劉鎮(zhèn)江，王桂宇，楊留強(qiáng)

中國石油集團(tuán)測井有限公司遼河分公司，遼寧 盤錦 124010

隨著水平井牽引器的廣泛使用，使用者對(duì)牽引器的性能要求越來越高，從原來的僅僅只需要牽引器拖拽測井儀器在水平段爬行完成測井工作，到現(xiàn)在需要儀器完成的高精度定位爬行、變徑爬行等復(fù)雜的動(dòng)作。變徑爬行過程中，由于驅(qū)動(dòng)臂長的改變導(dǎo)致負(fù)載慣量變化[1]，這樣原本設(shè)置好的速度環(huán)PI參數(shù)可能將不再適用，從而導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)振動(dòng)[2]。因此，轉(zhuǎn)速環(huán)的控制參數(shù)需要根據(jù)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整[3]。為了提高水平井牽引器驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在變徑爬行中的適用性和提高速度環(huán)控制器的性能，實(shí)時(shí)辨識(shí)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是十分必要的。

目前學(xué)術(shù)界主流的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)算法有離線的加減速辨識(shí)、在線的基于梯度校正辨識(shí)算法[4]和三階最小二乘轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)算法[5]。離線的加減速辨識(shí)算法簡單，但是受限于給定指令反饋計(jì)算的延遲以及外部工況變化等因素，實(shí)際使用場景較為受限，不太適合牽引器的現(xiàn)場使用，在線基于梯度校正辨識(shí)算法和三階最小二乘轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)算法雖然可以很好地實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)慣量辨識(shí)但是引入了多階矩陣運(yùn)算，增大了算法復(fù)雜度，不利于在現(xiàn)有的硬件平臺(tái)實(shí)現(xiàn)。

為解決傳統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)方法的實(shí)際工況受限、辨識(shí)收斂時(shí)間長和有效數(shù)據(jù)選擇復(fù)雜等問題，筆者提出了一種基于最小二乘法自動(dòng)數(shù)據(jù)篩選的在線轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)方法，并引入了遺忘因子、置信度函數(shù)，有效地提高了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的在線辨識(shí)速度和準(zhǔn)確度，減小了算法的計(jì)算量。另外，該方法可以實(shí)現(xiàn)伺服驅(qū)動(dòng)器的轉(zhuǎn)速環(huán)控制器參數(shù)自整定。

1 算法設(shè)計(jì)

忽略電機(jī)內(nèi)部的機(jī)械摩擦損耗，永磁同步電機(jī)的機(jī)械動(dòng)力學(xué)方程如式(1)所示[6]：

Jsω+Bω=Te-TL

(1)

對(duì)電機(jī)的機(jī)械動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行差分離散化處理，得到一階轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)遞推結(jié)構(gòu)如下：

(2)

(3)

由于負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化相對(duì)機(jī)械轉(zhuǎn)速變化緩慢，可以認(rèn)為其在相鄰2個(gè)采樣間隔內(nèi)負(fù)載轉(zhuǎn)矩沒有發(fā)生變化，并且忽略摩擦系數(shù)的影響，由式(2)和式(3)可得：

(4)

式中：J為系統(tǒng)慣量;ω(k)為電機(jī)在k時(shí)刻的機(jī)械角速度;B為系統(tǒng)摩擦系數(shù);Te(k)為電機(jī)在k時(shí)刻的輸出電磁轉(zhuǎn)矩;TL(k)為電機(jī)在k時(shí)刻的負(fù)載轉(zhuǎn)矩;Ts為慣量辨識(shí)的算法執(zhí)行周期。

(5)

bg(k)=bg(k-1)+m(k)·l(k)[y(k)-ΔTe(k)bg(k-1)]

(6)

(7)

式中：l(k)為第k時(shí)刻的修正增益；p(k)為第k時(shí)刻的協(xié)方差系數(shù)；bg(k)為第k時(shí)刻的辨識(shí)量；m(k)為第k時(shí)刻的置信度值。

相對(duì)傳統(tǒng)的最小二乘法辨識(shí)系統(tǒng)慣量的算法，該設(shè)計(jì)引入遺忘因子λ，其作用是減小歷史數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前數(shù)據(jù)的影響，提高辨識(shí)算法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，一般取0.95～0.999。對(duì)獲取的數(shù)據(jù)用式(5)、(6)、(7)進(jìn)行處理，從而得到系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)結(jié)果。

2 算法步驟

為了進(jìn)一步提高最小二乘轉(zhuǎn)動(dòng)慣量算法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，引入以下新型置信度函數(shù)，對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)篩選，表達(dá)式如式(8)所示：

(8)

式中：α為置信度系數(shù)。

算法具體步驟如下：

步驟1 獲取驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)電磁轉(zhuǎn)矩和反饋機(jī)械角度。電磁轉(zhuǎn)矩通過電流采樣電路和坐標(biāo)變換得到轉(zhuǎn)矩電流iq，再乘以力矩系數(shù)后得到電磁轉(zhuǎn)矩；機(jī)械角度則由編碼器反饋獲得。

步驟2 計(jì)算同步機(jī)械轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩。機(jī)械轉(zhuǎn)矩由機(jī)械角度差分獲得；通過對(duì)獲得電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行均值濾波來進(jìn)行相位延遲，從而獲得與機(jī)械轉(zhuǎn)速同步的電磁轉(zhuǎn)矩信號(hào)。

步驟3 基于置信度函數(shù)的一階最小二乘轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)算法，根據(jù)式(8)計(jì)算置信度函數(shù)值，對(duì)有效數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選；利用自動(dòng)數(shù)據(jù)篩選和遞推公式(5)、(6)、(7)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行實(shí)時(shí)辨識(shí)。

增加置信度函數(shù)對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行有效篩選可以確保在使用最小二乘法時(shí)輸入數(shù)據(jù)源的有效性，提高慣量辨識(shí)系統(tǒng)的精度。

3 算法仿真模型

基于前面的理論分析，利用MATLAB/Simulink建立伺服電機(jī)及其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)算法的仿真模型。圖1為電機(jī)驅(qū)動(dòng)的三閉環(huán)整體仿真模型框圖，該模型中除去電機(jī)的基本三環(huán)控制外，還增加了轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩信號(hào)同步處理模塊和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)模塊。這2個(gè)模塊的作用是為了辨識(shí)系統(tǒng)慣量的大小，最終目的是為了調(diào)整速度環(huán)相關(guān)的PI參數(shù)，實(shí)現(xiàn)牽引器在爬行過程中出現(xiàn)負(fù)載慣量變化時(shí)的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖1 電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的三閉環(huán)整體仿真模型

圖2為信號(hào)同步模塊Simulink執(zhí)行框圖，圖2(a)為轉(zhuǎn)矩信號(hào)同步處理，圖2(b)為速度信號(hào)同步處理。對(duì)處理后的同步信號(hào)做了平滑處理(低通濾波)。

圖2 信號(hào)同步模塊Simulink執(zhí)行框圖

信號(hào)同步處理模塊主要實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入的力矩信息和位置信息進(jìn)行同步化處理，得到同步后的力矩和轉(zhuǎn)速。同步轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩作為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)模塊輸入。驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的力矩信息是通過ADC采樣電機(jī)三相相電流，并經(jīng)過坐標(biāo)變換得到轉(zhuǎn)矩電流iq，將iq與電機(jī)力矩系數(shù)相乘即可獲取電機(jī)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩；伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速信息通過位置反饋裝置得到。

圖3為帶遺忘因子的最小二乘算法[7]在Simulink中具體執(zhí)行過程，模型輸入為同步后的轉(zhuǎn)矩電流與電機(jī)機(jī)械角速度，來源于圖2同步模塊的輸出。通過輸入值計(jì)算轉(zhuǎn)矩差值和速度的二階差值，然后按照置信度函數(shù)計(jì)算、修正系數(shù)計(jì)算、計(jì)算協(xié)方差系數(shù)和辨識(shí)系統(tǒng)估算量的順序依次計(jì)算，迭代推算出較為精準(zhǔn)的慣量值。

圖3 帶遺忘因子的最小二乘算法Simulink執(zhí)行過程

4 算法硬件平臺(tái)的搭建

該系統(tǒng)的硬件框圖如圖4所示，基于TMS320F28335控制器開發(fā)相對(duì)應(yīng)的FOC電機(jī)的位置轉(zhuǎn)速和電流的三閉環(huán)控制系統(tǒng)軟件[8]，通訊接口使用德國倍福公司改進(jìn)型的工業(yè)以太網(wǎng)總線EtherCat接口[9,10]，該接口有效地解決了傳統(tǒng)現(xiàn)場總線多機(jī)通訊時(shí)候的延時(shí)問題，可以更好地滿足牽引器在多電機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)候的同步性[11-13]。

圖4 控制系統(tǒng)硬件實(shí)現(xiàn)框圖

在MCU應(yīng)用層軟件中配置好PDO實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速、電流、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等相關(guān)參數(shù)；主站軟件開發(fā)使用VS2015軟件(在其基礎(chǔ)上安裝倍福公司開發(fā)的Twincat3.0組件)，使用插件中軟PLC編程，利用Scope插件實(shí)現(xiàn)PDO報(bào)文的曲線顯示方便對(duì)算法的性能進(jìn)行測試[14-16]。

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)算法的執(zhí)行周期為電流環(huán)控制周期的20倍(1ms，電流環(huán)控制周期為50μs)。由于CPU電流環(huán)算法中要進(jìn)行park、Clark坐標(biāo)變化、D軸電流環(huán)PI運(yùn)算和Q軸電流環(huán)PI運(yùn)算，這些運(yùn)算需要開銷較多的資源和較長的時(shí)間，為了讓所添加的慣量辨識(shí)算法不影響電機(jī)本體的FOC算法，故慣量辨識(shí)算法采用狀態(tài)機(jī)的方式實(shí)現(xiàn)。即每50μs計(jì)算部分慣量辨識(shí)算法，20次(1ms)計(jì)算完成一次最小二乘迭代運(yùn)算，慣量在線辨識(shí)算法在DSP 28335控制器中具體執(zhí)行流程圖如圖5所示。

注：v→Calcnt表示為慣量辨識(shí)算法所執(zhí)行的次數(shù)。

待系統(tǒng)開始運(yùn)行后初始化相關(guān)變量，每一次電流環(huán)運(yùn)算結(jié)束后調(diào)用慣量辨識(shí)算法代碼，該部分代碼根據(jù)v→Calcnt的值進(jìn)行不同狀態(tài)運(yùn)算，具體分布如圖5所示，將原本需要耗時(shí)較長的算法代碼均勻地分解在每一個(gè)電流環(huán)中，這樣可以有效地解決CPU運(yùn)算能力不足的問題，提高了軟件系統(tǒng)的健壯性。

5 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

圖6為控制系統(tǒng)的是硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。包含基于VS2015的TwinCat3.0上位機(jī)調(diào)試系統(tǒng)、伺服驅(qū)動(dòng)控制器、電機(jī)以及電源系統(tǒng)。

圖6 控制系統(tǒng)硬件實(shí)物

圖7為在Simulink下對(duì)5倍慣量辨識(shí)算法迭代的過程數(shù)據(jù)，橫軸為時(shí)間軸，縱軸為慣量辨識(shí)的結(jié)果值，圖7(a)設(shè)置電機(jī)本體慣量為1.66×10-3kg/m2,穩(wěn)定時(shí)結(jié)果1.602×10-3kg/m2，辨識(shí)精度達(dá)到96.5%；圖7(b)設(shè)置電機(jī)本體慣量為6.66×10-3kg/m2,穩(wěn)定時(shí)結(jié)果6.942×10-3kg/m2，辨識(shí)精度達(dá)到95.76%，算法中遺忘因子系數(shù)值為0.99。

圖7 Simulink慣量辨識(shí)結(jié)果圖

圖8為通過EtherCat接口在硬件平臺(tái)下監(jiān)視慣量辨識(shí)的過程數(shù)據(jù)曲線，數(shù)據(jù)采樣率選擇為1ms每個(gè)點(diǎn)，圖8(a)為辨識(shí)一號(hào)慣量盤EtherCat接口打印的過程曲線，圖8(b)為辨識(shí)二號(hào)慣量盤EtherCat接口打印的過程曲線，硬件平臺(tái)上設(shè)置的遺忘因子系數(shù)與仿真相同為0.99。

圖8 Ethercat接口在硬件平臺(tái)下監(jiān)視慣量辨識(shí)的過程數(shù)據(jù)曲線

表1為使用EtherCat接口對(duì)不同負(fù)載慣量條件下的慣量值進(jìn)行測試的結(jié)果。測試是在310V母線下進(jìn)行，軟件代碼中設(shè)計(jì)遺忘因子的值為0.995，一號(hào)慣量盤為1.5×10-3kg/m2，二號(hào)慣量盤為6.5×10-3kg/m2，電機(jī)本體慣量0.16×10-3kg/m2?？梢园l(fā)現(xiàn)，在硬件平臺(tái)下辨識(shí)結(jié)果與仿真結(jié)果接近。

表1 不同負(fù)載慣量條件下的慣量值進(jìn)行測試結(jié)果

以上結(jié)果表明，該算法能夠以較快的時(shí)間和相對(duì)較高的精度辨識(shí)出負(fù)載慣量大小，滿足牽引器驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的需求。

6 現(xiàn)場應(yīng)用

利用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)算法理論基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)制造了牽引器電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，配套自適應(yīng)推靠系統(tǒng)，完成了整體牽引器的研制。目前該牽引器已在遼河油田投入生產(chǎn)應(yīng)用，2020年完成水平井固井質(zhì)量測井60余井次，應(yīng)用效果良好。

6.1 曙4-H**水平井

井身結(jié)構(gòu)為直井段3400m，水平段550m，套管尺寸7in。該井水平距離長、井底仰角大，牽引器不僅要克服電纜與管壁的摩擦阻力，還要克服儀器串重力分力，根據(jù)理論和經(jīng)驗(yàn)確定采用三級(jí)驅(qū)動(dòng)，提供總牽引力6000N，能夠完成牽引需求。儀器串自由下放到3500m，遇阻，上提20m啟動(dòng)牽引器輸送。液壓推靠壓力設(shè)置3MPa，總電流控制在900～1100mA，為減小牽引器遇到障礙的沖擊，牽引速度控制在6m/min。儀器牽引到3800m(井斜95°)井段，電流降至900mA以下，表明牽引器出現(xiàn)打滑，此時(shí)慣量辨識(shí)系統(tǒng)扭矩和速度反饋起到提醒作用。調(diào)節(jié)液壓推靠壓力至4MPa，電流增至1300mA以上，牽引速度控制在5m/min左右，扭矩增大，速度下降，此時(shí)慣量辨識(shí)系統(tǒng)扭矩和速度反饋起到保護(hù)驅(qū)動(dòng)電機(jī)作用。井底位置井斜增加至105.76°，提升液壓推靠至 5.2MPa，牽引速度降至4m/min。在整個(gè)牽引過程中，采用了慣量辨識(shí)方法的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，一直在精準(zhǔn)和快速反饋井筒內(nèi)響應(yīng)，既能保護(hù)驅(qū)動(dòng)電機(jī)又能提供足夠的牽引力，給操作工程師直觀感受和準(zhǔn)確判斷井下儀器狀況。經(jīng)過6.2h輸送，將測井儀器輸送到井底15m，順利地將CBL/VDL測井儀器送至目的層，完成了固井質(zhì)量測井施工。

6.2 雷99-高H*井

測量井段4415m，最大井斜102.4°，套管尺寸139.7in，內(nèi)徑121.36mm，儀器MAK-2外徑尺寸110mm。牽引器采用三級(jí)驅(qū)動(dòng)，采用上述工作制度，推靠力分別調(diào)為3、4和5MPa，驅(qū)動(dòng)速度做相應(yīng)的調(diào)整。采用慣量辨識(shí)方法的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，在牽引驅(qū)動(dòng)過程中，系統(tǒng)響應(yīng)速度快速，牽引作業(yè)順利，作業(yè)時(shí)間11.3h，將測井儀器輸送到井底16m，順利地將MAK-2水泥密度儀器送至目的層，完成了水泥密度評(píng)價(jià)測井。作業(yè)完成后牽引器從井下取出，觀察儀器驅(qū)動(dòng)齒輪磨損較輕，說明推靠力和牽引驅(qū)動(dòng)力間的配合較好。牽引器電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)慣量辨識(shí)算法優(yōu)化了牽引力和速度關(guān)系，可以有效避免驅(qū)動(dòng)電機(jī)過載，同時(shí)也減少電機(jī)無效的轉(zhuǎn)動(dòng)和牽引齒輪的磨損，節(jié)約作業(yè)成本。