李曉華，褚福源，章李烽，何文丹，趙容健

(1.上海電力大學 電氣工程學院，上海 200082；2. 國網(wǎng)上海市電力公司，上海 200122)

0 引 言

電動汽車用扁銅線永磁同步電機(PMSM)在高轉速段由于趨膚效應和鄰近效應導致的高頻渦流銅耗嚴重影響電機性能[1-4]。與傳統(tǒng)圓銅線繞組電機相比，扁銅線繞組因更高的充銅率，使得低轉速下的表現(xiàn)更為出色，但也使其在高轉速時的高頻渦流損耗更為嚴重。PMSM中電磁負荷和熱負荷的選取往往趨于極限，電機長時間運行后，扁銅線繞組產(chǎn)生的高頻渦流損耗造成的溫升將超過永磁體和絕緣材料的耐受極限，導致電機性能下降甚至造成不可逆的退磁風險[5-6]。永磁體工作點偏移和絕緣材料的熱老化，造成永磁體不可逆退磁和電機燒毀，有著極大的安全隱患[7-9]。

目前的研究多為傳統(tǒng)圓銅線繞組PMSM，對扁銅線繞組PMSM的研究比較少。部分文章從扁銅線繞組寬度、厚度、并繞根數(shù)等方面對其渦流損耗進行分析[10-11]。也有文章從逆變器脈沖寬度等外部因素來分析其對扁銅線繞組的影響[12]。對于扁銅線的高頻過熱問題，一方面從降低高頻渦流損耗入手，也有文章從加強散熱入手。文獻[13]提出了一種全新的水冷結構，來實現(xiàn)扁銅線繞組電機在高轉速過熱情況下的有效降溫，然而作者并沒有后續(xù)文章深入分析其可行性。降低扁銅線繞組PMSM在高轉速下的渦流損耗，進而降低溫度，提高其在高轉速下的效率，對扁銅線繞組PMSM高轉速下的渦流損耗的研究顯得尤為重要。PMSM繞組的高頻渦流損耗很難通過解析法準確的獲得，目前僅僅能做到將電機鐵損的來源進行分析分類[14]。實驗中很難將鐵損和銅損進行分離，對繞組銅耗進行單獨測量，為研究造成了困難。

本文通過分析扁銅線繞組高頻下電流密度的分布特點，對比圓銅線繞組的高頻電流密度分布，提出一種扁銅線繞組優(yōu)化方法。在保證轉矩輸出的前提下，降低扁銅線PMSM的高頻渦流損耗，有效提升扁銅線PMSM在高轉速段的效率。為以后的車載用扁銅線PMSM設計提供基礎。

1 高頻渦流銅耗

1.1 趨膚效應和鄰近效應

趨膚效應使得電流集中在導體表面有限空間內，增大有效電阻，增加損耗。距離較近導體通以高頻交變電流時，導體將受到附近其他導體電流產(chǎn)生的磁場影響，這種現(xiàn)象稱為鄰近效應[15-16]。扁銅線繞組的趨膚效應和鄰近效應如圖1所示。

圖1 趨膚效應和鄰近效應

1.2 渦流損耗數(shù)學模型

根據(jù)磁約束模型，電荷由于洛倫茲力的作用，不僅會向一側聚集，同時會有部分電荷圍繞磁感應線作螺旋式運動，導致?lián)p耗的增加。交流銅耗由直流銅耗和渦流損耗組成[17-19]：

Pac=Pdc+Peddy

(1)

直流銅耗為

(2)

式中，Irms為電流有效值；R為直流電阻。

繞組渦流損耗的研究多為傳統(tǒng)圓銅線繞組，對于扁銅線繞組的渦流損耗計算原理與圓銅線繞組相同。通過忽略渦流重分布對電場分布的影響，可以分析估計單位長度導體中的平均損耗[7]：

(3)

式中，E為渦流電場強度；B為磁密；ρ為導體電阻率；J為電流密度；V為扁銅線繞組體積。

根據(jù)法拉第電磁感應定律：

(4)

式中，l為任意閉合曲線；S為渦流路徑所包圍的面積。

將扁銅線的長設為a，寬設為b，對扁銅線繞組進行二維分析，(x,y)表示坐標，x方向的寬度為dx，y方向的寬度為dy。由式(4)中可得[7]：

(5)

(6)

事實上，扁銅線PMSM的渦流損耗很難用解析法準確獲得，因此本文利用有限元軟件采用2D有限元法實現(xiàn)對PMSM的渦損的分析計算。

2 扁銅線PMSM渦損分析

2.1 PMSM電機模型

本文以一臺48槽/8極車載用永磁同步電機為例運用Maxwell有限元仿真軟件進行仿真分析，永磁體采用N-N型釹鐵硼N33SH，如圖2所示。

圖2 電機模型

由于電機的對稱性，同時為減少運算采用1/8模型。電機運行參數(shù)要求和主要尺寸如表1所示。

表1 電機運行參數(shù)要求和主要尺寸表

2.2 圓扁銅線繞組PMSM性能仿真對比

圖3為相同齒槽面積的扁銅線繞組和圓銅線繞組仿真模型。保證扁銅線繞組和圓銅線繞組的空間占用面積相同。

圖3 繞組形狀對比

電機在額定轉速下為恒轉矩控制，額定轉速以上為弱磁調速，兩種情況下的電流存在差異。針對這一情況，根據(jù)轉速-轉矩曲線獲取不同轉速下的轉矩與電流，再采取分段電流掃描的方式來對不同轉速下的損耗進行計算，以1000 r/min為步長計算0～15000 r/min各轉速下扁線繞組與圓線繞組的損耗對比情況如圖4所示。

圖4 銅損對比圖

在低轉速段，此時的銅耗以直流銅耗為主，擁有更高充銅率的扁銅線繞組電機的損耗更低，同時擁有更高的轉矩性能。高轉速階段，高頻渦流損耗比重上升，扁銅線繞組電機的損耗相比圓銅線繞組電機急速上升。

由于扁銅線永磁同步電機在高轉速階段銅耗的急速增加，相比于圓銅線的75 ℃的溫升，扁銅線繞組電機的溫度能達到甚至超過160 ℃，超過釹鐵硼N33SH的最高工作溫度150 ℃，永磁體工作點在退磁曲線拐點以下。如圖5所示，高溫導致永磁體產(chǎn)生高溫退磁效應，致使扁銅線PMSM的轉矩性能急速下降。

圖5 轉矩對比圖

圖6為圓銅線和扁銅線繞組電機的效率map圖。由于扁銅線繞組的高溫退磁使得轉矩輸出的急速減小，相比于圓銅線繞組PMSM，扁銅線繞組PMSM的高效率面積急劇減小。

圖6 電機效率map圖

如圖7所示，扁銅線PMSM由于高轉速下繞組銅耗的提升，溫升超過永磁體耐受極限，永磁體發(fā)生高溫退磁行為。損耗的提升和永磁體退磁都將導致轉矩性能下降，輸出效率急速降低。

圖7 銅耗和電機效率關系圖

2.3 扁銅線繞組PMSM渦流損耗仿真分析

高頻渦流損耗不僅和電流、轉速有關，還與磁通密度，繞組所在位置，齒槽的幾何參數(shù)相關。電機中由于齒槽紋波的存在，一部分扁銅線繞組將處在磁場中，另一部分繞組暴露在空氣中，不受齒槽紋波的影響，兩者的集膚效應的程度和分布不盡相同[20]。如圖8所示，將繞組分為槽內長度和端部長度兩部分。槽內繞組的高頻渦流損耗受到齒槽紋波影響，端部繞組的高頻渦流損耗僅僅受到繞組本身高頻趨膚效應和鄰近效應的影響。

圖8 槽內繞組和端部繞組

如表2所示，端部繞組的交流銅耗和直流銅耗(AC/DC)比率僅為1.03，而槽內繞組比率為1.93?？梢宰⒁獾剑蹆壤@組的電流密度分布由于受到磁場的影響與端部繞組的略有不同。相比于受到齒槽紋波影響的槽內繞組，僅僅受到自身和相鄰導線磁場影響的端部繞組的高頻渦流損耗增長有限。

表2 電機中繞組損耗

如圖9所示，越靠近槽口位置的磁密線越密集，此處槽內繞組的高頻渦流損耗也越大。

圖9 磁密分布

槽內繞組高頻渦流損耗的影響因素多，很難準確計算。端部繞組的渦流損耗只受自身的影響，僅與頻率相關。采用公式擬合的方式，能夠實現(xiàn)端部繞組損耗的快速預測。

擬合端部繞組損耗仿真數(shù)據(jù)所得的擬合公式為

P=α+β·e(1.41E-4)n

(7)

式中，n為轉速，α、β為系數(shù)，取值與Irms相關：

α=-215.19+199.78e(0.00851Irms)

(8)

β=-0.94+0.873e(0.00851Irms)

(9)

利用式(7)能夠對端部繞組在不同轉速下的渦流損耗進行快速地估算。將公式整合，直接建立功率與轉速、電流聯(lián)系，能夠實現(xiàn)端部繞組損耗的快速估算，將式(8)和式(9)代入式(7)得到擬合公式：

P=(-0.94+0.873e(0.00851Irms))·e(1.41E-4)n+

(-215.19+199.78e(0.00851Irms))

(10)

扁銅線電機繞組銅耗需分為槽內長度和端部長度兩部分計算。由于端部漏感的原因，槽內長度部分的高頻渦流損耗遠遠大于端部長度部分。端部長度部分的渦流損耗僅與電流有效值和轉速相關。采用擬合公式，將端部渦損與轉速和電流有效值直接建立聯(lián)系，能夠達到損耗值的快速計算。

3 扁銅線繞組優(yōu)化

圓銅線繞組和扁銅線繞組的電流分布擁有著相同的規(guī)律，而圓銅線繞組最外圍的形狀使得其電流密度最大值的分布面積更大。通過上文表2中扁銅線繞組的分布圖可以注意到電流正好堆積在齒槽口的尖角處。從這個角度入手對電機扁銅線繞組外形進行優(yōu)化。

圖10 扁銅線繞組優(yōu)化

如圖10所示。對扁銅線繞組的最外圍繞組的外側進行倒圓角操作，削去尖角使之與圓銅線繞組外側形狀接近，讓扁銅線繞組整體趨近于電路密度峰值的分布規(guī)律。

對于扁銅線繞組的倒圓角操作有著一個極限半徑。不同的倒圓角半徑將會影響到扁銅線的面積和渦流損耗的值變化。通過改變倒圓角半徑，尋找倒圓角半徑對于交流銅耗的影響規(guī)律，找到倒圓角半徑的最優(yōu)化值。轉速為5180 r/min時不同倒圓角半徑交流銅耗對比如表3和圖11所示。

表3 不同倒圓角半徑交流銅耗對比

圖11 不同倒圓角半徑交流銅耗對比

隨著倒圓角半徑的增大，扁銅線面積相應減小，進而直流銅耗增大,交流銅耗減小，總體損耗呈下降趨勢。通過計算發(fā)現(xiàn)AC/DC比率隨著倒圓角半徑的增大而減小，即高頻渦流損耗在交流銅耗中所占比例越來越小。因此應將倒圓角半徑盡可能的最大。通過上述分析，選取的倒圓角半徑為極限值1.5 mm，圖12為齒槽內優(yōu)化整體效果圖。

圖12 扁銅線繞組(優(yōu)化)

利用優(yōu)化后的扁銅線繞組進行仿真分析。對不同工況下進行分析，轉速1000 r/min～15000 r/min，間隔為1000 r/min，如圖13和圖14所示。

圖13 交流銅耗對比

圖14 AC/DC比率對比

優(yōu)化后的扁銅線繞組交流損耗在轉速3000 r/min前的數(shù)值相比于優(yōu)化前略大，這是由于低頻段的銅耗主要是由直流損耗決定，高頻渦流損耗此時可以忽略不計。倒圓角操作使扁銅線繞組的面積略微減少，直流損耗相比于優(yōu)化前略微增大。但在3000 r/min之后的高轉速段，交流損耗明顯減少，最大降低7.2%。AC/DC比率也有明顯的降低，說明優(yōu)化后的扁銅線繞組的有效性。降低了其在高轉速段的渦流損耗，顯著提升了其在高轉速階段的性能。

如圖15所示，優(yōu)化后繞組損耗降低，永磁體退磁得到改善。扁銅線繞組PMSM高轉速段性能劣化迅速這一缺點得到改善。

圖15 轉矩對比圖

圖16為優(yōu)化前后的電機效率map圖，優(yōu)化后PMSM的高效率區(qū)面積更大。圖中兩點為同轉速同轉矩位置，可以看出優(yōu)化后的PMSM該點仍在最大效率區(qū)，最大效率區(qū)面積提升了15.6%左右。優(yōu)化后的PMSM效率得到提升。

圖16 電機效率map圖

4 結 語

本文提出一種扁銅線繞組優(yōu)化方法，并以一臺48槽8極扁銅線永磁同步電機為例，在保證轉矩輸出的前提下，能有效提高扁銅線PMSM高轉速下的輸出功率，提升PMSM效率，得到以下結論：

(1)對傳統(tǒng)圓銅線和扁銅線PMSM的性能進行對比分析。扁銅線PMSM高轉速下繞組銅耗造成的溫升導致轉矩性能下降，輸出效率急速降低。

(2)通過實驗發(fā)現(xiàn)端部損耗對高頻渦流損耗影響較小。擬合出端部損耗與轉速、電流的關系公式，實現(xiàn)對端部繞組渦流損耗的快速計算。

(3)對扁銅線繞組進行優(yōu)化。選取最優(yōu)倒圓角半徑，有效降低繞組高頻渦流損耗7.2%，提高PMSM最大效率區(qū)面積15.6%，為車載用扁銅線PMSM高效設計提供基礎

本文提出的扁銅線繞組優(yōu)化方法可以推廣至各類扁銅線繞組的電力設備中，可為變壓器、電機等設備的減損降溫研究提供參考。下一步計劃利用利茲線進行理論計算、損耗和溫度場的耦合計算，并在一臺扁銅線電機中進行試驗研究工作。