白國(guó)勝

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課就是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行擴(kuò)充、開拓、擴(kuò)展、延伸、展開的課堂教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，提供活動(dòng)空間，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、實(shí)踐探究等活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)思想與方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：模型? 拓展? 思維? 素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

新課程提倡“用教材教”，即創(chuàng)造性地使用教材來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的能力。這就要求教師不僅要把握教材、吃透教材、激活教材，還要修改、重組教材，拓展教材。

一、課堂與課外融合，拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間。

拓展數(shù)學(xué)課堂要從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，將課堂延伸到課外，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，讓學(xué)生自己去觀察、去測(cè)量、去操作、去計(jì)算，充分發(fā)揮學(xué)生的潛能，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。讓學(xué)生去思考、去發(fā)現(xiàn)、去應(yīng)用、去創(chuàng)造數(shù)學(xué)。在教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)》時(shí)，可把這節(jié)課設(shè)計(jì)成戶外課，對(duì)學(xué)生開展拓展訓(xùn)練，組織學(xué)生來到操場(chǎng)，讓學(xué)生圍繞操場(chǎng)走一圈，圍繞花壇走一圈，籃球場(chǎng)邊線走一圈……引導(dǎo)學(xué)生親身感受操場(chǎng)、花壇、籃球場(chǎng)等邊線一圈的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)，然后讓學(xué)生分組用皮尺親自去測(cè)量籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少，然后引導(dǎo)他們運(yùn)用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。這樣學(xué)生通過自己動(dòng)手操作，感悟長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)模型，將長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)拓展運(yùn)用到生活中。

二、拓展數(shù)學(xué)文化，開闊學(xué)生視野

“數(shù)學(xué)是一種文化”，這種觀點(diǎn)已逐漸被廣大學(xué)者所接受。數(shù)學(xué)文化拓展研究不斷受到人們的關(guān)注。而拓展課中的數(shù)學(xué)趣題、名題和古典益智游戲富有濃厚的歷史性、文化性。如執(zhí)教數(shù)學(xué)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，通過拓展介紹圓周率的歷史，從阿基米德發(fā)現(xiàn)了“當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的形狀就越接近圓”。從劉徽的“割圓術(shù)”到我國(guó)古代南北朝的偉大數(shù)學(xué)家祖沖之用竹片作的籌碼計(jì)算圓周率，將圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)之后的七位。這一個(gè)個(gè)真實(shí)生動(dòng)的數(shù)學(xué)文化故事極大拉近了孩子們與數(shù)學(xué)家之間的距離，這樣數(shù)學(xué)文化的拓展教學(xué)與其說是探索知識(shí)背后的秘密，不如說是數(shù)學(xué)精神的洗禮和文化的熏陶。

三、拓展生活素材，提高知識(shí)運(yùn)用能力

小學(xué)數(shù)學(xué)拓展的教學(xué)，要發(fā)掘于生活、應(yīng)用于生活，最后卻高于生活。實(shí)現(xiàn)生活元素與拓展教學(xué)的有機(jī)融合，營(yíng)造出開放的、拓展的教學(xué)情境。例如，在學(xué)習(xí)“年、月、日”內(nèi)容過程中，開展生活化的拓展性實(shí)踐活動(dòng)。將“閏年”與歷史大事件聯(lián)系一起，共同探究出閏年巨大的奧秘，學(xué)生心中對(duì)年、月、日的生活常識(shí)形成了更大的認(rèn)知，學(xué)生潛意識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣越來越強(qiáng)烈，數(shù)學(xué)知識(shí)得到了拓展應(yīng)用，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效拓展發(fā)散。

四、拓展數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，順應(yīng)兒童學(xué)習(xí)心理。

數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)是符號(hào)化、系統(tǒng)化的，因此，相較其他學(xué)科更具抽象性，而兒童的思維是偏于形象化、具體化的。枯燥、抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和兒童的學(xué)習(xí)心理之間存在沖突，這也是造成很多學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)的原因。喚醒學(xué)生的最好辦法是向他們提供有吸引力的數(shù)學(xué)游戲、智力題、魔術(shù)、笑話、打油詩。因此，讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)要依靠數(shù)學(xué)本身的魅力，要盡可能采用趣味題、游戲題、智力題和思考題讓學(xué)生在學(xué)中生智、在練中生趣。如在教學(xué)“乘加乘減”這一數(shù)學(xué)模型時(shí)，創(chuàng)造使用教材，引入24點(diǎn)游戲，它不僅極大限度的調(diào)動(dòng)了學(xué)生眼、腦、手、口、多種感官的協(xié)調(diào)活動(dòng)，有利于學(xué)生加、減、乘、除的口算練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)算能力，開拓學(xué)生思維，讓學(xué)生在玩的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功。

五、拓展數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)情境，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。

營(yíng)造拓展性教學(xué)情境是需要圍繞學(xué)生為中心而展開的，教師要明確每個(gè)流程和節(jié)點(diǎn)都要做些什么，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)訴求。因此，我們要圍繞主題內(nèi)容設(shè)置拓展性的問題情境，以吸引住學(xué)生學(xué)習(xí)的專注力，獲知的熱情持續(xù)升溫，全身心聚焦在課堂活動(dòng)中。如學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)后，進(jìn)行知識(shí)拓展：“16個(gè)小正方形紙片拼長(zhǎng)方形和正方形，怎么樣拼使得拼得的圖形周長(zhǎng)最短？”通過前面復(fù)習(xí)引入，孩子可能知道只要使得重合的邊越多，周長(zhǎng)就越短。但大部分孩子不會(huì)馬上得到拼成一個(gè)大正方形。所以在這里，孩子們可能會(huì)想著把每種情況羅列出來（16×1，8×2，4×4），再來計(jì)算圖形周長(zhǎng)，通過比較得出結(jié)論：16個(gè)小正方形拼拼成正方形時(shí)周長(zhǎng)最短。那么這個(gè)學(xué)習(xí)情境過程中，孩子通過充分的體驗(yàn)，并在活動(dòng)中思維逐漸得到拓展發(fā)散，建構(gòu)起模型：“小正方形數(shù)量一定時(shí)，邊重合的越多，圖形周長(zhǎng)就越短”。學(xué)生對(duì)于新知的掌握就更加輕松容易，同時(shí)也拓展了自身的數(shù)學(xué)思維。

六、拓展教學(xué)資源，體會(huì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)運(yùn)用價(jià)值。

拓展課程的設(shè)計(jì)要富有創(chuàng)新性，僅依賴于課堂學(xué)習(xí)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，拓展教學(xué)資源顯得尤為重要。如以“數(shù)據(jù)的收集和整理”為例設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，要求學(xué)生回到家中，搜集自己家一年的用水和用電情況，將他們記錄在表格中，并和小組成員，合作共享各自整理的表格，就表格中的數(shù)據(jù)提出問題，解決問題。將課堂學(xué)習(xí)拓展到了課外，使學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，真正地使用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)世界，體會(huì)到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生在對(duì)比、分析自己家的用水用電情況的時(shí)候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，部分家庭存在浪費(fèi)水和電的情況，就此形成珍惜資源，保護(hù)環(huán)境的意識(shí)。

數(shù)學(xué)模型拓展為我們的數(shù)學(xué)課堂打開了通向大千世界的窗口，讓學(xué)生在更廣闊的數(shù)學(xué)天地中獲取信息，整合信息，豐富知識(shí)，感悟思想，發(fā)展思維，提升學(xué)習(xí)品質(zhì)。拓展延伸要充分樹立教材觀，從雙減背景出發(fā)，從整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容來整體分析，提高針對(duì)性、有效性，凸顯自主性，創(chuàng)新性，有目的、有層次、有系統(tǒng)地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)

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此文系重慶市教育科學(xué)規(guī)劃課題《基于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的模型思想的應(yīng)用研究》課題成果，課題批準(zhǔn)號(hào)：2019—02—597。