張 猛

(中國(guó)石油化工股份有限公司勝利油田分公司物探研究院,山東東營(yíng)257022)

多次波常見(jiàn)于海洋和陸地地震勘探數(shù)據(jù)中。在海洋地震勘探中,存在兩個(gè)強(qiáng)波阻抗差異界面——海水面和海底面。海水面上層介質(zhì)為空氣,下層介質(zhì)為海水。海水層的密度和波速均大于空氣的密度與波速,兩者波阻抗差異極大,故極易產(chǎn)生下行波散射。通常海底面上層介質(zhì)為海水,下層介質(zhì)為沉積物,兩者存在較大的波阻抗差異,所以地震波容易在水體中發(fā)生多次反射[1]。多次波是在海水面至少發(fā)生過(guò)一次下行反射的波。由于傳播深度、路徑不同,海上多次波又可被分為海底多次波、水柱混響和其它多次波。相較于海洋多次波[2],陸上多次波以層間多次波為主。容易產(chǎn)生層間多次波的頁(yè)巖、砂巖往往層間距較小,造成多次波與一次波時(shí)差小,同相軸曲率差異不顯著,直接成像會(huì)造成虛假反射。因此,層間多次波也是陸上地震數(shù)據(jù)處理的一大難點(diǎn)問(wèn)題。

地震勘探的目的是使用地震波對(duì)地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行探測(cè)和成像,判斷其是否存在特殊的構(gòu)造,間接反映油氣藏存在的可能性。當(dāng)前使用的地震成像算法多基于一次反射波的波動(dòng)傳播規(guī)律,因此多次波能量聚焦于錯(cuò)誤的深度,引入假界面信息[3]。因此,對(duì)于地震勘探來(lái)說(shuō),多次波是一種噪聲,應(yīng)該從地震數(shù)據(jù)中識(shí)別并壓制。

通常使用表面相關(guān)多次波衰減法(surface-related multiple elimination,SRME)去除自由表面相關(guān)多次波。SRME是被公認(rèn)為能夠有效壓制多次波的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法,該方法首先預(yù)測(cè)多次波,再將預(yù)測(cè)的多次波自適應(yīng)地從地震記錄中去除。該方法需要將采集的地震數(shù)據(jù)排列成數(shù)據(jù)矩陣,利用數(shù)據(jù)矩陣自褶積預(yù)測(cè)多次波,因?yàn)轭A(yù)測(cè)出的多次波能量與實(shí)際地震數(shù)據(jù)的能量不匹配,所以將預(yù)測(cè)的多次波從實(shí)際地震數(shù)據(jù)中減去時(shí),需要用到自適應(yīng)相減法[4-5]。預(yù)測(cè)相減過(guò)程計(jì)算量極大,易損傷一次波能量。另外,傳統(tǒng)的多次波壓制技術(shù)通常是將一組地震數(shù)據(jù)處理參數(shù)應(yīng)用于整個(gè)工區(qū)數(shù)據(jù),未考慮同一工區(qū)中不同位置的差異性,未實(shí)現(xiàn)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的多次波壓制,因此處理精度有待提升。

近年來(lái),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到長(zhǎng)足發(fā)展,其具有模式識(shí)別的特性。利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,可以極大提升工作效率。因此考慮使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法,建立合理的數(shù)據(jù)集,識(shí)別并去除地震記錄中的多次波。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)問(wèn)世之初,由于算力限制,并未被廣泛應(yīng)用,直至卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)問(wèn)世[6]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)的發(fā)展與進(jìn)步,使得深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以被訓(xùn)練。自編碼器是一類結(jié)構(gòu)對(duì)稱的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其具有壓縮感知的特性,通過(guò)將信息先編碼后解碼,可以將信息特征稀疏化后并恢復(fù)[7]。卷積自編碼器使用卷積核連接自編碼器的各隱藏層,首先利用待處理數(shù)據(jù)建立卷積自編碼器輸入數(shù)據(jù)集,然后通過(guò)理想輸出數(shù)據(jù)集建立標(biāo)簽數(shù)據(jù)集,再建立卷積自編碼器更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù),最后即可用迭代的方法訓(xùn)練目標(biāo)模型。將訓(xùn)練好的模型用于數(shù)據(jù)處理,效率可以得到極大提升。江金生等[8-9]將卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于地震數(shù)據(jù)的去噪和插值,取得了良好的應(yīng)用效果。近年來(lái),隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展,各類優(yōu)化模式被不斷提出。WANG等[10]認(rèn)為卷積網(wǎng)絡(luò)將圖像特征的尺度局限在卷積核大小的范圍內(nèi),因此使用空間域自注意力模塊建立遠(yuǎn)距離像素點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性,可以進(jìn)一步提升網(wǎng)絡(luò)對(duì)全局特征的提取能力。本文將已經(jīng)在地震數(shù)據(jù)處理中取得良好應(yīng)用效果的卷積自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于多次波壓制問(wèn)題,為了提高該網(wǎng)絡(luò)對(duì)全局特征的感知與提取能力,引入自注意力機(jī)制,形成了一套行之有效的多次波自動(dòng)壓制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。

1 方法技術(shù)

自編碼器作為一種數(shù)據(jù)維度壓縮和特征表達(dá)方法,屬于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。自編碼器通常由編碼器和解碼器構(gòu)成:編碼器可以實(shí)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)的稀疏表達(dá),用于提取輸入數(shù)據(jù)中最有效的信息;解碼器將稀疏表達(dá)重構(gòu)為目標(biāo)輸出。通過(guò)設(shè)計(jì)合理的損失函數(shù),訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在編碼階段學(xué)習(xí)到被關(guān)注信號(hào)特征的稀疏表達(dá),在解碼階段盡可能減少損失地將編碼輸出還原至標(biāo)簽結(jié)果[11]。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由全連接人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展而來(lái),其在網(wǎng)絡(luò)層間通過(guò)具有局部連接和權(quán)值共享兩大特性的卷積核相連,從而極大程度地避免了全連接網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)爆炸問(wèn)題。卷積層使得深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以被訓(xùn)練,因此廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域。

編碼器fθi和解碼器gθj可以分別表示為:

h=fθi(Wi?x+bi)

(1)

y=gθj(Wj?h+bj)

(2)

式中:x為輸入的數(shù)據(jù)張量;h為數(shù)據(jù)編碼后的本征特征;y為重建的數(shù)據(jù)張量;Wi,Wj,bi,bj分別為編碼器和解碼器中每個(gè)卷積層的權(quán)值矩陣與偏置,i,j為編碼器中的第i個(gè)卷積層和解碼器中的第j個(gè)卷積層;?為卷積;θ為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的超參數(shù),包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度、卷積核個(gè)數(shù)和初始學(xué)習(xí)率等。

雖然卷積層能夠極大地減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量,但卷積核使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)注尺度局限在核大小內(nèi),即更關(guān)注局部特征。對(duì)于一些特殊視覺(jué)任務(wù)來(lái)說(shuō),目標(biāo)具有全局特征。自注意力機(jī)制可以在一定程度上緩解卷積核帶來(lái)的局部性,建立較遠(yuǎn)距離的地震數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,從而提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效果。圖1中,P代表了各輸出結(jié)果與標(biāo)簽的Softmax得分[13]。例如,識(shí)別第8列輸入圖像中的物體,當(dāng)僅使用殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí),網(wǎng)絡(luò)僅將其部分識(shí)別為目標(biāo)整體,而加入自注意力模塊(SE)后,P值得到明顯提升,對(duì)目標(biāo)體的識(shí)別更為精準(zhǔn)。增加了自注意力模塊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),感受野得到拓展,對(duì)目標(biāo)整體的識(shí)別明顯增強(qiáng)。

圖1 利用添加自注意力模塊的殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行目標(biāo)體識(shí)別的結(jié)果示意[13]

在計(jì)算機(jī)視覺(jué)問(wèn)題中,注意力可表示如下[12]:

(3)

式中:dk為縮放因子,取值為K的維度,Q,K,V具體表示如下:

Q=flatten(x*θ)
K=flatten(x*φ)
V=flatten(x*g)

(4)

式中:φ,g均為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中自注意力模塊的超參數(shù)。自注意力模塊如圖2所示[10],自注意力機(jī)制是通過(guò)特征圖元素的相關(guān)矩陣實(shí)現(xiàn)的。

自編碼器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)稱,層數(shù)不深。層與層之間以卷積核相連接,構(gòu)成了卷積自編碼器。由此可見(jiàn),卷積自編碼器是一種輕量化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。對(duì)于地震數(shù)據(jù)中多次波的識(shí)別與去除,由于卷積自編碼器具有全局特征,故在其中可以加入自注意力模塊(圖2),旨在去除多次波的同時(shí),盡可能地避免對(duì)一次波能量造成損傷。

圖2 自注意力模塊

自注意力卷積自編碼器的神經(jīng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。在編碼階段依次進(jìn)行通道數(shù)依次倍增的4組卷積計(jì)算,且交替使用3×3和1×1大小的卷積核,保持特征圖尺寸不變。每?jī)山M卷積計(jì)算后進(jìn)行一次池化,池化后特征圖的長(zhǎng)寬減半。此過(guò)程中降維提取輸入數(shù)據(jù)的特征,得到稀疏化后的特征圖。在編碼器中加入自注意力模塊,增強(qiáng)特征全局連續(xù)性。解碼階段首先對(duì)稀疏特征圖進(jìn)行上采樣,使長(zhǎng)寬各增加一倍,同樣,再依次進(jìn)行通道數(shù)依次倍減的4組卷積計(jì)算,每?jī)山M卷積計(jì)算后進(jìn)行一次上采樣,直至長(zhǎng)寬與輸入數(shù)據(jù)保持一致。最后,以一次單通道卷積對(duì)具有32個(gè)通道的特征圖進(jìn)行融合,此時(shí)生成器輸出結(jié)果的尺寸、維度與輸入數(shù)據(jù)皆保持一致。解碼后地震數(shù)據(jù)特征得以恢復(fù)。

圖3 自注意力卷積自編碼器的神經(jīng)結(jié)構(gòu)

自注意力卷積自編碼器網(wǎng)絡(luò)中將L1范數(shù)作為損失函數(shù),目標(biāo)函數(shù)F可以表示為:

(5)

(6)

選用基于動(dòng)量法和梯度下降法的Adam優(yōu)化器,更新網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。Adam優(yōu)化算法作為一種基于梯度下降的方法,既可以利用梯度的一階矩均值又可以利用梯度的二階矩均值計(jì)算適應(yīng)性參數(shù)學(xué)習(xí)率,對(duì)于大規(guī)模數(shù)據(jù)的深度學(xué)習(xí)具有較大優(yōu)勢(shì)。Adam優(yōu)化算法計(jì)算過(guò)程可以表示如下:

(7a)

mt=β1·mt-1+(1-β1)·gt

(7b)

(7c)

(7d)

(7e)

(7f)

2 理論地震數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集由輸入數(shù)據(jù)集和標(biāo)簽數(shù)據(jù)集構(gòu)成。通常進(jìn)行正式處理前,會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,旨在一定程度上防止過(guò)擬合,預(yù)處理的方法有很多,如數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、數(shù)據(jù)連續(xù)屬性離散化等。我們使用數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化中的Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化,計(jì)算公式如下:

(8)

式中:x0和x分別為標(biāo)準(zhǔn)化前、后的地震數(shù)據(jù);μ為數(shù)據(jù)x0的均值;σ為x0的方差。

為了驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性,我們對(duì)模擬地震數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。由于模擬炮集數(shù)據(jù)難以仿真層間多次波,因此通過(guò)控制自由地表吸收衰減與否,來(lái)分別模擬帶和不帶表面相關(guān)多次波的地震數(shù)據(jù),利用圖4 中的8個(gè)速度模型正演生成400炮地震數(shù)據(jù)訓(xùn)練集(圖5)。圖5a 為訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所使用的帶有自由表面多次波的輸入數(shù)據(jù),圖5b為不帶自由表面多次波的標(biāo)簽數(shù)據(jù)。

圖4 用于生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的8個(gè)速度模型

圖5 訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所使用的帶有自由表面多次波的輸入數(shù)據(jù)(a)和不帶有自由表面多次波的標(biāo)簽數(shù)據(jù)(b)

從圖6可以看出,多次波成分得到了較好的壓制。圖7中網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)與標(biāo)簽數(shù)據(jù)的殘差幾乎不可見(jiàn),說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)處理后輸出的數(shù)據(jù)接近標(biāo)簽數(shù)據(jù),殘差平均值為0.0014。圖6與圖7共同說(shuō)明了本文方法在模擬炮集數(shù)據(jù)中應(yīng)用的有效性。在易受多次波干擾的大偏移距處,有效波與多次波嚴(yán)重相干,給壓制多次波能量帶來(lái)挑戰(zhàn)。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果a 網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù);b 標(biāo)簽數(shù)據(jù);c 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理后輸出的數(shù)據(jù)

圖7 網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)與標(biāo)簽數(shù)據(jù)的殘差圖像

如圖8所示,大偏移距處同相軸模糊、扭曲,而采用增加了自注意力模塊的卷積自編碼器(convolu-tional auto-encoder,CAE)相較于未增加注意力模塊的CAE,能更好地壓制多次波,恢復(fù)有效波能量,增強(qiáng)一次波同相軸的空間連續(xù)性。

圖8 自注意力模塊對(duì)訓(xùn)練結(jié)果的改善示意a 未增加自注意力模塊的CAE壓制多次波結(jié)果;b 增加了自注意力模塊的CAE壓制多次波結(jié)果

3 實(shí)際地震資料應(yīng)用

傳統(tǒng)的多次波壓制處理方式如下:處理員通過(guò)交互分析整個(gè)工區(qū)資料中多次波發(fā)育的情況,綜合考慮選擇一組參數(shù),然后將其應(yīng)用于整個(gè)工區(qū)進(jìn)行多次波壓制。然而,實(shí)際工區(qū)中由于地質(zhì)條件的不同,多次波在地震資料中表現(xiàn)形式也不盡相同,因此,利用傳統(tǒng)多次波壓制方法存在局部處理效果不佳的情況?；谌斯ぶ悄艿亩啻尾▔褐萍夹g(shù)實(shí)現(xiàn)地震數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法,比人工選擇一組固定參數(shù)進(jìn)行整個(gè)工區(qū)的多次波壓制處理,在理論上具有優(yōu)勢(shì)。學(xué)習(xí)樣本由經(jīng)驗(yàn)豐富的處理員應(yīng)用商業(yè)軟件進(jìn)行處理,以保證智能算法學(xué)習(xí)到最優(yōu)秀處理員的“處理經(jīng)驗(yàn)”。

為了進(jìn)一步測(cè)試本文所使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)實(shí)測(cè)地震數(shù)據(jù)的有效性,我們選擇某陸上實(shí)際地震數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。與模擬數(shù)據(jù)不同的是,我們選取成像后的地震道集進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試,這是因?yàn)閷?shí)際地震數(shù)據(jù)多次波壓制的標(biāo)簽和參照對(duì)比結(jié)果均在商業(yè)軟件中成像道集上的處理效果更佳。輸入數(shù)據(jù)集由實(shí)際地震勘探野外采集并進(jìn)行預(yù)處理得到,標(biāo)簽數(shù)據(jù)集是利用商業(yè)軟件,人工對(duì)輸入數(shù)據(jù)集進(jìn)行多次波去除后得到的結(jié)果。首先,將具有輸入與標(biāo)簽映射關(guān)系的數(shù)據(jù)集以1∶9的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。使用小樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,并利用訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)對(duì)其余樣本進(jìn)行處理,將網(wǎng)絡(luò)處理結(jié)果與商業(yè)軟件處理結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,證明上述方法可以減少多次波壓制過(guò)程中繁雜的人工處理流程。

本文使用的基于自注意力的卷集自編碼器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),共迭代訓(xùn)練200000次,實(shí)際地震數(shù)據(jù)訓(xùn)練過(guò)程中的損失函數(shù)收斂曲線如圖9所示,測(cè)試結(jié)果的隨機(jī)抽樣樣本及其對(duì)應(yīng)的輸入、標(biāo)簽數(shù)據(jù)如圖10至圖12 所示。

圖9 實(shí)際地震數(shù)據(jù)訓(xùn)練過(guò)程中的損失函數(shù)收斂曲線

利用本文方法測(cè)試地震數(shù)據(jù)集結(jié)果如圖10和圖11 所示,使用小樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),可以得到較理想的多次波壓制結(jié)果。圖10a和圖11a為含有多次波的地震記錄,即網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù),不難發(fā)現(xiàn),在成像道集中,一次波被校平,速度校正不足的多次波通常表現(xiàn)為傾角隨偏移距增大的同相軸。隨著旅行時(shí)的增加,一次波與能量更強(qiáng)的多次波互相疊加,難以辨認(rèn)一次波信息。經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理后,得到圖10b和圖11b,可見(jiàn)平坦的一次波同相軸被恢復(fù),與商業(yè)軟件處理結(jié)果一致(圖10c和圖11c)。對(duì)比圖11d與圖11e,可以看出未被校平的多次波能量被有效壓制;網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)與標(biāo)簽數(shù)據(jù)的殘差如圖11f所示,仍存在不明顯的能量泄漏,平均殘差R為0.0017。

圖12展示了原始偏移剖面和采用本文方法進(jìn)行多次波壓制后的偏移剖面,與原始剖面相比,多次波能量被有效壓制,縫洞成像改善。成像效果進(jìn)一步反映了使用本文方法壓制多次波的正確性和有效性。

計(jì)算量方面,利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多次波壓制的計(jì)算量主要在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練階段。本次實(shí)驗(yàn)處理的10GB地震成像道集數(shù)據(jù)中,利用其中約1GB的數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練并且利用帶有2張Navidia K40顯卡的GPU工作站進(jìn)行訓(xùn)練,耗時(shí)約5.5h;利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理剩余9GB的數(shù)據(jù),僅需數(shù)分鐘時(shí)間。相較于直接利用傳統(tǒng)的商業(yè)軟件進(jìn)行人工處理,自注意力機(jī)制的卷積自編碼器多次波壓制方法的效率得到了顯著提升。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于自注意力機(jī)制的卷積自編碼器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),用于地震多次波的壓制,并利用正演模擬炮集數(shù)據(jù)證明了方法的有效性。使用實(shí)際地震數(shù)據(jù)成像道集,驗(yàn)證了該網(wǎng)絡(luò)處理方法對(duì)實(shí)際地震數(shù)據(jù)的處理能力。自編碼器從地震數(shù)據(jù)集中挖掘數(shù)據(jù)特征,調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù),從而實(shí)現(xiàn)智能化且高效率地壓制地震數(shù)據(jù)的多次波,其包含的自注意力機(jī)制進(jìn)一步提升了網(wǎng)絡(luò)性能。本文僅使用10%的地震數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)有效且高效率地壓制了成像道集中的多次波。此過(guò)程只需人工處理實(shí)際地震數(shù)據(jù)中的小部分?jǐn)?shù)據(jù),便可實(shí)現(xiàn)大批量數(shù)據(jù)的多次波壓制,且大幅提高了處理效率。與傳統(tǒng)方法的處理結(jié)果相比,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的多次波壓制方法在整個(gè)工區(qū)處理效果均存在一定程度的提升。