丁 騫,甘利燈,魏樂樂,戴曉峰,張 明,姜曉宇

(中國石油天然氣股份有限公司勘探開發(fā)研究院,北京100083)

儲層滲透率作為儲層物性參數(shù)之一,其分布特征影響著油氣的分布、運(yùn)移和開采,對油氣勘探和開發(fā)、非常規(guī)儲層分類以及油藏工程具有重要意義。地震數(shù)據(jù)能夠提供井間的儲層信息,因此利用地震數(shù)據(jù)研究儲層滲透性成為趨勢,但由于滲透性與地震響應(yīng)之間的關(guān)系復(fù)雜且隱蔽,同時(shí)滲透率還受孔隙度、孔隙結(jié)構(gòu)等多種因素的影響,利用地震數(shù)據(jù)研究滲透性面臨諸多難題。尋找對滲透率更加敏感的地震彈性參數(shù)有望為地震儲層滲透性研究提供新的方法和思路。

孔隙度是影響滲透率最主要的因素,孔隙度越大,巖石內(nèi)部供流體流動的空間就越大。但由于孔隙結(jié)構(gòu)的影響,孔隙度相近的碳酸鹽巖儲層滲透率通常相差多個數(shù)量級[1]。碳酸鹽巖的孔隙結(jié)構(gòu)主要受沉積作用和成巖作用的影響。沉積作用主要影響碳酸鹽巖的孔隙類型[2]。碳酸鹽巖儲層在膠結(jié)、壓實(shí)和溶蝕等成巖作用的改造下,形成的次生孔隙和裂縫使得碳酸鹽巖孔隙結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜[3]。上述作用影響孔隙形態(tài)、孔隙尺度大小、孔隙連通性、孔喉半徑、孔道迂曲度等孔隙結(jié)構(gòu),進(jìn)而直接影響巖石的滲透率[4]。

地質(zhì)中表征孔隙結(jié)構(gòu)的參數(shù)很多,但地震中通常用孔隙縱橫比表征孔隙的結(jié)構(gòu)[5]?？紫犊v橫比對孔隙類型和孔隙形態(tài)具有明顯的指示作用,如以鑄?？谆蚩锥礊橹鞯奶妓猁}巖孔隙縱橫比較大,而以裂縫為主的碳酸鹽巖孔隙縱橫比較小[6]?？紫犊v橫比對滲透率有重要影響,WEI等[7]研究孔隙結(jié)構(gòu)對滲透率的影響時(shí)發(fā)現(xiàn),相同孔隙度下,碳酸鹽巖孔隙縱橫比越大,滲透率越低;熊繁升等[8]、魏樂樂等[9]的多孔介質(zhì)滲透率數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明,相同孔隙度下孔隙縱橫比對滲透率有顯著影響,滲透率的數(shù)值可以跨越多個數(shù)量級。除孔隙縱橫比之外,VERWER等[10]用孔隙主尺度(巖心薄片上占據(jù)總孔隙空間50%的最大孔隙尺度)描述了碳酸鹽巖的孔隙結(jié)構(gòu),研究結(jié)果表明,孔隙主尺度對滲透率同樣敏感,相同孔隙度下,孔隙主尺度越大,滲透率越大。但在地震中如何表征孔隙主尺度幾乎空白。

除此之外,SUN[11]基于孔隙彈性理論建立了巖石骨架和基質(zhì)的關(guān)系,并從中推導(dǎo)出表征孔隙結(jié)構(gòu)的因子,稱為柔度因子(包括體柔度因子和剪切柔度因子)。DOU等[12]將體柔度因子應(yīng)用到圣安德烈斯碳酸鹽巖儲層中,結(jié)果表明,體柔度因子可以劃分孔隙類型并且對滲透率有一定的敏感性。HUANG等[13]將剪切柔度因子應(yīng)用于普光氣田碳酸鹽巖儲層描述,結(jié)果表明,剪切柔度因子對孔隙類型的劃分效果優(yōu)于體柔度因子并對儲層滲透率更加敏感。趙建國等[14-15]結(jié)合數(shù)字巖心技術(shù)證明柔度因子與孔隙縱橫比之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系,孔隙縱橫比越大,柔度因子越小。甘利燈等[16]的測井分析結(jié)果表明,高滲透率砂巖層段基本對應(yīng)低剪切柔度因子,但低剪切柔度因子層段不一定是高滲的,因此還需要繼續(xù)研究對滲透率更加敏感的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)。

從巖石骨架模型中推導(dǎo)表征孔隙結(jié)構(gòu)的因子是一種可行的思路。巖石物理認(rèn)為飽和巖石由巖石骨架和流體組成,巖石骨架(又稱干巖石)包括基質(zhì)和孔隙(不含流體)兩部分,基質(zhì)由多種礦物混合而成,基質(zhì)中不包含孔隙。巖石骨架與基質(zhì)的關(guān)系中包含了孔隙結(jié)構(gòu)信息,因此能夠從巖石骨架和基質(zhì)的關(guān)系中推導(dǎo)出反映孔隙結(jié)構(gòu)的因子,稱為孔隙結(jié)構(gòu)因子。為了研究對碳酸鹽巖儲層滲透率更敏感的孔隙結(jié)構(gòu)因子,本文首先借鑒剪切柔度因子的推導(dǎo)方法,從其它5種巖石骨架模型中分別推導(dǎo)出5種新的孔隙結(jié)構(gòu)因子;然后選用低孔低滲和高孔高滲碳酸鹽巖巖心樣品對比6種孔隙結(jié)構(gòu)因子對滲透率的敏感性;最后優(yōu)選孔隙結(jié)構(gòu)因子并進(jìn)行滲透率敏感機(jī)理分析。

1 孔隙結(jié)構(gòu)因子

SUN[11]基于孔隙彈性理論建立了巖石骨架與基質(zhì)之間的關(guān)系(巖石骨架模型),并從中推導(dǎo)出稱為柔度因子的孔隙結(jié)構(gòu)因子。借鑒SUN[11]的研究思路,本文系統(tǒng)總結(jié)了Biot模型[17]、Han模型[18]、Nur臨界孔隙度模型[19]、Mavko模型[20]、Lee模型[21]等巖石骨架模型,并從中推導(dǎo)出用于描述孔隙結(jié)構(gòu)的5種因子,將這些因子稱為剪切Biot因子、剪切Han因子、剪切Nur因子、剪切Mavko因子、剪切Lee因子。這5種巖石骨架模型與SUN[11]的巖石骨架模型表達(dá)形式類似,都包含巖石骨架模量、基質(zhì)模量、孔隙度、孔隙結(jié)構(gòu)因子,且從這些模型中推導(dǎo)孔隙結(jié)構(gòu)因子相對容易,因此選用這5種模型進(jìn)行分析。下面分別介紹各模型及孔隙結(jié)構(gòu)因子。

1.1 基于Biot模型

BIOT[17]在建立土壤三維固結(jié)模型時(shí),提出了孔隙彈性理論。之后在有效應(yīng)力定律中引入一個修正系數(shù),即Biot系數(shù),并將Biot固結(jié)理論推廣到巖石中。在低頻假設(shè)的條件下,Biot-Gassmann理論[22]被廣泛應(yīng)用于多孔介質(zhì)地震波理論研究中。

巖石骨架與基質(zhì)之間的關(guān)系為:

Kd=Km(1-β)

(1)

式中:Kd為巖石骨架體積模量;Km為基質(zhì)體積模量;β為Biot系數(shù),定義為相同孔隙壓力下,孔隙體積變化ΔVpore與總體積變化ΔV之比。

將含Biot系數(shù)的巖石骨架體積模量和基質(zhì)體積模量的關(guān)系((1)式)推廣到巖石骨架剪切模量與基質(zhì)剪切模量的關(guān)系:

μd=μm(1-βμ)

(2)

式中:βμ稱為剪切Biot因子;μd為巖石骨架剪切模量;μm為基質(zhì)剪切模量。

速度表達(dá)式為:

(3)

(4)

式中:vP為縱波速度;Ks為飽和流體巖石的體積模量;μs為飽和流體巖石的剪切模量;ρs為飽和流體巖石的密度;vS為橫波速度。

一般情況下體積模量受流體的影響很大,而剪切模量基本不受流體影響,所以當(dāng)儲層含有油氣時(shí),飽和巖石剪切模量μs近似等于巖石骨架剪切模量μd,即:

μs=μd

(5)

由(2)式、(4)式和(5)式得到剪切Biot因子的表達(dá)式:

(6)

1.2 基于Han模型

HAN等[18]在研究孔隙度和泥質(zhì)含量對飽和疏松砂巖(80塊巖石樣品)波速的影響時(shí),建立了巖石骨架體積模量與基質(zhì)體積模量(Km)的關(guān)系式:

Kd=Km(1-Dφ)2

(7)

式中:D為經(jīng)驗(yàn)系數(shù);φ為孔隙度。同樣將體積模量的關(guān)系推廣到剪切模量中,得到:

μd=μm(1-Dμφ)2

(8)

式中:Dμ稱為剪切Han因子。

由(4)式、(5)式和(8)式得到剪切Han因子的表達(dá)式:

(9)

1.3 基于Nur臨界孔隙度模型

NUR[19]通過實(shí)驗(yàn)分析大量砂巖樣品提出了臨界孔隙度的概念以及臨界孔隙度模型。巖石的孔隙度增大到一定程度時(shí),巖石的組成礦物彼此相互分離,此臨界狀態(tài)下所對應(yīng)的孔隙度即為臨界孔隙度。NUR利用臨界孔隙度建立了巖石骨架模量與基質(zhì)模量之間的關(guān)系:

(10)

(11)

式中:φc為臨界孔隙度。

為了區(qū)分體積模量關(guān)系中的臨界孔隙度和剪切模量關(guān)系中的臨界孔隙度,本文將剪切模量關(guān)系中的臨界孔隙度用φcμ表示,并將φcμ稱為剪切Nur因子,即:

(12)

由(4)式、(5)式和(12)式得到剪切Nur因子的表達(dá)式:

(13)

1.4 基于Mavko模型

MAVKO等[20]在研究孔隙空間的可壓縮性時(shí),在相同儲層溫壓條件下,對巖性接近的10塊巖石(基本不含泥質(zhì)的砂巖)進(jìn)行分析,建立了巖石骨架體積模量與基質(zhì)體積模量之間的關(guān)系:

Kd=Km(1-aφ)

(14)

式中:a是環(huán)境影響系數(shù)。將(14)式推廣到剪切模量關(guān)系中,得到:

μd=μm(1-aμφ)

(15)

式中:aμ稱為剪切Mavko因子。不難發(fā)現(xiàn),當(dāng)aμ=1/φcμ時(shí),(12)式轉(zhuǎn)換為(15)式,即當(dāng)aμ=1/φcμ時(shí),Mavko模型等同于臨界孔隙度模型。

由(4)式、(5)式和(15)式得到剪切Mavko因子的表達(dá)式:

(16)

1.5 基于Sun模型

為了分析碳酸鹽巖孔隙類型,SUN[11]基于孔隙彈性Biot理論建立了巖石骨架和基質(zhì)的關(guān)系,并從中推導(dǎo)出了表征碳酸鹽巖儲層孔隙結(jié)構(gòu)特征的孔隙結(jié)構(gòu)因子,稱為柔度因子(包括體柔度因子和剪切柔度因子),通常流體對體積模量影響較大,而剪切模量不受流體影響,因此在本文研究中只討論剪切柔度因子。巖石骨架模量與基質(zhì)模量之間的關(guān)系如下:

Kd=Km(1-φ)γ

(17)

μd=μm(1-φ)γμ

(18)

式中:γμ為剪切柔度因子;γ為體柔度因子。

由(4)式、(5)式和(18)式得到剪切柔度因子的表達(dá)式:

(19)

1.6 基于Lee模型

WALTON[23]、PRIDE等[24]引入固結(jié)系數(shù)來描述巖石礦物顆粒之間的固結(jié)程度,并建立了巖石骨架模量與基質(zhì)模量之間的關(guān)系:

(20)

(21)

式中:c是用于表示巖石固結(jié)程度的固結(jié)系數(shù),該系數(shù)不僅包含了孔隙的信息,還與基質(zhì)體積模量與基質(zhì)剪切模量的比值有關(guān)[24]。

(21)式中系數(shù)1.5的選擇存在隨意性,該系數(shù)選擇為5/3或者2也是可行的[25]。為了避免這種隨意性,LEE[21]對巖石骨架剪切模量和基質(zhì)剪切模量的關(guān)系進(jìn)行了修改:

(22)

(23)

式中:γc為中間變量。c=1時(shí),γc=1.5,(22)式等于(21)式;隨著c增大,γc逐漸接近2。即Pride骨架模型是Lee骨架模型的特例。

令γcc=cμ,本文將cμ稱為剪切Lee因子。此時(shí)(22)式可以進(jìn)一步表示為:

(24)

由(4)式、(5)式和(24)式得到剪切Lee因子的表達(dá)式:

(25)

為了便于對比,將基于不同巖石骨架模型的孔隙結(jié)構(gòu)因子列于表1。

表1 基于不同巖石骨架模型的孔隙結(jié)構(gòu)因子

2 滲透率敏感性對比

選用低孔低滲和高孔高滲碳酸鹽巖巖心樣品分別分析不同孔隙結(jié)構(gòu)因子對滲透率的敏感性,以此來優(yōu)選對滲透率敏感的孔隙結(jié)構(gòu)因子。

敏感度S定義為單位滲透率變化幅度內(nèi)的孔隙結(jié)構(gòu)因子變化幅度,即:

(26)

式中:xmax和xmin分別為一組巖心樣品孔隙結(jié)構(gòu)因子的最大值和最小值;lgKmax和lgKmin分別為一組巖心樣品對數(shù)滲透率的最大值和最小值。

2.1 低孔低滲碳酸鹽巖樣品

樣品數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)[26],巖心樣品是塔里木盆地奧陶系鷹山組40塊灰?guī)r,樣品數(shù)據(jù)包括縱波速度、橫波速度、密度、孔隙度和滲透率等,其中孔隙度為0.75%～11.93%,平均孔隙度為2.53%,滲透率小于0.5mD(1mD≈0.987×10-3μm2),平均滲透率為0.09mD。巖心樣品具有低孔隙度低滲透率的特點(diǎn)。根據(jù)(26)式分別計(jì)算出6個孔隙結(jié)構(gòu)因子對滲透率的敏感度。

不同孔隙結(jié)構(gòu)因子對低孔低滲碳酸鹽巖滲透率的敏感性如圖1所示,可以看出,剪切Lee因子cμ對滲透率的敏感性最高(為5.0),剪切柔度因子γμ次之(為4.2),兩者相差0.8。

圖1 不同孔隙結(jié)構(gòu)因子對低孔低滲碳酸鹽巖滲透率的敏感性

2.2 高孔高滲碳酸鹽巖樣品

樣品數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[27],86塊巖石樣品來自中東、東南亞、澳大利亞的多個取心井,巖心薄片分析的孔隙類型有3類:孔洞型、孔隙型、裂縫型。巖心樣品孔隙度為8%～30%,平均孔隙度為21.1%,滲透率為0.01～25000.00mD,平均滲透率為518.80mD,孔隙度、滲透率值域范圍廣。碳酸鹽巖樣品具有高孔隙度高滲透率的特點(diǎn)。由(26)式計(jì)算出6個孔隙結(jié)構(gòu)因子對滲透率的敏感度。不同孔隙結(jié)構(gòu)因子對高孔高滲碳酸鹽巖滲透率的敏感性如圖2所示,可以看出,剪切Lee因子對滲透率的敏感性依然最高(為5.25),剪切柔度因子次之(為0.93),兩者相差4.32。

上述結(jié)果表明,無論低孔低滲碳酸鹽巖還是高孔高滲碳酸鹽巖,剪切Lee因子都對滲透率最敏感,剪切柔度因子次之。

3 剪切Lee因子滲透率敏感機(jī)理分析

選用高孔高滲碳酸鹽巖樣品進(jìn)一步分析剪切Lee因子對滲透率敏感的原因以及該因子在碳酸鹽巖儲層孔隙結(jié)構(gòu)表征中的作用。之所以選用高孔高滲碳酸鹽巖樣品分析剪切Lee因子滲透率敏感性,是因?yàn)楦呖赘邼B巖心樣品數(shù)量多,孔隙結(jié)構(gòu)多樣,孔隙度、滲透率值域范圍廣,具有代表性。

3.1 剪切Lee因子與孔隙主尺度的關(guān)系

高孔高滲碳酸鹽巖樣品剪切Lee因子與孔隙尺度的關(guān)系如圖3所示,結(jié)果表明,剪切Lee因子與孔隙主尺度(取對數(shù))具有良好的線性關(guān)系(擬合線如圖中黑線所示),兩者的相關(guān)系數(shù)平方(R2)為0.732?？紫吨鞒叨仁菐r心薄片上占據(jù)總孔隙空間50%的最大孔隙尺度,反映了孔隙尺度大小[7,10,27]。

圖3 碳酸鹽巖剪切Lee因子與孔隙主尺度(取對數(shù))的交會結(jié)果

剪切Lee因子是從Lee模型中推導(dǎo)出的,代表了巖石的固結(jié)作用,巖石固結(jié)作用越強(qiáng),巖石骨架越堅(jiān)硬,縱橫波速度越高,孔隙尺度越小,滲透率越低。碳酸鹽巖的溶蝕、壓實(shí)和膠結(jié)等成巖作用使其孔隙結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜,其中溶蝕作用對孔隙起到建設(shè)作用,而壓實(shí)和膠結(jié)作用則對孔隙起到破壞作用。壓實(shí)和膠結(jié)作用越強(qiáng),剪切Lee因子越大,孔隙尺度越小,滲透率越低。因此,剪切Lee因子能夠近似表示孔隙主尺度,并且對滲透率敏感;同時(shí)剪切Lee因子與孔隙主尺度之間良好的線性關(guān)系,為孔隙主尺度地震預(yù)測提供了一條途徑。

3.2 剪切Lee因子與孔隙類型的關(guān)系

由于孔隙結(jié)構(gòu)的影響,不同孔隙類型的碳酸鹽巖儲層滲透率差異較大,因此需要先劃分孔隙類型,然后在每一類孔隙中研究滲透率。

圖4顯示了剪切柔度因子和剪切Lee因子劃分孔隙類型的概率密度。概率密度表示單位孔隙結(jié)構(gòu)因子區(qū)間內(nèi)巖心樣品數(shù)量的占比,其中,藍(lán)色曲線代表巖心分析的巖石孔隙類型主要為孔洞型,綠色曲線代表巖心分析的巖石孔隙類型主要為孔隙型,紅色曲線代表巖心分析的巖石孔隙類型主要為裂縫型。

圖4a為剪切柔度因子γμ劃分孔隙類型的概率密度,可以看出,在γμ取5.6和7.2時(shí),能夠區(qū)分大部分孔隙類型;在γμ取5.4～5.9時(shí),藍(lán)色曲線和綠色曲線重疊,即在此范圍內(nèi)γμ無法區(qū)分孔洞型和孔隙型;在γμ取6.8～7.8時(shí),綠色曲線和紅色曲線重疊,即在此范圍內(nèi)γμ無法劃分孔隙型和裂縫型。圖4b為剪切Lee因子cμ劃分孔隙類型的概率密度,可以看出,在cμ取9和16時(shí),能夠很好地區(qū)分3種孔隙類型。

圖4 孔隙類型敏感性因子概率密度a 剪切柔度因子劃分孔隙類型;b 剪切Lee因子劃分孔隙類型

圖5是統(tǒng)計(jì)的剪切柔度因子γμ與剪切Lee因子cμ劃分孔隙類型的準(zhǔn)確率。準(zhǔn)確率是指被正確分類的數(shù)量與總數(shù)量的比值。剪切柔度因子γμ劃分孔隙類型的準(zhǔn)確率為84%;而剪切Lee因子cμ劃分孔隙類型的準(zhǔn)確率為93%,比剪切柔度因子提高了9%。

圖5 孔隙結(jié)構(gòu)因子劃分孔隙類型的準(zhǔn)確率

以上結(jié)果表明,剪切Lee因子cμ劃分孔隙類型的效果優(yōu)于剪切柔度因子γμ,尤其是孔隙型和裂縫型巖石,剪切Lee因子劃分的效果明顯優(yōu)于剪切柔度因子;并且剪切Lee因子的值域范圍更大,更容易劃分孔隙類型。

3.3 剪切Lee因子與滲透率的關(guān)系

碳酸鹽巖儲層空間通常以次生孔隙和裂縫為主,這使得碳酸鹽巖儲層孔隙結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜,而不同孔隙類型的巖石,滲透率與孔隙度的關(guān)系差異較大。

圖6和圖7分別為剪切柔度因子γμ、剪切Lee因子cμ劃分的不同孔隙類型的滲透率與孔隙度交會結(jié)果。根據(jù)3.2節(jié)的分析,當(dāng)γμ<5.6時(shí)孔隙為孔洞型(藍(lán)色),當(dāng)γμ為5.6～7.2時(shí)孔隙為孔隙型(綠色),當(dāng)γμ>7.2時(shí)孔隙為裂縫型(紅色);當(dāng)cμ<9時(shí)孔隙為孔洞型(藍(lán)色),當(dāng)cμ為9～16時(shí)孔隙為孔隙型(綠色),當(dāng)cμ>16時(shí)孔隙為裂縫型(紅色)?？傮w來看,不考慮孔隙類型時(shí),滲透率與孔隙度的相關(guān)性較差;而在考慮孔隙類型后,滲透率與孔隙度的相關(guān)性得到了大幅度提高。結(jié)合圖6和圖7可以看出,剪切Lee因子劃分的孔洞型、孔隙型、裂縫型巖石,其滲透率與孔隙度的相關(guān)性明顯高于剪切柔度因子劃分的結(jié)果。

圖6 基于剪切柔度因子孔隙分類的孔-滲相關(guān)性

圖7 基于剪切Lee因子孔隙分類的孔-滲相關(guān)性

綜上所述,剪切Lee因子區(qū)分孔隙類型效果更好,并且基于剪切Lee因子孔隙分類的滲透率與孔隙度相關(guān)性更高。因此預(yù)測滲透率時(shí)采用剪切Lee因子能夠提高預(yù)測精度。

4 結(jié)論

碳酸鹽巖孔隙結(jié)構(gòu)的表征是儲層滲透率預(yù)測的基礎(chǔ),因此研究對儲層滲透率更加敏感的孔隙結(jié)構(gòu)因子尤為重要。本文從多種巖石骨架模型中推導(dǎo)出孔隙結(jié)構(gòu)因子,并用碳酸鹽巖巖心數(shù)據(jù)分析了這些因子對滲透率的敏感性,優(yōu)選出對滲透率更敏感的剪切Lee因子。該因子與孔隙主尺度之間具有良好的線性關(guān)系,為孔隙主尺度地震預(yù)測提供了一條途徑。同時(shí),剪切Lee因子能夠更好地描述碳酸鹽巖孔隙結(jié)構(gòu),在孔隙結(jié)構(gòu)分類的基礎(chǔ)上采用該參數(shù)預(yù)測滲透率有助于提高預(yù)測精度。下一步需要利用測井資料研究剪切Lee因子對滲透率的敏感性,此外,碳酸鹽巖儲層滲透率是多種因素共同作用的結(jié)果,建議采用多個孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)(如孔隙縱橫比和剪切Lee因子)聯(lián)合預(yù)測滲透率。