能影響Tab.2 Influence of radial basis function distribution density on RBF neural network performance

3.2 仿真結(jié)果與分析

根據(jù)3.1 節(jié)分析結(jié)果，設(shè)置用于有源壓制干擾識別的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元個數(shù)為40，徑向基函數(shù)分布密度為1，測試樣本干信比為－10～25 dB，信噪比為10 dB，干信比變化步長為1，每個干信比下測試樣本數(shù)量為500。對RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，仿真輸入?yún)?shù)如表3所示。

表3 雷達(dá)有源壓制干擾識別算法輸入?yún)?shù)Tab.3 Input parameters of radar active suppression jamming identification algorithm

基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)主瓣有源壓制干擾的識別率隨干信比的變化如圖6 所示，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中誤差收斂曲線如圖7所示。

圖6 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有源壓制干擾識別率Fig.6 Recognition rate of active suppression jamming based on RBF neural network

由圖6 可知，基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)有源壓制干擾識別算法能夠保證很高的識別概率。隨著干信比逐漸增大，干擾識別概率明顯提升并趨于穩(wěn)定，保持在95%以上。由圖7 可知，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過訓(xùn)練后，其實(shí)際輸出與期望輸出之間的誤差滿足精度要求，其迭代次數(shù)相對較少。若進(jìn)一步減小誤差，會導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜度增加，從而增加時間成本。

圖7 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差收斂曲線Fig.7 RBF neural network training error convergence curve

4 結(jié)束語

本文提出一種結(jié)合干擾信號時頻域特征的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有源壓制干擾識別方法，通過提取干擾信號的頻域峰均值功率比、包絡(luò)起伏度、脈壓后最大值與脈壓前信號絕對值的均值比和相關(guān)系數(shù)等4 個特征，采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行雷達(dá)有源壓制干擾識別。仿真結(jié)果表明，該方法能在保證較小時耗的前提下，有效提高對雷達(dá)有源壓制干擾的識別率。