張洪學(xué),印興耀,李 坤,姜 曼

(1.中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島266580;2海洋國家實(shí)驗(yàn)室海洋礦產(chǎn)資源評(píng)價(jià)與探測技術(shù)功能實(shí)驗(yàn)室,山東青島266071)

寬方位五維地震數(shù)據(jù)是指通過地震寬(全)方位觀測系統(tǒng)采集,并經(jīng)過炮檢距向量片(OVT)等技術(shù)處理獲得的包含五維(即空間三維+炮檢距+方位角)信息的疊前地震道集,寬方位五維地震數(shù)據(jù)逐漸成為復(fù)雜油氣勘探及高精度地震解釋的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[1-3]。針對儲(chǔ)層的有效壓力預(yù)測在油氣勘探開發(fā)中降低鉆井成本、保障鉆井安全、保護(hù)油氣層等方面發(fā)揮著關(guān)鍵作用[4-6]。國內(nèi)外學(xué)者針對壓力的巖石物理研究已經(jīng)開展了大量基礎(chǔ)與實(shí)踐研究,主要包括縱橫波速度、巖石模量或速度比與有效壓力之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式[7-11],有效壓力與軟孔隙縱橫比變化的關(guān)系式[12]或氣飽和超壓頁巖巖石物理模型[13]等,但在實(shí)際裂縫型儲(chǔ)層有效壓力預(yù)測方面仍面臨挑戰(zhàn),瓶頸在于現(xiàn)有有效壓力預(yù)測方法多以巖石物理模型為主,或通過有效壓力與上覆地層壓力與孔隙壓力的關(guān)系間接計(jì)算,缺少針對綜合五維地震資料進(jìn)行裂縫型儲(chǔ)層有效壓力穩(wěn)定預(yù)測的研究。

裂縫型儲(chǔ)層五維地震有效壓力預(yù)測的關(guān)鍵是尋找對有效壓力敏感的參數(shù)及建立相應(yīng)表征反射系數(shù)方程。學(xué)者們基于巖石物理實(shí)驗(yàn)建立了巖石模量與有效壓力之間的線性關(guān)系[11]或?qū)?shù)關(guān)系[14],在一定程度上可以通過巖石的模量反映其受到的有效壓力情況。借助統(tǒng)計(jì)巖石物理模型將巖石物理學(xué)關(guān)系和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)相結(jié)合,可以建立起巖石彈性參數(shù)和地震響應(yīng)之間的聯(lián)系[15],進(jìn)而指導(dǎo)有效壓力的預(yù)測。但統(tǒng)計(jì)巖石物理模型是通過數(shù)據(jù)擬合和隨機(jī)誤差獲得的[16],具有較強(qiáng)的隨機(jī)性。SMITH[17]建立了有效壓力與孔隙度間的指數(shù)關(guān)系式,為有效壓力參數(shù)的預(yù)測提供了良好的途徑。目前廣泛使用間接方法預(yù)測有效壓力,如利用縱橫波速度進(jìn)行孔隙壓力預(yù)測,利用地層埋藏深度求取上覆地層壓力,然后再進(jìn)行有效壓力的求解[18],該方法容易受其它干擾因素(巖性和斷裂等)影響,因此該方法需要在預(yù)測結(jié)果的基礎(chǔ)上考慮校正因子[19]。此外,從地震巖石物理理論出發(fā),構(gòu)建壓力敏感參數(shù)的剛度矩陣,基于Born近似和穩(wěn)相法求解,可推導(dǎo)與待反演參數(shù)有關(guān)的反射系數(shù)近似方程,再通過概率化方法可進(jìn)行反演預(yù)測[20],目前針對有效壓力的研究已從各向同性儲(chǔ)層[21]發(fā)展到各向異性儲(chǔ)層[22]。本文的特點(diǎn)是在于聯(lián)合有效壓力關(guān)系式[17]、Nur臨界孔隙度模型[23]以及各向異性Gassman方程[24]構(gòu)建新的剛度矩陣方程,優(yōu)化參數(shù)組成,構(gòu)建OA介質(zhì)有效壓力敏感參數(shù)表征的方位反射系數(shù)方程。

裂縫型儲(chǔ)層的特殊性以及地下埋藏條件的復(fù)雜性給裂縫型儲(chǔ)層五維地震反演帶來了挑戰(zhàn),多裂縫參數(shù)同時(shí)反演更是導(dǎo)致儲(chǔ)層參數(shù)精度下降。針對裂縫型儲(chǔ)層,常用的直接反演方法是彈性阻抗反演方法[25-39]和基于貝葉斯框架的AVAZ反演方法[40-42],除單純利用地震縱波信號(hào)反演外,學(xué)者們也進(jìn)行了多波聯(lián)合反演[42]及非線性反演方法研究[43-44]。時(shí)間域地震反演的抗噪性能相比頻率域有所增強(qiáng),但是時(shí)間域地震反演的分辨率不及頻率域地震反演。因此在裂縫型儲(chǔ)層壓力預(yù)測中結(jié)合時(shí)頻域地震反演的優(yōu)勢[45],充分利用五維地震資料中多波(縱、橫)多特征(振幅、頻率及相位)信息,采取不同的反演策略,可提高有效壓力預(yù)測的可靠性。

根據(jù)各向異性Gassman方程及Schoenberg線性滑動(dòng)模型,聯(lián)合有效壓力關(guān)系式[17]和Nur臨界孔隙度模型[23]構(gòu)建OA介質(zhì)新的巖石物理剛度矩陣方程,推導(dǎo)出利用有效壓力參數(shù)及流體模量和裂縫參數(shù)直接表征的新的裂縫型儲(chǔ)層五維地震反射系數(shù)方程,并分析方程的適用條件,從理論上闡明了采用該方程開展裂縫型儲(chǔ)層有效壓力參數(shù)預(yù)測及流體識(shí)別的可行性。在此基礎(chǔ)上,創(chuàng)新了有效壓力參數(shù)預(yù)測方法,采用五維地震時(shí)頻域分步反演的方法,基于分步反演及時(shí)頻域聯(lián)合反演策略,在貝葉斯理論框架下構(gòu)建五維地震時(shí)頻域分步反演目標(biāo)泛函,基于五維地震頻率和振幅信息及巖石、測井和地質(zhì)資料,實(shí)現(xiàn)了裂縫型儲(chǔ)層有效壓力參數(shù)及流體參數(shù)和裂縫法向及切向裂縫弱度參數(shù)的直接預(yù)測。

1 方法原理

1.1 OA介質(zhì)五維地震有效壓力參數(shù)剛度矩陣構(gòu)建及分析

各向異性Gassmann方程提供了描述裂縫型儲(chǔ)層等效參數(shù)的理論基礎(chǔ),GUREVICH[46]結(jié)合線性滑動(dòng)理論將各向異性Gassmann方程推導(dǎo)為:

(1)

(2)

其中,

(3a)

(3b)

(3c)

(3d)

結(jié)合Nur臨界孔隙度模型[23],利用臨界孔隙度參數(shù)φc可以將干巖石等效體積模量表示為基質(zhì)礦物模量與孔隙度的形式,即

(4)

SMITH[17]提出了一種簡易的指數(shù)形式的用孔隙度表示的有效壓力參數(shù)函數(shù),即

φ≈φ0e-αPeff

(5)

式中:φ0為初始孔隙度;α是有效壓力系數(shù),與巖石壓實(shí)程度有關(guān)。令α=0.096MPa-1[49],Peff為有效壓力,其矢量形式為有效應(yīng)力,指的是地層巖石骨架和巖石基質(zhì)所受的應(yīng)力[50]。由公式(5)可知,儲(chǔ)層有效壓力與儲(chǔ)層孔隙度存在指數(shù)關(guān)系,該經(jīng)驗(yàn)公式適用于致密儲(chǔ)層及裂縫發(fā)育的頁巖儲(chǔ)層。為便于后續(xù)反演研究,構(gòu)造有效壓力敏感參數(shù)Pe=e-αPeff[21],有效壓力敏感參數(shù)Pe僅與有效壓力系數(shù)α和有效壓力Peff相關(guān);有效壓力敏感參數(shù)Pe可反映儲(chǔ)層有效壓力的大小。進(jìn)而公式(5)可表示為孔隙度與有效壓力的線性關(guān)系φ≈φ0Pe;有效壓力敏感參數(shù)也可表示為Pe≈φ/φ0,由儲(chǔ)層孔隙度求得。另外,Peff=Pz-Pp,其中,Pz為上覆地層壓力或垂直壓力。其矢量形式為垂直應(yīng)力,是由上覆地層的巖石骨架,巖石基質(zhì)及裂縫、孔隙中流體所受的重力對地層作用產(chǎn)生的;Pp為孔隙壓力,是由裂縫、孔隙中的流體對地層作用產(chǎn)生的[49]。

考慮到流體體積模量通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于基質(zhì)固體顆粒的體積模量,即Kf≤Km[48],結(jié)合公式(4)和公式(5)可以得出:

(6)

(7)

將公式(3)代入公式(1),結(jié)合公式(6)和公式(7),可獲得裂縫介質(zhì)縱波模量、有效壓力參數(shù)、兩組裂縫的干裂縫弱度參數(shù)及流體體積模量表征的飽和流體OA介質(zhì)的剛度矩陣,即:

(8)

(9a)

(9b)

(9c)

(9d)

(9e)

(9f)

(9g)

(9h)

(9i)

設(shè)置模型驗(yàn)證上述模型近似剛度參數(shù)的準(zhǔn)確性。模型儲(chǔ)層孔隙中飽含氣和水,含水飽和度Sw分別為30%和70%,礦物成分由石英和黏土組成,比例為1∶1,使用Wood公式計(jì)算巖石的混合流體模量,使用VRH方程計(jì)算礦物平均模量[48],裂縫弱度參數(shù)分別為δN1=0.02和δN1=0.04及δN2=0.06和δN2=0.12,進(jìn)而對弱各向異性近似剛度方程(9)與精確剛度表征方程(2)進(jìn)行對比,如圖1～圖8是不同含氣飽和度及裂縫弱度情況下,裂縫巖石弱各向異性近似(粉色)與精確(藍(lán)色)剛度參數(shù)隨孔隙度變化的對比,孔隙度變化范圍為0～0.2,比較圖1至圖8可知,在含水飽和度不變的情況下,法向裂縫弱度越小,則近似剛度參數(shù)越準(zhǔn)確,故推導(dǎo)的近似公式更適用于弱各向異性介質(zhì);圖1至圖8對比可知,在裂縫弱度不變的情況下,含水飽和度越低,則近似剛度參數(shù)越準(zhǔn)確,故推導(dǎo)的近似公式更適用于低體積模量裂縫型儲(chǔ)層。

圖1 裂縫模型精確剛度矩陣參數(shù)(藍(lán)色)與近似剛度矩陣參數(shù)(粉色)對比(Sw=0.70,δN1=0.02,δN2=0.06)

圖2 裂縫模型精確剛度矩陣參數(shù)(藍(lán)色)與近似剛度矩陣參數(shù)(粉色)對比(Sw=0.70,δN1=0.02,δN2=0.12)

圖3 裂縫模型精確剛度矩陣參數(shù)(藍(lán)色)與近似剛度矩陣參數(shù)(粉色)對比(Sw=0.30,δN1=0.02,δN2=0.06)

圖4 裂縫模型精確剛度矩陣參數(shù)(藍(lán)色)與近似剛度矩陣參數(shù)(粉色)對比(Sw=0.30,δN1=0.02,δN2=0.12)

圖5 裂縫模型精確剛度矩陣參數(shù)(藍(lán)色)與近似剛度矩陣參數(shù)(粉色)對比(Sw=0.70,δN1=0.04,δN2=0.06)

圖6 裂縫模型精確剛度矩陣參數(shù)(藍(lán)色)與近似剛度矩陣參數(shù)(粉色)對比(Sw=0.70,δN1=0.04,δN2=0.12)

圖7 裂縫模型精確剛度矩陣參數(shù)(藍(lán)色)與近似剛度矩陣參數(shù)(粉色)對比(Sw=0.30,δN1=0.04,δN2=0.06)

圖8 裂縫模型精確剛度矩陣參數(shù)(藍(lán)色)與近似剛度矩陣參數(shù)(粉色)對比(Sw=0.30,δN1=0.04,δN2=0.12)

1.2 裂縫型儲(chǔ)層五維地震有效壓力參數(shù)地震反射方程推導(dǎo)

反射系數(shù)與散射函數(shù)之間的關(guān)系可簡單地表示為[51-52]:

(10)

其中,

(11)

(12a)

(12b)

式中下標(biāo)符號(hào)m和n與i,j,k及l(fā)的關(guān)系可表示為:

m=iδij+(9-i-j)(1-δij)

(13a)

n=kδkl+(9-k-l)(1-δkl)

(13b)

(i,j,k,l=1,2,3)

式中:δij和δkl均為Kronecker函數(shù)。

(14)

式中:

式中:符號(hào)Δ表示裂縫型儲(chǔ)層參數(shù)的擾動(dòng)量。

將方程(14)擾度剛度矩陣代入公式(10),可以建立有效壓力敏感參數(shù)、流體體積模量、介質(zhì)剪切模量、密度、水平裂縫與垂直裂縫法向弱度、切向弱度等參數(shù)直接表征的反射系數(shù)方程,即:

(15)

式中:

為研究有效壓力敏感參數(shù)、流體體積模量、介質(zhì)剪切模量、密度、水平裂縫與垂直裂縫法向弱度、切向弱度參數(shù)變化對公式(15)的貢獻(xiàn)度差異,逐一分析每個(gè)參數(shù)對反射系數(shù)產(chǎn)生的影響。圖9分別展示了在參數(shù)統(tǒng)一變化范圍(-0.30∶0.15∶0.30)內(nèi)引起的地震反射系數(shù)變化特征,整體分析可以看出,各向同性參數(shù)的貢獻(xiàn)度要遠(yuǎn)大于各向異性部分,重點(diǎn)分析有效壓力敏感參數(shù)項(xiàng),即圖9c所示內(nèi)容,隨著入射角及參數(shù)擾動(dòng)范圍的變化,有效壓力敏感參數(shù)對OA介質(zhì)反射系數(shù)的貢獻(xiàn)較明顯,相較裂縫參數(shù)更容易實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定反演,其它各向同性介質(zhì)參數(shù)如流體體積模量和介質(zhì)剪切模量對反射系數(shù)影響同樣較明顯,圖9d中密度參數(shù)對反射系數(shù)引起的變化較小,但仍比裂縫參數(shù)的明顯。由圖9e至圖9h分析可知,裂縫參數(shù)對反射系數(shù)整體貢獻(xiàn)度較低,裂縫參數(shù)之間貢獻(xiàn)度差異不明顯,隨著地震波入射角的增大,裂縫參數(shù)對反射系數(shù)的貢獻(xiàn)度逐漸增加,因此,相較小角度地震數(shù)據(jù),裂縫參數(shù)對大角度方位地震數(shù)據(jù)更敏感,利用大入射角的寬方位五維地震資料更容易實(shí)現(xiàn)上述參數(shù)的穩(wěn)定反演。

圖9 參數(shù)統(tǒng)一變化范圍(-0.30∶0.15∶0.30)內(nèi)引起的地震反射系數(shù)變化特征a 流體體積模量;b 剪切模量;c 有效壓力敏感參數(shù);d 密度;e 水平裂縫法向弱度;f 水平裂縫切向弱度;g 垂直裂縫法向弱度;h 垂直裂縫切向弱度

1.3 裂縫型儲(chǔ)層五維地震有效壓力參數(shù)反演方法

對于有效壓力敏感參數(shù)地震反射方程(15),將其中的非裂縫待反演參數(shù)的相對差值用自然函數(shù)的差值Δln(·)近似代替,即ΔKf/Kf0≈Δ(lnKf),Δμ/μ0≈Δ(lnμ),ΔPe/Pe0≈Δ(lnPe)和Δρ/ρ0≈Δ(lnρ),進(jìn)而消除了反射系數(shù)方程中的分式項(xiàng)。針對弱各向異性裂縫型儲(chǔ)層,各向異性特征及非均質(zhì)特征較弱,儲(chǔ)層地球物理參數(shù)變化連續(xù),因此可將待反演參數(shù)的差值形式表示為:Δ(lnKf)≈d(lnKf),Δ(lnμ)≈d(lnμ),Δ(lnPe)≈d(lnPe)和Δ(lnρ)≈d(lnρ),其中裂縫弱度參數(shù)同樣表示為ΔδN1≈dδN1,ΔδT1≈dδT1,ΔδN2≈dδN2和ΔδT2≈dδT2,上述參數(shù)表征為利用五維地震資料反演奠定了基礎(chǔ)。

將方程(15)與時(shí)間域和頻率域地震子波分別褶積,得到時(shí)間域和頻率域的正演方程,可表示為:

(16)

(17)

式中:s(t)和S′(ω)分別是時(shí)間域和頻率域地震記錄;W(t)和W′(ω)分別為時(shí)間域和頻率域子波;E=e-iωτk代表傅里葉算子,令l=1∶T,ωl表示第l個(gè)有效頻率成分,D是差分算子。

將公式(16)和公式(17)寫成矩陣的形式:

(18)

[Giso(t)]MNK×4K=

(19)

其中,

(20)

其中,

(21)

其中,

(22)

其中,

借助待反演參數(shù)模型協(xié)方差矩陣Ccov的特征值和特征向量,對正演算子矩陣及模型參數(shù)矩陣進(jìn)行處理,以避免因參數(shù)尺度或者相關(guān)性的原因干擾反演結(jié)果,首先奇異值分解可得矩陣的特征向量U和特征值正定矩陣Σ,即Ccov=UΣUT,相關(guān)結(jié)果如下:

(23)

(24)

因此,地震記錄可以寫為:

(25)

式中:kron(·)表示Kronecker乘積算子,IL為L階單位矩陣。構(gòu)建協(xié)方差矩陣的方式有多種,本文是基于測井?dāng)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)所得,L為井曲線采樣點(diǎn)數(shù)。

(26)

(27)

2 模型試算及實(shí)際資料處理

2.1 模型試算

利用實(shí)際裂縫工區(qū)中的鉆井資料合成方位地震數(shù)據(jù),驗(yàn)證五維地震時(shí)頻域分步反演有效壓力敏感參數(shù)、流體體積模量、介質(zhì)剪切模量、密度、水平裂縫與垂直裂縫法向弱度、切向弱度參數(shù)的可行性,裂縫弱度參數(shù)通過巖石物理建模利用井上鉆井資料估算得到。首先,基于五維地震褶積模型合成8個(gè)方位:22.5°,45°,67.5°,90°,112.5°,135°,157.5°和180°的地震道集。在合成地震道集中添加部分隨機(jī)噪聲,生成不含噪聲及信噪比分別為5∶1和2∶1的合成方位道集,分別如圖10至圖12 所示?；谏鲜龊铣傻?個(gè)方位地震道集,利用五維地震時(shí)頻域分步反演方法進(jìn)行方位反演測試。反演結(jié)果見圖13至圖18,圖中綠色、藍(lán)色和紅色曲線分別表示待反演參數(shù)的初始模型、模型參數(shù)真實(shí)值及模型參數(shù)的反演結(jié)果。分析不含噪聲或含有較強(qiáng)噪聲地震記錄反演結(jié)果可知,有效壓力敏感參數(shù)、流體體積模量、介質(zhì)剪切模量、密度、水平裂縫與垂直裂縫法向弱度、切向弱度參數(shù)反演結(jié)果與實(shí)際測井?dāng)?shù)據(jù)趨勢吻合較好,且數(shù)值之間誤差較小,即使在噪聲較高的情況下,同樣可實(shí)現(xiàn)多參數(shù)的直接反演。因此該方法具有較高的準(zhǔn)確度和抗噪性,驗(yàn)證了五維地震時(shí)頻域分步反演方法直接預(yù)測上述8個(gè)參數(shù)的可行性。

圖10 無噪聲的不同方位地震記錄a 22.5°;b 45°;c 67.5°;d 90°;e 112.5°;f 135°;g 157.5°;h 180°

圖11 信噪比為5∶1的不同方位地震記錄a 22.5°;b 45°;c 67.5°;d 90°;e 112.5°;f 135°;g 157.5°;h 180°

圖12 信噪比為2∶1的不同方位地震記錄a 22.5°;b 45°;c 67.5°;d 90°;e 112.5°;f 135°;g 157.5°;h 180°

圖13 無噪聲地震記錄流體體積模量、介質(zhì)剪切模量、有效壓力參數(shù)及密度的反演結(jié)果

圖14 無噪聲地震記錄水平裂縫法向弱度(δN1)、切向弱度(δN2)與垂直裂縫法向弱度(δT1)、切向弱度(δT2)的反演結(jié)果

圖15 信噪比為5∶1的流體體積模量、介質(zhì)剪切模量、有效壓力參數(shù)及密度的反演結(jié)果

圖16 信噪比為5∶1的水平裂縫法向弱度(δN1)、切向弱度(δN2)與垂直裂縫法向弱度(δT1)、切向弱度(δT2)的反演結(jié)果

圖17 信噪比為2∶1的流體體積模量、介質(zhì)剪切模量、有效壓力參數(shù)及密度的反演結(jié)果

圖18 信噪比為2∶1的水平裂縫法向弱度(δN1)、切向弱度(δN2)與垂直裂縫法向弱度(δT1)、切向弱度(δT2)的反演結(jié)果

2.2 實(shí)際資料處理

利用我國某地區(qū)裂縫型儲(chǔ)層的五維地震資料進(jìn)行處理,地質(zhì)資料顯示該地區(qū)儲(chǔ)層橫向連續(xù)性較好,且發(fā)育大量高角度傾角裂縫,將該儲(chǔ)層裂縫介質(zhì)等效為正交各向異性介質(zhì)。選取方位角分別為φ1=45°,φ2=75°,φ3=135°和φ4=165°的4個(gè)方位地震道集,每個(gè)方位地震道集均經(jīng)過了井控道集優(yōu)化處理。圖19 和圖20是這4個(gè)方位的近、中、遠(yuǎn)部分疊加道集地震二維剖面,其部分疊加的入射角分別為10°(疊前角度為4°～16°)、22°(疊前角度為16°～28°)及34°(疊前角度為28°～40°)。圖21至圖24是利用井上流體體積模量、介質(zhì)剪切模量、有效壓力敏感參數(shù)、密度、水平裂縫與垂直裂縫法向弱度、切向弱度參數(shù)插值外推建立的初始模型剖面。圖25至圖28是利用五維地震時(shí)頻域分步反演方法得到的反演結(jié)果剖面。上述參數(shù)反演結(jié)果整體分辨率較高,細(xì)節(jié)特征明顯,趨勢變化符合地震資料特征,與井上數(shù)據(jù)對比吻合程度較高。由圖26b可以看出,有效壓力敏感參數(shù)反演的連井剖面與測井解釋保持一致。因此可以在實(shí)際資料中實(shí)現(xiàn)有效壓力敏感參數(shù)的直接反演。為更加明確顯示流體體積模量反演預(yù)測的準(zhǔn)確性,圖29為流體體積模量直接反演結(jié)果。圖中增加了A井和B井的信息對比,其中B井為測試井。需要說明的是,圖29反演結(jié)果是利用A井?dāng)?shù)據(jù)建立初始模型反演得到的,反演過程中沒有加入測試井B的任何信息。分析圖中紅線標(biāo)識(shí)區(qū)域可知,流體體積模量反演剖面中的低值對應(yīng)該工區(qū)流體發(fā)育區(qū)域,而且反演結(jié)果與測試井上流體解釋結(jié)果吻合,驗(yàn)證了反演結(jié)果的準(zhǔn)確性。為進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的有效性與可靠性,將井旁道流體體積模量、介質(zhì)剪切模量、有效壓力敏感參數(shù)、密度、水平裂縫與垂直裂縫法向弱度、切向弱度反演結(jié)果與井上數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,如圖30所示,各參數(shù)的反演結(jié)果與測井參數(shù)吻合程度高,兩者之間的誤差較小,驗(yàn)證了方法的可靠性。圖31是根據(jù)有效壓力敏感參數(shù)計(jì)算得到的儲(chǔ)層有效壓力值,圖中色標(biāo)紅色為低值,由此可以分析反演中壓力低值區(qū)為實(shí)際生產(chǎn)提供依據(jù)。

圖19 方位角為45°和135°時(shí)的部分角度疊加道集地震數(shù)據(jù)剖面a φ1=45°時(shí),小角度地震數(shù)據(jù)剖面;b φ1=45°時(shí),中角度地震數(shù)據(jù)剖面;c φ1=45°時(shí),大角度地震數(shù)據(jù)剖面;d φ2=135°時(shí),小角度地震數(shù)據(jù)剖面;e φ2=135°時(shí),中角度地震數(shù)據(jù)剖面;f φ2=135°時(shí),大角度地震數(shù)據(jù)剖面

圖20 方位角為75°和165°時(shí)的部分角度疊加地震數(shù)據(jù)剖面a φ2=75°時(shí),小角度地震數(shù)據(jù)剖面;b φ2=75°時(shí),中角度地震數(shù)據(jù)剖面;c φ2=75°時(shí),大角度地震數(shù)據(jù)剖面;d φ4=165°時(shí),小角度地震數(shù)據(jù)剖面;e φ4=165°時(shí),中角度地震數(shù)據(jù)剖面;f φ4=165°時(shí),大角度地震數(shù)據(jù)剖面

圖21 流體體積模量(a)和介質(zhì)剪切模量(b)的初始模型剖面

圖22 密度(a)和有效壓力敏感參數(shù)(b)的初始模型剖面

圖23 水平裂縫法向弱度(a)和垂直裂縫法向弱度(b)的初始模型剖面

圖24 水平裂縫切向弱度(a)和垂直裂縫切向弱度(b)的初始模型剖面

圖25 五維地震時(shí)頻域分步反演方法得到的流體體積模量(a)和介質(zhì)剪切模量(b)反演結(jié)果剖面

圖26 五維地震時(shí)頻域分步反演方法得到的密度(a)和有效壓力敏感參數(shù)(b)反演結(jié)果剖面

圖27 五維地震時(shí)頻域分步反演方法得到的水平裂縫法向弱度(a)和垂直裂縫法向弱度(b)反演結(jié)果剖面

圖28 五維地震時(shí)頻域分步反演方法得到的水平裂縫切向弱度(a)和垂直裂縫切向弱度(b)反演結(jié)果剖面

圖29 流體體積模量直接反演結(jié)果

圖30 原始測井?dāng)?shù)據(jù)(藍(lán)色)與井旁模型參數(shù)(紅色)反演結(jié)果對比a 流體體積模量、剪切模量、有效壓力參數(shù)及密度反演結(jié)果對比;b 水平裂縫法向弱度(δN1)、切向弱度(δN2)與垂直裂縫法向弱度(δT1)、切向弱度(δT2)反演結(jié)果對比

圖31 儲(chǔ)層有效壓力計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)論

五維地震有效壓力參數(shù)預(yù)測方法旨在從五維地震數(shù)據(jù)中直接獲取裂縫型儲(chǔ)層有效壓力參數(shù),以正交各向異性介質(zhì)為研究對象,推導(dǎo)有效壓力敏感參數(shù)直接表征的新的縱波反射系數(shù)弱各向異性近似方程,在此基礎(chǔ)上,創(chuàng)新了貝葉斯框架下五維地震時(shí)頻域分步反演方法。模型測試結(jié)果表明,即使是在高噪聲(信噪比為2∶1)的情況下,該方法參數(shù)反演結(jié)果仍與真實(shí)模型參數(shù)吻合,針對小貢獻(xiàn)度參數(shù)(裂縫參數(shù))的反演結(jié)果平均誤差也較小,驗(yàn)證了五維地震時(shí)頻域分步反演方法的可行性與穩(wěn)定性。利用經(jīng)過井控道集優(yōu)化處理的五維地震資料,實(shí)現(xiàn)了裂縫型儲(chǔ)層有效壓力參數(shù)及流體參數(shù)和裂縫法向和切向裂縫弱度參數(shù)等多參數(shù)反演預(yù)測。分析可知,反演結(jié)果與實(shí)際測井?dāng)?shù)據(jù)吻合良好,進(jìn)一步說明了該方法在裂縫型儲(chǔ)層有效壓力預(yù)測中具有廣泛的應(yīng)用前景。需要說明的是,五維地震有效壓力預(yù)測應(yīng)重視地震道集的優(yōu)化處理,如果面向品質(zhì)較差的地震資料,該方法反演效果會(huì)降低,后續(xù)研究可以在該方面做出優(yōu)化改進(jìn)。